【校級(jí)公開(kāi)課】《統(tǒng)計(jì)案例》

數(shù)學(xué)家華羅庚：宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁，無(wú)處不用數(shù)學(xué)。統(tǒng)計(jì)案例高三文科數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)一回顧高考

一回顧高考

三種統(tǒng)計(jì)推斷：1.用樣本估計(jì)總體2.回歸分析3.獨(dú)立性檢驗(yàn)二聚焦考點(diǎn)

題型1.回歸分析相關(guān)系數(shù)的計(jì)算與判斷；回歸方程的求法與預(yù)報(bào)值的計(jì)算。三題型突破

相關(guān)系數(shù)

衡量?jī)蓚€(gè)變量之間線性關(guān)系的強(qiáng)弱。r為正，x與y正相關(guān)；r為負(fù)，x與y負(fù)相關(guān)。

如何描述兩個(gè)變量之間線性相關(guān)關(guān)系的強(qiáng)弱？（2016年全國(guó)三卷第18題）下圖是我國(guó)2008年至2014年生活垃圾無(wú)害化處理量（單位：億噸）的折線圖（1）由折線圖看出，可用線性回歸模型擬合y與t的關(guān)系，請(qǐng)用相關(guān)系數(shù)加以說(shuō)明；（2）建立y關(guān)于t的回歸方程（系數(shù)精確到0.01），預(yù)測(cè)2016年我國(guó)生活垃圾無(wú)害化處理量。因?yàn)閥與t的相關(guān)系數(shù)近似為0.99,說(shuō)明y與t的線性相關(guān)程度相當(dāng)高,從而可以用線性回歸模型擬合y與t的關(guān)系．題型2.獨(dú)立性檢驗(yàn)關(guān)注統(tǒng)計(jì)圖表（2X2列聯(lián)表、等高條形圖）應(yīng)用；獨(dú)立性檢驗(yàn)中的K2的計(jì)算．在某醫(yī)院，因?yàn)榛夹呐K病而住院的665名男性病人中，有214人禿頂；而另外772名不是因?yàn)榛夹呐K病而住院的男性病人中有175名禿頂.(1)利用圖形判斷禿頂與患心臟病是否有關(guān)系？(2)能夠以99％的把握認(rèn)為禿頂與患心臟病有關(guān)系嗎？為什么？(3)你所得的結(jié)論在什么范圍內(nèi)有效？解：根據(jù)題目所給數(shù)據(jù)得到如下列聯(lián)表：(1)相應(yīng)的等高條形圖如圖所示，禿頂樣本中患心臟病的頻率明顯高于不禿頂樣本中患心臟病的頻率，因此可以認(rèn)為“禿頂與患心臟病有關(guān)”(2)根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，得到

≈16.373>6.635

因此有99％的把握認(rèn)為“禿頂與患心臟病有關(guān)”.(3)“樣本只能代表相應(yīng)總體”，這里的數(shù)據(jù)來(lái)自于醫(yī)院的住院病人，因此題目中的結(jié)論能夠很好地適用于住院的病人群體