231圖形的旋轉(zhuǎn)的定義

圖形的旋轉(zhuǎn)

1.通過觀察具體實(shí)例認(rèn)識旋轉(zhuǎn)，理解旋轉(zhuǎn)的基本涵義；

2.探索旋轉(zhuǎn)的性質(zhì);⒊利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)解決數(shù)學(xué)問題。

目標(biāo)引領(lǐng)轉(zhuǎn)動的車輪轉(zhuǎn)動的時(shí)針蕩秋千（１）上面情景中的轉(zhuǎn)動現(xiàn)象，有什么共同的特征？（２）鐘表的指針、秋千、車輪在轉(zhuǎn)動過程中，其形狀、大小、位置是否發(fā)生變化呢？這個(gè)定點(diǎn)O叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角叫做旋轉(zhuǎn)角。旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)中心把一個(gè)平面圖形繞著平面內(nèi)某一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動一個(gè)角度，這樣的圖形運(yùn)動叫做旋轉(zhuǎn)。AoBPP’如果圖形上的點(diǎn)P經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄c(diǎn)P’，那么這兩個(gè)點(diǎn)叫做這個(gè)旋轉(zhuǎn)的對應(yīng)點(diǎn)。OPOP’對應(yīng)線段兩條線段圖形的旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀、大小，只改變圖形的位置.BOA450點(diǎn)Ａ繞＿＿點(diǎn)，往＿＿＿方向，轉(zhuǎn)動了＿＿度到點(diǎn)Ｂ．Ｏ順時(shí)針45

認(rèn)識旋轉(zhuǎn)的三要素旋轉(zhuǎn)角就是對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角

認(rèn)識旋轉(zhuǎn)的三要素PBAB/A/900線段AB繞＿＿點(diǎn)，往＿＿＿方向，轉(zhuǎn)動了＿＿度到線段A’B’．P逆時(shí)針90B/BA認(rèn)識旋轉(zhuǎn)的三要素B′A′CC′O1000旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)角度旋轉(zhuǎn)方向旋轉(zhuǎn)的三要素:△ABC繞＿_(dá)點(diǎn)，往＿＿＿_(dá)方向，轉(zhuǎn)動了＿＿度到△A’B’C’

．Ｏ順時(shí)針100動態(tài)演示OP′P1.鐘表的分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要60分.（１）指出它的旋轉(zhuǎn)中心；（２）經(jīng)過20分，分針旋轉(zhuǎn)了多少度？解：（１）它的旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)O（２）分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要60分鐘，因此旋轉(zhuǎn)20分鐘，分針旋轉(zhuǎn)的角度為

練一練2.如圖,杠桿繞支點(diǎn)轉(zhuǎn)動撬起重物,杠桿的旋轉(zhuǎn)中心在哪里?旋轉(zhuǎn)角是哪個(gè)角?

練一練BAB′A′CC′O

在硬紙板上,挖一個(gè)三角形洞,再挖一個(gè)小洞O作為旋轉(zhuǎn)中心,硬紙板下面放一張白紙.先在紙上描出這個(gè)挖掉的三角形圖案(⊿ABC),然后圍繞旋轉(zhuǎn)中心轉(zhuǎn)動硬紙板,再描出這個(gè)挖掉的三角形(⊿A′B′C′),移開硬紙板.

合作探究BA

認(rèn)識旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)B′A′CC′O連結(jié)OA﹑OB﹑OC﹑OA′﹑OB′﹑OC′,討論:⑴線段OA與線段OA′間有什么關(guān)系?⑵∠AOA′與∠BOB′有什么關(guān)系?⑶⊿ABC與⊿A′B′C′形狀和大小有什么關(guān)系?◆旋轉(zhuǎn)前、后的圖形.◆對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離.◆對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于.

相等旋轉(zhuǎn)角全等

旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)1.下列現(xiàn)象中屬于旋轉(zhuǎn)的有()個(gè)①地下水位逐年下降；②傳送帶的移動；③方向盤的轉(zhuǎn)動；④水龍頭開關(guān)的轉(zhuǎn)動；⑤鐘擺的運(yùn)動；⑥蕩秋千運(yùn)動.A.2B.3C.4D.5C

隨堂練習(xí)2.如圖,ABC是等邊三角形，D是BC上一點(diǎn)，ABD經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后到達(dá)ACE的位置。（1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？（2）旋轉(zhuǎn)了多少度？（3）如果M是AB的中點(diǎn)，那么經(jīng)過上述旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)M轉(zhuǎn)到了什么位置？（4）ABD與哪個(gè)三角形全等？．ＥＤＣＢＡＭ

解:（1）旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)A;（2）旋轉(zhuǎn)了600;（3）點(diǎn)M轉(zhuǎn)到了AC的中點(diǎn)位置上.

隨堂練習(xí)

隨堂練習(xí)（4）ACE課堂回顧：這節(jié)課，主要學(xué)習(xí)了什么？把一個(gè)平面圖形繞著平面內(nèi)某一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動一個(gè)角度，這樣的圖形運(yùn)動叫做旋轉(zhuǎn)。1、旋轉(zhuǎn)的概念：2、旋轉(zhuǎn)三要素:旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度.3、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角。旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等?？伎寄阋阎€段AB和點(diǎn)O，畫出AB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)100°后的圖形。BAOA’B’⑴.連接OA⑵.作∠AOC=100°，在OC上截取OA’=OA⑷.作∠BOD=100°，在OD上截取OB’=OB⑸.連接A’B’線段A’B’就是線段AB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)100°后的對應(yīng)線段。CD⑶.連接OB注：作旋轉(zhuǎn)后的圖形可以轉(zhuǎn)化為作旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點(diǎn)練一練如圖：畫出△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)120°后的對應(yīng)的三角形。ABMNDEC

如圖，E是正方形ABCD中CD邊上任意一點(diǎn)，以點(diǎn)A為中心，把△ADE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。分析：關(guān)鍵是確定△ADE三個(gè)頂點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)，即它們旋轉(zhuǎn)后的圖形。想一想:有幾種做法?知識應(yīng)用練習(xí)、1、如圖正方形CDEF旋轉(zhuǎn)后能與正方形ABCD重合，若O是CD的中點(diǎn)那么圖形上可以作為旋轉(zhuǎn)中心的點(diǎn)是_________練習(xí)、2、如圖E是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn),將△ABE繞點(diǎn)B順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到△CBF,其中EB=3cm,則BF=_____cm，∠EBF=______練習(xí)、3、如圖∠C=30°,△ABC繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°后得到△AB’C’,則圖中度數(shù)是30°的角有__________1234

練一練(1)旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)?(2)旋轉(zhuǎn)角是多少度?2.如圖,在正方形ABCD中,E是CB延長線上一點(diǎn),△ABE經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后得到△ADF,請按圖回答:ABFCEGDH(3)∠EAF等于多少度?(4)經(jīng)過旋轉(zhuǎn),點(diǎn)B與點(diǎn)E分別轉(zhuǎn)到什么位置?(5)若點(diǎn)G是線段BE的中點(diǎn),經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后,點(diǎn)G轉(zhuǎn)到了什么位置?請?jiān)趫D形上作出.點(diǎn)A900900點(diǎn)D、點(diǎn)F

試一試如圖,香港特別行政區(qū)區(qū)旗中央的紫荊花圖案由5個(gè)相同的花瓣組成,它是由其中一個(gè)花瓣經(jīng)過幾次旋轉(zhuǎn)得到的?每次旋轉(zhuǎn)了多少度？解：經(jīng)過4次旋轉(zhuǎn)得到的，