第七節(jié)隨機(jī)事件概率

[基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)

第七節(jié)隨機(jī)事件的概一、選擇題(5分,25分設(shè)事件A,B,已知P(A)=,P(B)=,P(A∪B)= ,則A,B之間的關(guān)系一定為( A.兩個任意事件B.互斥事件C.非互斥事 D.對立事 【解析】因為P(A)+P(B)==P(A∪B),所以A,B一定是互斥事件某小組有5名男生和4名,從中任選4名同學(xué)參加“教師節(jié)”比賽,則下 2431名男生與全是11名 【解析】“2名男生”與“4名男生”是互斥事件,但不是對立事件,A;“3名男生”與“全是男生”可以同時發(fā)生,不是互斥事件,B;“至少有1名男生”與“全是”不可能同時發(fā)生,且必有一個發(fā)生,是對立事件,C正確;“至少有1名男生”與“至少有1名”可以同時發(fā)生,不互斥,排除D,故選擇3.(2015·湖南雅禮中學(xué)月考)10只,稱得它們的質(zhì)量如下(單位克 134[114.5,124.5]內(nèi)的概率 【解析】落在[114.5,124.5]4個,一個連續(xù)投2次,則兩次投出點數(shù)之和為5或6的概率 6×6=36個,5事件有(1,4),(4,1),(2,3),(3,2),共4個,由隨機(jī)事件的概率計算得所求概率為6的事件有(1,5),(5,1),(2,4),(4,2),(3,3),5個,計算得所求概率為,由互斥事件的概率公式可得兩次投出點數(shù)之和為5或63個相識的人某天各自乘同一火車外出,10節(jié)車廂,人在同一車廂內(nèi)相遇的概率 A.B.C. 【解析】設(shè)事件A是“至少有2人在同一車廂內(nèi)相遇”,則事件是“3人分別在3節(jié)不同的車廂”,P( ,所以P(A)=1-P()=1-.二、填空題(5分,15分則年降水量在[150,250)(mm)范圍內(nèi)的概率 7.【解析】事件“三次都是向上”的概率為,由對立事件的概率公式得件“至少一次正面向上”的概率為1-某籃球隊員在比賽中每次罰球中率相同,且在兩次罰球中至多命中一次的概率為,則該隊員每次罰球 8.【解析】設(shè)該隊員每次罰球中率為p,利用對立事件的概率公式得1-p2=,解得p=.[高考沖關(guān)1.(5分)A={2,5},Aa,b,c,“以a,b,c為邊恰好構(gòu)成三角形”的概率 A.B.C.1.AAa,b,c23=8種情況,n=8,事件“a,b,c可以構(gòu)成三角形”2,2,2;2,5,5;5,2,5;5,5,2;5,5,5,5事件,即m=5,由概率計算公式得可以構(gòu)成三角形的概率為P=2.(5分)盒中裝有分別標(biāo)著1到80號的大小相同的小球80個,從中隨機(jī)摸出一個球.則摸出的球既不是3的倍數(shù)又不是4的倍數(shù)的概率 A.B.C.CA為“3的倍數(shù)”,B為“4的倍數(shù)”,則A+B表示摸出的球是3或4的倍數(shù),表示摸出的球既不是3的倍數(shù)4的倍數(shù).80,A所包含的試驗分別有摸出的球號為3,6,9,…,78,26種;B4,8,12,…,80,種,12,24,36,48,60,72重復(fù)了,A+B26+20-6=40種,所包含的試驗總數(shù)為80-40=40種,故P(3.(5分)如果事件A和B是互斥事件,且A∪B發(fā)生的概率是0.64,事件B發(fā)生的概率是事件A發(fā)生的概率的3倍,則事件A發(fā)生的概率為 AP,B3P,B是互斥事件,A∪B0.64,4.(5分)(2015·德陽三診)12個黑球,22個黑球.1個球則取出的2個球中恰有1個紅球的概率 1個球,3×4=12種不同取法,其中從甲2種;從乙盒取出紅球、甲盒取出黑球的結(jié)果有4種,故所求概率為.5.(12分)12個小球,分別為紅球、黑球、黃球、綠球,從中任取一球,紅球的概率是,得到黑球或黃球的概率是,得到綠球或黃球的概率也是,求得A,B,C,D,A,B,C,D彼此互斥 ,P(D+C)=P(D)+P(C)=P(B+C+D)=P(B)+P(C)+P(D)=1-P(A)=1-P(B)=,P(C)=,P(D)=∴得到黑球、黃球和綠球的概率分別是6.(13分 拋擲一枚硬幣,出現(xiàn) 的概率都是,構(gòu)造數(shù)列{an},使得Sn=a1+a2+a3+…+an(n∈N*).4次,S4=2的概率6N=64,2≤S6≤4的概【解析】(1)S4=2,需4次中有3次