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第28講平面向量的應(yīng)用掌握平面向量在解析幾何、三角函數(shù)及數(shù)列等方面的綜合應(yīng)用.平面向量是中學(xué)數(shù)學(xué)知識的一個交匯點，成為多項內(nèi)容的媒介，本講主要梳理平面向量與三角函數(shù)、解析幾何、數(shù)列的交匯，突出培養(yǎng)學(xué)生運用向量工具綜合解決問題的能力.1.向量中“數(shù)與形”轉(zhuǎn)化化歸思想向量既有大小，又有方向，兼?zhèn)洹皵?shù)”“形”雙重特點.向量運算均有相應(yīng)的幾何性質(zhì)，因此有關(guān)幾何性質(zhì)的問題可通過向量或其運算轉(zhuǎn)化化歸為代數(shù)問題分析、探究.2.向量的工具性作用線段的長,直線的夾角,有向線段的分點位置，圖形的平移變換均可用向量形式表示,從而向量具有工具性作用.可以用向量來研究幾何問題,利用其運算可以研究代數(shù)問題.3.向量載體的意義函數(shù)、三角函數(shù)、數(shù)列、解析幾何問題常常由向量形式給出，即以向量為載體，通過向量的坐標(biāo)運算轉(zhuǎn)化化歸為相應(yīng)的函數(shù)、三角函數(shù)、數(shù)列、解析幾何問題，這就是向量載體的意義.這類問題情境新穎，處在知識的交匯點，需要綜合應(yīng)用向量、函數(shù)、三角函數(shù)、數(shù)列、解析幾何知識分析、解決問題.一用向向量量解解決決平平面面幾幾何何問問題題素材材1二向向量量在在物物理理中中的的應(yīng)應(yīng)用用素材材2三向向量量與與三三角角函函數(shù)數(shù)綜綜合合題題素材材3備選選例例題題1．．由由于于向向量量具具有有““數(shù)數(shù)””““形形””雙雙重重身身份份，，加加之之向向量量的的工工具具性性作作用用，，向向量量經(jīng)經(jīng)常常與與函函數(shù)數(shù)、、三三角角函函數(shù)數(shù)、、數(shù)數(shù)列列、、解解析析幾幾何何知知識識相相結(jié)結(jié)合合，，綜綜合合解解決決相相關(guān)關(guān)問問題題．．2．．利利用用化化歸歸思思想想將將共共線線、、平平行行、、垂垂直直、、平平移移變變換換及及定定比比分分點點向向向向量量的的坐坐標(biāo)標(biāo)運運算算方方向向轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化化，，線線段段的的長長、、夾夾角角向向向向量量數(shù)數(shù)量量運運算算轉(zhuǎn)
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