第四章 傳感器及基本特性(河南理工大學(xué))

第四章傳感器的特性

本章的主要內(nèi)容：（1）傳感器的定義（2）傳感器的基本組成（3）傳感器的分類（4）傳感器的靜特性（5）傳感器的動(dòng)特性1一、傳感器的定義

定義：能夠感受一定的被測量并按照一定規(guī)律轉(zhuǎn)換成可用信號的器件或裝置。①傳感器是測量裝置，能完成檢測任務(wù)；②輸入量是某一被測量，可能是物理量，也可能是化學(xué)量、生物量等；③輸出量是某種物理量，便于傳輸、轉(zhuǎn)換、處理、顯示等，可以是磁、光、電物理量，主要是電物理量；④輸出輸入有對應(yīng)關(guān)系，且應(yīng)有一定的精確程度。第一節(jié)傳感器的定義、組成與分類2二、傳感器的組成

傳感器組成框圖輔助電源敏感元件轉(zhuǎn)換元件調(diào)理電路被測量電信號3敏感元件：是直接感受被測量(或被測對象）的部分。其輸出是與被測量有確定關(guān)系物理量。轉(zhuǎn)換元件：將敏感元件輸出轉(zhuǎn)換成電信號的部分。調(diào)理電路：將電信號調(diào)理成便于傳輸和顯示的電信號。并不是所有的傳感器都必須包括敏感元件和轉(zhuǎn)換元件。如果敏感元件直接輸出的是電量，它就同時(shí)兼為轉(zhuǎn)換元件。4三、傳感器分類傳感器的種類名目繁多，分類不盡相同。常用的分類方法有：１）按被測參數(shù)分類：可分為位移、力、力矩、轉(zhuǎn)速、振動(dòng)、加速度、溫度、壓力、流量、流速等傳感器。2）按測量原理分類：可分為電阻、電容、電感、光柵、熱電耦、超聲波、激光、紅外、光導(dǎo)纖維等傳感器。

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表4－1常用的基本物理量和派生物理量基本物理量派生物理量位移線位移長度、厚度、應(yīng)變、振動(dòng)、磨損、不平度角位移旋轉(zhuǎn)角、偏轉(zhuǎn)角、角振動(dòng)速度線速度速度、振動(dòng)、流量、動(dòng)量角速度轉(zhuǎn)速、角振動(dòng)加速度線加速度振動(dòng)、沖擊、質(zhì)量角加速度角振動(dòng)、扭矩、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量力壓力重量、應(yīng)力、力矩時(shí)間頻率周期、計(jì)數(shù)、統(tǒng)計(jì)分布溫度熱容量、氣體速度、渦流光光通量與密度、光譜分布6第二節(jié)傳感器的靜態(tài)特性傳感器的性能可從它特性反映出來。傳感器的兩個(gè)基本特性：靜態(tài)特性、動(dòng)態(tài)特性。

傳感器的特性：傳感器輸入——輸出關(guān)系靜態(tài)：指傳感器的輸入、輸出為不隨時(shí)間變化或變化緩慢的信號。動(dòng)態(tài)：指傳感器的輸入、輸出為隨時(shí)間變化的信號。一、概述

7靜特性的表示方法：多項(xiàng)式表示法：

x---輸入信號；

y---輸出信號；

a0-----零位輸出；

a1-----傳感器的線性靈敏度；

a2，a3，…，an-----非線性系數(shù)。對大多數(shù)傳感器，對應(yīng)多項(xiàng)式的次數(shù)并不高，一般不超過五次。8常見的幾種情況（2）非理想特性Ⅰ輸入/輸出特性方程中a0=a2=a4=…..a2n=0y=a1x+a3x3+a5x5+…….僅有奇次項(xiàng)，相對坐標(biāo)原點(diǎn)對稱，即f(x)=-f(-x)。（1）理想特性輸入/輸出特性方程中a0=a2=a3=…..an=0y=a1x,輸入/輸出線性關(guān)系，靈敏度為常數(shù)。9（4）非理想特性Ⅲ輸入/輸出特性方程中

a0=0y=a1x+a2x2+a3x3+a4x4

+a5x5+……

除零次項(xiàng)外其余項(xiàng)均有。（3）非理想特性Ⅱ輸入/輸出特性方程中，a0=a3=a5=……=0y=a1x+a2x2+a4x4+……

無零次項(xiàng)和3次以上的奇次項(xiàng)。10穩(wěn)定性(零漂)傳感器溫度供電各種干擾穩(wěn)定性溫漂分辨力沖擊與振動(dòng)電磁場線性滯后重復(fù)性靈敏度輸入誤差因素外界影響

外界對傳感器的影響示意圖輸出取決于傳感器本身，可通過傳感器本身的改善來加以抑制，有時(shí)也可以對外界條件加以限制。衡量傳感器特性的主要技術(shù)指標(biāo)11二、傳感器的靜態(tài)特性指標(biāo)

傳感器的特性一般用指標(biāo)來表示，包括：線性度、靈敏度、遲滯、重復(fù)性、分辨力、穩(wěn)定度、漂移、電磁兼容性、可靠性等。121.線性度：概念：傳感器的輸出與輸入之間數(shù)值關(guān)系的線性程度。擬合直線：如果傳感器非線性不太嚴(yán)重，輸入量變化范圍較小時(shí)，可用一條直線（切線或割線）近似地代表實(shí)際曲線的一段，使傳感器輸入輸出特性線性化，所采用的直線稱為擬合直線。線性度的計(jì)算公式如下：線性度的定義：在全量程范圍內(nèi)實(shí)際特性曲線與擬合直線的最大誤差與滿量程之比。13作圖法求線性度演示

（1—擬合曲線2—實(shí)際特性曲線）14a)理論擬合b)過零旋轉(zhuǎn)擬合c)端點(diǎn)連線擬合d)端點(diǎn)連線平移擬合直線擬合方法15設(shè)擬合直線方程：0yyiy=kx+bxI最小二乘擬合法最小二乘法擬合y=kx+b若實(shí)際測試點(diǎn)有n個(gè)。第i個(gè)測試數(shù)據(jù)與擬合直線上對應(yīng)值之間的誤差為最小二乘法擬合直線的原理就是使為最小值來確定擬合直線的，即Δi=yi-(kxi+b)對k和b一階偏導(dǎo)數(shù)等于零，求出b和k的表達(dá)式1617例：有一壓力傳感器校準(zhǔn)數(shù)據(jù)如下，求最小二乘法擬合直線方程。

xi0(105Pa)0.5(105Pa)1.0(105Pa)1.5(105Pa)2.0(105Pa)2.5(105Pa)yi1正行程反行程0.0020.0030.20150.20200.40050.40200.60000.60100.79950.80051.0002正行程反行程0.00250.00350.20200.20300.40100.40200.60000.60150.79950.80050.99953正行程反行程0.00350.00450.20200.20300.40100.40200.60000.60100.79950.80050.999018

解：數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)33，及取點(diǎn)個(gè)數(shù)n=33

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則y=0.3985x+0.00298再將xi代入上式，可得到理論擬合直線的各點(diǎn)數(shù)值

xi00.51.01.52.02.5yi0.002970.20220.40150.60070.80009992202.靈敏度

靈敏度是指傳感器在穩(wěn)態(tài)下輸出變化量（輸出增量）與對應(yīng)的輸入變化量（輸入量增量）之比，用K來表示：

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（2）對非線性傳感器，靈敏度則為一個(gè)變量，隨著輸入量的變化而變化，顯然靈敏度表示靜態(tài)特性曲線上相應(yīng)點(diǎn)的斜率。（1）對線性傳感器，靈敏度為一個(gè)常數(shù)。22正行程：傳感器的輸入量由小到大的過程。3.遲滯:反行程：傳感器的輸入量由大到小的過程。遲滯現(xiàn)象：傳感器正行程與反行程輸入輸出特性曲線不重合的現(xiàn)象。遲滯差值：對于同一檢測量，傳感器的正反行程輸出信號大小不相等，這個(gè)差值稱為遲滯差值。遲滯誤差：傳感器在全量程范圍內(nèi)最大的遲滯差值與滿量程輸出值之比稱為遲滯誤差，即23遲滯特性遲滯反映了傳感器機(jī)械部分不可避免的缺陷，如軸承摩擦、間隙、螺釘松動(dòng)、元件腐蝕或碎裂、材料的內(nèi)摩擦、積塞灰塵等。遲滯大小一般由實(shí)驗(yàn)確定。244.重復(fù)性：

重復(fù)性：是指傳感器在輸入量按同一方向作全量程連續(xù)多次變化時(shí)，所得特性曲線不一致的程度。重復(fù)性誤差：正反行程中輸出最大重復(fù)差值Rmax與滿量程輸出YFS之比的百分?jǐn)?shù)。或

σ：標(biāo)準(zhǔn)偏差;25△Rmax1正行程的最大重復(fù)性偏差，△Rmax2反行程的最大重復(fù)性偏差。26分辨力：指傳感器能反應(yīng)被測信號的最小變化量的能力。5.分辨力當(dāng)被測量的變化小于分辨力時(shí)，傳感器對輸入量的變化無任何反應(yīng)。對數(shù)字儀表而言，其分辨力與其顯示的位數(shù)有關(guān)，通常用最小量程的單位值表示。276.漂移

漂移：傳感器的漂移是指在輸入量不變的情況下，傳感器輸出量隨著時(shí)間變化，此現(xiàn)象稱為漂移。產(chǎn)生漂移的原因有兩個(gè)方面：（1）傳感器自身結(jié)構(gòu)參數(shù)；（2）周圍環(huán)境（如溫度、濕度等）。最常見的漂移是溫度漂移，即周圍環(huán)境溫度變化而引起輸出的變化，溫度漂移主要表現(xiàn)為溫度零點(diǎn)漂移和溫度靈敏度漂移。溫度漂移的定義：傳感器輸出的變化量與溫度變化量之比來表示，即28

7.可靠性

浴盆曲線可靠性是反映檢測系統(tǒng)在正常條件下，在一定時(shí)間內(nèi)是否正常工作的一種綜合性的質(zhì)量指標(biāo)。298.穩(wěn)定性穩(wěn)定性:是指傳感器在一定時(shí)間內(nèi)保持其性能的能力。穩(wěn)定性表示：間隔誤差例如：測試時(shí)先將傳感器輸出調(diào)至零點(diǎn)，或者對某一特定點(diǎn)，間隔4h、8h，再讀出輸出值，前后兩次輸出值之差即為穩(wěn)定性誤差。它可用相對誤差表示,也可用絕對誤差表示。309精確度：

精確度是反映測量系統(tǒng)中系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差的綜合評定指標(biāo)。與精確度有關(guān)的指標(biāo)有：精密度、準(zhǔn)確度。①精密度：說明測量系統(tǒng)指示值的分散程度。精密度反映了隨機(jī)誤差的大小，精密度高則隨機(jī)誤差小。②準(zhǔn)確度：說明測量系統(tǒng)的輸出值偏離真值的程度。準(zhǔn)確度是系統(tǒng)誤差大小的標(biāo)志，準(zhǔn)確度高則系統(tǒng)誤差小。精確度：是準(zhǔn)確度與精密度兩者的總和。精確度高表示精密度和準(zhǔn)確度都高。通常反應(yīng)儀表的基本誤差。31準(zhǔn)確度高而精密度低準(zhǔn)確度低而精密度高精確度高32第三節(jié)傳感器的動(dòng)態(tài)特性實(shí)際檢測中的大量被測量是隨時(shí)間變化的動(dòng)態(tài)信號，傳感器的輸出不僅需要能精確地顯示被測量的大小，而且還能顯示被測量隨時(shí)間變化的規(guī)律，即被測量的波形。傳感器能測量動(dòng)態(tài)信號的能力用動(dòng)態(tài)特性來表示。33一、動(dòng)態(tài)參數(shù)測試

熱電偶測溫過程的動(dòng)態(tài)特性溫度動(dòng)態(tài)誤差的原因：（1）熱慣性；（2）傳熱熱阻。被測溫度變化動(dòng)態(tài)誤差：被測量在變化過程中，檢測量與被測量之間的差值。34二、傳感器的動(dòng)態(tài)模型1、微分方程動(dòng)態(tài)特性一般都可以用下述的微分方程來描述：對于常見的傳感器，其動(dòng)態(tài)模型通常滿足零階、一階或二階的常微分方程，分別稱為零階系統(tǒng)、一階系統(tǒng)和二階系統(tǒng)。35

1）零階系統(tǒng)在方程式中的系數(shù)除了a0、b0之外，其它的系數(shù)均為零，即a0y(t)=b0x(t)通常將該代數(shù)方程寫成y(t)=kx(t)式中，k=b0/a0為傳感器的靜態(tài)靈敏度或放大系數(shù)。零階系統(tǒng)具有理想的動(dòng)態(tài)特性，無論被測量x(t)如何隨時(shí)間變化，零階系統(tǒng)的輸出都不會失真，其輸出在時(shí)間上也無任何滯后，所以零階系統(tǒng)又稱為比例系統(tǒng)。36

2）一階系統(tǒng)方程式中的系數(shù)除了a0、a1與b0之外，其它的系數(shù)均為零，則微分方程為

τ：時(shí)間常數(shù)，它反映傳感器的慣性的大??；

K：靜態(tài)靈敏度，表明其靜態(tài)特性。一階系統(tǒng)又稱為慣性系統(tǒng)。373）二階系統(tǒng)二階系統(tǒng)的微分方程為

二階系統(tǒng)的微分方程通常改寫為根據(jù)二階微分方程特征方程根的性質(zhì)不同，二階系統(tǒng)又可分為：①二階慣性系統(tǒng)：特征方程的根為兩個(gè)負(fù)實(shí)根。②二階振蕩系統(tǒng)：特征方程的根為一對共軛復(fù)根。382、傳遞函數(shù)定義：零狀態(tài)響應(yīng)的象函數(shù)與激勵(lì)的像函數(shù)之比稱為傳遞函數(shù)。等號右邊是一個(gè)與輸入無關(guān)的表達(dá)式，它只與系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)有關(guān)。393、傳感器的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性

動(dòng)態(tài)誤差：當(dāng)輸入量躍變時(shí)，輸出量在過渡狀態(tài)中的誤差。研究傳感器的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性，實(shí)際上就是分析傳感器的穩(wěn)定誤差和動(dòng)態(tài)誤差。傳感器的動(dòng)態(tài)特性不僅與傳感器的“固有因素”有關(guān)，還與傳感器輸入量的變化形式有關(guān)。即：同一個(gè)傳感器在不同形式的輸入信號作用下，輸出量的變化是不同的。穩(wěn)定誤差：輸出量達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)后與理想輸出量之間的差別；研究方法：通常選用幾種典型的輸入信號作為標(biāo)準(zhǔn)輸入信號，研究傳感器的響應(yīng)特性。40工程上常用正弦函數(shù)和單位階躍函數(shù)作為標(biāo)準(zhǔn)的輸入信號。瞬態(tài)響應(yīng)特性：在時(shí)域中分析傳感器在單位階躍輸入下的響應(yīng)；頻率特性：在頻域中分析在正弦輸入下的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。包括幅頻特性和相頻特性。（1）瞬態(tài)響應(yīng)特性傳感器階躍響應(yīng)

當(dāng)傳感器輸入一個(gè)單位階躍信號時(shí)，其輸出信號稱為階躍響應(yīng)。41一階、二階傳感器階躍響應(yīng)曲線一階傳感器的階躍響應(yīng)曲線