七年級數(shù)學上冊第一章三角形5利用三角形全等測距離課件魯教五四制

歡迎進入學習課堂5利用三角形全等測距離1.會利用三角形全等測距離.2.能在解決實際問題的過程中進行有條理的思考和表述.3.體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，能夠利用三角形全等解決生活中的實際問題.

1.全等三角形具有什么性質(zhì)？對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等.2.判定兩個三角形全等的條件有哪些？（1）“SSS”：三邊分別相等的兩個三角形全等.（2）“ASA”：兩角及其的夾邊分別相等的兩個三角形全等.（3）“AAS”：兩角分別相等且其中一組等角的對邊相等的兩個三角形全等.（4）“SAS”：兩邊及其夾角分別相等的兩個三角形全等.下面是一位經(jīng)歷過戰(zhàn)爭的老人講述的一個故事：在一次戰(zhàn)役中，我軍陣地與敵軍碉堡隔河相望.為了炸掉這個碉堡，需要知道碉堡與我軍陣地的距離.在不能過河測量又沒有任何測量工具的情況下，如何估測這個距離呢？一個戰(zhàn)士想出來這樣一個辦法：他面向碉堡的方向站好，然后調(diào)整帽子，使視線通過帽檐正好落在碉堡的底部.然后，他轉(zhuǎn)過一個角度，保持剛才的姿態(tài)，這時視線落在了自己所在岸的某一點上.接著，他用步測的辦法量出自己與那個點的距離，這個距離就是他與碉堡間的距離.12ABDC戰(zhàn)士的身高AD不變,戰(zhàn)士與地面是垂直的(AD⊥BC)，視角∠1=∠2,戰(zhàn)士要測的是敵軍碉堡(B)與我軍陣地(D)的距離，DB與DC之間有什么關(guān)系？理由是什么？12ABDC【解析】在△ADB與△ADC中，有

∠1=∠2，

AD=AD,∠ADB=∠ADC=90°.所以△ADB≌△ADC(ASA).所以DB=DC(全等三角形的對應(yīng)邊相等).【例】A，B兩點分別位于一個池塘的兩端，小明想用繩子測量A，B間的距離，但繩子不夠長.【例題】AB一位叔叔幫小明出了這樣一個主意：先在地上取一個可以直接到達A點和B點的點C，連接AC并延長到D，使CD=CA;連接BC并延長到E，使CE=CB,連接DE并測量出它的長度，DE的長度就是A，B間的距離.ABCDEAB=DE，你能說出理由來嗎？在△CED與△CBA中，有

CE=CB,∠ECD=∠BCA,

CD=CA.所以△CED≌△CBA(SAS).所以DE=AB(全等三角形的對應(yīng)邊相等).ABCDE方法一:【解析】ABCDE

∠B=∠EDC，BC=DC，∠ACB=∠ECD，所以△ABC≌△EDC(ASA)，所以AB=ED在△ABC與△EDC中，有(全等三角形的對應(yīng)邊相等)方法二：1.如圖，太陽光線AC與A′C′是平行的，同一時刻兩根高度相同的木桿在太陽光照射下的影子一樣長嗎？說說你的理由？【解析】一樣長，理由如下:因為AC∥A

C

,所以∠ACB=∠ACB(兩直線平行，同位角相等).′′′所以BC=BC(全等三角形的對應(yīng)邊相等).′′所以△ABC≌△ABC（AAS）.′′′

∠ABC=∠ABC=90°,

∠ACB=∠ACB,AB=AB.′′′′′′′′在△ABC和△ABC中，有′′′′′2.如圖所示，小明設(shè)計了一種測工件內(nèi)徑AB的卡鉗(只要測出CD，就知道AB)，問：在卡鉗的設(shè)計中，AO，BO，CO，DO應(yīng)滿足下列的哪個條件（）(A)AO=CO(B)BO=DO(C)AC=BD(D)AO=CO且BO=DODODCBA3.（威?！ぶ锌迹┰凇鰽BC中，AB＞AC，點D，E分別是邊AB，AC的中點，點F在BC邊上，連接DE，DF，EF，則添加下列哪一個條件后，仍無法判定△BFD與△EDF全等()(A)EF∥AB (B)BF=CF (C)∠A=∠DFE (D)∠B=∠DEF【解析】選C.因為當EF∥AB時，四邊形BDEF是平行四邊形，△BFD≌△EDF；當BF=CF時，點F為BC的中點，四邊形BDEF是平行四邊形，△BFD≌△EDF；當∠B=∠DEF時，因為DE∥BC，∠DEF=∠EFC,所以∠B=∠EFC，EF∥AB,四邊形BDEF是平行四邊形，△BFD≌△EDF.（2）運用所學有關(guān)知識設(shè)計合適可行的