第五章三相交流電路

第5章三相交流電路4.1

三相電源4.2

負(fù)載星形聯(lián)接的三相電路4.3

負(fù)載三角形聯(lián)接的三相電路4.4

三相功率本章要求：

1.搞清對稱三相負(fù)載Y和△聯(lián)結(jié)時(shí)相線電壓、相線電流關(guān)系。

2.掌握三相四線制供電系統(tǒng)中單相及三相負(fù)載的正確聯(lián)接方法，理解中線的作用。

3.掌握對稱三相電路電壓、電流及功率的計(jì)算。?

由三相電源供電的電路，稱為三相電路。三相供電系統(tǒng)具有很多優(yōu)點(diǎn)，為各國廣泛采用。在發(fā)電方面，相同尺寸的三相發(fā)電機(jī)比單相發(fā)電機(jī)的功率大，在三相負(fù)載相同的情況下，發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)矩恒定，有利于發(fā)電機(jī)的工作；在傳輸方面，三相系統(tǒng)比單相系統(tǒng)節(jié)省傳輸線，三相變壓器比單相變壓器經(jīng)濟(jì)；在用電方面，三相電容易產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)磁場使三相電動(dòng)機(jī)平穩(wěn)轉(zhuǎn)動(dòng)。本節(jié)介紹三相電路的一些基本概念和簡單三相電路的計(jì)算。電樞磁極發(fā)電機(jī)結(jié)構(gòu)匝數(shù)相同空間排列互差120三相繞組（由導(dǎo)電性能好的漆包銅線繞成）鐵心（由導(dǎo)磁性能好的硅鋼片迭成）鐵心（導(dǎo)磁性能好的硅鋼片）勵(lì)磁繞組（漆包銅線繞成）一、三相電動(dòng)勢的產(chǎn)生1.三相交流發(fā)電機(jī)的結(jié)構(gòu)(尾端)+eAeBeCXABYCZ++––

–

圖4.1.2三相繞組示意圖4.1

三相電源機(jī)械端口轉(zhuǎn)子定子繞組定子鐵心電端口ABC2.三相同步發(fā)電機(jī)的工作原理

勵(lì)磁繞組中通入直流電流勵(lì)磁，產(chǎn)生固定極性的磁場；原動(dòng)機(jī)拖動(dòng)磁極以勻速沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，則每相繞組依次切割磁力線，而產(chǎn)生頻率相同、幅值相等、相位互差1200的三相正弦電動(dòng)勢(尾端)+eAeBeCXABYCZ(首端)++––

–二、三相電動(dòng)勢的表示方法（取A相為參考相量）

1.用瞬時(shí)值函數(shù)式表示2.用相量表示相量圖波形圖相量表示EBEA..120°120°120°EC.三相電動(dòng)勢瞬時(shí)表示式3.用相量圖和波形圖表示對稱三相電動(dòng)勢的瞬時(shí)值之和為0三相交流電到達(dá)正最大值的順序稱為相序。最大值相等頻率相同相位互差120°稱為對稱三相電動(dòng)勢三個(gè)正弦交流電動(dòng)勢滿足以下特征供電系統(tǒng)三相交流電的相序?yàn)锳

B

C三、三相電源的星形聯(lián)接1.聯(lián)接方式中線(零線、地線)中點(diǎn)端線(相線、火線)在低壓系統(tǒng),中性點(diǎn)通常接地，所以也稱地線。相電壓：端線與中線間（發(fā)電機(jī)每相繞組）的電壓線電壓：端線與端線間的電壓、UP–+–++–、ULXYZNBCAeA+–eC+–eB+––+–+–+2.線電壓與相電壓的關(guān)系根據(jù)KVL定律由相量圖可得相量圖30°AXYZNBCeA+–eC+–eB+–+–+–+––+–+–+同理注意：Y形連接的三相電源，引出中線為三相四線制，輸出220/380V，不引出中線，為三相三線制，輸出380V。四、三相電源的三角形聯(lián)結(jié)

它是將三相電源各相的始端和末端依次相連，再由A、B、C引出三根相線與負(fù)載相連。4.2負(fù)載星形聯(lián)接的三相電路三相負(fù)載不對稱三相負(fù)載：不滿足ZA=ZB

=

ZC

如由單相負(fù)載組成的三相負(fù)載對稱三相負(fù)載：ZA=ZB=

ZC

如三相電動(dòng)機(jī)一、概述分類單相負(fù)載：只需一相電源供電

照明負(fù)載、家用電器負(fù)載三相負(fù)載：需三相電源同時(shí)供電

三相電動(dòng)機(jī)等三相負(fù)載的聯(lián)接

三相負(fù)載也有Y和兩種接法，至于采用哪種方法，要根據(jù)負(fù)載的額定電壓和電源電壓確定。三相負(fù)載連接原則

（1）電源提供的電壓=負(fù)載的額定電壓；

（2）單相負(fù)載盡量均衡地分配到三相電源上。AB電源C保險(xiǎn)絲三相四線制380/220伏N

額定相電壓為220伏的單相負(fù)載

額定線電壓為380伏的三相負(fù)載線電流：流過每相端線的電流相電流：流過每相負(fù)載的電流結(jié)論：負(fù)載Y聯(lián)接時(shí)，各線電流等于對應(yīng)的相電流。Y:三相三線制Y0：三相四線制二、聯(lián)接形式+ZBZCZAN'N++–––N電源中性點(diǎn)N′負(fù)載中性點(diǎn)三、電流計(jì)算負(fù)載Y聯(lián)接帶中性線時(shí),可將各相分別看作單相電路計(jì)算+ZBZCZAN'N++–––

在三相四線制電路中，每相負(fù)載承受的電壓為電源的相電壓，可分別計(jì)算每相負(fù)載的電流而不必考慮另外兩相的影響.★每相負(fù)載中電流的有效值分別為★各相負(fù)載的電壓與電流之間的相位差分別為★用相量計(jì)算，設(shè)電源電壓每相負(fù)載中的電流相量為

★根據(jù)基爾霍夫結(jié)點(diǎn)電流定律，中線電流為：四、對稱負(fù)載Y聯(lián)接三相電路的計(jì)算所以負(fù)載對稱時(shí)，三相電流也對稱。

負(fù)載對稱時(shí)，只需計(jì)算一相電流，其它兩相電流可根據(jù)對稱性直接寫出。+ZBZCZAN'N++–––負(fù)載對稱時(shí),中性線無電流,可省掉中性線。但各相電流的計(jì)算方法與有中線時(shí)一樣?！纠?—1】有一星形連接的三相負(fù)載，每相的電阻感抗電源電壓對稱，已知求各相電流【解】三相負(fù)載對稱，只需計(jì)算一相（如A相）即可。uA比uAB滯后300，即A相電流比滯后因?yàn)樨?fù)載對稱，其它兩相電流則為

比滯后中性線電流已知：N+++–––NRARBRCACB(1)線電流

三相對稱(2)三相負(fù)載不對稱（RA=5、RB=10、RC=20）

分別計(jì)算各線電流中性線電流五、不對稱負(fù)載

1.中線存在：負(fù)載不對稱，只要有中線存在，負(fù)載端的相電壓總是對稱的，各相負(fù)載都能正常工作，只是這時(shí)三相電流不再對稱，中線電流不為零。

2.沒有中線：當(dāng)負(fù)載不對稱而又沒有中線時(shí)，負(fù)載的相電壓不對稱，有的相電壓高，高于額定電壓，有的相電壓低，低于額定電壓，負(fù)載不能正常工作?！镆虼?，中線的重要作用就在于保證不對稱負(fù)載的相電壓對稱，在三相四線制供電線路中，中線在任何時(shí)候不允許斷開。

【例5—2】某住宅樓有30戶居民,設(shè)計(jì)每戶最大用電功率為，，額定電壓為，采用三相電源供電,線電壓

,試將用戶均勻分配在三相電源上組成三相對稱負(fù)載。要求(1)畫出供電線路；計(jì)算線路電流及中線電流；每相負(fù)載阻抗、電阻及電抗；以及三相變壓器的總?cè)萘浚ㄒ曉诠β剩?/p>

【解】將30戶均勻分配在三相電源上，每相10戶（并聯(lián)），組成星形接法三相四線制供線路，如圖5—11所示。設(shè)每相總功率為，,線電壓

,則相電壓，符合用戶額定電壓。每相總電流即為線路總電流，即

圖5—11由于三相負(fù)載對稱

所以中線電流供電變壓器容量

每相總阻抗為：

可選一臺(tái)三相變壓器供電

大小不等，相位互差1200，取

滯后滯后滯后【例5—3】在例5—2中，若A相滿負(fù)荷，B相負(fù)荷，C相負(fù)荷，各相負(fù)載的功率因數(shù)不變，求各線電流及中線電流。【解】對于三相四線制不對稱負(fù)載，由于有中線，各相負(fù)載電壓仍然對稱為，各相負(fù)載都能正常工作，各相電流為【例5—4】照明系統(tǒng)故障分析解:

(1)

A相短路1)中性線未斷

NRARCRBABNC

此時(shí)A相短路電流很大，將A相熔斷絲熔斷，而

B相和C相未受影響，其相電壓仍為220V,正常工作。

試分析下列情況

(1)A相短路:中性線未斷時(shí)，求各相負(fù)載電壓；中性線斷開時(shí)，求各相負(fù)載電壓。

(2)A相斷路:中性線未斷時(shí)，求各相負(fù)載電壓；中性線斷開時(shí)，求各相負(fù)載電壓。

此情況下，B相和C相的電燈組由于承受電壓上所加的電壓都超過額定電壓（220V)，這是不允許的。2)A相短路,中性線斷開時(shí),

此時(shí)負(fù)載中性點(diǎn)N′即為A,因此負(fù)載各相電壓為

ABNCN′iAiCiB+++–––(2)A相斷路2)中性線斷開B、C相燈仍承受220V電壓,正常工作。1)中性線未斷變?yōu)閱蜗嚯娐罚鐖D(b)所示,由圖可求得

NRARCRBABNC(a)IBCU′BU′C+–+(b)–再次強(qiáng)調(diào)：（1）負(fù)載不對稱而又沒有中線時(shí)，負(fù)載的相電壓不對稱，有的相電壓過高，高于負(fù)載的額定電壓；有的相電壓過低，低于負(fù)載額定電壓。負(fù)載不能正常工作（2）中線的重要作用在于平衡三相負(fù)載的相電壓，為保證三相負(fù)載的相電壓對稱，中線在任何時(shí)候都不能斷開，故在中線上不能裝開關(guān)，也不許裝熔斷器。

一、聯(lián)接形式4.3

負(fù)載三角形聯(lián)接的三相電路線電流:

流過端線的電流相電流:

流過每相負(fù)載的電流

、、線電流不等于相電流(2)相電流(1)負(fù)載相電壓=電源線電壓即:UP

=UL

一般電源線電壓對稱，因此不論負(fù)載是否對稱，負(fù)載相電壓始終對稱,即

二、分析計(jì)算相電流：線電流：UAB=UBC=UCA=Ul=UP相量圖BCABCABCABCA30°負(fù)載對稱時(shí),相電流對稱，即BC(3)線電流由相量圖可求得為此線電流也對稱，即。

線電流比相應(yīng)的相電流滯后30。三相負(fù)載的聯(lián)接原則負(fù)載的額定電壓=電源的線電壓應(yīng)作聯(lián)結(jié)負(fù)載的額定電壓=

電源線電壓應(yīng)作Y聯(lián)結(jié)

應(yīng)使加于每相負(fù)載上的電壓等于其額定電壓，而與電源的聯(lián)接方式無關(guān)。

三相電動(dòng)機(jī)繞組可以聯(lián)接成星形，也可以聯(lián)接成三角形，而照明負(fù)載一般都聯(lián)接成星形（具有中性線）。不論負(fù)載是星形聯(lián)接或是三角形聯(lián)接，電路總的有功功率和無功功率分別等于各相有功功率和無功功率之和。即視在功率

4.4

三相電功率當(dāng)三相負(fù)載對稱時(shí)，三個(gè)負(fù)載的功率相等。則有

當(dāng)對稱負(fù)載為星形接法時(shí)當(dāng)對稱負(fù)載為三角形聯(lián)接時(shí)

可見，不論對稱負(fù)載是星形接法或是三角形接法均有

于是得

注意：式中的角仍為相電壓與相電流之間的相位差角。

【例5—5】某三相異步電動(dòng)機(jī)，定子每相繞組的等效復(fù)阻抗為,試求在下列兩種情況下電動(dòng)機(jī)的相電流、線電流以及從電源輸入的功率。（1）繞組聯(lián)接成星形接于的三相電源上；（2）繞組聯(lián)成三角形接于的三相電源上。【解】

（1）A（2）A在兩種聯(lián)接法中，相電壓、相電流及功率都未改變，僅線電流在三角形接法時(shí)增大為星形聯(lián)接時(shí)的倍?！纠?—6】線電壓為的三相電源上接有兩組對稱三相負(fù)載：一組是三角形聯(lián)接的電感性負(fù)載，每相阻抗；另一組是星形聯(lián)接的電阻性負(fù)載，如圖5—15所示。試求：（1）各組負(fù)載的相電流及線電流；（2）電路線電流：（3）三相有功功率。圖5—15【解】取線電壓為參考相量，則相電壓。

（1）由于三相負(fù)載對稱，所以計(jì)算一相即可，其它兩相可以推出。對于三角形聯(lián)接的負(fù)載，其相電流為三角形聯(lián)接負(fù)載的線電流為對于星形聯(lián)接的負(fù)載，其相電流等于線電流，即為

（（2）電路線電流為

注意：與相位不同，因此兩者相量相加才等于線路電流。一相電壓與電流的相量圖如圖5—16所示。

圖5—16（3）三相電路有功功率為

5—4圖

示

電

路

中，對

稱

三

相

負(fù)

載

各

相

的

電

阻

為

80，感

抗

為

60，電

源

的

線

電

壓

為

380V。當(dāng)

開

關(guān)

S投

向上

方

和

投

向

下

方

兩

種

情

況

時(shí)，三

相

負(fù)

載

消

耗

的

有

功

功

率

各

為

多

少