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5.1函數(shù)(1)
跳遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)員按一定的起跳姿勢(shì),其跳遠(yuǎn)的距離S(米)與助跑的速度v(米/秒)有關(guān),根據(jù)經(jīng)驗(yàn),跳遠(yuǎn)的距離(2)請(qǐng)你計(jì)算當(dāng)v分別為7.5和8.5時(shí),相應(yīng)的跳遠(yuǎn)距離S是多少?(結(jié)果保留3個(gè)有效數(shù)字)(3)v的值確定時(shí),S的值能確定嗎?當(dāng)v=7.5時(shí),當(dāng)v=8.5時(shí),助跑速度v跳遠(yuǎn)距離s(0<v<10.5)(1)在這個(gè)變化過程中有幾個(gè)變量?賽后,根據(jù)體育老師的記錄,他在這場(chǎng)比賽中的平均速度達(dá)到7.45米/秒,下面我們來了解在本場(chǎng)比賽中他在每一時(shí)刻所跑過的路程的大致情況。跑時(shí)間t(秒)123456…跑過的路程s(米)…在100米跑比賽中,黃志祥又以13秒43的成績(jī)勇奪金牌。(1)在這個(gè)變化過程中有幾個(gè)變量?(3)當(dāng)其中一個(gè)變量的值確定時(shí),其他變量的值能不能確定?7.4514.922.3529.837.2544.7(2)變量s和t之間存在怎樣的關(guān)系?一般地,在某個(gè)變化過程中,設(shè)有兩個(gè)變量x,y,如果對(duì)于x的每一個(gè)確定的值,y都有唯一確定的值,那么就說y是x的函數(shù),x叫做自變量.上面兩個(gè)問題:中,___是___的函數(shù),___是自變量;S=7.45t中,___是___的函數(shù),___是自變量.tVVSts函數(shù)概念:
····
·····你能概括出上面各問題中兩個(gè)變量(s與t,s與v)之間的關(guān)系的共同點(diǎn)嗎?
····判斷下列變量關(guān)系是不是函數(shù)關(guān)系?辨一辨:(2)圓的周長(zhǎng)與半徑的關(guān)系:.(3)關(guān)系式中,是的函數(shù)嗎?(4)關(guān)系式y(tǒng)=±x中,y是x的函數(shù)嗎?(1)關(guān)系式中,是的函數(shù)嗎?是的函數(shù)嗎?
(5)如下表表示的是一年內(nèi)瑞安市月份與平均氣溫的關(guān)系.6.312.217.123.328.028.624.320.215.49.35.13.8121110987654321月份m平均氣溫T(0C)
-------報(bào)酬m(元)---t---20151051工作時(shí)間t(時(shí))16t8032024016016(6)工作時(shí)間與應(yīng)得報(bào)酬的關(guān)系.判斷下列變量關(guān)系是不是函數(shù)關(guān)系?(7)利用圖象大致地刻畫籃球的高度與時(shí)間的關(guān)系辨一辨:判斷下列變量關(guān)系是不是函數(shù)關(guān)系?(2)圓的周長(zhǎng)與半徑的關(guān)系:.(3)關(guān)系式中,是的函數(shù)嗎?(1)關(guān)系式中,是的函數(shù)嗎?是的函數(shù)嗎?
(6)如下表表示的是一年內(nèi)瑞安市月份與平均氣溫的關(guān)系.6.312.217.123.328.028.624.320.215.49.35.13.8121110987654321月份m平均氣溫T(0C)我們可以用哪些方法表示這些變量的函數(shù)關(guān)系呢?函數(shù)的表示方法(一)
s=7.45t,這兩個(gè)函數(shù)用等式來表示,這種表示函數(shù)關(guān)系的等式,叫做函數(shù)解析式,簡(jiǎn)稱函數(shù)式.用函數(shù)解析式表示函數(shù)的方法也叫解析法.函數(shù)的第二種表示方法有時(shí)把自變量x的一系列值和函數(shù)y對(duì)應(yīng)值列成一個(gè)表,這種表示函數(shù)關(guān)系的方法是列表法.如下表表示的是一年內(nèi)瑞安市月份與平均氣溫的函數(shù)關(guān)系.6.312.217.123.328.028.624.320.215.49.35.13.8121110987654321月份m平均氣溫T(0C)
-------報(bào)酬m(元)---t---20151051工作時(shí)間t(時(shí))16t8032024016016又如,工作時(shí)間與應(yīng)得報(bào)酬的函數(shù)關(guān)系.利用圖象大致地刻畫籃球的高度與時(shí)間的關(guān)系用圖象來表示函數(shù)關(guān)系的方法,是圖象法.解析法、圖象法和列表法是函數(shù)的三種常用表示方法.函數(shù)的第三種表示方法由函數(shù)解析式s=7.45t,當(dāng)t=9時(shí),s=7.45×9=67.05這個(gè)數(shù)值叫做當(dāng)自變量t=9時(shí)的函數(shù)值(三)再探新知在解析法中,代一代可求函數(shù)值.我想知道我在第9秒時(shí),所跑過的路程。同學(xué)們能幫助我解決嗎?再探新知下表是2009年瑞安市月份與相應(yīng)的平均氣溫。2.412.223.531.534.628.624.320.215.49.35.13.8121110987654321月份(m)平均氣溫T(0C)在列表法中,查一查可求函數(shù)值。當(dāng)m=5時(shí),函數(shù)值為__________。20.2在圖象法中,畫一畫可求函數(shù)值。當(dāng)t=2秒時(shí),函數(shù)值約為__m。當(dāng)t=3秒時(shí),函數(shù)值約為__m。21連續(xù)得了兩枚金牌,黃志祥想寫封信,告訴遠(yuǎn)方的朋友這個(gè)喜訊。(1)y是m的函數(shù)嗎?為什么?y都有唯一確定的值.
在國(guó)內(nèi)投寄平信應(yīng)付郵資如下表:2.401.600.80郵資y(元)40<m≤6020<m≤400<m≤20信件質(zhì)量m(克)(2)分別求當(dāng)m=5,10,30,50時(shí)的函數(shù)值,并說明它的實(shí)際意義.
當(dāng)m=5時(shí),y=0.80(元),它的實(shí)際意義是郵寄質(zhì)量為5克的信件需郵資0.80元;解:(1)是.因?yàn)閷?duì)于m的每一個(gè)確定的值,
當(dāng)m=10時(shí),y=0.80(元),它的實(shí)際意義是郵寄質(zhì)量為10克的信件需郵資0.80元;當(dāng)x=30時(shí),y=1.60(元).說明當(dāng)信件質(zhì)量為30克時(shí),應(yīng)付郵資1.60元;當(dāng)x=50時(shí),y=2.40(元).說明當(dāng)信件質(zhì)量為50克時(shí),應(yīng)付郵資2.40元;看看解答過程!下圖是黃志祥放學(xué)回家的折線圖,其中t表示時(shí)間,s表示離開學(xué)校的路程。請(qǐng)根據(jù)圖象回答下面的問題:(1)這個(gè)折線圖反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系?路程s可以看成t的函數(shù)嗎?(2)求當(dāng)t=5分時(shí)的函數(shù)值?(3)當(dāng)10≤t≤15時(shí),對(duì)應(yīng)的函數(shù)值是多少?并說明它的實(shí)際意義?(4)學(xué)校離家有多遠(yuǎn)?(5)從放學(xué)離開學(xué)校到家里共用了幾分鐘?下午五點(diǎn),黃志祥開始回家。(1)折線圖反映了s、t兩個(gè)變量之間的關(guān)系,路程s可以看成t的函數(shù);(2)當(dāng)t=5分時(shí)函數(shù)值為1km;(3)當(dāng)10≤t≤15時(shí),對(duì)應(yīng)的函數(shù)值是始終為2,它的實(shí)際意義是小明回家途中停留了5分鐘(4)學(xué)校離家有3.5km,放學(xué)回家共用了20分鐘.本節(jié)課你的收獲是
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