【學(xué)海導(dǎo)航】高考數(shù)學(xué)一輪專題復(fù)習(xí) 35復(fù)數(shù)的概念及運(yùn)算課件 蘇教

第五章平面向量與復(fù)數(shù)復(fù)數(shù)的概念及運(yùn)算第35講復(fù)數(shù)的概念【例1】實(shí)數(shù)m為何值時(shí)，復(fù)數(shù)z＝m2－2m－3＋(m2＋3m＋2)i：(1)為實(shí)數(shù)；(2)為虛數(shù)；(3)為純虛數(shù)；(4)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在復(fù)平面的第二象限內(nèi)？點(diǎn)評(píng)

復(fù)數(shù)集是實(shí)數(shù)集的擴(kuò)充．復(fù)數(shù)是由實(shí)部(實(shí)數(shù))和虛部(實(shí)數(shù))兩部分組成的，當(dāng)實(shí)部為0且虛部不為0時(shí)，復(fù)數(shù)是純虛數(shù)；當(dāng)虛部不為0時(shí)，復(fù)數(shù)是虛數(shù)．實(shí)部和虛部組成的實(shí)數(shù)對(duì)構(gòu)成復(fù)平面上點(diǎn)的坐標(biāo)．本題主要考查復(fù)數(shù)的分類和復(fù)數(shù)的基本幾何意義，解題的關(guān)鍵是掌握復(fù)數(shù)的定義，找準(zhǔn)復(fù)數(shù)的實(shí)部和虛部．復(fù)數(shù)相等【例2】若復(fù)數(shù)z滿足z(3－i)＝1＋2i(i是虛數(shù)單位)，求復(fù)數(shù)z.點(diǎn)評(píng)評(píng)本題題可可以以設(shè)設(shè)出出z的代代數(shù)數(shù)形形式式，，利利用用復(fù)復(fù)數(shù)數(shù)相相等等，，列列出出方方程程組組求求出出z，也也可可直直接接解解關(guān)關(guān)于于z的方方程程．．【解析析】設(shè)z＝x＋yi(x，y∈R且y≠0)．由條條件件(1)得(x－3)2＋y2＝x2＋(y－3)2.①由條條件件(2)得(x－1)2＋y2－5＝0.②由①②②得x＝y(tǒng)＝2或x＝y(tǒng)＝－－1，故所所求求復(fù)復(fù)數(shù)數(shù)z＝2＋2i或z＝－－1－i.復(fù)數(shù)的四則運(yùn)運(yùn)算點(diǎn)評(píng)

1.若復(fù)數(shù)z＝(x2－1)＋(x－1)i為純虛數(shù)，則則實(shí)數(shù)x的值為____________.-11-31．復(fù)數(shù)的概念念(1)復(fù)數(shù)的代數(shù)形形式為z＝a＋bi(a，b∈R)，其中a是復(fù)數(shù)z的實(shí)部，b是復(fù)數(shù)z的虛部．3．復(fù)數(shù)的四則則運(yùn)算復(fù)數(shù)的四則運(yùn)運(yùn)算是指復(fù)數(shù)數(shù)的加、減、、乘、除運(yùn)算算，符合多項(xiàng)項(xiàng)式的四則運(yùn)運(yùn)算法則，只只是在運(yùn)算中中含有虛數(shù)單單位i.尤其是是復(fù)數(shù)數(shù)的除除法運(yùn)運(yùn)算需需要利利用共共軛復(fù)復(fù)數(shù)進(jìn)進(jìn)行分分母實(shí)實(shí)數(shù)化化．1．(2010·金陵中中學(xué)期期中卷卷)復(fù)數(shù)i2(1－2i)的實(shí)部部是______．答案：－1選題感感悟：：高考對(duì)對(duì)復(fù)數(shù)數(shù)的考考查要要求較較低，，本題題只考考查復(fù)復(fù)數(shù)的的有關(guān)關(guān)概念念及代代數(shù)運(yùn)運(yùn)算，，應(yīng)確確保正正確率率．答案：：1選題感感悟：：本題重重點(diǎn)考考查復(fù)復(fù)數(shù)的的除法法運(yùn)算算及復(fù)復(fù)數(shù)的的概念念，關(guān)關(guān)鍵是是將原原復(fù)數(shù)數(shù)的分分母實(shí)實(shí)數(shù)化化．3．(2010·蘇錫常常鎮(zhèn)二二模卷卷)若a2－a＋(3a－1)i＝2＋5i(其中i為虛數(shù)數(shù)單位位)，則實(shí)實(shí)數(shù)a＝________.答案：：2選題感感悟：：高考只只在填填空題題中對(duì)對(duì)復(fù)數(shù)數(shù)知識(shí)識(shí)進(jìn)行行考查查，難難度不不會(huì)增增