工程流體力學(xué)總復(fù)習(xí)

流體力學(xué)復(fù)習(xí)、總結(jié)一、緒論1、理解流體的連續(xù)介質(zhì)模型概念

用假想的在空間連續(xù)分布的流體質(zhì)點(diǎn)（流體微團(tuán)）來(lái)代替實(shí)際上由分子組成的流體結(jié)構(gòu)：流體是由無(wú)窮多個(gè)，無(wú)窮小的，彼此緊密相鄰、連綿不斷的流體質(zhì)點(diǎn)組成的連續(xù)介質(zhì)。因此流體質(zhì)點(diǎn)具有各種宏觀物理量，流體的運(yùn)動(dòng)參數(shù)可看成是空間坐標(biāo)和時(shí)間變量的連續(xù)函數(shù)。2、流體的主要物理性質(zhì)密度定常流動(dòng)不可壓縮流體可壓縮性：用彈性模量EV

的大小衡量流體可壓縮性的大小。一般認(rèn)為液體是不可壓縮的。粘度的表示方法、單位。粘溫關(guān)系，氣體與液體的不同。理想流體的概念：=0或=0

★粘性：粘性的定義，牛頓內(nèi)摩擦定律，粘性摩擦力是粘性的具體表現(xiàn)。二、流體靜力學(xué)重點(diǎn)討論絕對(duì)靜止（平衡）的情況流體所受的質(zhì)量力只有重力。1、作用在流體上的力質(zhì)量力：最常見(jiàn)的是重力表面力：壓力、剪切（摩擦）力以應(yīng)力表示：壓強(qiáng)p、

切應(yīng)力，平衡流體=0有關(guān)力的方程：歐拉平衡微分方程歐拉運(yùn)動(dòng)微分方程力平衡方程動(dòng)量方程反映流體受到的合外力與其動(dòng)量變化的關(guān)系。2、靜壓強(qiáng)的概念及兩個(gè)重要特性方向大小方向指向作用表面的內(nèi)法線大小與作用面的方向無(wú)關(guān)3、流體的平衡微分方程在靜止（平衡）流體中取出一微小平行六面體流體微團(tuán)，分析其上的總壓力與質(zhì)量力的平衡，得到以三個(gè)方向上的力平衡式表達(dá)的歐拉平衡微分方程：此三式兩邊分別乘以dx、dy、dz然后相加得綜合表達(dá)式（壓強(qiáng)微分公式）：對(duì)壓強(qiáng)微分公式積分可得不同質(zhì)量力作用下的靜止流體壓強(qiáng)分布規(guī)律。3、重力作用下流體平衡時(shí)的壓強(qiáng)分布規(guī)律

應(yīng)用歐拉平衡微分方程的綜合表達(dá)式，在fx

0、fy

0、fz

g的條件下積分得到：重力作用下不可壓縮流體的靜壓強(qiáng)基本公式物理意義：重力作用下靜止流體中任意點(diǎn)處的壓強(qiáng)勢(shì)能與位置勢(shì)能（壓強(qiáng)水頭與位置水頭）之和為一常數(shù)（對(duì)照伯努利方程）★靜壓強(qiáng)基本公式的另一種形式：（常用的靜壓強(qiáng)分布規(guī)律）式中：p0液面壓強(qiáng)

p距液面深度為h處的壓強(qiáng)4、壓強(qiáng)的表示方法、單位絕對(duì)壓強(qiáng)、計(jì)示（相對(duì)）壓強(qiáng)、真空度三者之間的關(guān)系。單位：應(yīng)力N/m2或Pa、KPa、MPa液柱高★5、靜止液體對(duì)固體壁面的總壓力（作用力）物體受到的大氣壓的合力為零，計(jì)算靜止液體對(duì)固體壁面的總壓力時(shí)，只需考慮計(jì)示壓強(qiáng)的作用。（1）平面壁上的總壓力大?。篎(p0+ghc

)ApcA式中：hc形心處的液深pc形心處的壓強(qiáng)壓力中心D：（2）曲面壁上的作用力水平分力：Fx(p0+ghc

)Ax

pc

Ax式中：Ax曲面A在x方向（yoz坐標(biāo)平面）的投影面積。

hcAx形心處的液深pc

Ax形心處的壓強(qiáng)垂直分力：Fzp0

Az

+gV壓力體液重注意壓力體V的概念和取法三、流體動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)1、歐拉法著眼于整個(gè)流場(chǎng)（流體空間）不同空間點(diǎn)處，不同瞬時(shí)的流體物理量的分布規(guī)律。u、p、等物理量均為（x、y、z、t）的函數(shù)?！锢砹康馁|(zhì)點(diǎn)導(dǎo)數(shù)（全導(dǎo)數(shù)）時(shí)變導(dǎo)數(shù)位變導(dǎo)數(shù)定常流動(dòng)：不可壓縮流體：所有的運(yùn)動(dòng)參數(shù)N均與時(shí)間變量無(wú)關(guān)。密度既不隨時(shí)間亦不隨空間坐標(biāo)而變化。2、研究流體運(yùn)動(dòng)的一些基本概念包括：控制體、理想流體、定常流動(dòng)、一元流動(dòng)、過(guò)流斷面、流線、微小流束、流量、斷面平均流速等。★流線定義：某瞬時(shí)，光滑曲線，其上各質(zhì)點(diǎn)的速度向量均與其相切。性質(zhì)：瞬時(shí)性不能相交及突然轉(zhuǎn)折★3、連續(xù)方程物理實(shí)質(zhì)：質(zhì)量守恒

常數(shù)時(shí)（不可壓縮流體）流入流量流出流量★4、伯努利方程及其應(yīng)用（1）理想流體的運(yùn)動(dòng)微分方程（歐拉運(yùn)動(dòng)微分方程）由得出，也是力平衡關(guān)系。方程兩邊同除以m得到單位質(zhì)量流體的力平衡關(guān)系。其形式與平衡微分方程相比多了加速度項(xiàng)（2）理想流體的伯努利方程物理意義：運(yùn)動(dòng)流體各斷面處的不同形式的能量之間可以相互轉(zhuǎn)換，但總能量為常數(shù)。幾何意義：總水頭線為水平線。（3）實(shí)際流體總流的伯努利方程考慮粘性后與“理想”的區(qū)別：項(xiàng)過(guò)流斷面上流速分布不均勻,用求動(dòng)能時(shí),

要用修正.（4）伯努利方程的兩種形式沿流線的伯努利方程用于求流線上某點(diǎn)的u、p或z；

沿總流的伯努利方程用于求過(guò)流斷面上的平均流速v，及某點(diǎn)的壓強(qiáng)p或位置高度z。（5）方程中的壓強(qiáng)p可以是絕對(duì)壓強(qiáng)或相對(duì)壓強(qiáng)。（6）緩變流動(dòng)流線平行或曲率半徑很大處的流動(dòng)。特點(diǎn)：沿流線法向，位置水頭z與壓強(qiáng)水頭之和是一個(gè)常數(shù)。兩個(gè)過(guò)流斷面須取在緩變流處，此時(shí)，可在斷面上任意一點(diǎn)處取值。對(duì)于管流則常在管軸線上取值。（7）有能量輸入、輸出的形式★5、動(dòng)量方程常用的投影（分量）形式：Fx=qV（2v2x1v1x）

Fy=qV（2v2y1v1y）Fz

=qV（2v2z1v1z）

（1）應(yīng)用動(dòng)量方程時(shí)是取流體作為控制體，分析其上的所有受力及過(guò)流斷面上的動(dòng)量交換（即流出、流入的動(dòng)量變化率）。（2）控制面（過(guò)流斷面）上的壓強(qiáng)必須用計(jì)示壓強(qiáng)。（3）建立適宜的坐標(biāo)系，并寫出動(dòng)量方程的投影式。注意把受力和流出、流入的動(dòng)量向所選坐標(biāo)方向投影。要求能應(yīng)用上述三個(gè)基本方程（連續(xù)方程、伯努利方程、動(dòng)量方程）較熟練地分析和解決工程實(shí)際問(wèn)題。（有時(shí)需三個(gè)方程聯(lián)立求解）四、相似理論和量綱分析1、力學(xué)相似的概念實(shí)物流動(dòng)、模型流動(dòng)；對(duì)應(yīng)點(diǎn)，對(duì)應(yīng)物理量大小成同一比例。三個(gè)相似（幾何、運(yùn)動(dòng)、動(dòng)力）對(duì)應(yīng)三個(gè)基本比例尺線性比例尺kl速度比例尺kv密度比例尺k其他物理量比例尺均可由上述三個(gè)基本比例尺確定。2、相似準(zhǔn)則力學(xué)相似動(dòng)力相似力學(xué)相似準(zhǔn)則對(duì)于實(shí)際不可壓縮流體定常流動(dòng)，要滿足：各相似準(zhǔn)數(shù)的表達(dá)式及物理意義。佛勞德準(zhǔn)則雷諾準(zhǔn)則歐拉準(zhǔn)則3、近似相似法完全相似（同時(shí)滿足上述三個(gè)準(zhǔn)則）是很困難的，且會(huì)有矛盾。采用近似相似法（分析主要矛盾）佛勞德準(zhǔn)則作為主要相似準(zhǔn)則（重力支配）雷諾準(zhǔn)則作為決定性相似準(zhǔn)則（粘性力支配）4、量綱分析的目的和理論依據(jù)探求表達(dá)物理現(xiàn)象（過(guò)程）的物理方程的形式，并以較少的無(wú)量綱數(shù)表達(dá)它。

量綱和諧性原理是量綱分析的依據(jù)：凡是正確的物理方程其量綱關(guān)系必然和諧。5、定理量綱分析廣泛應(yīng)用的方法：用（n

m）個(gè)無(wú)量綱的

項(xiàng)，描述n個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系。三個(gè)基本物理量的選擇是應(yīng)用定理進(jìn)行量綱分析的關(guān)鍵之一。五、管中流動(dòng)★1、流態(tài)與雷諾數(shù)層流和湍流的特點(diǎn)。用雷諾數(shù)判斷流態(tài)對(duì)于圓管2、圓管中過(guò)流斷面上的速度分布層流：湍流（定性）：流速分布較層流均勻得多。但存在速度梯度很大的層流底層，其厚度為。隨Re

而變。水力光滑管：＞e水力粗糙管：＜e★3、管