3立方根教學設計新部編版

精選教課教課設計設計|Excellentteachingplan教師學科教課設計[20–20學年度第__學期]任教課科：_____________任教年級：_____________任教老師：_____________市實驗學校育人好像春風化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精選教課教課設計設計|Excellentteachingplan３．立方根教課目的1.認識立方根的觀點，會用根號表示一個數(shù)的立方根；會用立方運算求一個數(shù)的立方根，認識開立方與立方互為逆運算，認識立方根的性質；區(qū)分立方根與平方根的不同樣；2.經歷對峙方根的研究過程，在研究中學會解決立方根的一些基本方法和策略，培育逆向思想能力和分類議論的意識．學生在經歷用類比的方法學習立方根的有關知識過程中，意會類比思想；3.立方根觀點、符號、運算及性質的研究過程中，培育學生聯(lián)系實質、擅長察看、勇于研究和勤于思慮的精神；重難點經歷對峙方根的研究過程，在研究中學會解決立方根的一些基本方法和策略立方根觀點、符號、運算及性質的研究過程中，培育學生聯(lián)系實質、擅長察看、勇于研究和勤于思慮的精神；教課過程第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)立問題情境內容：某化工廠使用一種球形儲氣罐積蓄氣體，現(xiàn)在要造一個新的球形儲氣罐，若是它的體積是本來的8倍，那么它的半徑是原儲氣罐的多少倍？若是儲氣罐的體積是本來的4倍呢？（球的體積公式為v＝4R3，R為球的半徑）3發(fā)問：怎樣求出半徑R？學完本節(jié)知識后，相信你會有一個滿意的答案．有關體積的運算和面積的運算有近似之處，讓我們用上節(jié)課解決問題的方法來學習新知識．育人好像春風化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精選教課教課設計設計|Excellentteachingplan第二環(huán)節(jié)：復習引入、類比學習內容：發(fā)問：（1）什么叫一個數(shù)a的平方根？怎樣用符號表示數(shù)a（a≥0）的平方根?（2）正數(shù)的平方根有幾個？它們之間的關系是什么？負數(shù)有沒有平方根？0的平方根是什么？（3）平方和開平方運算有何關系？（4）算術平方根和平方根有何差別與聯(lián)系？重申：一個正數(shù)的平方根有兩個，且互為相反數(shù)；一個負數(shù)沒有平方根；0的平方根是0．（5）為認識決前面情形中的問題，需要引入一個新的運算，你將如何定義這個新運算？1．一般地，若是一個數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個數(shù)x就叫做a的平方根（也叫做二次方根）．2．一般地，若是一個數(shù)x的立方等于a，即x3=a，那么這個數(shù)x就叫做a的立方根（cuberoot,也叫做三次方根）．如：2是8的立方根，3是－27的立方根，0是0的立方根．第三環(huán)節(jié)：初步研究內容：做一做：怎樣求以下括號內的數(shù)？各題中已知什么數(shù)？求什么數(shù)？（3（2）（327（3）＝0.001；）＝－；）＝0．（1）64（3）目的：經過計算練習,使學生進一步認識求一個數(shù)的立方，與求一個數(shù)的立方根是互為逆運算,感覺一個數(shù)的立方根的唯一性，計算中對a的取值分別選為正數(shù)、負數(shù)、0，這樣設計，在此過程中浸透分類議論的思想方法．議一議：1）正數(shù)有幾個立方根？2）0有幾個立方根3）負數(shù)呢？企圖：發(fā)問，是為了指出平方根與立方根的比較，以利于弄清二者的差別和育人好像春風化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精選教課教課設計設計|Excellentteachingplan聯(lián)系．在上邊的基礎上清晰以下內容，對知識進行梳理（1）每個數(shù)a都只有一個立方根，記為“3a”，讀作“三次根號a”．比方x3=7時，x是7的立方根，即37=x；與數(shù)的平方根的表示比較，數(shù)的立方根中根號前沒有“±”符號，但根指數(shù)3不能夠省略．（2）正數(shù)的立方根是正數(shù)；0的立方根是0；負數(shù)的立方根是負數(shù)．（3）求一個數(shù)a的立方根的運算叫做開立方(extrctionofcubicroot),此中a叫做被開方數(shù)．開立方與立方互為逆運算．第四環(huán)節(jié)：試一試反響，牢固練習內容：例1求以下各數(shù)的立方根：（1）－27；（2）8；（）3；（）0.216；（）－．1253345583，因此－27的立方根是－3，即3－27＝－3；解：（1）由于（－3）＝－27（2）由于238，因此8的立方根是2，即38＝2；5125125512553327＝333的立方根是3，即3333；（3）由于（）＝88，因此32＝2288（30.216，因此0.216的立方根是0.6，即30.216＝0.6）＝；（4）由于0.65）－5的立方根是3－5．例2求以下各式的值：（1）38;30.064;8393（）（）3；（）．231254解：（1）38=3232；（）30.064=30.430.4；2（3）38=332；（4）39=9．312555反響練習1．求以下各數(shù)的立方根：育人好像春風化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精選教課教課設計設計|Excellentteachingplan30.125；364；－364；353；3316.2．經過上邊的計算結果，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？第五環(huán)節(jié)：深入研究想想：（1）3a表示a的立方根，那么333a3呢？a等于什么？（2）3－a與－3a有何關系？目的：清晰33a=aa=a，33說明：若學生經過上邊的計算得出了立方根的性質，能夠直接展現(xiàn)學生的成果；若沒有得出結果，能夠指引學生解析，若是x3=a,那么x就是a的立方根，即x=3a,因此x33相同，依據(jù)定義，a3是的a三次方，因此a3的立方=3a=a,根就是a,即3a3a，3－－3a．a=第六環(huán)節(jié)課時小結內容1：發(fā)問經過本節(jié)課的學習你學到了哪些知識？歸納、總結學生的回答，得出以下內容：1．認識立方根的觀點，會用三次根號表示一個數(shù)的立方根，能用立方運算求一個數(shù)的立方根．2．在學習中應注意以下5點：（1）符號3a中根指數(shù)“3”不能夠省略；（2）對于立方根，被開方數(shù)沒有限制，正數(shù)、零、負數(shù)都有一個立方根；（3）平方根和立方根的差別：正數(shù)有兩個平方根，但只有一個立方根；負數(shù)沒有平方根，但卻有一個立方根；（4）靈便運用公式：(3a)3=a,3a3a，3－a=－3a；（5）立方與開立方也互為逆運算．我們能夠用立方運算求一個數(shù)的立方根，或查驗一個數(shù)是否是另一個數(shù)的立方根．育人好像春風化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精選教課教課設計設計|Excellentteachingplan內容2：回顧引例某化工廠使用一種球形儲氣罐積蓄氣體，現(xiàn)在要造一個新的球形儲氣罐，若是它的體積是本來的8倍，那么它的半徑是原儲氣罐半徑的多少倍？若是儲氣罐的體積是本來的4倍呢？若有時間，學生學力允許，還能夠安排學生研究以下