人教版六年級數(shù)學(xué)上冊第四單元第三課時-圓的周長

圓的周長金川小學(xué)謝艷珍人教版六年級數(shù)學(xué)上冊第四單元圍成一個平面圖形所有邊長的總和叫做這個圖形的周長。騎一圈大約有多少米？圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。怎樣才能知道一個圓的周長？0123方法一：繞線法01234方法二：滾動法圓的周長和什么有關(guān)？oorr是啊，要是有一個很大的圓怎么測量呢？太麻煩了，有更簡單的方法就好了。很明顯，兩種測量周長的方法，都不是好主意。讓我們來做一個實(shí)驗，找一些圓形的物品，分別量出它們的周長和直徑，并算出周長和直徑的比值，把結(jié)果填入下表中。看看你有什么發(fā)現(xiàn)。物品名稱周長（毫米）直徑（毫米）

（保留兩位小數(shù)）一角硬幣手鐲五角硬幣一元硬幣7.56.32222.472.26.93.143.153.143.13物品名稱周長（毫米）直徑（毫米）

（保留兩位小數(shù)）一角硬幣手鐲五角硬幣一元硬幣7.56.32222.472.26.93.143.153.143.13你發(fā)現(xiàn)圓的周長和直徑之間有什么關(guān)系？一個圓的周長總是它的直徑的3倍多一些。

其實(shí)，早就有人研究了周長與直徑的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)任意一個圓的周長與它的直徑的比值是一個固定的數(shù)，我們把它叫做圓周率，用字母“π(讀pài)”表示。他是一個無限不循環(huán)小數(shù)，π=

3.1415926535……但在實(shí)際應(yīng)用中一般只取它的近似值，即π≈3.14。

π＞3.14祖沖之

約1500年前，中國有一位偉大的數(shù)學(xué)家和天文學(xué)家祖沖之。他計算出圓周率應(yīng)在3.1415926和3.1415927

之間，成為世界上第一個把圓周率的值的計算精確到7位小數(shù)的人。他的這項偉大成就比國外數(shù)學(xué)家得出這樣精確數(shù)值的時間，至少要早一千年。C=πdC=2πr圓的周長=直徑×圓周率d=Cπr=C2π圓的周長÷圓的直徑=圓周率C÷d

=π1.兩個圓的周長相等，那么這兩個圓的直徑也相等。（）√

2.π=3.14（

）

×二、選擇填空。1.車輪滾動一周，前進(jìn)的距離是求車輪的（）

A.半徑B.直徑C.周長2.圓的周長是直徑的（）倍。

A.3.14B.πC.33.大圓的周長除以直徑的商（）小圓的周長除以直徑的商。

A.大于B.小于C.等于CBC一、判斷。求出下列各圓的周長d=2厘米r=2厘米3.14×2＝6.28(厘米)2×3.14×2＝6.28×2＝12.56(厘米)（1）花壇周長：3.14×20=62.8（m）（2）車輪周長：50cm=0.5m3.14×0.5=1.57（m）（3）車輪轉(zhuǎn)動的周數(shù)：62.8÷1.57=40（周）答：花壇的周長是62.8m，車輪大約轉(zhuǎn)動40周。圓形花壇的直徑是20m，它的周長是多少米？小自行車車輪的直徑是50cm，繞花壇一周車輪大約轉(zhuǎn)動多少周？11、一個圓形噴水池的半徑是5m，它的周長是多少米？

2×3.14×5=3.14×10=31.4（m）答：它的周長是31.4米。

2×3.14×3=3.14×6=18.84（cm）

3.14×6=18.84（m）

2×3.14×5=3.14×10=31.4（cm）你會判斷嗎？π（2）兩個圓的周長相等，半徑就相等。（1）圓的直徑越長，圓周率越大。（3）圓的周長是它直徑的倍。（4）π＝3.14。（5）當(dāng)一個圓的半徑擴(kuò)大2倍，它的周長擴(kuò)大4倍。小花狗沿著大圓跑一周，小黑狗沿著兩個小圓跑一周。現(xiàn)在比賽公平嗎？（1）車輪周長：3.14×66=207.24（cm）

=2.0724（m）（2）一分鐘行程：2.0724×100=207.24（m）（3）需要的時間：2000÷207.24

≈9.7（分鐘）4、把一塊邊長是10分米的正方形鐵片，剪成一個最大的圓形，這個圓的周長是（

）。

5、已知圓的直徑和正方形的邊長相等，誰的周長更大一些？31.4分米4㎝圓的周長：3.14×4＝12.56（㎝）正方形的周長：4×4＝16（㎝）

答：正方形的周長更長。d＝10C＝3.14×10＝31.4分米復(fù)習(xí)：C=πdC=2πr知識總結(jié)：求周長：知道直徑：知道半徑：d=2r求直徑：知道半徑：知道周長：d=C÷πr=d÷2求半徑：知道直徑：知道周長：r=C÷π÷21．圓周率是（

）和（

）的比值，用字母（

）表示。它是一個（

）小數(shù)，計算周長時通常取近似值（

）。

2．圓的周長的字母公式是（

）或（

）。公式說明：圓的周長是直徑的（

）倍，或是半徑的（

）倍。

3、自行車的車輪滾動一周，所行的路程是車輪的（）。圓的周長直徑π無限不循環(huán)3.14C=πd

C=2πrπ2π周長復(fù)習(xí)：10*、下面圖形的周長是多少厘米？你是怎樣算的？5cmd=4分米求左邊半圓的周長.3.14×4=12.56（分米）12.56÷2=6.28（分米）6.28+4=10.28（分米）半圓的周長＝所在圓周長的一半＋直徑的長度半圓C＝πr

＋d

小明的媽媽在自家的墻根下建了一個花壇（如圖）。你能計算出花壇的周長嗎？8米勇攀高峰已知半圓周長30.84,求這個半圓的面積。一個圓形牛欄的半徑是15m，要用多長的粗鐵絲才能把牛欄圍上3圈？（接頭處忽略不計。）如果每隔2m裝一根木樁，大約要多少根木樁？3.14×15×2×