【課件】4.1數(shù)列的概念 課件高二上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）選擇性必修第二冊(cè)

4.1.1數(shù)列的概念選擇性必修第二冊(cè)第四章數(shù)列一、實(shí)例引入（1）王芳從1歲到17歲，每年生日那天測(cè)量身高，將這些身高數(shù)據(jù)(單位：cm)依次排成一列數(shù)：75，87，96，103，110，116，120，128，138，145，153，158，160，162，163，165，168．①具有確定順序的一列數(shù)（2）在兩河流域發(fā)掘的一塊泥版（編號(hào)K90，約產(chǎn)生于公元前

7世紀(jì)）上，有一列依次表示一個(gè)月中從第

1天到第

15天每天月亮可見部分的數(shù)：5，10，20，40，80，96，112，128，144，160，176，192，208，224，240．②注：把滿月分成240份，從初一到十五每天月亮的可見部分可用一個(gè)代表份數(shù)的數(shù)來(lái)表示。具有確定順序的一列數(shù)③具有確定順序的一列數(shù)上面三個(gè)例子的共同特征是什么？1.定義：按照一定順序排列的一列數(shù)叫做數(shù)列數(shù)列中的每一個(gè)數(shù)叫做這個(gè)數(shù)列的______。項(xiàng)數(shù)列中的每一項(xiàng)都和它的序號(hào)有關(guān)，排在第一位的數(shù)稱為這個(gè)數(shù)列的第1項(xiàng)（），排在第二位的數(shù)稱為這個(gè)數(shù)列的第2項(xiàng)，···，排在第n位的數(shù)稱為這個(gè)數(shù)列這個(gè)數(shù)列的第n項(xiàng)。首項(xiàng)二、新知探索序號(hào)1234…n…注:右下角標(biāo)表示這一項(xiàng)在數(shù)列中的位置序號(hào)數(shù)列的一般形式可以寫成：簡(jiǎn)記為

,其中叫做數(shù)列的第n

項(xiàng)。

數(shù)列是自變量為離散的數(shù)的函數(shù)．?dāng)?shù)列可以用表格和圖象來(lái)表示．例如數(shù)列①：

數(shù)列中的項(xiàng)的大小隨序號(hào)的變化趨勢(shì)如何？（1）從第

2項(xiàng)起，每一項(xiàng)都大于它的前一項(xiàng)的數(shù)列叫做遞增數(shù)列；（2）從第

2項(xiàng)起，每一項(xiàng)都小于它的前一項(xiàng)的數(shù)列叫做遞減數(shù)列；（3）各項(xiàng)都相等的數(shù)列叫做常數(shù)列．2.數(shù)列的分類：（按項(xiàng)的大?。┱?qǐng)同學(xué)們舉例說(shuō)出幾個(gè)遞增數(shù)列、遞減數(shù)列、常數(shù)列？思考：按數(shù)列中的項(xiàng)的個(gè)數(shù)如何進(jìn)行分類？那么這個(gè)式子叫做這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式．，n∈N*，n∈N*，n∈N*（1）

數(shù)列1，2，3，4，5，6，…（2）數(shù)列2，4，6，8，10，12，…（3）數(shù)列1，3，5，7，9，11，…例：

觀察下列數(shù)列的前幾項(xiàng)，寫出一個(gè)通項(xiàng)公式：（4）數(shù)列3.，n∈N*三、典例解析yxxy

通項(xiàng)公式不唯一1、數(shù)列的定義：按照一定順序排列的一列數(shù)。（離散的數(shù)的函數(shù)）2、數(shù)列的分類：（1）按項(xiàng)的大?。哼f增數(shù)列、遞減數(shù)列、常數(shù)列

（2）