連續(xù)時間信號的卷積及信號的頻域分析實驗報告

課程實驗報告題

目：

連續(xù)時間信號的卷積及信號的頻域分析學 學生姓名班級學號指導教師開課學院通信與信息工程學院日 11,ttt3,t11,ttt3,t33,t11,k33,k33,kx(n)h(kn)，記作記作y(k)x(n)h(kn)問題1：用計算機算卷積是把連續(xù)信號進行采樣，得到一個個離散數(shù)值，然后用的卷積，請推導數(shù)值計算與連續(xù)信號的卷積之間的關系。生回答問題）解：連續(xù)函數(shù)x(t)和h(t)的卷積為：y(t)x(t)h(t)x()h(t)d2-1)若x(t)和h(t)分別在時間區(qū)間 和 有非零的值，則 y(t)x(t)[(tt1)(tt2)]h(t)[(tt3)(tt4)]

x()[(t1)(t2)]h(t)[(tt3)(tt4)]d要使y(t)為非零值，必須有(t1)(t2)=1和[(tt3)(tt4)=1從而，應同時滿足：t

和t

t

t

，即t

和 有非零的值， 則卷積y(t)x(t)h(t)有非零值得時間區(qū)間為t t。1 2 nn

（F2-2 ]和[k 2 有非零的值，則離散卷積（卷積和）y(t)x(t)h(t)有非零值的序號區(qū)間為[kk k]。 上機題1.已知兩個信號x1(t)(t1)(t2)和x2(t)(t)(t1)，試分別畫出x1(t),x2(t)和卷積y(t)x1(t)x2(t)的波形。機原程序及所畫出的波形圖）T=0.01;t1=1;t2=2;t3=0;t4=1;x1=ones(size(t)).*((t>t1)-(t>t2));x2=ones(size(t)).*((t>t3)-(t>t4));y=conv(x1,x2)*T;subplot(3,1,1),plot(t,x1);ylabel('x1(t)');subplot(3,1,2),plot(t,x2);ylabel('x2(t)');1,3),plot(t,y(1:(t2+t4)/T+1));ylabel('y(t)=x1*x2');abel('----->t/s');上機題2.已知兩個信號x(t)et(t)和h(t)tet/2(t)，試用數(shù)值計算法求卷積，并分別畫出x(t),h(t)和卷積y(t)x(t)h(t)的波形。機原程序及所畫出的波形圖）t4=11;T=0.01;x=exp(-t).*((t>0)-(t>t2));t/2).*((t>0)-(t>t4));conv(x,h)*T=4*exp(-t)+2*t.*exp(-1/2*t)-4*exp(-1/2*t);1,1),plot(t,x);ylabel('x(t)');subplot(3,1,2),plot(t,h)abel('h(t)');1,3),plot(t,y(1:(t2+t4)/T+1),t,yt,'--r');legend('bynumerical','Theoretical');abel('y=x*h');abel('----->t/s');上機題3.求周期矩形脈沖信號的頻譜圖，已知A1,0.1s,T0.5s機原程序及所畫出的波形圖）1;tao=0.1;t=0.5;=t/tao;n=0:2*n0;/t*(sin(n*pi*tao/t+eps*(n==0)))./(n*pi*tao/t+eps*(n==0));_pabs=abs(fn_p);fn_pang=angle(fn_p);fn_mabs=fliplr(fn_pabs(2:11));liplr(fn_pang(2:11));fnabs=[fn_mabsfn_pabs];fnang=[fn_mangfn_pang];1,1),stem((-2*n0:2*n0),fnabs);text(4,0.11,'amplitudespectrum');1,2),stem((-2*n0:2*n0),fnang);text(-2,2,'phasespectrum');abel('n');grid問題2：改變信號的周期，比較他們的計算結果。生通過上機畫出不同周期對應的計算結果并回答問題）>>m=16;>>T=2;tao=0.5;>>f0=1/T;fc=2;>>dt=T/m;>>n=0:m-1;>>t=n*dt;>>xt1=(1-t/tao).*((t>=0)-(t>=tao));>>xt2=(t/tao+1-2/tao).*(t>=2-tao);>>xt=xt1+xt2=Columns1through61.0000 0.7500 0.5000 0.2500 0 Columns7through120 0 0 0 0 Columns13through160 0.2500 0.5000 >>H=ones(size(n)).*((n>=m/2-fc/f0)-(n>m/2+fc/f0));>>xn=fft(xt);>>cn=fftshift(xn/m);>>yn=cn.*H;>>yt=ifft(yn)*m;>>subplot(3,2,1),stem((n-m/2)*f0,cn);>>text(-3,0.3,'spectralcoefficientsofx(t)');>>subplot(3,2,3),plot(n-m/2*f0,H);>>text(-1,0.5,'H(f)');>>subplot(3,2,5),stem((n-m/2)*f0,yn);>>text(-3,0.3,'outputspectralcoefficients');>>xlabel('---->f/Hz')>>subplot(3,2,2),pl