五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案-6.4組合圖形的面積-運(yùn)用學(xué)過(guò)的知識(shí)解決面積 ▎冀教版

《組合圖形面積》教學(xué)設(shè)計(jì)定州市西關(guān)南街小學(xué)程欣教學(xué)內(nèi)容：冀教版數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第五單元《組合圖形面積》。教材分析：在本單元，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了平行四邊形、三角形與梯形的面積，在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)組合圖形，一方面可以鞏固已學(xué)的基本圖形，另一方面則能將所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行綜合，提高學(xué)生綜合能力。在“組合圖形面積”中，重點(diǎn)探索計(jì)算組合圖形面積的方法。由于本單元是小學(xué)階段平面幾何直線型內(nèi)容的最后章節(jié),因此，教材所安排的內(nèi)容除了鞏固學(xué)生所學(xué)的知識(shí)外,更注重將解決問(wèn)題的思考策略滲透其中。學(xué)生分析：根據(jù)學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)直觀操作，對(duì)組合圖形的認(rèn)識(shí)不會(huì)很難。在前三節(jié)，學(xué)生已經(jīng)系統(tǒng)學(xué)習(xí)了平行四邊形、三角形與梯形的面積的計(jì)算方法，尤其是對(duì)轉(zhuǎn)化思想的滲透，學(xué)生在探索組合圖形面積的計(jì)算方法時(shí)，應(yīng)該能通過(guò)自主探索、合作交流，達(dá)到方法的多樣化。但是對(duì)于方法的交流、借鑒、反思及優(yōu)化上需要教師的引導(dǎo)，所以，要重視讓每個(gè)學(xué)生都積極地參與到活動(dòng)中來(lái)，讓活動(dòng)有實(shí)效，真正讓學(xué)生在數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思想方面有所發(fā)展。教學(xué)目標(biāo)：1、通過(guò)拼圖活動(dòng)，讓學(xué)生了解組合圖形的特點(diǎn)。2、在自主探索的活動(dòng)中，理解計(jì)算組合圖形面積的多種方法。能根據(jù)各種組合圖形的條件，有效地選擇計(jì)算方法并進(jìn)行正確的解答。3、能運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)，解決生活中組合圖形的實(shí)際問(wèn)題，同時(shí)通過(guò)各種活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。教學(xué)重點(diǎn)：理解組合圖形的含義。教學(xué)難點(diǎn)：能根據(jù)各種組合圖形的條件，有效地選擇計(jì)算方法并進(jìn)行正確的解答。教師準(zhǔn)備：為學(xué)生每人準(zhǔn)備一張學(xué)生探索時(shí)用的圖紙、課件。學(xué)生準(zhǔn)備：學(xué)生準(zhǔn)備七巧板里各種圖形、梯形圖片等。教學(xué)過(guò)程：一、情景創(chuàng)設(shè)1、復(fù)習(xí)引入師：（出示課件）同學(xué)們，你們覺(jué)得這些小房子漂亮嗎？你喜歡嗎？那請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察一下，在這些圖案的表面上，你發(fā)現(xiàn)了哪些平面圖形？怎樣計(jì)算它們的面積呢？我們還學(xué)過(guò)哪些平面圖形的面積公式呢？隨著學(xué)生回答，一一復(fù)習(xí)平面圖形的面積計(jì)算公式。（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)賞心悅目圖片引出舊知，既充分調(diào)動(dòng)學(xué)生原有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，達(dá)到復(fù)習(xí)的目的；又鼓勵(lì)學(xué)生細(xì)心觀察生活，培養(yǎng)學(xué)生的審美情趣，使學(xué)生在生動(dòng)有趣的情景中投入到學(xué)習(xí)中來(lái)。）2、拼一拼、說(shuō)一說(shuō)師：同學(xué)們說(shuō)得真棒，我相信同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)的圖案肯定比老師的還要漂亮！你有信心嗎？那么就請(qǐng)你們自己來(lái)做一次設(shè)計(jì)師，好不好？師：請(qǐng)同學(xué)們用我們課前準(zhǔn)備好的各種圖形拼成一個(gè)你喜歡的圖形，別忘了給你的作品起一個(gè)響亮的名字呦。學(xué)生活動(dòng)：指名四名同學(xué)到講臺(tái)前拼，其他學(xué)生自己拼一拼。同桌交換作品，互相說(shuō)一說(shuō)這個(gè)圖形是由哪些簡(jiǎn)單的圖形拼成的？（設(shè)計(jì)意圖：根據(jù)學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和生活經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生在課前準(zhǔn)備七巧板和梯形來(lái)做游戲，讓學(xué)生拼一拼、說(shuō)一說(shuō)，目的是想通過(guò)這樣的活動(dòng)使學(xué)生明白組合圖形是由多種平面圖形組成的，可以有多種不同的組合方法等。這樣做不但使學(xué)生熱情高漲、興趣盎然，而且增加了神秘感、也具有挑戰(zhàn)性。同時(shí)，使學(xué)生在頭腦中對(duì)組合圖形產(chǎn)生感性認(rèn)識(shí)。）師：同學(xué)們拼出了這么漂亮的圖案，請(qǐng)同學(xué)們觀察一下，它們有沒(méi)有共同的特點(diǎn)呢？教師引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：“組合圖形是由幾個(gè)簡(jiǎn)單的圖形拼出來(lái)的”，學(xué)生說(shuō)的不完整，教師可以補(bǔ)充。師小結(jié)：雖然拼出的圖形的形狀不同，但都是由幾個(gè)簡(jiǎn)單的圖形拼出來(lái)的，所以我們也把這些圖形叫做組合圖形。揭示課題：今天，我們就來(lái)學(xué)習(xí)組合圖形面積的計(jì)算。（教師板書：組合圖形面積）二、探索與交流（一）、解決例1中的問(wèn)題1、情境引入，提出問(wèn)題師：（出示課件）臨街處要建一座拐角樓房，求地基的面積。（單位：m）2、估算面積(書中64頁(yè)的主題情境圖)學(xué)生拿出準(zhǔn)備的圖片，先讓估一估，然后再讓學(xué)生交流估算的方法。預(yù)測(cè)：學(xué)生可能會(huì)把這個(gè)圖形看成兩個(gè)長(zhǎng)方形來(lái)估算，或者估計(jì)出一個(gè)大面積，再減去一點(diǎn)，就是這個(gè)圖形的面積。（設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生的估計(jì)意識(shí)，同時(shí)讓學(xué)生理解這個(gè)圖形不是簡(jiǎn)單圖形，為下一步計(jì)算組合圖形面積做一個(gè)很好的鋪墊。）3、自主探索，計(jì)算面積學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立解決組合圖形面積計(jì)算問(wèn)題。教師活動(dòng)：教師深入學(xué)生中去，了解學(xué)生活動(dòng)探索情況，對(duì)于有困難學(xué)生給予幫助指導(dǎo)，對(duì)于完成比較快的學(xué)生，教師給予適當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)，然后鼓勵(lì)學(xué)生再想出其它的辦法。4、合作交流，分享方法（1）小組交流計(jì)算方法教師活動(dòng)：引導(dǎo)學(xué)生在小組內(nèi)交流，適當(dāng)?shù)膫€(gè)別指導(dǎo)，同時(shí)在交流時(shí)，教師了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。（2）全班交流計(jì)算方法生：可以分成兩個(gè)長(zhǎng)方形，所以它的面積應(yīng)該是這兩個(gè)長(zhǎng)方形面積的和。生：可以分成兩個(gè)梯形，所以它的面積應(yīng)該是這兩個(gè)梯形面積的和。……（設(shè)計(jì)意圖：教師要設(shè)想學(xué)生可能會(huì)想到的不同方法，不僅備教材，還要備學(xué)生。對(duì)于教科書中沒(méi)有列舉的方法,只要學(xué)生說(shuō)的有道理,就要加以鼓勵(lì),。）（二）、初步運(yùn)用新知1、嘗試練習(xí)：“練一練”第2題師：（出示課件）觀察這塊菜地，要求菜地的面積，應(yīng)該把它分割成哪些基本的圖形？學(xué)生活動(dòng)：分割圖形。這個(gè)練習(xí)可以分三個(gè)層次來(lái)處理，首先，可以讓學(xué)生任意分割。然后，讓學(xué)生分割為最少的學(xué)過(guò)的圖形。最后，對(duì)學(xué)生提出更高的要求，要根據(jù)相關(guān)條件分割，要求分割的合理，能計(jì)算分割后的面積。（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)三個(gè)層次的分割，使學(xué)生明白在組合圖形的分割中，需要根據(jù)所給的條件進(jìn)行合理的分割。）全班交流計(jì)算方法。生：這塊菜地可以分成一個(gè)梯形和一個(gè)三角形的和，所以它的面積應(yīng)該是這兩個(gè)圖形面積的和。2、討論：求組合圖形面積的基本步驟和方法學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生小組合作討論。教師活動(dòng)：教師巡視，了解學(xué)生討論情況，對(duì)于有困難學(xué)生給予幫助指導(dǎo)。教師引導(dǎo)學(xué)生得出求組合圖形面積的基本步驟和方法：（1）觀察、分析，看這個(gè)組合圖形可以分割成哪些能計(jì)算面積的基本圖形。（2）找出計(jì)算基本圖形面積所需要的條件。（3）先計(jì)算出基本圖形的面積，再計(jì)算出組合圖形的面積。（設(shè)計(jì)意圖：在學(xué)生已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，初步運(yùn)用新知，讓他們經(jīng)歷觀察、分析、討論、總結(jié)的科學(xué)發(fā)現(xiàn)的完整過(guò)程，掌握基本知識(shí)，形成技能。）（三）、拓展提高師：（出示課件）想一想，下面這個(gè)組合圖形的面積有幾種計(jì)算方法？全班交流計(jì)算方法。方法一：可以分割成一個(gè)長(zhǎng)方形和一個(gè)直角梯形的和。方法二：可以分割成一個(gè)三角形和一個(gè)直角梯形的和。方法三：可以分割成一個(gè)長(zhǎng)方形和一個(gè)三角形的和。方法四：可以填補(bǔ)成一個(gè)大長(zhǎng)方形，求大長(zhǎng)方形與一個(gè)直角梯形的差。方法五：可以填補(bǔ)成一個(gè)大直角梯形，求大直角梯形與一個(gè)三角形的差?！谌嘟涣饔?jì)算方法時(shí)，學(xué)生可能出現(xiàn)“分割法”和“添補(bǔ)法”。在這里要讓學(xué)生重點(diǎn)討論一下，分割法和添補(bǔ)法這兩種方法。最后，引導(dǎo)學(xué)生優(yōu)化方法。a.討論“分割法”（討論的結(jié)果是：要讓學(xué)生懂得分割的圖形越簡(jiǎn)潔，其解題的方法也將越簡(jiǎn)單。要考慮分割的圖形與所給條件的關(guān)系。有些圖形分割后找不到相關(guān)的條件就是失敗的。）b.討論“添補(bǔ)法”師：剛才我們共同總結(jié)的求組合圖形面積的基本步驟，你覺(jué)得需要做哪些補(bǔ)充呢？討論得出“添補(bǔ)法”求組合圖形面積的基本步驟：（1）將組合圖形補(bǔ)上一塊使之變成基本圖形（2）先計(jì)算出補(bǔ)好的基本圖形的面積，再計(jì)算出補(bǔ)上那塊圖形的面積，最后用大面積減去小面積，即是組合圖形的面積。c.你認(rèn)為那種方法比較簡(jiǎn)便呢？說(shuō)說(shuō)你的理由。師：在計(jì)算組合圖形的面積時(shí)有多種算法，同學(xué)們要認(rèn)真觀察、多動(dòng)腦筋，選擇自己喜歡而又簡(jiǎn)便的方法進(jìn)行計(jì)算。（設(shè)計(jì)意圖：在學(xué)生解決組合圖形的面積時(shí)，重視把學(xué)生的思維過(guò)程充分暴露出來(lái)，讓學(xué)生認(rèn)真觀察、獨(dú)立思考、自主探索、培養(yǎng)了能力。這時(shí)，為每個(gè)學(xué)生提供參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的時(shí)間和空間，鼓勵(lì)學(xué)生用不同的方法進(jìn)行計(jì)算，開(kāi)拓學(xué)生的思維，并引導(dǎo)學(xué)生尋找最簡(jiǎn)方法，實(shí)現(xiàn)方法的優(yōu)化，同時(shí)也是反思自己的方法和學(xué)習(xí)別人方法的一個(gè)很好時(shí)機(jī)。。通過(guò)學(xué)生的探索、交流、討論、優(yōu)化，使學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握組合圖形面積的計(jì)算方法，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。）三、實(shí)踐與應(yīng)用（一）、基礎(chǔ)練習(xí)1、“練一練”第1題學(xué)生讀題，交流方法，獨(dú)立計(jì)算后全班交流。2、“練一練”第3題算一算課前自己拼擺的組合圖形的面積師：同學(xué)們剛才計(jì)算的組合圖形的面積，都標(biāo)明了有關(guān)數(shù)據(jù)。你們能不能自己親自動(dòng)手測(cè)量有關(guān)數(shù)據(jù)，算出組合圖形的面積呀？誰(shuí)愿意接受這個(gè)挑戰(zhàn)？(設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)帶有激勵(lì)性的語(yǔ)言,激發(fā)學(xué)生的求知欲望。）同桌一組，選擇一個(gè)圖形，測(cè)量出有用的數(shù)據(jù)，算一算組合圖形的面積。指名匯報(bào)。(設(shè)計(jì)意圖：習(xí)題形式多樣、難易適度，這樣既鞏固了本課所學(xué)的知識(shí)，又能讓學(xué)生體會(huì)到解決實(shí)際問(wèn)題的需要，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在我們身邊，生活中處處有數(shù)學(xué)。）（二）、實(shí)踐活動(dòng)師：大隊(duì)輔導(dǎo)員請(qǐng)幫她計(jì)算一下這面少先隊(duì)中隊(duì)旗的面積（出示中隊(duì)旗），正好我們剛剛學(xué)習(xí)了這部分知識(shí)，有誰(shuí)愿意幫我呀？師：需要測(cè)量出哪些數(shù)據(jù)，才能計(jì)算出中隊(duì)旗的面積呢？學(xué)生活動(dòng)：分組測(cè)量數(shù)據(jù)，計(jì)算出中隊(duì)旗的面積。教師活動(dòng)：教師巡視，了解學(xué)生活動(dòng)情況，對(duì)于有困難學(xué)生給予幫助指導(dǎo)。全班交流方法一：可以分割成兩個(gè)相同直角梯形的和。方法二：可以分割成一個(gè)三角形和一個(gè)直角梯形的和。方法三：可以分割成一個(gè)正方形和兩個(gè)相同三角形的和。方法四：可以填補(bǔ)成一個(gè)大長(zhǎng)方形，求大長(zhǎng)方形與一個(gè)三角形的差?！瓗煟和瑢W(xué)們的表現(xiàn)都很出色！中隊(duì)旗是少先隊(duì)員的象征，我們一定要努力學(xué)習(xí)科學(xué)文化知識(shí) 為隊(duì)旗增光，為國(guó)旗添彩?。ㄔO(shè)計(jì)意圖：實(shí)踐活動(dòng)的設(shè)置，給學(xué)生一個(gè)更大的發(fā)展空間，學(xué)生都認(rèn)識(shí)中隊(duì)旗，但如果想計(jì)算出它的面積，學(xué)生可能對(duì)于它的數(shù)據(jù)不是很了解，學(xué)生想了解到準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)，就要與同伴互助，這樣有利于培養(yǎng)學(xué)生合作意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力；感受數(shù)學(xué)活動(dòng)的挑戰(zhàn)性，體驗(yàn)成功的樂(lè)趣。同時(shí)又對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育，可謂一舉兩得。）四、總結(jié)收獲，反思提升。師：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)說(shuō)學(xué)會(huì)了哪些？怎樣學(xué)會(huì)的？還有哪些問(wèn)題？讓學(xué)生體會(huì)獨(dú)立思考和相互學(xué)習(xí)都很重要，也就是自主探索、合作交流等不同的學(xué)習(xí)方式同樣可以有所收獲。（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生對(duì)本節(jié)課的內(nèi)容進(jìn)行一下回顧，使學(xué)生在總結(jié)上有所提升，在知識(shí)方面，還有數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想方面都應(yīng)該有所收獲。）五、板書設(shè)計(jì)組合圖形面積的計(jì)算由幾個(gè)簡(jiǎn)單幾何圖形拼出來(lái)的圖形叫做組合圖形。教學(xué)分析：注重信息技術(shù)手段的運(yùn)用在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，實(shí)現(xiàn)信息技術(shù)與數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)整合能突破單一模式，有效地豐富教學(xué)內(nèi)容的呈現(xiàn)方式、學(xué)生的學(xué)習(xí)方式和教師教學(xué)、師生互動(dòng)的方式。由于注重了信息技術(shù)手段的應(yīng)用，把原來(lái)教師和學(xué)生的單項(xiàng)面對(duì)面的交流，增加到生——機(jī)、生——生、師——生的多方面互動(dòng)交流，交互性學(xué)習(xí)平臺(tái)為學(xué)生提供了自主學(xué)習(xí)的空間，平臺(tái)中界面操作比較方便，學(xué)習(xí)目標(biāo)明確，有利于學(xué)生自主性學(xué)習(xí)，學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程也能從不同程度、不同速度、不同時(shí)間、不同指向的進(jìn)行主動(dòng)選擇。二、借助經(jīng)驗(yàn)，理解概念學(xué)生一走進(jìn)課堂,我首先讓學(xué)生欣賞了幾幅“美麗的小屋”圖片,使學(xué)生初步感知生活中有許多實(shí)物的表面都是由幾個(gè)簡(jiǎn)單圖形組成的。然后以“小小設(shè)計(jì)師”這一環(huán)節(jié)充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極主動(dòng)性,通過(guò)不同作品的展示,既張揚(yáng)了學(xué)生的個(gè)性,又培養(yǎng)了其自信心；從具體的實(shí)物中抽象出幾何圖形,使學(xué)生進(jìn)一步加深對(duì)組合圖形概念的理解,密切了數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系。最后通過(guò)找“共同點(diǎn)”,抽象出什么樣的圖形是組合圖形。這樣通過(guò)一系列的直觀感知,使學(xué)生對(duì)圖形的認(rèn)識(shí)由直觀印象上升到抽象的歸納理解,突出了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。三、經(jīng)歷看、拼、想、找、算等探索過(guò)程,體現(xiàn)“做數(shù)學(xué)”的教學(xué)理念“做數(shù)學(xué)”是新一輪數(shù)學(xué)課程改革的一個(gè)重要觀念，它強(qiáng)調(diào)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是一個(gè)現(xiàn)實(shí)體驗(yàn)、理解和反思的過(guò)程，強(qiáng)調(diào)以學(xué)生為主體的學(xué)習(xí)活動(dòng)對(duì)學(xué)生理解數(shù)學(xué)有著重要的意義。“做數(shù)學(xué)”是以學(xué)生操作實(shí)驗(yàn)，自主探索，大膽猜想，合作交流，積極思考的方式進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的。本課讓學(xué)生通過(guò)看（圖形）、拼（圖形）、想（由哪幾個(gè)簡(jiǎn)單圖形組合而成）、找（解決問(wèn)題所需條件）、算（列式計(jì)算），將學(xué)生的思維過(guò)程完全暴露出來(lái)，給予充分的參與空間，順利地掌握了解答組合圖形的一般方法，提高了解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的能力。四、綜合應(yīng)用，使不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展，人人都學(xué)到有價(jià)值的數(shù)學(xué)練習(xí)設(shè)計(jì)具有一定的層次性，突出有效性，練習(xí)中有新知，做到在練習(xí)中深化，在練習(xí)中提高?？v觀整節(jié)課的練習(xí)