2022-2023學(xué)年海南省?？谑兄锌紨?shù)學(xué)專(zhuān)項(xiàng)提升仿真模擬試題（3月4月）含解析

第頁(yè)碼59頁(yè)/總NUMPAGES總頁(yè)數(shù)59頁(yè)2022-2023學(xué)年海南省?？谑兄锌紨?shù)學(xué)專(zhuān)項(xiàng)提升仿真模擬試題（3月）一、選一選（本題滿(mǎn)分24分，共有8道小題，每小題3分，）1.－的值是()A.－ B.－ C. D.52.某種計(jì)算機(jī)完成基本運(yùn)算的時(shí)間約為0.000000001s，把0.000000001s用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A.0.1×10－8s B.0.1×10－9s C.1×10－8s D.1×10－9s3.下列四個(gè)圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A.B.C.D.4.計(jì)算a·a5-(2a3)2的結(jié)果為()A.a6-2a5 B.-a6 C.a6-4a5 D.-3a65.如圖，線(xiàn)段平移得到線(xiàn)段，其中點(diǎn)，的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)，，這四個(gè)點(diǎn)都在格點(diǎn)上．若線(xiàn)段上有一個(gè)點(diǎn)，，則點(diǎn)在上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為A. B. C. D.6.A、B兩地相距180km，新修的高速公路開(kāi)通后，在A、B兩地間行駛的長(zhǎng)途客車(chē)平均車(chē)速提高了50%，而從A地到B地的時(shí)間縮短了1h．若設(shè)原來(lái)的平均車(chē)速為xkm/h，則根據(jù)題意可列方程為A. B. C. D.7.如圖，一扇形紙扇完全打開(kāi)后，外側(cè)兩竹條AB和AC的夾角為120°，AB長(zhǎng)為25cm，貼紙部分的寬BD為15cm，若紙扇兩面貼紙，則貼紙的面積為（）A.175πcm2 B.350πcm2 C.πcm2 D.150πcm28.如圖，正比例函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2，當(dāng)時(shí)，x的取值范圍是（）A.x＜-2或x＞2 B.x＜-2或0＜x＜2C.-2＜x＜0或0＜x＜2 D.-2＜x＜0或x＞2二、填空題（本題滿(mǎn)分18分，共有6道小題，每小題3分，）9.計(jì)算：=_____．10.“萬(wàn)人馬拉松”組委會(huì)計(jì)劃制作運(yùn)動(dòng)衫分發(fā)給參與者，為此，了部分參與者，以決定制作橙色、黃色、白色、紅色四種顏色運(yùn)動(dòng)衫的數(shù)量．根據(jù)得到的數(shù)據(jù)，繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖．若本次共有12000名參與者，則估計(jì)其中選擇紅色運(yùn)動(dòng)衫的約有________名．11.如圖AB是⊙O的直徑，C，D是⊙O上的兩點(diǎn)，若∠BCD=28°，則∠ABD=________．12.把一個(gè)長(zhǎng)、寬、高分別為3cm、2cm、1cm的長(zhǎng)方體銅塊鑄成一個(gè)圓柱體銅塊，則該圓柱體銅塊的底面積S(cm2)與高h(yuǎn)(cm)之間的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)_______.13.如圖，在正方形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC與BD相交于點(diǎn)O，E為BC上一點(diǎn)，CE=5，F(xiàn)為DE中點(diǎn)．若△CEF的周長(zhǎng)為18，則OF的長(zhǎng)為_(kāi)____________________．14.如圖，以邊長(zhǎng)為20cm的正三角形紙板的各頂點(diǎn)為端點(diǎn)，在各邊上分別截取4cm長(zhǎng)的六條線(xiàn)段，過(guò)截得的六個(gè)端點(diǎn)作所在邊的垂線(xiàn)，形成三個(gè)有兩個(gè)直角的四邊形．把它們沿圖中虛線(xiàn)剪掉，用剩下的紙板折成一個(gè)底為正三角形的無(wú)蓋柱形盒子，則它的容積為_(kāi)_______cm3．三、解答題（共1小題，滿(mǎn)分4分）15.已知：線(xiàn)段a及∠ACB．求作：⊙O，使⊙O在∠ACB的內(nèi)部，CO=a，且⊙O與∠ACB的兩邊分別相切．四、解答題（本題滿(mǎn)分74分，共有9道小題，）16.計(jì)算

（1）化簡(jiǎn)：；（2）關(guān)于x的一元二次方程2x2+3x﹣m=0有兩個(gè)沒(méi)有相等的實(shí)數(shù)根，求m的取值范圍．17.小穎和小麗做“摸球”游戲：在一個(gè)沒(méi)有透明的袋子中裝有編號(hào)為1～4的四個(gè)球（除編號(hào)外都相同），從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下數(shù)字后放回，再?gòu)闹忻鲆粋€(gè)球，記下數(shù)字．若兩次數(shù)字之和大于5，則小穎勝，否則小麗勝．這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．18.小明在熱氣球上看到正前方橫跨河流兩岸的大橋，并測(cè)得、兩點(diǎn)的俯角分別為45°、35°．已知大橋與地面在同一水平面上，其長(zhǎng)度為，求熱氣球離地面的高度_________．（結(jié)果保留整數(shù)）（參考數(shù)據(jù)：，，）19.甲、乙兩名隊(duì)員參加射擊訓(xùn)練，成績(jī)分別被制成下列兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖：根據(jù)以上信息，整理分析數(shù)據(jù)如下：平均成績(jī)/環(huán)中位數(shù)/環(huán)眾數(shù)/環(huán)方差甲a771.2乙7b8c（1）寫(xiě)出表格中a，b，c的值；（2）分別運(yùn)用表中的四個(gè)統(tǒng)計(jì)量，簡(jiǎn)要分析這兩名隊(duì)員的射擊訓(xùn)練成績(jī)．若選派其中一名參賽，你認(rèn)為應(yīng)選哪名隊(duì)員．20.某廠制作甲、乙兩種環(huán)保包裝盒．已知同樣用6m的材料制成甲盒的個(gè)數(shù)比制成乙盒的個(gè)數(shù)少2個(gè)，且制成一個(gè)甲盒比制作一個(gè)乙盒需要多用20%的材料．（1）求制作每個(gè)甲盒、乙盒各用多少材料？（2）如果制作甲、乙兩種包裝盒3000個(gè)，且甲盒的數(shù)量沒(méi)有少于乙盒數(shù)量的2倍，那么請(qǐng)寫(xiě)出所需材料總長(zhǎng)度與甲盒數(shù)量n（個(gè)）之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出至少需要多少米材料．21.已知：如圖，在?ABCD中，E，F(xiàn)分別是邊AD，BC上的點(diǎn)，且AE=CF，直線(xiàn)EF分別交BA的延長(zhǎng)線(xiàn)、DC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)G，H，交BD于點(diǎn)O．（1）求證：△ABE≌△CDF；（2）連接DG，若DG=BG，則四邊形BEDF是什么四邊形？請(qǐng)說(shuō)明理由．22.如圖所示是隧道截面由拋物線(xiàn)和長(zhǎng)方形構(gòu)成，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是12m，寬是4m．按照?qǐng)D中所示的直角坐標(biāo)系，拋物線(xiàn)可以用y=x2+bx+c表示，且拋物線(xiàn)上的點(diǎn)C到OB的水平距離為3m，到地面OA的距離為m．（1）求拋物線(xiàn)的函數(shù)關(guān)系式，并計(jì)算出拱頂D到地面OA的距離；（2）一輛貨運(yùn)汽車(chē)載一長(zhǎng)方體集裝箱后高為6m，寬為4m，如果隧道內(nèi)設(shè)雙向車(chē)道，那么這輛貨車(chē)能否通過(guò)？（3）在拋物線(xiàn)型拱壁上需要安裝兩排燈，使它們離地面的高度相等，如果燈離地面的高度沒(méi)有超過(guò)8m，那么兩排燈的水平距離最小是多少米？23.問(wèn)題提出：用n根相同的木棒搭一個(gè)三角形（木棒無(wú)剩余），能搭成多少種沒(méi)有同的等腰三角形？問(wèn)題探究：沒(méi)有妨假設(shè)能搭成m種沒(méi)有同的等腰三角形，為探究m與n之間的關(guān)系，我們可以從入手，通過(guò)試驗(yàn)、觀察、類(lèi)比，歸納、猜測(cè)得出結(jié)論．探究一：用3根相同的木棒搭成一個(gè)三角形，能搭成多少種沒(méi)有同的三角形？此時(shí)，顯然能搭成一種等腰三角形．所以，當(dāng)n=3時(shí)，m=1用4根相同的木棒搭成一個(gè)三角形，能搭成多少種沒(méi)有同的三角形？只可分成1根木棒、1根木棒和2根木棒這一種情況，沒(méi)有能搭成三角形所以，當(dāng)n=4時(shí)，m=0用5根相同木棒搭成一個(gè)三角形，能搭成多少種沒(méi)有同的三角形？若分成1根木棒、1根木棒和3根木棒，則沒(méi)有能搭成三角形若分2根木棒、2根木棒和1根木棒，則能搭成一種等腰三角形所以，當(dāng)n=5時(shí)，m=1用6根相同的木棒搭成一個(gè)三角形，能搭成多少種沒(méi)有同的三角形？若分成1根木棒、1根木棒和4根木棒，則沒(méi)有能搭成三角形若分為2根木棒、2根木棒和2根木棒，則能搭成一種等腰三角形所以，當(dāng)n=6時(shí)，m=1綜上所述，可得表①探究二：用7根相同的木棒搭成一個(gè)三角形，能搭成多少種沒(méi)有同的等腰三角形？（仿照上述探究方法，寫(xiě)出解答過(guò)程，并把結(jié)果填在表②中）分別用8根、9根、10根相同的木棒搭成一個(gè)三角形，能搭成多少種沒(méi)有同的等腰三角形？（只需把結(jié)果填在表②中）你沒(méi)有妨分別用11根、12根、13根、14根相同的木棒繼續(xù)進(jìn)行探究，……解決問(wèn)題：用n根相同木棒搭一個(gè)三角形（木棒無(wú)剩余），能搭成多少種沒(méi)有同的等腰三角形？（設(shè)n分別等于4k-1、4k、4k+1、4k+2，其中k是整數(shù)，把結(jié)果填在表③中）問(wèn)題應(yīng)用：用2016根相同的木棒搭一個(gè)三角形（木棒無(wú)剩余），能搭成多少種沒(méi)有同的等腰三角形？（要求寫(xiě)出解答過(guò)程）其中面積的等腰三角形每個(gè)腰用了__________________根木棒．（只填結(jié)果）24.已知：如圖，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，對(duì)角線(xiàn)AC，BD交于點(diǎn)0．點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s；同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā)，沿DC方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s；當(dāng)一個(gè)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)．連接PO并延長(zhǎng)，交BC于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)Q作QF∥AC，交BD于點(diǎn)F．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）（0＜t＜6），解答下列問(wèn)題：（1）當(dāng)t為何值時(shí)，△AOP是等腰三角形？（2）設(shè)五邊形OECQF的面積為S（cm2），試確定S與t的函數(shù)關(guān)系式；（3）在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在某一時(shí)刻t，使S五邊形S五邊形OECQF：S△ACD=9：16？若存在，求出t的值；若沒(méi)有存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（4）在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在某一時(shí)刻t，使OD平分∠COP？若存在，求出t的值；若沒(méi)有存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．2022-2023學(xué)年海南省海口市中考數(shù)學(xué)專(zhuān)項(xiàng)提升仿真模擬試題（3月）一、選一選（本題滿(mǎn)分24分，共有8道小題，每小題3分，）1.－的值是()A.－ B.－ C. D.5【正確答案】C【分析】數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，叫做數(shù)a的值.【詳解】﹣值是|﹣|=故選C本題考核知識(shí)點(diǎn)：值.解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解值的意義.2.某種計(jì)算機(jī)完成基本運(yùn)算的時(shí)間約為0.000000001s，把0.000000001s用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A.0.1×10－8s B.0.1×10－9s C.1×10－8s D.1×10－9s【正確答案】D【分析】值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法沒(méi)有同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起個(gè)沒(méi)有為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】0.000000001s用科學(xué)記數(shù)法可表示為s．故選：D．本題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起個(gè)沒(méi)有為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．3.下列四個(gè)圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A. B. C. D.【正確答案】B【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形與對(duì)稱(chēng)圖形的概念求解．【詳解】A選項(xiàng)：沒(méi)有是軸對(duì)稱(chēng)圖形．是對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)沒(méi)有符合題意；

B選項(xiàng)：是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)符合題意；

C選項(xiàng)：是軸對(duì)稱(chēng)圖形，沒(méi)有是對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)沒(méi)有符合題意；

D選項(xiàng)：沒(méi)有是軸對(duì)稱(chēng)圖形，沒(méi)有是對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)沒(méi)有符合題意．

故選B．考查了對(duì)稱(chēng)圖形與軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念．軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分折疊后可重合，對(duì)稱(chēng)圖形是要尋找對(duì)稱(chēng)，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．4.計(jì)算a·a5-(2a3)2的結(jié)果為()A.a6-2a5 B.-a6 C.a6-4a5 D.-3a6【正確答案】D【詳解】試題解析：原式故選D.點(diǎn)睛：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)沒(méi)有變指數(shù)相加.5.如圖，線(xiàn)段平移得到線(xiàn)段，其中點(diǎn)，的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)，，這四個(gè)點(diǎn)都在格點(diǎn)上．若線(xiàn)段上有一個(gè)點(diǎn)，，則點(diǎn)在上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為A. B. C. D.【正確答案】A【分析】根據(jù)點(diǎn)A、B平移后橫縱坐標(biāo)的變化可得線(xiàn)段AB向左平移2個(gè)單位，向上平移了3個(gè)單位，然后再確定a、b的值，進(jìn)而可得答案．【詳解】由題意可得線(xiàn)段AB向左平移2個(gè)單位，向上平移了3個(gè)單位，則P（a?2，b＋3），故選：A．此題主要考查了坐標(biāo)與圖形的變化??平移，解題的關(guān)鍵是掌握橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減．6.A、B兩地相距180km，新修的高速公路開(kāi)通后，在A、B兩地間行駛的長(zhǎng)途客車(chē)平均車(chē)速提高了50%，而從A地到B地的時(shí)間縮短了1h．若設(shè)原來(lái)的平均車(chē)速為xkm/h，則根據(jù)題意可列方程為A. B. C. D.【正確答案】A【分析】直接利用在A，B兩地間行駛的長(zhǎng)途客車(chē)平均車(chē)速提高了50%，而從A地到B地的時(shí)間縮短了1h，利用時(shí)間差值得出等式即可．【詳解】解：設(shè)原來(lái)的平均車(chē)速為xkm/h，則根據(jù)題意可列方程為：﹣=1．故選A．本題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程，根據(jù)題意得出正確等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．7.如圖，一扇形紙扇完全打開(kāi)后，外側(cè)兩竹條AB和AC的夾角為120°，AB長(zhǎng)為25cm，貼紙部分的寬BD為15cm，若紙扇兩面貼紙，則貼紙的面積為（）A.175πcm2 B.350πcm2 C.πcm2 D.150πcm2【正確答案】B【分析】貼紙部分的面積等于大扇形的面積減去小扇形ADE的面積，由此即可解答．【詳解】∵AB=25，BD=15，∴AD=10，∴S貼紙==175π×2=350cm2，故選B．本題主要考查扇形面積的計(jì)算的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握扇形面積計(jì)算公式．8.如圖，正比例函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2，當(dāng)時(shí)，x的取值范圍是（）A.x＜-2或x＞2 B.x＜-2或0＜x＜2C.-2＜x＜0或0＜x＜2 D.-2＜x＜0或x＞2【正確答案】D【分析】先根據(jù)反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的性質(zhì)求出B點(diǎn)坐標(biāo)，再由函數(shù)圖象即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的圖象均關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，

∴A、B兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，

∵點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2，∴點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為-2，

∵由函數(shù)圖象可知，當(dāng)-2＜x＜0或x＞2時(shí)函數(shù)y1=k1x的圖象在的上方，

∴當(dāng)y1＞y2時(shí)，x的取值范圍是-2＜x＜0或x＞2．

故選：D．本題考查的是反比例函數(shù)與函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，能根據(jù)數(shù)形求出y1＞y2時(shí)x的取值范圍是解答此題的關(guān)鍵．二、填空題（本題滿(mǎn)分18分，共有6道小題，每小題3分，）9.計(jì)算：=_____．【正確答案】2【分析】先把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后把括號(hào)內(nèi)合并后再進(jìn)行二次根式的除法運(yùn)算即可得出答案．【詳解】原式＝（4﹣2）÷＝2÷＝2．故答案為2．本題考查了二次根式的混合運(yùn)算.把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再根據(jù)混合運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵．10.“萬(wàn)人馬拉松”組委會(huì)計(jì)劃制作運(yùn)動(dòng)衫分發(fā)給參與者，為此，了部分參與者，以決定制作橙色、黃色、白色、紅色四種顏色運(yùn)動(dòng)衫的數(shù)量．根據(jù)得到的數(shù)據(jù)，繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖．若本次共有12000名參與者，則估計(jì)其中選擇紅色運(yùn)動(dòng)衫的約有________名．【正確答案】2400【詳解】解：估計(jì)其中選擇紅色運(yùn)動(dòng)衫的約有12000×20%=2400（名），故答案為240011.如圖AB是⊙O直徑，C，D是⊙O上的兩點(diǎn)，若∠BCD=28°，則∠ABD=________．【正確答案】62°【詳解】試題分析：連接AD，根據(jù)AB是直徑，可知∠ADB=90°，然后根據(jù)同弧所對(duì)的圓周角可得∠BAD=∠DCB=28°，然后根據(jù)直角三角形的兩銳角互補(bǔ)可得∠ABD=62°.故62.點(diǎn)睛：此題主要考查了圓周角定理，解題時(shí)先利用直徑所對(duì)的圓周角為直角，得到直角三角形，然后根據(jù)同弧所對(duì)的圓周角相等即可求解.12.把一個(gè)長(zhǎng)、寬、高分別為3cm、2cm、1cm的長(zhǎng)方體銅塊鑄成一個(gè)圓柱體銅塊，則該圓柱體銅塊的底面積S(cm2)與高h(yuǎn)(cm)之間的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)_______.【正確答案】【詳解】試題分析：根據(jù)題意可得銅塊的體積=3×2×1=6，則圓柱體的體積=Sh=6，則S=.考點(diǎn)：反比例函數(shù)的應(yīng)用13.如圖，在正方形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC與BD相交于點(diǎn)O，E為BC上一點(diǎn)，CE=5，F(xiàn)為DE的中點(diǎn)．若△CEF的周長(zhǎng)為18，則OF的長(zhǎng)為_(kāi)____________________．【正確答案】【分析】由直角三角形的中線(xiàn)，求出DE的長(zhǎng)度，利用三角形中位線(xiàn)定理和勾股定理，求出BE的長(zhǎng)度，即可求出答案．【詳解】解：∵四邊形ABCD是正方形，

∴∠DCE=90°，OD=OB，

∵DF=FE，

∴CF=FE=FD，

∵EC+EF+CF=18，EC=5，

∴EF+FC=13，∴DE=13，

∴DC=，

∴BC=CD=12，

∴BE=BC-EC=7，

∵OD=OB，DF=FE，

∴OF=BE=；故．本題考查正方形的性質(zhì)，三角形的中位線(xiàn)定理，直角三角形斜邊中線(xiàn)的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．14.如圖，以邊長(zhǎng)為20cm的正三角形紙板的各頂點(diǎn)為端點(diǎn)，在各邊上分別截取4cm長(zhǎng)的六條線(xiàn)段，過(guò)截得的六個(gè)端點(diǎn)作所在邊的垂線(xiàn)，形成三個(gè)有兩個(gè)直角的四邊形．把它們沿圖中虛線(xiàn)剪掉，用剩下的紙板折成一個(gè)底為正三角形的無(wú)蓋柱形盒子，則它的容積為_(kāi)_______cm3．【正確答案】144【詳解】解：如圖由題意得：△ABC為等邊三角形，△OPQ為等邊三角形，AD=AK=BE=BF=CG=CH=4cm，∴∠A=∠B=∠C=60°，AB=BC=AC，∠POQ=60°，∴∠ADO=∠AKO=90°．連結(jié)AO，作QM⊥OP于M．在Rt△AOD中，∠OAD=∠OAK=30°，∴OD=AD=cm．∵PQ=OP=DE=20﹣2×4=12（cm），∴QM=OP?sin60°=12×=（cm），∴無(wú)蓋柱形盒子的容積==144（cm3）；故答案為144．三、解答題（共1小題，滿(mǎn)分4分）15.已知：線(xiàn)段a及∠ACB．求作：⊙O，使⊙O在∠ACB的內(nèi)部，CO=a，且⊙O與∠ACB的兩邊分別相切．【正確答案】作圖見(jiàn)解析【詳解】試題分析：根據(jù)基本作圖作出一個(gè)角等于已知角，然后作出這個(gè)角的角平分線(xiàn)，然后截取線(xiàn)段OC的長(zhǎng)，作垂線(xiàn)，再垂線(xiàn)段的長(zhǎng)為半徑，以O(shè)點(diǎn)作圓即可.試題解析：如圖所示：⊙O即為所求．四、解答題（本題滿(mǎn)分74分，共有9道小題，）16.計(jì)算

（1）化簡(jiǎn)：；（2）關(guān)于x的一元二次方程2x2+3x﹣m=0有兩個(gè)沒(méi)有相等的實(shí)數(shù)根，求m的取值范圍．【正確答案】（1）；（2）m＞﹣.【詳解】試題分析：（1）原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果；（2）根據(jù)方程有兩個(gè)沒(méi)有相等實(shí)數(shù)根，得到根的判別式大于0，求出m的范圍即可．試題解析：解：（1）原式=?=?=；（2）∵方程2x2+3x﹣m=0有兩個(gè)沒(méi)有相等的實(shí)數(shù)根，∴△=9+8m＞0，解得：m＞﹣．點(diǎn)睛：本題考查了分式的混合運(yùn)算，以及根的判別式，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．17.小穎和小麗做“摸球”游戲：在一個(gè)沒(méi)有透明的袋子中裝有編號(hào)為1～4的四個(gè)球（除編號(hào)外都相同），從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下數(shù)字后放回，再?gòu)闹忻鲆粋€(gè)球，記下數(shù)字．若兩次數(shù)字之和大于5，則小穎勝，否則小麗勝．這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．【正確答案】沒(méi)有公平；理由見(jiàn)解析【詳解】試題分析：根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，再分別求出兩次數(shù)字之和大于5和兩次數(shù)字之和沒(méi)有大于5的概率，如果概率相等，則游戲公平，如果沒(méi)有概率相等，則游戲沒(méi)有公平；試題解析：根據(jù)題意，畫(huà)樹(shù)狀圖如下：∴P（兩次數(shù)字之和大于5）＝，P（兩次數(shù)字之和沒(méi)有大于5）＝，∵≠，∴游戲沒(méi)有公平；18.小明在熱氣球上看到正前方橫跨河流兩岸大橋，并測(cè)得、兩點(diǎn)的俯角分別為45°、35°．已知大橋與地面在同一水平面上，其長(zhǎng)度為，求熱氣球離地面的高度_________．（結(jié)果保留整數(shù)）（參考數(shù)據(jù)：，，）【正確答案】233m【分析】作AD⊥BC交CB的延長(zhǎng)線(xiàn)于D，設(shè)AD為x，表示出DB和DC，根據(jù)正切的概念求出x的值即可．【詳解】解：作AD⊥BC交CB的延長(zhǎng)線(xiàn)于D，設(shè)AD為x，由題意得，∠ABD=45°，∠ACD=35°，在Rt△ADB中，∠ABD=45°，∴DB=x，在Rt△ADC中，∠ACD=35°，，，解得，x≈233．所以，熱氣球離地面的高度約為233米．故233．本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用，理解仰角和俯角的概念、掌握銳角三角函數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵，解答時(shí)，注意正確作出輔助線(xiàn)構(gòu)造直角三角形．19.甲、乙兩名隊(duì)員參加射擊訓(xùn)練，成績(jī)分別被制成下列兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖：根據(jù)以上信息，整理分析數(shù)據(jù)如下：平均成績(jī)/環(huán)中位數(shù)/環(huán)眾數(shù)/環(huán)方差甲a771.2乙7b8c（1）寫(xiě)出表格中a，b，c的值；（2）分別運(yùn)用表中的四個(gè)統(tǒng)計(jì)量，簡(jiǎn)要分析這兩名隊(duì)員的射擊訓(xùn)練成績(jī)．若選派其中一名參賽，你認(rèn)為應(yīng)選哪名隊(duì)員．【正確答案】（1）a=7，b=7.5，c=4.2；（2）派乙隊(duì)員參賽，理由見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式，中位數(shù)的確定方法及方差的計(jì)算公式即可得到a、b、c的值；（2）根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差依次進(jìn)行分析即可得到答案.【詳解】（1），將乙射擊的環(huán)數(shù)重新排列為：3、4、6、7、7、8、8、8、9、10，∴乙射擊的中位數(shù)，∵乙射擊的次數(shù)是10次，∴=4.2；（2）從平均成績(jī)看，甲、乙的成績(jī)相等，都是7環(huán)；從中位數(shù)看，甲射中7環(huán)以上的次數(shù)小于乙；從眾數(shù)看，甲射中7環(huán)的次數(shù)至多，而乙射中8環(huán)的次數(shù)至多；從方差看，甲的成績(jī)比乙穩(wěn)定，綜合以上各因素，若派一名同學(xué)參加比賽的話(huà)，可選擇乙參賽，因?yàn)橐耀@得高分的可能性更大.此題考查數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)計(jì)算，根據(jù)方程作出決策，掌握加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式，中位數(shù)的計(jì)算公式，方差的計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵.20.某廠制作甲、乙兩種環(huán)保包裝盒．已知同樣用6m的材料制成甲盒的個(gè)數(shù)比制成乙盒的個(gè)數(shù)少2個(gè)，且制成一個(gè)甲盒比制作一個(gè)乙盒需要多用20%的材料．（1）求制作每個(gè)甲盒、乙盒各用多少材料？（2）如果制作甲、乙兩種包裝盒3000個(gè)，且甲盒的數(shù)量沒(méi)有少于乙盒數(shù)量的2倍，那么請(qǐng)寫(xiě)出所需材料總長(zhǎng)度與甲盒數(shù)量n（個(gè)）之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出至少需要多少米材料．【正確答案】甲盒用0.6m材料；制作每個(gè)乙盒用0.5m材料；l=0.1n+1500，1700．【分析】首先設(shè)制作每個(gè)乙盒用m材料，則制作甲盒用（1+20%）m材料，根據(jù)乙的數(shù)量－甲的數(shù)量=2列出分式方程進(jìn)行求解；根據(jù)題意得出n的取值范圍，然后根據(jù)l與n的關(guān)系列出函數(shù)解析式，根據(jù)函數(shù)的增減性求出最小值．【詳解】解：（1）設(shè)制作每個(gè)乙盒用m材料，則制作甲盒用（1+20%）m材料由題可得：解得x=0.5（m）經(jīng)檢驗(yàn)x=0.5是原方程的解，所以制作甲盒用0.6m答：制作每個(gè)甲盒用0.6m材料；制作每個(gè)乙盒用0.5m材料（2）由題∴∵，∴l(xiāng)隨n增大而增大，∴當(dāng)時(shí)，本題考查了分式方程的應(yīng)用，函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)題意得出相關(guān)的等量關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．21.已知：如圖，在?ABCD中，E，F(xiàn)分別是邊AD，BC上的點(diǎn)，且AE=CF，直線(xiàn)EF分別交BA的延長(zhǎng)線(xiàn)、DC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)G，H，交BD于點(diǎn)O．（1）求證：△ABE≌△CDF；（2）連接DG，若DG=BG，則四邊形BEDF是什么四邊形？請(qǐng)說(shuō)明理由．【正確答案】（1）證明見(jiàn)解析；（2）四邊形BEDF是菱形；理由見(jiàn)解析.【詳解】試題分析：（1）由平行四邊形的性質(zhì)得出AB=CD，∠BAE=∠DCF，由SAS證明△ABE≌△CDF即可；（2）由平行四邊形的性質(zhì)得出AD∥BC，AD=BC，證出DE=BF，得出四邊形BEDF是平行四邊形，得出OB=OD，再由等腰三角形的三線(xiàn)合一性質(zhì)得出EF⊥BD，即可得出四邊形BEDF是菱形．試題解析：（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD，∠BAE=∠DCF，在△ABE和△CDF中，，∴△ABE≌△CDF（SAS）；（2）四邊形BEDF是菱形；理由如下：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AD=BC，∵AE=CF，∴DE=BF，∴四邊形BEDF是平行四邊形，∴OB=OD，∵DG=BG，∴EF⊥BD，∴四邊形BEDF是菱形．22.如圖所示是隧道的截面由拋物線(xiàn)和長(zhǎng)方形構(gòu)成，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是12m，寬是4m．按照?qǐng)D中所示的直角坐標(biāo)系，拋物線(xiàn)可以用y=x2+bx+c表示，且拋物線(xiàn)上的點(diǎn)C到OB的水平距離為3m，到地面OA的距離為m．（1）求拋物線(xiàn)的函數(shù)關(guān)系式，并計(jì)算出拱頂D到地面OA的距離；（2）一輛貨運(yùn)汽車(chē)載一長(zhǎng)方體集裝箱后高為6m，寬為4m，如果隧道內(nèi)設(shè)雙向車(chē)道，那么這輛貨車(chē)能否通過(guò)？（3）在拋物線(xiàn)型拱壁上需要安裝兩排燈，使它們離地面的高度相等，如果燈離地面的高度沒(méi)有超過(guò)8m，那么兩排燈的水平距離最小是多少米？【正確答案】（1）拋物線(xiàn)的函數(shù)關(guān)系式為y=x2+2x+4，拱頂D到地面OA的距離為10m；（2）可以通過(guò)，理由見(jiàn)解析（3）兩排燈的水平距離最小是．【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)B和點(diǎn)C在函數(shù)圖象上，利用待定系數(shù)法求出b和c的值，從而得出函數(shù)解析式，根據(jù)解析式求出頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）根據(jù)題意得出車(chē)最外側(cè)與地面OA的交點(diǎn)為（2，0）（或（10，0）），然后求出當(dāng)x=2或x=10時(shí)y的值，與6進(jìn)行比較大小，比6大就可以通過(guò)，比6小就沒(méi)有能通過(guò)；（3）將y=8代入函數(shù)，得出x的值，然后進(jìn)行做差得出最小值．【詳解】解：（1）由題知點(diǎn)在拋物線(xiàn)上所以，解得，∴，∴當(dāng)時(shí)，∴拋物線(xiàn)解析式為，拱頂D到地面OA的距離為10米；（2）由題知車(chē)最外側(cè)與地面OA的交點(diǎn)為（2，0）（或（10，0））當(dāng)x=2或x=10時(shí)，，所以可以通過(guò)；（3）令，即，可得，解得答：兩排燈的水平距離最小是23.問(wèn)題提出：用n根相同的木棒搭一個(gè)三角形（木棒無(wú)剩余），能搭成多少種沒(méi)有同的等腰三角形？問(wèn)題探究：沒(méi)有妨假設(shè)能搭成m種沒(méi)有同的等腰三角形，為探究m與n之間的關(guān)系，我們可以從入手，通過(guò)試驗(yàn)、觀察、類(lèi)比，歸納、猜測(cè)得出結(jié)論．探究一：用3根相同的木棒搭成一個(gè)三角形，能搭成多少種沒(méi)有同的三角形？此時(shí)，顯然能搭成一種等腰三角形．所以，當(dāng)n=3時(shí)，m=1用4根相同的木棒搭成一個(gè)三角形，能搭成多少種沒(méi)有同的三角形？只可分成1根木棒、1根木棒和2根木棒這一種情況，沒(méi)有能搭成三角形所以，當(dāng)n=4時(shí)，m=0用5根相同的木棒搭成一個(gè)三角形，能搭成多少種沒(méi)有同的三角形？若分成1根木棒、1根木棒和3根木棒，則沒(méi)有能搭成三角形若分2根木棒、2根木棒和1根木棒，則能搭成一種等腰三角形所以，當(dāng)n=5時(shí)，m=1用6根相同的木棒搭成一個(gè)三角形，能搭成多少種沒(méi)有同的三角形？若分成1根木棒、1根木棒和4根木棒，則沒(méi)有能搭成三角形若分為2根木棒、2根木棒和2根木棒，則能搭成一種等腰三角形所以，當(dāng)n=6時(shí)，m=1綜上所述，可得表①探究二：用7根相同的木棒搭成一個(gè)三角形，能搭成多少種沒(méi)有同的等腰三角形？（仿照上述探究方法，寫(xiě)出解答過(guò)程，并把結(jié)果填在表②中）分別用8根、9根、10根相同的木棒搭成一個(gè)三角形，能搭成多少種沒(méi)有同的等腰三角形？（只需把結(jié)果填在表②中）你沒(méi)有妨分別用11根、12根、13根、14根相同的木棒繼續(xù)進(jìn)行探究，……解決問(wèn)題：用n根相同的木棒搭一個(gè)三角形（木棒無(wú)剩余），能搭成多少種沒(méi)有同的等腰三角形？（設(shè)n分別等于4k-1、4k、4k+1、4k+2，其中k是整數(shù)，把結(jié)果填在表③中）問(wèn)題應(yīng)用：用2016根相同的木棒搭一個(gè)三角形（木棒無(wú)剩余），能搭成多少種沒(méi)有同的等腰三角形？（要求寫(xiě)出解答過(guò)程）其中面積的等腰三角形每個(gè)腰用了__________________根木棒．（只填結(jié)果）【正確答案】n=7，m=2；503個(gè)；672．【分析】(1)、根據(jù)給出的解題方法得出答案；(2)、根據(jù)題意將表格填寫(xiě)完整；應(yīng)用：(1)、根據(jù)題意得出k的值，從而得出三角形的個(gè)數(shù)；根據(jù)三角形的性質(zhì)得出答案.【詳解】試題解析：探究二(1)若分成1根木棒、1根木棒和5根木棒，則沒(méi)有能搭成三角形若分為2根木棒、2根木棒和3根木棒，則能搭成一種等腰三角形若分為3根木棒、3根木棒和1根木棒，則能搭成一種等腰三角形(2)所以，當(dāng)n=7時(shí)，m=2問(wèn)題應(yīng)用：(1)∵2016=4×504所以k=504，則可以搭成k-1=503個(gè)沒(méi)有同的等腰三角形；(2)672考點(diǎn)：規(guī)律題24.已知：如圖，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，對(duì)角線(xiàn)AC，BD交于點(diǎn)0．點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s；同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā)，沿DC方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s；當(dāng)一個(gè)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)．連接PO并延長(zhǎng)，交BC于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)Q作QF∥AC，交BD于點(diǎn)F．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）（0＜t＜6），解答下列問(wèn)題：（1）當(dāng)t為何值時(shí)，△AOP是等腰三角形？（2）設(shè)五邊形OECQF的面積為S（cm2），試確定S與t的函數(shù)關(guān)系式；（3）在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在某一時(shí)刻t，使S五邊形S五邊形OECQF：S△ACD=9：16？若存在，求出t的值；若沒(méi)有存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（4）在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在某一時(shí)刻t，使OD平分∠COP？若存在，求出t的值；若沒(méi)有存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．【正確答案】（1）或5；（2）；（3）；（4）2.88.【詳解】試題分析：（1）根據(jù)矩形的性質(zhì)和勾股定理得到AC=10，①當(dāng)AP=PO=t，如圖1，過(guò)P作PM⊥AO，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到AP=t=，②當(dāng)AP=AO=t=5，于是得到結(jié)論；（2）作EH⊥AC于H，QM⊥AC于M，DN⊥AC于N，交QF于G，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到CE=AP=t，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)表示出EH，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)表示出QM，F(xiàn)Q，根據(jù)圖形的面積即可得到結(jié)論；（3）根據(jù)題意列方程得到t的值，于是得到結(jié)論；（4）由角平分線(xiàn)的性質(zhì)得到DM的長(zhǎng)，根據(jù)勾股定理得到ON的長(zhǎng)，由三角形的面積公式表示出OP，根據(jù)勾股定理列方程即可得到結(jié)論．試題解析：（1）∵在矩形ABCD中，Ab=6cm，BC=8cm，∴AC=10，①當(dāng)AP=PO=t，如圖1，過(guò)P作PM⊥AO，∴AM=AO=，∵∠PMA=∠ADC=90°，∠PAM=∠CAD，∴△APM∽△ADC，∴，∴AP=t=，②當(dāng)AP=AO=t=5，∴當(dāng)t為或5時(shí)，△AOP是等腰三角形；（2）作EH⊥AC于H，QM⊥AC于M，DN⊥AC于N，交QF于G，在△APO與△CEO中，∵∠PAO=∠ECO，AO=OC，∠AOP=∠COE，∴△AOP≌△COE，∴CE=AP=t，∵△CEH∽△ABC，∴，∴EH=，∵DN==，∵QM∥DN，∴△CQM∽△CDN，∴，即，∴QM=，∴DG==，∵FQ∥AC，∴△DFQ∽△DOC，∴，∴FQ=，∴S五邊形OECQF=S△OEC+S四邊形OCQF==，∴S與t的函數(shù)關(guān)系式為；（3）存在，∵S△ACD=×6×8=24，∴S五邊形OECQF：S△ACD=（）：24=9：16，解得t=，t=0，（沒(méi)有合題意，舍去），∴t=時(shí)，S五邊形S五邊形OECQF：S△ACD=9：16；（4）如圖3，過(guò)D作DM⊥AC于M，DN⊥AC于N，∵∠POD=∠COD，∴DM=DN=，∴ON=OM==，∵OP?DM=3PD，∴OP=，∴PM=，∵，∴，解得：t≈15（沒(méi)有合題意，舍去），t≈2.88，∴當(dāng)t=2.88時(shí)，OD平分∠COP．2022-2023學(xué)年海南省?？谑兄锌紨?shù)學(xué)專(zhuān)項(xiàng)提升仿真模擬試題（4月）一、選一選（本題共48分，每小題4分）下面各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題意的．1.16的算術(shù)平方根是()A.4 B.-4 C. D.82.中國(guó)移動(dòng)數(shù)據(jù)C項(xiàng)目近日在高新區(qū)正式開(kāi)工建設(shè)，該項(xiàng)目建設(shè)規(guī)模12.6萬(wàn)平方米，建成后將成為山東省的數(shù)據(jù)業(yè)務(wù)．其中126000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A.1.26×106 B.12.6×104 C.0.126×106 D.1.26×1053.從棱長(zhǎng)為2a的正方體零件的一角，挖去一個(gè)棱長(zhǎng)為a的小正方體，得到一個(gè)如圖所示的零件，則這個(gè)零件的俯視圖是（

）A.B.C.D.4.如圖，直線(xiàn)m∥n，∠1=70°，∠2=30°，則∠A等于（

）A.30° B.35° C.40° D.50°5.下面的圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是對(duì)稱(chēng)圖形的是(

)A. B. C. D.6.下列計(jì)算中，正確的是（

）A.2a+3b=5ab B.（3a3）2=6a6 C.a6÷a2=a3 D.﹣3a+2a=﹣a7.化簡(jiǎn)等于（

）A. B. C.﹣ D.﹣8.東營(yíng)市某學(xué)校組織知識(shí)競(jìng)賽，共設(shè)有20道試題，其中有關(guān)中國(guó)傳統(tǒng)文化試題10道，實(shí)踐應(yīng)用試題6道，創(chuàng)新能力試題4道．小捷從中任選一道試題作答，他選中創(chuàng)新能力試題的概率是（）A. B. C. D.9.《九章算術(shù)》是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的重要著作，方程術(shù)是它的成就．其中記載：今有共買(mǎi)物，人出八，盈三；人出七，沒(méi)有足四，問(wèn)人數(shù)、物價(jià)各幾何？譯文：今有人合伙購(gòu)物，每人出8錢(qián)，會(huì)多3錢(qián)；每人出7錢(qián)，又會(huì)差4錢(qián)，問(wèn)人數(shù)、物價(jià)各是多少？設(shè)合伙人數(shù)為x人，物價(jià)為y錢(qián)，以下列出的方程組正確的是（）A. B.C. D.10.如圖，直徑為10的圓A點(diǎn)C和點(diǎn)O，點(diǎn)B是y軸右側(cè)圓A優(yōu)弧上一點(diǎn)，∠OBC=30°，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為(

)A.（0，5） B.（0，） C.（0，） D.（0，）11.如圖，在菱形ABCD中，AB=6，∠DAB=60°，AE分別交BC、BD于點(diǎn)E、F，CE=2，連接CF，以下結(jié)論：①△ABF≌△CBF；②點(diǎn)E到AB距離是2；③tan∠DCF=；④△ABF的面積為．其中一定成立的有幾個(gè)（

）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)12.如圖，Rt△ABC中∠C=90°，∠BAC=30°，AB=8，以2為邊長(zhǎng)的正方形DEFG的一邊GD在直線(xiàn)AB上，且點(diǎn)D與點(diǎn)A重合，現(xiàn)將正方形DEFG沿A﹣B的方向以每秒1個(gè)單位的速度勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)B重合時(shí)停止，則在這個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，正方形DEFG與△ABC的重合部分的面積S與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系圖象大致是（

）A. B. C. D.二、填空題（本題共6小題，每小題4分，共24分）13.計(jì)算：2﹣1+=_____．14.因式分解a3－6a2+9a=_____．15.某校九年級(jí)（1）班40名同學(xué)中，14歲的有1人，15歲的有21人，16歲的有16人，17歲的有2人，則這個(gè)班同學(xué)年齡的中位數(shù)是___歲．16.如圖，將一塊正方形空地劃出部分區(qū)域進(jìn)行綠化，原空地一邊減少了2m，另一邊減少了3m，剩余一塊面積為20m2的矩形空地，則原正方形空地的邊長(zhǎng)為_(kāi)____m．17.如圖，D、E分別是△ABC的邊AB、BC上的點(diǎn)，且DE∥AC，AE、CD相交于點(diǎn)O，若S△DOE：S△COA=1：25，則S△BDE與S△CDE的比是（）A.1：3 B.1：4 C.1：5 D.1：2518.如圖，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別為A（1，2），B（1，3），C（3，1）.若反比例函數(shù)在象限內(nèi)的圖象與△ABC有公共點(diǎn)，則k的取值范圍是________.三、解答題（本題共9小題，共60分）19.計(jì)算

（1）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中a=1，b=.（2）解沒(méi)有等式組20.（1）如圖1，矩形ABCD中，點(diǎn)O在邊AB上，∠AOC=∠BOD，求證：AO=OB；（2）如圖2，AB是⊙O的直徑，PA與⊙O相切于點(diǎn)A，OP與⊙O相交于點(diǎn)C，連接CB，∠OPA=40°，求∠ABC的度數(shù)．

21.如圖，在昆明市軌道交通的修建中，在A、B兩地修建一段地鐵，點(diǎn)B在點(diǎn)A的正東方向，由于A、B之間建筑物較多，無(wú)法直接測(cè)量，現(xiàn)測(cè)得古樹(shù)C在點(diǎn)A的北偏東45°方向上，在點(diǎn)B的北偏西60°方向上，BC=400m，請(qǐng)你求出這段地鐵AB的長(zhǎng)度．（結(jié)果到1m，參考數(shù)據(jù)：,）22.國(guó)家實(shí)施高效節(jié)能電器的財(cái)政補(bǔ)貼政策，某款空調(diào)在政策實(shí)施后，客戶(hù)每購(gòu)買(mǎi)一臺(tái)可獲補(bǔ)貼500元．若同樣用11萬(wàn)元所購(gòu)買(mǎi)此款空調(diào)，補(bǔ)貼后可購(gòu)買(mǎi)的臺(tái)數(shù)比補(bǔ)貼前多20%，則該款空調(diào)補(bǔ)貼前的售價(jià)為每臺(tái)多少元？23.辦公廳在2015年3月16日發(fā)布了《中國(guó)足球發(fā)展改革總體》，這是中國(guó)足球史上的重大改革，為進(jìn)一步普及足球知識(shí)，傳播足球文化，我市某區(qū)在中小學(xué)舉行了“足球在身邊”知識(shí)競(jìng)賽，各類(lèi)獲獎(jiǎng)學(xué)生人數(shù)的比例情況如圖所示，其中獲得三等獎(jiǎng)的學(xué)生共50名，請(qǐng)圖中信息，解答下列問(wèn)題：（1）獲得一等獎(jiǎng)的學(xué)生人數(shù)；（2）在本次知識(shí)競(jìng)賽中，A，B，C，D四所學(xué)校表現(xiàn)突出，現(xiàn)決定從這四所學(xué)校中隨機(jī)選取兩所學(xué)校舉行一場(chǎng)足球友誼賽，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法求恰好選到A，B兩所學(xué)校的概率．24.如圖，在平行四邊形ABCD中，過(guò)B作BE⊥CD，垂足為點(diǎn)E，連接AE，F(xiàn)為AE上一點(diǎn)，且∠BFE=∠C．（1）求證：△ABF∽△EAD；（2）若AB=4，∠BAE=30°，求AE的長(zhǎng)．25.如圖，函數(shù)y=kx+b圖象A(0,-2),B（1，0）兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)的圖象在象限內(nèi)交于點(diǎn)M，△OBM的面積為2.（1）求函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）求AM長(zhǎng)度；（3）P是x軸上一點(diǎn)，當(dāng)AM⊥PM時(shí)，求出點(diǎn)P的坐標(biāo).26.在正方形ABCD中，動(dòng)點(diǎn)E，F(xiàn)分別從D，C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，以相同的速度在直線(xiàn)DC，CB上移動(dòng)．（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E在邊DC上自D向C移動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)F在邊CB上自C向B移動(dòng)時(shí)，連接AE和DF交于點(diǎn)P，請(qǐng)你寫(xiě)出AE與DF的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）如圖2，當(dāng)E，F(xiàn)分別在邊CD，BC延長(zhǎng)線(xiàn)上移動(dòng)時(shí)，連接AE，DF，（1）中的結(jié)論還成立嗎？（請(qǐng)你直接回答“是”或“否”，沒(méi)有需證明）；連接AC，請(qǐng)你直接寫(xiě)出△ACE為等腰三角形時(shí)CE：CD的值；（3）如圖3，當(dāng)E，F(xiàn)分別在直線(xiàn)DC，CB上移動(dòng)時(shí)，連接AE和DF交于點(diǎn)P，由于點(diǎn)E，F(xiàn)的移動(dòng)，使得點(diǎn)P也隨之運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)你畫(huà)出點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)路徑的草圖．若AD＝2，試求出線(xiàn)段CP的值．27.如圖，關(guān)于x的二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與x軸交于點(diǎn)A（1，0）和點(diǎn)B與y軸交于點(diǎn)C（0，3），拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸與x軸交于點(diǎn)D．（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）在y軸上是否存在一點(diǎn)P，使△PBC為等腰三角形？若存在．請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）有一個(gè)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度在AB上向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，另一個(gè)點(diǎn)N從點(diǎn)D與點(diǎn)M同時(shí)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度在拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)M到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)M、N同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，問(wèn)點(diǎn)M、N運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，△M面積，試求出面積．2022-2023學(xué)年海南省?？谑兄锌紨?shù)學(xué)專(zhuān)項(xiàng)提升仿真模擬試題（4月）一、選一選（本題共48分，每小題4分）下面各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題意的．1.16的算術(shù)平方根是()A.4 B.-4 C. D.8【正確答案】A【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義即可求出結(jié)果．【詳解】解：∵，

∴，故選：A．本題主要考查了算術(shù)平方根的定義，熟悉相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2.中國(guó)移動(dòng)數(shù)據(jù)C項(xiàng)目近日在高新區(qū)正式開(kāi)工建設(shè)，該項(xiàng)目建設(shè)規(guī)模12.6萬(wàn)平方米，建成后將成為山東省的數(shù)據(jù)業(yè)務(wù)．其中126000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A.1.26×106 B.12.6×104 C.0.126×106 D.1.26×105【正確答案】D【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式（a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)），即可求解．【詳解】解：126000＝1.26×105．故選D．3.從棱長(zhǎng)為2a的正方體零件的一角，挖去一個(gè)棱長(zhǎng)為a的小正方體，得到一個(gè)如圖所示的零件，則這個(gè)零件的俯視圖是（

）A.B.C.D.【正確答案】B【詳解】試題分析：俯視圖是從上面往下看到的圖形，從上面往下看到的是大正方形的左下角有一個(gè)小正方形，故答案選B.考點(diǎn)：幾何體的三視圖.4.如圖，直線(xiàn)m∥n，∠1=70°，∠2=30°，則∠A等于（

）A.30° B.35° C.40° D.50°【正確答案】C【詳解】試題分析：已知m∥n，根據(jù)平行線(xiàn)性質(zhì)可得∠3＝∠1＝70°.又因∠3是△ABD的一個(gè)外角，可得∠3＝∠2＋∠A.即∠A＝∠3－∠2＝70°－30°＝40°.故答案選C.考點(diǎn)：平行線(xiàn)的性質(zhì).5.下面的圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是對(duì)稱(chēng)圖形的是(

)A. B. C. D.【正確答案】A【詳解】B、D選項(xiàng)是軸對(duì)稱(chēng)圖形但沒(méi)有是軸對(duì)稱(chēng)圖形，C選項(xiàng)沒(méi)有是軸對(duì)稱(chēng)圖形；故選A．6.下列計(jì)算中，正確的是（

）A.2a+3b=5ab B.（3a3）2=6a6 C.a6÷a2=a3 D.﹣3a+2a=﹣a【正確答案】D【詳解】試題分析：A、沒(méi)有是同類(lèi)項(xiàng)，無(wú)法計(jì)算；B、原式=9a6；C、同底數(shù)冪相除，底數(shù)沒(méi)有變，指數(shù)相減，原式=；D、是同類(lèi)項(xiàng)，能夠合并，正確．故答案選D．考點(diǎn)：．合并同類(lèi)項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘除法．7.化簡(jiǎn)等于（

）A. B. C.﹣ D.﹣【正確答案】B【詳解】試題分析：原式=====，故選B．考點(diǎn)：分式的加減法．8.東營(yíng)市某學(xué)校組織知識(shí)競(jìng)賽，共設(shè)有20道試題，其中有關(guān)中國(guó)傳統(tǒng)文化試題10道，實(shí)踐應(yīng)用試題6道，創(chuàng)新能力試題4道．小捷從中任選一道試題作答，他選中創(chuàng)新能力試題的概率是（）A. B. C. D.【正確答案】A【分析】直接利用概率公式計(jì)算即可.【詳解】共有20道試題，其中創(chuàng)新能力試題4道，所以從中任選一道試題，選中創(chuàng)新能力試題的概率是＝.故答案選A.考點(diǎn)：概率公式.9.《九章算術(shù)》是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的重要著作，方程術(shù)是它的成就．其中記載：今有共買(mǎi)物，人出八，盈三；人出七，沒(méi)有足四，問(wèn)人數(shù)、物價(jià)各幾何？譯文：今有人合伙購(gòu)物，每人出8錢(qián)，會(huì)多3錢(qián)；每人出7錢(qián)，又會(huì)差4錢(qián)，問(wèn)人數(shù)、物價(jià)各是多少？設(shè)合伙人數(shù)為x人，物價(jià)為y錢(qián)，以下列出的方程組正確的是（）A. B.C. D.【正確答案】C【分析】根據(jù)“每人出8錢(qián)，會(huì)多3錢(qián)；每人出7錢(qián)，又會(huì)差4錢(qián)”，即可得出關(guān)于x，y的二元方程組，此題得解．【詳解】解：依題意得：．

故選：C．本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元方程組，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元方程組是解題的關(guān)鍵．10.如圖，直徑為10的圓A點(diǎn)C和點(diǎn)O，點(diǎn)B是y軸右側(cè)圓A優(yōu)弧上一點(diǎn)，∠OBC=30°，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為(

)A.（0，5） B.（0，） C.（0，） D.（0，）【正確答案】A【詳解】首先設(shè)⊙A與x軸另一個(gè)的交點(diǎn)為點(diǎn)D，連接CD，由∠COD=90°，根據(jù)90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑，即可得CD是⊙A的直徑，又由在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，即可求得∠ODC=30°，繼而求得OC=CD=5，因此點(diǎn)C的坐標(biāo)為：（0，5）．

故選A．點(diǎn)睛：此題考查了圓周角定理與含30°角的直角三角形的性質(zhì)．此題難度適中，注意掌握輔助線(xiàn)的作法是解此題的關(guān)鍵，注意數(shù)形思想的應(yīng)用．11.如圖，在菱形ABCD中，AB=6，∠DAB=60°，AE分別交BC、BD于點(diǎn)E、F，CE=2，連接CF，以下結(jié)論：①△ABF≌△CBF；②點(diǎn)E到AB的距離是2；③tan∠DCF=；④△ABF的面積為．其中一定成立的有幾個(gè)（

）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)【正確答案】C【詳解】∵四邊形ABCD是菱形，∴AB=BC=6，∵∠DAB=60°，∴AB=AD=DB，∠ABD=∠DBC=60°，在△ABF與△CBF中，，∴△ABF≌△CBF（SAS），∴①正確；過(guò)點(diǎn)E作EG⊥AB，過(guò)點(diǎn)F作MH⊥CD，MH⊥AB，如圖：∵CE=2，BC=6，∠ABC=120°，∴BE=6﹣2=4，∵EG⊥AB，∴EG=2，∴點(diǎn)E到AB的距離是2，故②正確；∵BE=4，EC=2，∴S△BFE：S△FEC=4：2=2：1，∴S△ABF：S△FBE=3：2，∴△ABF的面積為=S△ABE=××6×2=，故④錯(cuò)誤；∵S△ADB=×6×3=9，∴S△DFC=S△ADB﹣S△ABF=9﹣=，∵S△DFC=×6×FM=，∴FM=，∴DM===，∴CM=DC﹣DM=6﹣=，∴tan∠DCF==，故③正確；故其中一定成立的有3個(gè)．故選C．12.如圖，Rt△ABC中∠C=90°，∠BAC=30°，AB=8，以2為邊長(zhǎng)的正方形DEFG的一邊GD在直線(xiàn)AB上，且點(diǎn)D與點(diǎn)A重合，現(xiàn)將正方形DEFG沿A﹣B的方向以每秒1個(gè)單位的速度勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)B重合時(shí)停止，則在這個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，正方形DEFG與△ABC的重合部分的面積S與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系圖象大致是（

）A. B. C. D.【正確答案】A【詳解】解：如圖1，CH是AB邊上的高，與AB相交于點(diǎn)H，∵∠C=90°，∠BAC=30°，AB=8，∴AC=AB×cos30°=8×=，BC=AB×sin30°=8×=4，∴CH=AC×BC÷AB=×4÷8=，AH=÷AB=；（1）當(dāng)0≤t≤時(shí)，S==；（2）當(dāng)時(shí)，S==；（3）當(dāng)6＜t≤8時(shí)，S==；綜上，可得：S=，∴正方形DEFG與△ABC的重合部分的面積S與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系圖象大致是A圖象．故選A．二、填空題（本題共6小題，每小題4分，共24分）13.計(jì)算：2﹣1+=_____．【正確答案】【詳解】根據(jù)負(fù)整指數(shù)冪的性質(zhì)和二次根式的性質(zhì)，可知=.故答案為.14.因式分解a3－6a2+9a=_____．【正確答案】a(a-3)2【分析】根據(jù)因式分解的方法與步驟，先提取公因式，再根據(jù)完全平方公式分解即可.【詳解】解：故答案為.本題考查因式分解的方法與步驟，熟練掌握方法與步驟是解答關(guān)鍵.15.某校九年級(jí)（1）班40名同學(xué)中，14歲的有1人，15歲的有21人，16歲的有16人，17歲的有2人，則這個(gè)班同學(xué)年齡的中位數(shù)是___歲．【正確答案】15．【分析】根據(jù)中位數(shù)的定義找出第20和21個(gè)數(shù)的平均數(shù)，即可得出答案．【詳解】解：∵該班有40名同學(xué)，∴這個(gè)班同學(xué)年齡的中位數(shù)是第20和21個(gè)數(shù)的平均數(shù)．∵14歲的有1人，15歲的有21人，∴這個(gè)班同學(xué)年齡的中位數(shù)是15歲．此題考查了中位數(shù)，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），熟練掌握中位數(shù)的定義是本題的關(guān)鍵．16.如圖，將一塊正方形空地劃出部分區(qū)域進(jìn)行綠化，原空地一邊減少了2m，另一邊減少了3m，剩余一塊面積為20m2的矩形空地，則原正方形空地的邊長(zhǎng)為_(kāi)____m．【正確答案】7【詳解】本題可設(shè)原正方形的邊長(zhǎng)為xm，則剩余的空地長(zhǎng)為（x﹣2）m，寬為（x﹣3）m．根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式方程可列出（x﹣3）（x﹣2）=20，解得：x1=7，x2=﹣2（沒(méi)有合題意，舍去）即：原正方形的邊長(zhǎng)7m．故答案為7m.點(diǎn)睛：本題考查了一元二次方程的應(yīng)用．學(xué)生應(yīng)熟記長(zhǎng)方形的面積公式．另外求得剩余的空地的長(zhǎng)和寬是解決本題的關(guān)鍵．17.如圖，D、E分別是△ABC的邊AB、BC上的點(diǎn)，且DE∥AC，AE、CD相交于點(diǎn)O，若S△DOE：S△COA=1：25，則S△BDE與S△CDE的比是（）A.1：3 B.1：4 C.1：5 D.1：25【正確答案】B【詳解】∵DE∥AC，∴△DOE∽△COA，又S△DOE：S△COA=1：25，∴，∵DE∥AC，∴，∴，∴S△BDE與S△CDE的比是1：4，故選B．18.如圖，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別為A（1，2），B（1，3），C（3，1）.若反比例函數(shù)在象限內(nèi)的圖象與△ABC有公共點(diǎn)，則k的取值范圍是________.【正確答案】2≤x≤4【詳解】根據(jù)△ABC三頂點(diǎn)的坐標(biāo)可知，當(dāng)k最小是反比例函數(shù)過(guò)點(diǎn)A，當(dāng)k取值時(shí)，反比例函數(shù)與直線(xiàn)相切，且切點(diǎn)在線(xiàn)段BC上，由點(diǎn)A的坐標(biāo)利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出k的最小值k=1×2=2，再由點(diǎn)B、C的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法，設(shè)直線(xiàn)BC的解析式為y=ax+b，得到，解得：，求出直線(xiàn)BC的解析式y(tǒng)=-x+4，將其代入反比例函數(shù)中，得：-x+4=，即x2-4x+k=0，由反比例函數(shù)圖象與直線(xiàn)BC只有一個(gè)交點(diǎn)，可令△=0即可求出k的值k=4，從而得出2≤k≤4．故答案為2≤k≤4.

點(diǎn)睛：本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、反比例函數(shù)的性質(zhì)以及根的判別式，解題的關(guān)鍵是求出k的最小值與值．本題屬于中檔題，難度沒(méi)有大，解決該題型題目時(shí)，由點(diǎn)的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法求出直線(xiàn)解析式，將其代入反比例函數(shù)中利用相切求出k值是關(guān)鍵．三、解答題（本題共9小題，共60分）19.計(jì)算

（1）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中a=1，b=（2）解沒(méi)有等式組【正確答案】(1);（2）-1≤x≤2.【詳解】試題分析：（1）根據(jù)整式的乘法，由完全平方公式和單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式進(jìn)行計(jì)算化簡(jiǎn)，然后代入求值；（2）分別求解兩個(gè)沒(méi)有等式，然后取其解集的公共部分即可.試題解析：（1）原式當(dāng)a=1，時(shí)，原式（2）由①得：由②得：∴沒(méi)有等式的解集是：20.（1）如圖1，在矩形ABCD中，點(diǎn)O在邊AB上，∠AOC=∠BOD，求證：AO=OB；（2）如圖2，AB是⊙O的直徑，PA與⊙O相切于點(diǎn)A，OP與⊙O相交于點(diǎn)C，連接CB，∠OPA=40°，求∠ABC的度數(shù)．

【正確答案】（1）證明見(jiàn)解析；（2）25°.【詳解】試題分析：（1）根據(jù)等量代換可求得∠AOD=∠BOC，根據(jù)矩形的對(duì)邊相等，每個(gè)角都是直角，可知∠A=∠B=90°，AD=BC，根據(jù)三角形全等的判定AAS證得△AOD≌△BOC，從而得證結(jié)論．（2）利用切線(xiàn)的性質(zhì)和直角三角形的兩個(gè)銳角互余的性質(zhì)得到圓心角∠POA的度數(shù)，然后利用圓周角定理來(lái)求∠ABC的度數(shù)．試題解析：（1）∵∠AOC=∠BOD∴∠AOC-∠COD=∠BOD-∠COD即∠AOD=∠BOC∵四邊形ABCD是矩形∴∠A=∠B=90°，AD=BC∴∴AO=OB（2）解：∵AB是的直徑，PA與相切于點(diǎn)A，∴PA⊥AB，∴∠A=90°.又∵∠OPA=40°，∴∠AOP=50°，∵OB=OC，∴∠B=∠OCB.又∵∠AOP=∠B+∠OCB，∴.21.如圖，在昆明市軌道交通的修建中，在A、B兩地修建一段地鐵，點(diǎn)B在點(diǎn)A的正東方向，由于A、B之間建筑物較多，無(wú)法直接測(cè)量，現(xiàn)測(cè)得古樹(shù)C在點(diǎn)A的北偏東45°方向上，在點(diǎn)B的北偏西60°方向上，BC=400m，請(qǐng)你求出這段地鐵AB的長(zhǎng)度．（結(jié)果到1m，參考數(shù)據(jù)：,）【正確答案】546m【詳解】試題分析：過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB于D，則由已知求出CD和BD，也能求出AD，從而求出這段地鐵AB的長(zhǎng)度．試題解析：過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB于D，由題意知：∠CAB=45°，∠CBA=30°，∴CD=BC=200（m），BD=CBcos（90°﹣60°）=400×=200（m），AD=CD=200（m），∴AB=AD+BD=200+200≈546（m），答：這段地鐵AB的長(zhǎng)度為546m．考點(diǎn)：實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為直角三角形中的數(shù)學(xué)問(wèn)題．22.國(guó)家實(shí)施高效節(jié)能電器的財(cái)政補(bǔ)貼政策，某款空調(diào)在政策實(shí)施后，客戶(hù)每購(gòu)買(mǎi)一臺(tái)可獲補(bǔ)貼500元．若同樣用11萬(wàn)元所購(gòu)買(mǎi)此款空調(diào)，補(bǔ)貼后可購(gòu)買(mǎi)的臺(tái)數(shù)比補(bǔ)貼前多20%，則該款空調(diào)補(bǔ)貼前的售價(jià)為每臺(tái)多少元？【正確答案】3000元．【分析】根據(jù)題意找到等量關(guān)系：補(bǔ)貼后可購(gòu)買(mǎi)的臺(tái)數(shù)比補(bǔ)貼前多20%，設(shè)出未知數(shù)，列方程求解即可．【詳解】設(shè)該款空調(diào)補(bǔ)貼前的售價(jià)為每臺(tái)x元，由題意，得：解得：x=3000．經(jīng)檢驗(yàn)得：x=3000是原方程的根．答：該款空調(diào)補(bǔ)貼前的售價(jià)為每臺(tái)3000元．此題主要考查了分式方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是確定問(wèn)題的等量關(guān)系，設(shè)出未知數(shù)，列方程求解，注意分式方程一定要檢驗(yàn)：是方程的解且符合實(shí)際．23.辦公廳在2015年3月16日發(fā)布了《中國(guó)足球發(fā)展改革總體》，這是中國(guó)足球史上的重大改革，為進(jìn)一步普及足球知識(shí)，傳播足球文化，我市某區(qū)在中小學(xué)舉行了“足球在身邊”知識(shí)競(jìng)賽，各類(lèi)獲獎(jiǎng)學(xué)生人數(shù)的比例情況如圖所示，其中獲得三等獎(jiǎng)的學(xué)生共50名，請(qǐng)圖中信息，解答下列問(wèn)題：（1）獲得一等獎(jiǎng)學(xué)生人數(shù)；（2）在本次知識(shí)競(jìng)賽中，A，B，C，D四所學(xué)校表現(xiàn)突出，現(xiàn)決定從這四所學(xué)校中隨機(jī)選取兩所學(xué)校舉行一場(chǎng)足球友誼賽，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法求恰好選到A，B兩所學(xué)校的概率．【正確答案】（1）30人；（2）.【分析】（1）先由三等獎(jiǎng)求出總?cè)藬?shù)，再求出一等獎(jiǎng)人數(shù)所占的比例，即可得到獲得一等獎(jiǎng)的學(xué)生人數(shù)；（2）用列表法求出概率．【詳解】解：（1）由圖可知三等獎(jiǎng)?wù)伎偟?5%，總?cè)藬?shù)為人，一等獎(jiǎng)?wù)?，所以，一等?jiǎng)的學(xué)生為人；

（2）列表：從表中我們可以看到總的有12種情況，而AB分到一組的情況有2種，故總的情況為．考點(diǎn)：1．扇形統(tǒng)計(jì)圖；2．列表法與樹(shù)狀圖法．24.如圖，在平行四邊形ABCD中，過(guò)B作BE⊥CD，垂足為點(diǎn)E，連接AE，F(xiàn)為AE上一點(diǎn)，且∠BFE=∠C．（1）求證：△ABF∽△EAD；（2）若AB=4，∠BAE=30°，求AE的長(zhǎng)．【正確答案】（1）證明見(jiàn)解析；（2）【詳解】試題分析：（1）由平行的性質(zhì)條件可得到∠AFB=∠EDA和∠BAE=∠AED，可證得結(jié)論；

（2）由平行可知∠ABE=90°，在Rt△ABE中，由直角三角形的性質(zhì)勾股定理可求得AE．試題解析：（1）證明：∵AD∥BC，∴∠C+∠ADE=180°，∵∠BFE=∠C，∴∠AFB=∠EDA，∵AB∥DC，∴∠BAE=∠AED，∴△ABF∽△EAD；（2）解：∵AB∥CD，BE⊥CD，∴∠ABE=90°，∵AB=4，∠BAE=30°，∴AE=2BE，由勾股定理可求得AE=．25.如圖，函數(shù)y=kx+b的圖象A(0,-2),B（1，0）兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)的圖象在象限內(nèi)交于點(diǎn)M，△OBM的面積為2.（1）求函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）求AM的長(zhǎng)度；（3）P是x軸上一點(diǎn)，當(dāng)AM⊥PM時(shí)，求出點(diǎn)P的坐標(biāo).【正確答案】（1）直線(xiàn)解析式為y=2x-2;反比例函數(shù)解析式為：；（2）；（3）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（11，0）.【詳解】試題分析：（1）根據(jù)函數(shù)y=k1x+b的圖像A、B可得b、k1的方程組，進(jìn)而求得函數(shù)的解析式，設(shè)M（m，n）作MD⊥x軸于點(diǎn)D，由△OBM的面積為2可求出n的值，將M（m，4）代入y=2x-2求出m的值，由M點(diǎn)在雙曲線(xiàn)上求出k2，進(jìn)而得到反比例函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)已知構(gòu)造直角三角形進(jìn)而利用勾股定理求出AM的長(zhǎng)；（3）過(guò)點(diǎn)M作MP⊥AM交x軸于點(diǎn)P，由MD⊥BP求出∠PMD=∠MBD=∠ABO，再由銳角三角形函數(shù)的定義求出OP的值，進(jìn)而可得出結(jié)論.試題解析：（1）∵直線(xiàn)的圖象、兩點(diǎn)∴，∴解得：∴函數(shù)的表達(dá)式為，∴設(shè)，作MD⊥x軸于點(diǎn)D∵，∴，∴，∴n=4，∴將代入得，∴m=3∵在雙曲線(xiàn)上，∴，∴，∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為：；（2）過(guò)點(diǎn)M