工程流體力學總復習

流體力學復習、總結一、緒論1、理解流體的連續(xù)介質模型概念

用假想的在空間連續(xù)分布的流體質點（流體微團）來代替實際上由分子組成的流體結構：流體是由無窮多個，無窮小的，彼此緊密相鄰、連綿不斷的流體質點組成的連續(xù)介質。因此流體質點具有各種宏觀物理量，流體的運動參數(shù)可看成是空間坐標和時間變量的連續(xù)函數(shù)。2、流體的主要物理性質密度定常流動不可壓縮流體可壓縮性：用彈性模量EV

的大小衡量流體可壓縮性的大小。一般認為液體是不可壓縮的。粘度的表示方法、單位。粘溫關系，氣體與液體的不同。理想流體的概念：=0或=0

★粘性：粘性的定義，牛頓內摩擦定律，粘性摩擦力是粘性的具體表現(xiàn)。二、流體靜力學重點討論絕對靜止（平衡）的情況流體所受的質量力只有重力。1、作用在流體上的力質量力：最常見的是重力表面力：壓力、剪切（摩擦）力以應力表示：壓強p、

切應力，平衡流體=0有關力的方程：歐拉平衡微分方程歐拉運動微分方程力平衡方程動量方程反映流體受到的合外力與其動量變化的關系。2、靜壓強的概念及兩個重要特性方向大小方向指向作用表面的內法線大小與作用面的方向無關3、流體的平衡微分方程在靜止（平衡）流體中取出一微小平行六面體流體微團，分析其上的總壓力與質量力的平衡，得到以三個方向上的力平衡式表達的歐拉平衡微分方程：此三式兩邊分別乘以dx、dy、dz然后相加得綜合表達式（壓強微分公式）：對壓強微分公式積分可得不同質量力作用下的靜止流體壓強分布規(guī)律。3、重力作用下流體平衡時的壓強分布規(guī)律

應用歐拉平衡微分方程的綜合表達式，在fx

0、fy

0、fz

g的條件下積分得到：重力作用下不可壓縮流體的靜壓強基本公式物理意義：重力作用下靜止流體中任意點處的壓強勢能與位置勢能（壓強水頭與位置水頭）之和為一常數(shù)（對照伯努利方程）★靜壓強基本公式的另一種形式：（常用的靜壓強分布規(guī)律）式中：p0液面壓強

p距液面深度為h處的壓強4、壓強的表示方法、單位絕對壓強、計示（相對）壓強、真空度三者之間的關系。單位：應力N/m2或Pa、KPa、MPa液柱高★5、靜止液體對固體壁面的總壓力（作用力）物體受到的大氣壓的合力為零，計算靜止液體對固體壁面的總壓力時，只需考慮計示壓強的作用。（1）平面壁上的總壓力大小：F(p0+ghc

)ApcA式中：hc形心處的液深pc形心處的壓強壓力中心D：（2）曲面壁上的作用力水平分力：Fx(p0+ghc

)Ax

pc

Ax式中：Ax曲面A在x方向（yoz坐標平面）的投影面積。

hcAx形心處的液深pc

Ax形心處的壓強垂直分力：Fzp0

Az

+gV壓力體液重注意壓力體V的概念和取法三、流體動力學基礎1、歐拉法著眼于整個流場（流體空間）不同空間點處，不同瞬時的流體物理量的分布規(guī)律。u、p、等物理量均為（x、y、z、t）的函數(shù)?！锢砹康馁|點導數(shù)（全導數(shù)）時變導數(shù)位變導數(shù)定常流動：不可壓縮流體：所有的運動參數(shù)N均與時間變量無關。密度既不隨時間亦不隨空間坐標而變化。2、研究流體運動的一些基本概念包括：控制體、理想流體、定常流動、一元流動、過流斷面、流線、微小流束、流量、斷面平均流速等?！锪骶€定義：某瞬時，光滑曲線，其上各質點的速度向量均與其相切。性質：瞬時性不能相交及突然轉折★3、連續(xù)方程物理實質：質量守恒

常數(shù)時（不可壓縮流體）流入流量流出流量★4、伯努利方程及其應用（1）理想流體的運動微分方程（歐拉運動微分方程）由得出，也是力平衡關系。方程兩邊同除以m得到單位質量流體的力平衡關系。其形式與平衡微分方程相比多了加速度項（2）理想流體的伯努利方程物理意義：運動流體各斷面處的不同形式的能量之間可以相互轉換，但總能量為常數(shù)。幾何意義：總水頭線為水平線。（3）實際流體總流的伯努利方程考慮粘性后與“理想”的區(qū)別：項過流斷面上流速分布不均勻,用求動能時,

要用修正.（4）伯努利方程的兩種形式沿流線的伯努利方程用于求流線上某點的u、p或z；

沿總流的伯努利方程用于求過流斷面上的平均流速v，及某點的壓強p或位置高度z。（5）方程中的壓強p可以是絕對壓強或相對壓強。（6）緩變流動流線平行或曲率半徑很大處的流動。特點：沿流線法向，位置水頭z與壓強水頭之和是一個常數(shù)。兩個過流斷面須取在緩變流處，此時，可在斷面上任意一點處取值。對于管流則常在管軸線上取值。（7）有能量輸入、輸出的形式★5、動量方程常用的投影（分量）形式：Fx=qV（2v2x1v1x）

Fy=qV（2v2y1v1y）Fz

=qV（2v2z1v1z）

（1）應用動量方程時是取流體作為控制體，分析其上的所有受力及過流斷面上的動量交換（即流出、流入的動量變化率）。（2）控制面（過流斷面）上的壓強必須用計示壓強。（3）建立適宜的坐標系，并寫出動量方程的投影式。注意把受力和流出、流入的動量向所選坐標方向投影。要求能應用上述三個基本方程（連續(xù)方程、伯努利方程、動量方程）較熟練地分析和解決工程實際問題。（有時需三個方程聯(lián)立求解）四、相似理論和量綱分析1、力學相似的概念實物流動、模型流動；對應點，對應物理量大小成同一比例。三個相似（幾何、運動、動力）對應三個基本比例尺線性比例尺kl速度比例尺kv密度比例尺k其他物理量比例尺均可由上述三個基本比例尺確定。2、相似準則力學相似動力相似力學相似準則對于實際不可壓縮流體定常流動，要滿足：各相似準數(shù)的表達式及物理意義。佛勞德準則雷諾準則歐拉準則3、近似相似法完全相似（同時滿足上述三個準則）是很困難的，且會有矛盾。采用近似相似法（分析主要矛盾）佛勞德準則作為主要相似準則（重力支配）雷諾準則作為決定性相似準則（粘性力支配）4、量綱分析的目的和理論依據(jù)探求表達物理現(xiàn)象（過程）的物理方程的形式，并以較少的無量綱數(shù)表達它。

量綱和諧性原理是量綱分析的依據(jù)：凡是正確的物理方程其量綱關系必然和諧。5、定理量綱分析廣泛應用的方法：用（n

m）個無量綱的

項，描述n個變量之間的函數(shù)關系。三個基本物理量的選擇是應用定理進行量綱分析的關鍵之一。五、管中流動★1、流態(tài)與雷諾數(shù)層流和湍流的特點。用雷諾數(shù)判斷流態(tài)對于圓管2、圓管中過流斷面上的速度分布層流：湍流（定性）：流速分布較層流均勻得多。但存在速度梯度很大的層流底層，其厚度為。隨Re

而變。水力光滑管：＞e水力粗糙管：＜e★3、管