必修二第七章79實(shí)驗(yàn)：驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律

第七章機(jī)械能及其守恒定律7.9

實(shí)驗(yàn)：驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律岳陽市第四中學(xué)：徐勇1、物體機(jī)械能守恒的條件是怎樣的？復(fù)習(xí)只有重力或彈力(彈簧類)做功2、機(jī)械能守恒三種表達(dá)式觀點(diǎn)表達(dá)式守恒觀點(diǎn)E1＝E2，Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2轉(zhuǎn)化觀點(diǎn)ΔEk＝-ΔEP轉(zhuǎn)移觀點(diǎn)ΔEA＝-ΔEB實(shí)驗(yàn)：驗(yàn)證機(jī)械能守恒1、本實(shí)驗(yàn)采用什么方法驗(yàn)證機(jī)械能是否守恒的？用自由落體運(yùn)動驗(yàn)證機(jī)械能守恒2、實(shí)驗(yàn)原理21?2mv=mgh

3、實(shí)驗(yàn)要測量哪些物理量？h、v4、要哪些儀器？重物(帶紙帶夾子)

刻度尺

電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器復(fù)寫紙

交流電源4～6v紙帶

導(dǎo)線鐵架臺(帶夾子)在自由落體運(yùn)動中，若物體下落高度h時(shí)的速度為v,則hvmgh

=mv

212實(shí)驗(yàn)器材：打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、紙帶、復(fù)寫紙、重物、刻度尺、鐵架臺（帶鐵夾）、學(xué)生電源等。夾子打點(diǎn)計(jì)時(shí)器紙帶重物？鐵架臺4、選擇合適的紙帶，處理數(shù)據(jù)。3、更換紙帶，重復(fù)幾次。1、將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在鐵架臺上，把紙帶的一端用夾子固定在重物上，另一端穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的限位孔。實(shí)驗(yàn)步驟2、用手提著紙帶使重物?？吭诖螯c(diǎn)計(jì)時(shí)器附近。然后先接通電源，再松開紙帶，讓重物自由下落。1、如何選擇重物？2、安裝打點(diǎn)計(jì)時(shí)器時(shí)，有什么要求？3、接通電源和釋放紙帶的先后順序是怎樣？4、釋放紙帶前應(yīng)注意哪些問題？實(shí)驗(yàn)難點(diǎn)及注意事項(xiàng)質(zhì)量大，體積小（密度大）兩限位孔豎直先接通電源后釋放紙帶重物靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器紙帶平整豎直不擺動問題1本實(shí)驗(yàn)要不要測量物體的質(zhì)量？mgh

=mv

212gh

=v

212無需測量物體的質(zhì)量如果實(shí)驗(yàn)要求計(jì)算勢能和動能的具體數(shù)據(jù)，那就必須要知道物體的質(zhì)量。問題2紙帶上的第一個點(diǎn)為計(jì)時(shí)起點(diǎn)0（起始點(diǎn)的速度應(yīng)該為零，即打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打下第一個點(diǎn)時(shí)紙帶剛開始下落）。gh

=v

21212x

=

gt2

=

×9.8×0.022m

≈2×10-3m=

2

mm12h起始點(diǎn)對于實(shí)際獲得的紙帶，如何判定紙帶上的第一個點(diǎn)就是紙帶剛開始下落時(shí)打下的呢？紙帶上的頭兩個點(diǎn)間的距離應(yīng)接近2mm。思考可以回避起始點(diǎn)嗎（即處理紙帶時(shí)可以不用到起始點(diǎn)嗎）?我們可以選取A、B兩點(diǎn)，比較它們的機(jī)械能EA和EB。若以點(diǎn)B為0勢能點(diǎn)，則有：EKA＋mgΔh＝EKBΔhAB問題3如何測量物體的瞬時(shí)速度?x

=

vA(2t)

+

a(2t)212—vAC==

vA

+

atx2t—vB=

vA

+

atvB=vACv0tvAt2tvBvC做勻變速運(yùn)動的紙帶上某點(diǎn)的瞬時(shí)速度，等于相鄰兩點(diǎn)間的平均速度。思考速度能不能用v=

2gh或v=

gt計(jì)算？這種方法認(rèn)為加速度為g，由于各種摩擦阻力不可避免，所以實(shí)際加速度必將小于g，這樣將得到機(jī)械能增加的結(jié)論，有阻力作用機(jī)械能應(yīng)該是減少的，故這種方法也不能用。這種方法是根據(jù)機(jī)械能守恒定律得到的，而我們的目的就是驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，所以不能用。注意事項(xiàng)4、實(shí)驗(yàn)用的紙帶一般小于1m

，從起始點(diǎn)開始大約能打出20個點(diǎn)左右。末位置的點(diǎn)可選擇倒數(shù)第一個點(diǎn)或倒數(shù)第二個點(diǎn)，從這一個點(diǎn)向前數(shù)4～6

個點(diǎn)當(dāng)初位置的點(diǎn)，可以減小這兩個點(diǎn)的瞬時(shí)速度以及兩點(diǎn)之間距離（高度h）測量的誤差。1、安裝打點(diǎn)計(jì)時(shí)器時(shí)，必須使兩紙帶限位孔在同一豎直線上，以減小摩擦阻力。2、應(yīng)選用質(zhì)量和密度較大的重物，增大重力可可使阻力的影響相對減小，增大密度可以減小體積，可使空氣阻力減小。3、選用紙帶時(shí)應(yīng)盡量挑選第一、二點(diǎn)間距接近2mm的點(diǎn)跡清晰且各點(diǎn)呈一條直線的紙帶。誤差分析1、偶然誤差：測量長度時(shí)會帶來誤差2、系統(tǒng)誤差：實(shí)驗(yàn)中重物和紙帶下落過程中要克服阻力（主要是打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的阻力）做功，故動能的增加量ΔEK必定稍小于勢能的減少量ΔEP。數(shù)據(jù)記錄測量點(diǎn)n123456高度hn

/m速度vn

/m/s勢能EP

/J動能EK/J可不可以用圖象處理數(shù)據(jù)?0hv

212圖象法處理數(shù)據(jù)gh

=v

212該圖象的斜率表示什么？為什么圖象通過原點(diǎn)？例1

在用自由落體運(yùn)動驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律時(shí)，某同學(xué)按照正確的操作選得紙帶如圖所示，其中O點(diǎn)是起始點(diǎn)，A、B、C是打點(diǎn)計(jì)時(shí)器連續(xù)打下的三個點(diǎn)，該同學(xué)用毫米刻度尺測量O點(diǎn)到A、B、C各點(diǎn)的距離，并記錄在圖中(單位cm)．已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源頻率為50Hz，重物質(zhì)量為1Kg，當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭＝9.80m/s2.(1)這三組數(shù)據(jù)中不符合有效數(shù)字讀數(shù)要求的是_________．15.7(2)該同學(xué)用重物在OB段的運(yùn)動來驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，該段重物重力勢能的減小量為________J，打B點(diǎn)時(shí)重物的動能為__________

J。(均保留三位有效數(shù)字)(3)假設(shè)重物下落過程受到的阻力恒定，在此實(shí)驗(yàn)中還可以做到（）A．測出當(dāng)?shù)刂亓铀俣鹊木_值B．計(jì)算重物下落的加速度C．計(jì)算重物下落過程中受到的阻力D．計(jì)算重物在OB段運(yùn)動中克服阻力做的功1.221.20BCD例2（全國卷1）如圖所示，兩個質(zhì)量各為m1和m2的小物塊A和B，分別系在一條跨過定滑輪的軟繩兩端，已知m1＞m2，現(xiàn)要利用此裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。

（1）若選定物塊A從靜止開始下落的過程中進(jìn)行測量，則需要測量的物理量有_________。

①物塊的質(zhì)量m1、m2；

②物塊A下落的距離及

下落這段距離所用的時(shí)間；

③物塊B上升的距離及

上升這段距離所用的時(shí)間；

④繩子的長度。①②或①③

（2）為提高實(shí)驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確程度，某小組同學(xué)對此實(shí)驗(yàn)提出以下建議：

①繩的質(zhì)量要輕；

②在“輕質(zhì)繩”的前提下，繩子越長越好；

③盡量保證物塊只沿豎直方向運(yùn)動，不要搖晃；

④兩個物塊的質(zhì)量之差要盡可能小。

以上建議中確實(shí)對提高準(zhǔn)確程度有作用的是_________。

（3）寫出一條上面沒有提到的對提高實(shí)驗(yàn)結(jié)果準(zhǔn)確程度有益的建議：

________________________________________________

______________________________。①③

對同一高度進(jìn)行多次測量取平均值選取受力后相對伸長盡量小的繩子減少滑輪軸的摩擦練習(xí)1：在驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)中①自由落下的重錘質(zhì)量要大一些，這是為了減少

對實(shí)驗(yàn)的影響.②實(shí)驗(yàn)中

測定重錘的質(zhì)量(填“要”或“不要”).③實(shí)驗(yàn)小組C在驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn),重錘減小的重力勢能總是

重錘動能的增加,其原因主要是因?yàn)樵谥劐N下落的過程中存在

。空氣阻力和打點(diǎn)計(jì)時(shí)器對紙帶的阻力不要大于阻力作用練習(xí)2：在用“用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中，質(zhì)量m=1.00kg的重物拖著紙帶豎直下落，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打下一系列的點(diǎn)，如圖，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)間間隔為0.04s，P為紙帶運(yùn)動的起點(diǎn)，從打P到打下B過程中物體重力勢能的ΔEP=

J，在此過程中物體動能的增加量ΔEK=

J（已知當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭=9.8m/s2，答案保留三位有效數(shù)字）。用v表示各計(jì)數(shù)點(diǎn)的速度，h表示各計(jì)數(shù)點(diǎn)到P點(diǎn)的距離，以v2/2為縱軸，以h為橫軸，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪出的v2/2-h圖線，若斜率等于某個物理量的數(shù)值時(shí)，說明重物下落過程中機(jī)械能守恒，該物理量是

。

PABC15.523.25單位cm32.502.282.26當(dāng)?shù)刂亓铀俣華BCD0.98cm1.42cm1.78cm.練習(xí)3：在做“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，實(shí)驗(yàn)小組A不慎將一條選擇好的紙帶的前面一部分損壞了,剩下的一部分紙帶上各點(diǎn)間的距離如圖所示的數(shù)值，已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的周期為T=0.02s,重力加速度g=9.8m/s2;重錘的質(zhì)量為m,已知S1=0.98cm,S2=1.42cm,S3=1.78cm,則記錄B點(diǎn)時(shí)重錘的動能EKB=

J(寫計(jì)算式用字母表示),記錄C