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第十三章實數(shù)13.1平方根(第1課時)問題1
學校要舉行美術作品比賽,小歐很高興,他想裁出一塊面積為25dm2的正方形畫布畫上得意之作參加比賽,則畫布的邊長應為多少?5dm你是怎么算出來的?正方形的面積等于邊長的平方∵52=25∴畫布邊長應為5dm根據(jù)前一題的內(nèi)容填表正方形的面積19250.01正方形的邊長1350.1這些問題,實際上是已知一個正數(shù)的平方,求這個正數(shù)的問題問題2
在平面直角坐標系中,以點A(–2,0)為圓心畫一個面積為27的圓,這個圓與x軸的交點坐標是多少?(π取3)(1,0)與
(–5,0)yOxS=πr2得到r2=9∵r>0∴r=3(1,0)A–2(–5,0)根據(jù)前一題的內(nèi)容填表(π取3)S圓3481080.12r圓2r圓116360.041460.2這些問題,實際上也是已知一個正數(shù)的平方,求這個正數(shù)的問題定義一般地,如果一個正數(shù)x的平方等于a(x2=a),那么這個正數(shù)x就叫做a
的算術平方根a
的算術平方根記作讀作“根號a”根號被開方數(shù)0的算術平方根等于0如102=100則100的算術平方根(1)0.0025(2)256(3)540.051625例1
求下列各數(shù)的算術平方根例2
計算下列各式的值59無意義算術平方根的性質(zhì)正數(shù)有一個正的算術平方根,
0有一個算術平方根——0,負數(shù)沒有算術平方根。算術平方根具有雙重非負性一個數(shù)的平方的算術平方根等于它的絕對值。11~20的平方表nn2nn211121162561214417289131691832414196193611522520400綜合訓練(一)快速回答191.3無6.8綜合訓練(二)細細辨別判斷下列各式在有理數(shù)范圍內(nèi)是否有意義綜合訓練(三)謹慎填空1、算術平方根等于它本身的有___________。2、算術平方根是9的數(shù)是_______。3、的算術平方根是________。4、填“√”“×”。①1的算術平方根是1②–1是1的算術平方根之一③0.1的算術平方根是0.01④1是1的算術平方根⑤–1的算術平方根是–1⑥0、18139問題3怎樣用兩個面積為1的小正方形拼成一個面積為2的大正方形?大正方形的邊長是多少呢?設大正方形的邊長為x則
x2=2∴x=探究有多大呢?夾逼法它是無限不循環(huán)小數(shù)判斷在哪兩個相鄰整數(shù)的范圍之間。綜合訓練思考解答1、已知,求(x+y)z。2、已知,求a。x–1=0y+2=0z–3=0x=1y=–2z=3(x+y)z=–1a+5=0或
a+5=1a=–5或
–44、已知的整數(shù)部分為a,小數(shù)部分為b,求a、b的值。綜合訓練思考解答3、已知,求的算術平方根。n–5≥0
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