半導(dǎo)體物理-04半導(dǎo)體導(dǎo)電性

半導(dǎo)體物理(SemiconductorPhysics)第四章半導(dǎo)體的導(dǎo)電性4.1

載流子的漂移運(yùn)動和遷移率

4.2

載流子的散射

4.3

遷移率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系4.4

電阻率及其與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系4.6強(qiáng)場下的效應(yīng)熱載流子4.7多能谷散射、耿氏效應(yīng)本章計(jì)劃總學(xué)時(shí)：6引言：半導(dǎo)體導(dǎo)電的微觀機(jī)理

半導(dǎo)體能否導(dǎo)電，必須考慮電子填充能帶的情況，只有不滿能帶中的電子（空穴）才可以導(dǎo)電，滿帶不能參與導(dǎo)電。半導(dǎo)體中，有兩種情況能形成能帶的部分填充，產(chǎn)生導(dǎo)電載流子。本征半導(dǎo)體——本征激發(fā)：n0=p0=ni

雜質(zhì)半導(dǎo)體——雜質(zhì)電離：

n型——n0(多子)>>p0(少子)（導(dǎo)帶電子導(dǎo)電）

p型——p0(多子)>>n0(少子)（價(jià)帶空穴導(dǎo)電）半導(dǎo)體的微觀導(dǎo)電機(jī)理電子（空穴）定向運(yùn)動電流外電場E半導(dǎo)體的導(dǎo)電性需要解決的問題：載流子的濃度——第3章已解決載流子的運(yùn)動——本章重點(diǎn)4.1載流子的漂移運(yùn)動與遷移率一、半導(dǎo)體導(dǎo)電的宏觀電流——?dú)W姆定律的微分形式歐姆定律電阻(Ω)：電導(dǎo)率(S/cm)：電阻率(Ωcm)：電導(dǎo)(S)：電流在材料內(nèi)部分布不均：電流密度——單位長度的材料在垂直于電流方向單位截面積的電流歐姆定律的微分形式電場在縱向l內(nèi)分布不均：電阻在材料內(nèi)部分布不均：二、漂移速度與遷移率在外場E的作用下，半導(dǎo)體中電子(空穴)要逆(順)電場方向作定向運(yùn)動，這種運(yùn)動稱為漂移運(yùn)動。定向運(yùn)動速度稱為漂移速度，它大小不一，取其平均值稱作平均漂移速度。半導(dǎo)體中電流的大小可以用另一種方法計(jì)算如右圖，如果載流子是電子，在dt時(shí)間內(nèi)流過ds截面的總電荷量：因此電流密度：對于半導(dǎo)體：dsvd·dt載流子濃度=nvd歐姆定律微分形式為,σ為電導(dǎo)率，單位S/cm。與電場強(qiáng)度有關(guān)，令稱μn為電子遷移率，單位為cm2/(V·s)。電子逆電場方向運(yùn)動，為負(fù)，而習(xí)慣上遷移率只取正值，即可見遷移率μn也就是單位電場強(qiáng)度下電子的平均漂移速度，它的大小反映了電子在電場作用下運(yùn)動能力的強(qiáng)弱，因此：經(jīng)計(jì)算比較可以得到上式就是電導(dǎo)率與遷移率的關(guān)系，電阻率ρ和電導(dǎo)率σ互為倒數(shù)，即σ＝1/ρ，ρ的單位是Ω·cm。三、半導(dǎo)體的電導(dǎo)率和遷移率

若在半導(dǎo)體兩端加上電壓，內(nèi)部就形成電場，電子和空穴漂移方向相反，但所形成的漂移電流密度都是與電場方向一致的，因此總漂移電流密度是兩者之和。由于電子在半導(dǎo)體導(dǎo)帶中作“自由”運(yùn)動，空穴運(yùn)動實(shí)際上是共價(jià)鍵上電子在共價(jià)鍵之間的運(yùn)動，所以兩者在外電場下的平均漂移速度顯然不同，用μn和μp分別表示電子和空穴的遷移率。電子和空穴漂移電流密度

通常用(Jn)drf和(Jp)drf分別表示電子和空穴漂移（drift）電流密度，那么半導(dǎo)體中的總漂移電流密度為n型半導(dǎo)體n>>pp型半導(dǎo)體p>>n本征半導(dǎo)體n=p=ni

§4.2載流子的散射半導(dǎo)體中載流子的運(yùn)動環(huán)境其他電子(無規(guī)則熱運(yùn)動)§4.2.1載流子散射的概念晶格原子(熱振動)電離雜質(zhì)(庫倫力)載流子在半導(dǎo)體中運(yùn)動時(shí)，不斷與晶格原子和雜質(zhì)離子發(fā)生作用（或者說發(fā)生碰撞），碰撞后載流子速度的大小和方向就不斷的發(fā)生改變，用波的概念，就是電子波在半導(dǎo)體中傳播時(shí)遭到散射（嚴(yán)格的周期性波函數(shù)被破壞）——無外場時(shí)載流子做無規(guī)則熱運(yùn)動散射對外場作用下載流子運(yùn)動特征的影響：隨機(jī)熱運(yùn)動123456E=0E123456外電場作用下載流子的漂移運(yùn)動無外場時(shí)：半導(dǎo)體中的載流子會在任意方向做快速移動，載流子的隨機(jī)運(yùn)動將導(dǎo)致單一載流子的凈位移為零。有外場時(shí)：當(dāng)一個(gè)小電場E施加于半導(dǎo)體時(shí)，每一個(gè)載流子會受到電場作用力，因而在各次碰撞之間，沿著電場的反向（正向）被加速。一個(gè)額外的速度成分將再加至熱運(yùn)動的電子上，此額外的速度成分稱為漂移速度(driftvelocity)§4.2.1載流子散射的概念

為了具體描述散射對載流子運(yùn)動特征的影響，引入平均自由程(連續(xù)兩次散射之間的平均路程)及平均自由時(shí)間(連續(xù)兩次散射之間的平均時(shí)間)的概念——統(tǒng)計(jì)平均

從熱力學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度來講，在外場作用下，半導(dǎo)體中的載流子只有在平均自由時(shí)間內(nèi)是在外場作用下的純的加速過程，其平均漂移速度應(yīng)為在平均自由時(shí)間內(nèi)所獲得的最大速度

對于不同散射，一般用散射率描述散射強(qiáng)度，即單位時(shí)間一個(gè)載流子受散射的次數(shù)。平均自由時(shí)間與散射率密切相關(guān)§4.2.1載流子散射的概念外場下半導(dǎo)體中載流子運(yùn)動其它粒子的碰撞(散射,無規(guī)則熱運(yùn)動)外電場下的運(yùn)動(漂移,定向漂移運(yùn)動)平均漂移速度§4.2.2半導(dǎo)體中主要的散射機(jī)構(gòu)半導(dǎo)體中載流子的散射機(jī)理：周期性勢場被破壞（晶體偏離理想），引入微擾勢ΔV，改變電子的運(yùn)動狀態(tài)（k值）——電子在運(yùn)動過程中遭到散射1、電離雜質(zhì)中心散射——電離的雜質(zhì)周圍形成庫倫勢場，破壞了雜質(zhì)附近的周期性勢場，形成載流子散射的微擾勢散射率——單位時(shí)間內(nèi)一個(gè)載流子受到散射的次數(shù)：1、Ni越大，散射幾率越大2、T越高，載流子的平均熱運(yùn)動速度越大，散射幾率越小e-h+vv’vv’§4.2.2半導(dǎo)體中主要的散射機(jī)構(gòu)2、晶格振動散射(概念與性質(zhì)描述)——晶格原子在平衡位置附近做熱振動，破壞晶格原子周期性勢場，引入載流子散射的微擾勢晶格振動類似于諧振子(彈性鏈)，用格波描述，格波的波數(shù)矢量q表示格波的波長及其傳播方向：根據(jù)振動的方式，簡單晶體中格波有三種類別：一縱兩橫；N個(gè)原子構(gòu)成的簡單晶體，格波數(shù)有3N個(gè)。半導(dǎo)體晶體的晶格振動格波聲學(xué)波（整體）光學(xué)波（相對）橫波（TA）縱波（LA）橫波（TO）縱波（LO）半導(dǎo)體晶體原胞含兩個(gè)原子，共六中類別的格波：半導(dǎo)體晶體中各種格波的振動方式平衡態(tài)振動偏離平衡態(tài)傳播方向整體振動-縱聲學(xué)波平衡態(tài)振動偏離平衡態(tài)傳播方向相對振動-縱光學(xué)波傳播方向整體振動-橫聲學(xué)波（兩種）傳播方向相對振動-橫光學(xué)波（兩種）2、晶格振動散射——振動模式§4.2.2半導(dǎo)體中主要的散射機(jī)構(gòu)金剛石結(jié)構(gòu)半導(dǎo)體晶體中沿[110]方向傳播的格波的頻率色散關(guān)系橫縱縱橫光學(xué)波聲學(xué)波q[110]頻率為ωq

的格波的能量是量子化的聲子根據(jù)統(tǒng)計(jì)物理，溫度為T時(shí)頻率為ωq

的格波的平均能量為：頻率為ωq

的格波的平均聲子數(shù)：2、晶格振動散射——聲子散射§4.2.2半導(dǎo)體中主要的散射機(jī)構(gòu)電子受晶格振動散射——電子與聲子散射（格波）（吸收或釋放一個(gè)聲子）聲子是一種準(zhǔn)粒子，它既有能量又有動量聲子散射遵循能量守恒和動量守恒定律：2、晶格振動散射——能動量關(guān)系§4.2.2半導(dǎo)體中主要的散射機(jī)構(gòu)單能谷半導(dǎo)體中，對電子起散射作用的主要是長波，即q≈0附近的波：長聲學(xué)波：長光學(xué)波：彈性散射非彈性散射常速（聲速）kkk’2、晶格振動散射——聲學(xué)波散射●橫波：影響小，不予考慮●一般情況下，對載流子有散射作用的主要是縱聲學(xué)波，而且主要是長縱聲學(xué)波（聲子動量和電子動量具有同數(shù)量級）膨脹狀態(tài)--原子間距增大壓縮狀態(tài)—原子間距減小長縱聲學(xué)波相鄰原子振動相位一致，導(dǎo)致晶格原子分布疏密改變，產(chǎn)生原子稀疏處體積膨脹、原子緊密處體積壓縮的體變。長縱聲學(xué)波示意圖ABEcEv導(dǎo)帶禁帶價(jià)帶Eg長縱聲學(xué)波的散射幾率：Ps∝T3/2由長縱聲學(xué)波所引起的原子間距的改變會導(dǎo)致禁帶寬度產(chǎn)生起伏，使晶格周期性勢場被破壞，如圖所示，因此造成對載流子的散射作用，在Si、Ge等元素半導(dǎo)體中，這種散射極值比較重要?！駲M波：影響小，不予考慮●縱波：離子型半導(dǎo)體影響較大，其中長縱光學(xué)波有重要的散射作用2、晶格振動散射——光學(xué)波散射密疏密?疏長縱光學(xué)波振動示意圖長縱光學(xué)波中，原胞中兩個(gè)原子振動方向相反。如果只看一種原子，和縱聲學(xué)波一樣形成疏密相間的區(qū)域。由于兩種原子振動方向相反，一種原子的疏區(qū)與另一種原子的密區(qū)相結(jié)合。平衡時(shí)：←?°→

振動方向12345678910－－振動方向←°?→密?疏長縱光學(xué)波離子晶體極化場

長縱光學(xué)波是相鄰原子相位相反的振動，在GaAs中也就是正負(fù)離子的振動位移相反，引起電極化現(xiàn)象，從而產(chǎn)生附加勢場，造成對載流子的散射。因此，只有在GaAs等離子型半導(dǎo)體中，長縱光學(xué)波對載流子的散射作用比較重要。長縱光學(xué)波導(dǎo)致離子晶體中形成極化場的示意圖長縱光學(xué)波的散射幾率：P0隨溫度T增加而增加：在低溫（T<<hv/k）時(shí)，Po隨溫度下降而迅速減??；在高溫下（T≥

hv/k

），Po隨溫度增加而迅速增加；由此可確定格波散射幾率Pc

為：其它因素引起的散射Ge、Si晶體因具有多能谷的導(dǎo)帶結(jié)構(gòu)，載流子可以從一個(gè)能谷散射到另一個(gè)能谷，稱為等同的能谷間散射，高溫時(shí)谷間散射較重要。低溫下的重?fù)诫s半導(dǎo)體，大量雜質(zhì)未電離而呈中性，而低溫下的晶格振動散射較弱，這時(shí)中性雜質(zhì)散射不可忽視。強(qiáng)簡并半導(dǎo)體中載流子濃度很高，載流子之間也會發(fā)生散射。如果晶體位錯密度較高，位錯散射也應(yīng)考慮。通常情況下，Si，Ge元素半導(dǎo)體的主要散射機(jī)構(gòu)是電離雜質(zhì)散射和長聲學(xué)波散射；而GaAs的主要散射機(jī)構(gòu)是電離雜質(zhì)散射、長聲學(xué)波散射和光學(xué)波散射。半導(dǎo)體中主要的散射機(jī)構(gòu)電離雜質(zhì)散射：電離的雜質(zhì)周圍形成庫倫勢場，破壞了雜質(zhì)附近的周期性勢場，形成了載流子散射的附加勢場晶格振動散射：一定溫度下，晶格中原子各自在平衡位置附近作微振動，形成格波，也破壞了周期性勢場，對載流子有散射作用。聲學(xué)波（低頻振動）光學(xué)波（高頻振動）§4.3遷移率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系平均自由時(shí)間內(nèi)獲得的最大速度4.3.1平均自由時(shí)間和散射概率的關(guān)系

自由時(shí)間——連續(xù)兩次散射之間的時(shí)間（長短不一）平均自由時(shí)間——多個(gè)載流子自由時(shí)間的統(tǒng)計(jì)平均值設(shè)N個(gè)電子以速度v沿某方向運(yùn)動，在t時(shí)刻未遭到散射的電子數(shù)為N(t)，則在t~(t+△t)時(shí)間內(nèi)被散射的電子數(shù)為：因此則t~t+dt時(shí)間內(nèi)被散射的電子數(shù)為：在t~t+dt時(shí)間內(nèi)被散射的所有電子自由時(shí)間為t，這些電子自由時(shí)間總和為tN0Pe-Ptdt，則N0個(gè)電子平均自由時(shí)間可表示為：4.3.1平均自由時(shí)間和散射概率的關(guān)系

物理意義：載流子的自由時(shí)間有一個(gè)統(tǒng)計(jì)分布，但簡單的可以認(rèn)為所有電子從時(shí)間t=0開始被加速“自由”的運(yùn)動，平均來說

時(shí)受到一次散射。N0N(t)t4.3.2電導(dǎo)率、遷移率與平均自由時(shí)間的關(guān)系設(shè)電子在t=0時(shí)刻遭散射，散射后電子速度為v0，在此速度方向上經(jīng)時(shí)間t加速后再次被散射，則散射前速度：兩邊求平均，假定每次散射后v0完全無規(guī)則，多次散射后v0在x方向分量的平均值為0，因此：

平均漂移速度0N型半導(dǎo)體P型半導(dǎo)體本征半導(dǎo)體4.3.2電導(dǎo)率、遷移率與平均自由時(shí)間的關(guān)系4.3.2電導(dǎo)率、遷移率與平均自由時(shí)間的關(guān)系多能谷情況下的電導(dǎo)率：對于等能面為球形的半導(dǎo)體，上面的討論已經(jīng)表明，電流密度和電場的方向是一致的,電導(dǎo)率是標(biāo)量。但是，對于導(dǎo)帶有幾個(gè)對稱的能谷的半導(dǎo)體(如硅和鍺)，在每一個(gè)能谷中電子的電導(dǎo)率是張量,在計(jì)入各個(gè)能谷中電子總的貢獻(xiàn)時(shí)，電導(dǎo)率才是標(biāo)量。硅中導(dǎo)帶的六個(gè)能谷和它們的主軸方向mlmtmtmtmlml硅的導(dǎo)帶有六個(gè)能谷（3組）,它們在布里淵區(qū)內(nèi)部六個(gè)<100>方向上.等能面是以這些軸為旋轉(zhuǎn)軸的旋轉(zhuǎn)橢球面令ml表示沿旋轉(zhuǎn)主軸方向上的縱向有效質(zhì)量，mt表示垂直于旋轉(zhuǎn)主軸方向的橫向有效質(zhì)量，則有m1=ml和m2=m3=mt.總的電流密度和電導(dǎo)率(以硅為例)如果用μl

和μt

分別代表縱向遷移率和橫向遷移率，則可得出:各能谷中,μl

和μt

的數(shù)值都相等,但它們對應(yīng)于晶體中不同方向。

同一個(gè)對稱軸上的兩個(gè)能谷，它們的能量橢球主軸方向一致,可作為一組來考慮。用n表示電子濃度,則每組能谷的電子濃度是n/3，總電流密度應(yīng)是三組能谷電子電流密度之和，因此：這個(gè)結(jié)果說明總的電流密度和電場的方向是一致的，因此，電導(dǎo)率是標(biāo)量。則有mc稱為電子的電導(dǎo)有效質(zhì)量令：4.3.3遷移率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系ⅰ

摻雜濃度一定（飽和電離）時(shí),μ大→σ大,即導(dǎo)電能力強(qiáng);其中與散射機(jī)構(gòu)有關(guān)（散射機(jī)率大時(shí)，遷移率?。?。例：一般情況下μn

>μp，因此,npn比pnp的晶體管更適合于高頻器件.對于MOS器件,n溝道器件比p溝道器件工作速度快.

ⅱ

遷移率μ的公式為：幾種散射同時(shí)存在時(shí),有:實(shí)際的自由時(shí)間與遷移率μ由各種散射機(jī)構(gòu)中最小的自由時(shí)間和遷移率決定，此時(shí)相對應(yīng)的散射最強(qiáng)。②③①ⅲ遷移率與溫度的關(guān)系：Si、Ge元素半導(dǎo)體中電離雜質(zhì)散射和縱聲學(xué)波散射起主導(dǎo)作用，因此：GaAs中電離雜質(zhì)散射、聲學(xué)波散射和光學(xué)波散射均起主要作用，所以：以硅為例，定性分析遷移率隨溫度和雜質(zhì)濃度的變化：Ni很小時(shí)，[1013(高純)—1017cm-3(低摻)]，BNi/T3/2<<AT3/2。所以，隨溫度升高，遷移率μ下降，晶格散射起主要作用。

Ni↑→電離雜質(zhì)散射漸強(qiáng)→μ隨T下降趨勢變緩：Ni很大時(shí)(如1019cm-3)，低溫情況下，T↑→μ↑(緩慢)，說明雜質(zhì)散射作用顯著；高溫情況下，T↑→μ↓，說明晶格散射作用顯著。實(shí)際半導(dǎo)體的遷移率：摻雜硅的遷移率隨溫度和電離雜質(zhì)變化

右圖為不同施主濃度硅晶μn與T的實(shí)測曲線。小插圖則為理論上由晶格及雜質(zhì)散射所造成的μn與T的依存性。實(shí)例：

對低摻雜樣品，晶格散射為主要機(jī)制，遷移率隨溫度的增加而減少；對高摻雜樣品，雜質(zhì)散射的效應(yīng)在低溫度下最為顯著，遷移率隨溫度的增加而增加。同一溫度下，遷移率隨雜質(zhì)濃度的增加而減少。

遷移率在低雜質(zhì)濃度下達(dá)到一最大值，這與晶格散射所造成的限制相符合；

電子及空穴的遷移率皆隨著雜質(zhì)濃度的增加而減少，并于最后在高濃度下達(dá)到一個(gè)最小值；

電子的遷移率大于空穴的遷移率，而較大的電子遷移率主要是由于電子較小的有效質(zhì)量所引起的。Ⅳ

遷移率與雜質(zhì)濃度的關(guān)系：補(bǔ)償半導(dǎo)體，室溫下：Ni=NA+ND室溫下，載流子遷移率隨摻雜濃度的變化關(guān)系小結(jié)低溫和重?fù)诫s時(shí)，電離雜質(zhì)散射主要;高溫和低摻雜時(shí)，晶格振動散射為主要的。

電導(dǎo)率與電阻率互為倒數(shù)，均是描述半導(dǎo)體導(dǎo)電性能的基本物理量。電導(dǎo)率越大，導(dǎo)電性能越好。電導(dǎo)率(conductivity)與電阻率(resistivity)：

半導(dǎo)體的電導(dǎo)率由以下公式計(jì)算：

相應(yīng)的電阻率為：§4.4電導(dǎo)率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系電阻率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系ⅰ電阻率與溫度的關(guān)系：

本征半導(dǎo)體的電阻率主要由ni決定：本征半導(dǎo)體

主要由ni決定，ρ單調(diào)下降雜質(zhì)半導(dǎo)體ABCTρⅰ電阻率與溫度的關(guān)系：

雜質(zhì)半導(dǎo)體的電阻率：雜質(zhì)半導(dǎo)體載流子來源遷移率因素雜質(zhì)電離1本征激發(fā)2電離雜質(zhì)散射3晶格振動散射4載流子變化遷移率變化1234AB疊增忽略疊增忽略BC全電離次要次要疊減CD次要疊增次要次要本征半導(dǎo)體

主要由ni決定，ρ單調(diào)下降雜質(zhì)半導(dǎo)體ABCTρ室溫ⅱ電阻率與雜質(zhì)濃度的關(guān)系：輕摻雜情況下(1016~1018cm-3),可認(rèn)為300k時(shí)，雜質(zhì)飽和電離，所以n≈ND,p≈NA，或n≈ND–NA，p≈NA–ND

(輕補(bǔ)償)，以N型半導(dǎo)體為例：其中，μn隨雜質(zhì)濃度變化不大，低溫時(shí)才顯著。為直線。當(dāng)雜質(zhì)濃度很高時(shí)，曲線偏離直線。其原因是：①雜質(zhì)在室溫下未全部電離，重?fù)綍r(shí)更為嚴(yán)重;②遷移率隨雜質(zhì)濃度增加而顯著下降。電導(dǎo)率變小，電阻率變大300KSiGaAs雜質(zhì)濃度/cm-3P-GaAsP-SiN-SiN-GaAs

如圖所示為室溫下硅及砷化鎵所測量到的電阻率與雜質(zhì)濃度的函數(shù)關(guān)系。就低雜質(zhì)濃度而言，所有位于淺能級的施主或受主雜質(zhì)將會被電離，載流子濃度等于雜質(zhì)濃度。假設(shè)電阻率已知，即可從這些曲線獲得半導(dǎo)體的雜質(zhì)濃度，反之亦然.

實(shí)例：300KSiGaAs雜質(zhì)濃度/cm-3P-GaAsP-SiN-SiN-GaAs例2：一n型硅晶摻入每立方厘米1016個(gè)磷原子，求其在室溫下的電阻率。

解在室溫下，假設(shè)所有的施主皆被電離，因此從右圖可求得亦可由其它圖查出遷移率的值后由下式算出電阻率300KSiGaAs雜質(zhì)濃度/cm-3P-GaAsP-SiN-SiN-GaAs電阻率的測量其中CF表示校正因數(shù)（correctionfactor）.校正因數(shù)視d/s比例而定，其中s為探針的間距。當(dāng)d/s>20，校正因數(shù)趨近于4.54.dWsV

最常用的方法為四探針法，如圖。其中探針間的距離相等，一個(gè)從恒定電流源來的小電流I，流經(jīng)靠外側(cè)的兩個(gè)探針，而對于內(nèi)側(cè)的兩個(gè)探針間，測量其電壓值V。就一個(gè)薄的半導(dǎo)體樣品而言，若其厚度為W，且W遠(yuǎn)小于樣品直徑d，其電阻率為4.6.1歐姆定律的偏離和熱載流子§4.6強(qiáng)電場下的輸運(yùn)

E較小時(shí)：

E較強(qiáng)時(shí)：歐姆定律電場強(qiáng)度實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象：低場下vd∝E(線性關(guān)系)中等強(qiáng)度電場下vd∝E1/2(亞線性關(guān)系)強(qiáng)場下，vd飽和4.6.1歐姆定律的偏離和熱載流子解釋：載流子熱運(yùn)動的平均速度室溫(300K)時(shí)，在107cm/s量級低場下vd<<vT—107cm/s中場下，(E≥103~4v/cm)，vd與vT接近了強(qiáng)場下，發(fā)射光學(xué)聲子成為能動量弛豫的主要機(jī)制，vd飽和決定于vT，與vd無關(guān)，與E無關(guān)決定于vT和vd：§4.6強(qiáng)電場下的輸運(yùn)4.6.1歐姆定律的偏離和熱載流子熱載流子：強(qiáng)場下載流子的平均動能明顯高于熱平衡時(shí)的值——熱載流子無電場

—熱平衡態(tài)——vT=107cm/s弱電場

—準(zhǔn)平衡態(tài)——vT+vd——vT強(qiáng)電場—非平衡態(tài)——vT+vd強(qiáng)電場下，溫度沒有變化，但載流子平均動能增加了，所以這樣一種特殊的載流子稱為熱載流子。特點(diǎn)：熱載流子受電離雜質(zhì)散射弱，但聲子散射（特別是光學(xué)聲子）可以很強(qiáng)熱載流子可以在等價(jià)或者不等價(jià)的能谷之間轉(zhuǎn)移，即發(fā)生多能谷散射。4.6.2多能谷散射負(fù)微分電導(dǎo)現(xiàn)象§4.6強(qiáng)電場下的輸運(yùn)負(fù)微分電導(dǎo)能谷1n1能谷2n2~0.29eV[111][100]

能谷1：曲率大，d2E/dk2大有效質(zhì)量mn*小，遷移率大能谷2：曲率小，d2E/dk2小