統(tǒng)計(jì)過(guò)程管制

統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制（SPC）SPC的誕生原材料Process人設(shè)備方法環(huán)境測(cè)量goodfailure結(jié)果不要等產(chǎn)品做出來(lái)后再去看它好不好，而是在制造的時(shí)候就要把它制造好?！莨兀?924SPC的誕生統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制圖是由貝爾實(shí)驗(yàn)室的Waltershewhart在1920年代開(kāi)發(fā)的.它提供了測(cè)量過(guò)程的觀察值與用統(tǒng)計(jì)方法計(jì)算出的“控制極限范圍”(期望值)的圖形比較。

繪制管制特性值隨時(shí)間而變化的表現(xiàn)。一個(gè)過(guò)程的改變包括平均值和/或方差的改變，因此我們總是同時(shí)繪出平均值以及方差的控制圖（Xbar和S）。

平均值(Xbar)的控制極限表示雙邊假設(shè)檢驗(yàn)極限，用于推斷觀測(cè)的樣本均值是否發(fā)生了變化。

Sigma(SorR)的控制極限或極差表示方差在何處顯示差異。SPC的誕生休哈特博士被認(rèn)為是首先提出用3個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差的界限區(qū)別一般原因和特殊原因的標(biāo)準(zhǔn)管制圖的人。休哈特博士發(fā)表了關(guān)于變異的理論。他認(rèn)為一個(gè)過(guò)程的總變異分為兩種：一般原因造成的變異，以及特殊原因造成的變異。一般原因造成的變異在過(guò)程中具有隨機(jī)可變性。我們必須通過(guò)基本的改善方能降低一般原因造成的變異。特殊原因造成的變異通過(guò)圖形化發(fā)現(xiàn)后可較易清除。SPC的誕生當(dāng)一個(gè)過(guò)程處于受控狀態(tài)：這意味著穩(wěn)定的、大小可預(yù)測(cè)的變異（一般原因變異）；這并不意味著變異很好或令人滿意；當(dāng)一個(gè)過(guò)程處于失控狀態(tài)：這意味著不穩(wěn)定的、大小不可預(yù)測(cè)的變異；它同時(shí)遭受了一般原因和特殊原因兩種變異的影響；過(guò)程也許在統(tǒng)計(jì)學(xué)上是受控的，但產(chǎn)品生產(chǎn)能力卻不一定能滿足顧客的規(guī)格要求；SPC的歷史什么是SPC？S—Statistical—統(tǒng)計(jì)：基于概率的決策方法。P—Process—過(guò)程：所有重復(fù)性的工作或步驟。C—Control—控制：監(jiān)控工序運(yùn)行?；谂c“ttest”假設(shè)檢驗(yàn)相同的概念進(jìn)行分析，能夠使我們?cè)诔霈F(xiàn)的問(wèn)題影響到輸出結(jié)果之前，就作出有關(guān)工序的決定、采取行動(dòng)、解決問(wèn)題。當(dāng)過(guò)程失控時(shí)，SPC將發(fā)出信號(hào)，你的任務(wù)是找出失控的原因，然后進(jìn)行修正，確保問(wèn)題不再發(fā)生。什么是管制圖？由時(shí)間的推移，通過(guò)從過(guò)程中的取樣、觀察樣本的統(tǒng)計(jì)特性、了解Performance的變動(dòng)并以Graph形式表現(xiàn).管制圖的Logic適切的

Output工序能力/掌握管理狀態(tài)ControllerProcessInputOutputUCLLCLX制作管理圖取樣什么是管制圖？比較ProcessInputOutput取樣Process的固有能力A(Xbar,σ)實(shí)際生產(chǎn)的能力

B(Xbar,σ)特殊原因(SpecialCause)

Process上，是不是實(shí)際上有問(wèn)題才出來(lái)B的值？偶然原因(CommonCause)

Process上沒(méi)有問(wèn)題

B的值是不是偶然出來(lái)的?UCLLCLX=特殊原因領(lǐng)域特殊原因領(lǐng)域安定的Process領(lǐng)域(只存在偶然原因)為了區(qū)分設(shè)定一個(gè)管理界線平均值±3σ管制圖的優(yōu)點(diǎn)

使用管理圖有什么優(yōu)點(diǎn)?UCLLCLX=特殊原因變動(dòng)領(lǐng)域特殊原因變動(dòng)領(lǐng)域安定的Process變動(dòng)領(lǐng)域(只存在偶然原因)

持續(xù)維持工序最佳化條件的保證

-Process是始終由于偶然原因(CommonCause)和特殊原因(SpecialCause)引起變動(dòng)的.

-使用管理圖,能分離統(tǒng)計(jì)性的管理上/下限的使用

→解釋管理圖，就知道Process是否在安定狀態(tài).按照

Process上發(fā)生特殊原因Monitoring后，可以采取指定對(duì)策

Process在管理狀態(tài)上即,也能說(shuō)在安定狀態(tài)上管制圖的優(yōu)點(diǎn)下圖顯示多種不穩(wěn)定過(guò)程，控制圖能夠有助于確定這些不穩(wěn)定狀態(tài)什么時(shí)候產(chǎn)生、以及存在于什么環(huán)境。SampleTimeMean:

SUSTAINED IRREGULAR TREND CONSTANTIRREGULAR SHIFT SHIFTCONSTANTCONSTANT CONSTANT DECREASEDIRREGULARStdev:C1C2C3C4C5t1t2t3t4t5t6t7統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制的模型我們工作的方式/資源的融合產(chǎn)品或服務(wù)顧客識(shí)別不斷變化的需求和期望輸入人設(shè)備材料方法環(huán)境過(guò)程/系統(tǒng)輸出過(guò)程的呼聲統(tǒng)計(jì)方法顧客的呼聲將控制范圍前移到過(guò)程的上游，以充分利用對(duì)過(guò)程輸入變量特征（關(guān)鍵X）的控制我們現(xiàn)在所關(guān)注的我們以前所關(guān)注的什么時(shí)候使用SPC？希望獲悉什么信息？關(guān)鍵過(guò)程變量（X或Y）在隨時(shí)間變化嗎？（即該過(guò)程穩(wěn)定嗎？）如何觀察輸出變量？基于實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)、顯示過(guò)程變化的圖表；SPC是一個(gè)嚴(yán)密的過(guò)程，它要求操作小組積極參與數(shù)據(jù)的采集和分析。管制圖組成XBar圖表X失控狀況，記錄采取的修復(fù)行為UCLLCL樣本/分組（按時(shí)間排序）控制下限總平均中心線控制上限Sigma圖表UCLs

LCLs

Sigma或(R)的中心線案例:X-Bar&R599.8602.8600.0599.6602.2603.8603.6601.8602.0603.6600.8600.2600.4600.2602.2598.0598.4600.8602.8597.6601.6603.4597.0599.8597.8602.4602.2600.6596.2602.4601.4599.2601.6600.4598.0601.2604.2600.2600.0596.8599.4598.0597.6598.0597.6601.2599.0600.4600.6599.0602.2599.8599.8601.0601.6601.6600.2601.8601.2597.6600.8598.6600.0600.4600.8600.8597.2600.4599.8596.4600.4598.2598.6599.6599.0598.2599.4599.4600.2599.0601.6600.4598.4600.0596.8602.8600.8603.6604.2602.4598.4599.6603.4600.6598.4598.2602.0599.4599.4600.8背景：我們是汽車(chē)配件制造商，我們?yōu)榭蛻籼峁┑耐馆嗇S存在一個(gè)長(zhǎng)期問(wèn)題---長(zhǎng)度超出規(guī)格范圍，導(dǎo)致產(chǎn)品線裝配不良，產(chǎn)生很高的廢品率和返工率。汽車(chē)凸輪軸制造廠有4個(gè)輪班的班組，考慮到對(duì)質(zhì)量的管理控制，每班檢測(cè)五個(gè)凸輪軸，每天共檢測(cè)20個(gè)樣品。凸輪軸長(zhǎng)度規(guī)格：600mm±2mm目標(biāo)：了解凸輪軸長(zhǎng)度是否受控。收集樣本數(shù)據(jù)如左所示。X-Bar&R步驟X-Bar&R步驟X-Bar&R步驟X-Bar&R步驟TEST1.Onepointmorethan3.00standarddeviationsfromcenterline.

TestFailedatpoints:2,14TEST6.4outof5pointsmorethan1standarddeviationfromcenterline(ononesideofCL).

TestFailedatpoints:9管制圖統(tǒng)計(jì)原理對(duì)流程的受控狀態(tài)判定過(guò)程相應(yīng)于如下假設(shè)驗(yàn)證的問(wèn)題（工程的平均為μ）： H0：μ＝μ0

受控狀態(tài) H1：μ≠μ0

異常狀態(tài)取出Sample計(jì)算的統(tǒng)計(jì)量的值超過(guò)UCL或LCL時(shí)放棄H0，如不是采納H0。LCLxUCLx/2/2X異常狀態(tài)：因特殊原因的變動(dòng)異常狀態(tài)：因特殊原因的變動(dòng)偶然狀態(tài)：因一般原因的變動(dòng)①②①+②=α=0.27%管制圖所包含的內(nèi)容10987654321005101520上控制限下控制限中心線非隨機(jī)變異區(qū)ObservationnumberObservationvalue隨機(jī)變異區(qū)觀測(cè)點(diǎn)管制界限極差圖的管制上限=D4*Rbar極差圖的中心線=所有子組極差的平均值極差圖的管制下限=D3*RbarR圖均值圖的管制上限=XDoubleBar+A2Rbar均值圖的中心線=所有子組平均值的平均值均值圖的管制下限=XDoubleBar-A2RbarXbar圖UCL(管制上限)和LCL(管制下限)由Minitab自動(dòng)計(jì)算.管制界限的寬度相當(dāng)于+/-3個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差(99.73%的發(fā)生概率)在這里,99.73%的凸輪長(zhǎng)度在597.98到602.47之間.注意不要將管制界限與規(guī)格界限相互混淆!控制界限常數(shù)表變量控制圖控制限常量判異原則由LloydNelson于1984年提出，被MINITAB?引用作RunandTrendAnalysis判定法則：1、單個(gè)點(diǎn)落在控制限以外2、連續(xù)3點(diǎn)中2點(diǎn)落在中心線同側(cè)A區(qū)或以外3、連續(xù)5點(diǎn)中4點(diǎn)落在中心線同側(cè)B區(qū)或以外4、連續(xù)7點(diǎn)上升或下降5、連續(xù)8點(diǎn)落在C區(qū)以外兩側(cè)6、連續(xù)9點(diǎn)落在中心線同側(cè)7、連續(xù)14點(diǎn)交替上下8、連續(xù)15點(diǎn)落在中心線附近C區(qū)以內(nèi)2s6sACCBBALCLUCL0.135%0.228%15.87%判定原則1：?jiǎn)蝹€(gè)點(diǎn)落在控制限以外ABCCBA1個(gè)點(diǎn)超出上界線或者下界線，這時(shí)的幾率小于0.27%.判定原則2：連續(xù)3點(diǎn)中2點(diǎn)落在中心線同側(cè)A區(qū)或以外ABCCBA在2σ和3σ間的幾率有2.28%,按照二項(xiàng)分布:P(X<=2)=0.999988P(X<=1)=0.998464故：P(X=2)=0.001524判定原則3：連續(xù)5點(diǎn)中4點(diǎn)落在中心線同側(cè)B區(qū)或以外ABCCBA同側(cè)5有連續(xù)著的4個(gè)點(diǎn)超出1σ的情況下

其幾率是?(0.267%)判定原則4：連續(xù)6點(diǎn)上升或下降A(chǔ)BCCBA判定原則5：連續(xù)8點(diǎn)落在C區(qū)以外兩側(cè)ABCCBA判定原則6：連續(xù)9點(diǎn)落在中心線同側(cè)ABCCBA判定原則7：連續(xù)14點(diǎn)交替上下ABCCBA判定原則8：連續(xù)15點(diǎn)落在中心線附近C區(qū)以內(nèi)ABCCBA識(shí)別特殊原因特殊原因是改善過(guò)程的線索管制圖將引導(dǎo)你的過(guò)程改善。充分利用每條線索，識(shí)別和調(diào)查所有的特殊原因:它們會(huì)告訴我們那些影響過(guò)程的東西。一些特殊原因的發(fā)生是有好處的！識(shí)別特殊原因：每次描點(diǎn)時(shí)檢查一下，瀏覽整個(gè)管制圖，圈出所有的特殊原因點(diǎn)，立即展開(kāi)調(diào)查，作出調(diào)查記錄；識(shí)別可追溯的原因，評(píng)估數(shù)據(jù)的正態(tài)分布性找出特殊原因的數(shù)據(jù)點(diǎn)，圈出特殊原因點(diǎn)；剔除特殊原因點(diǎn)，重新計(jì)算管制界限，直至沒(méi)有發(fā)現(xiàn)特殊原因?yàn)橹梗灰宰詈笏愠鲋苤平缦拮鳛榭刂颇繕?biāo)范圍，直到再次發(fā)現(xiàn)特殊原因，再繼續(xù)研究消除并重新計(jì)算管制界限；剔除特殊原因點(diǎn)，重新計(jì)算管制限以最后算出之管制界限作為控制目標(biāo)范圍，直到再次發(fā)現(xiàn)特殊原因，再繼續(xù)研究消除并重新計(jì)算管制界限；在凸輪軸案例中，異常點(diǎn)是哪(些)?計(jì)算制程能力管制圖告訴了我們什么？何時(shí)過(guò)程的中心值已經(jīng)移動(dòng)何時(shí)過(guò)程的變異已經(jīng)改變當(dāng)發(fā)生特殊原因時(shí)過(guò)程將出現(xiàn)意外結(jié)果產(chǎn)生一個(gè)了解過(guò)程的機(jī)會(huì)當(dāng)沒(méi)有發(fā)生特殊原因時(shí)過(guò)程在意料之中得不到改善的線索；需導(dǎo)入一個(gè)特殊原因影響結(jié)果的變化10987654321005101520ObservationnumberObservationvalue管制圖只能告訴你什么時(shí)候，不能告訴你為什么……管制圖繪制步驟選擇過(guò)程的特性值作為管制對(duì)象；收集數(shù)據(jù)作一些統(tǒng)計(jì)量計(jì)算；建立初步的管制圖；建立過(guò)程管制（找出和除去特殊原因）；建立最終的管制圖；確定最終的過(guò)程能力（找出和降低一般原因）；作為接下去的控制目標(biāo)；“信息是隨機(jī)而雜亂的，但知識(shí)卻是有序和可積累的“-DanielBoorstin從上述案例中，我是否已了解管制圖的制作步驟？根據(jù)管制對(duì)象選擇管制圖數(shù)據(jù)類(lèi)型屬性數(shù)據(jù)連續(xù)數(shù)據(jù)子組大小=1子組大小<8-10缺陷數(shù)量不良率(%)抽樣大小固定抽樣大小不固定抽樣大小固定抽樣大小不固定I-MRX-Bar&R子組大小>8-10X-Bar&SCChartUChartNPChartPChartC>5n>50n>50Xbar&SSlot Cycle Sample ThickS1 A 1 18S2 A 1 13S3 A 1 10S4 A 1 11S1 B 1 19S2 B 1 16S3 B 1 11S4 B 1 12S1 C 1 20S2 C 1 14S3 C 1 13S4 C 1 13S1 D 1 19S2 D 1 13S3 D 1 10S4 D 1 13S1 E 1 21S2 E 1 13S3 E 1 13S4 E 1 13……我們用注塑模生產(chǎn)一種插座，模具有四個(gè)槽，每個(gè)槽一次可以生產(chǎn)一件。插座品質(zhì)管制的一個(gè)關(guān)鍵特性是“厚度”，規(guī)格：15mm±5mm控制員到注塑機(jī)收集插座厚度測(cè)量，頻度：1次/6H；樣本量：每次取樣5個(gè)Cycle的工件(n=5*4=20)。目標(biāo)：了解插座厚度是否受控。收集樣本數(shù)據(jù)如左所示。S1S2S3S4S1S2S3S4S1S2S3S4S1S2S3S4S1S2S3S4S1S2S3S4S1S2S3S4S1S2S3S4S1S2S3S4S1S2S3S4S1S2S3S4S1S2S3S4S1S2S3S4S1S2S3S4S1S2S3S4S1S2S3S4S1S2S3S4S1S2S3S4S1S2S3S4S1S2S3S4CycleABCDETime00:0006:0012:0018:00Xbar&SXbar&SXbar&STEST1.Onepointmorethan3.00standarddeviationsfromcenterline.TestFailedatpoints:4,6TEST5.2outof3pointsmorethan2standarddeviationsfromcenterline(ononesideofCL).TestFailedatpoints:6TEST6.4outof5pointsmorethan1standarddeviationfromcenterline(ononesideofCL).TestFailedatpoints:5I-MR我們要對(duì)一家比薩餅的餐廳的服務(wù)進(jìn)行追蹤，顧客反饋調(diào)查中等待比薩餅的制作時(shí)間是影響客戶滿意度的一個(gè)關(guān)鍵特性,客戶希望不要超過(guò)18分鐘。我們現(xiàn)在開(kāi)始關(guān)注并監(jiān)控此事。Time Day11.6798 3/16.6204 3/210.6627 3/39.9514 3/47.9221 3/511.9653 3/69.4756 3/712.8748 3/811.7660 3/910.0146 3/107.5160 3/119.6056 3/1211.5387 3/139.8761 3/1412.7371 3/1510.3399 3/1613.0000 3/1710.1498 3/1811.7441 3/198.0194 3/2012.4540 3/2118.0000 3/2220.0000 3/2311.0927 3/2410.0828 3/255.6192 3/269.2707 3/2710.0382 3/285.9980 3/299.7763 3/308.1255 3/31I-MR單值移動(dòng)極差圖計(jì)算極差第一個(gè)子組極差是點(diǎn)1和2之間極差=最大值–最小值12-7=5下一個(gè)子組極差是點(diǎn)2和3之間極差=最大值–最小值11-7=4如此繼續(xù)計(jì)算以下n-1個(gè)極差.I----IndividualsMR--MovingRange單個(gè)變量X值與移動(dòng)極差控制圖中心線I-MRI-MRI-MRTEST1.Onepointmorethan3.00standarddeviationsfromcenterline.

TestFailedatpoints:23TEST5.2outof3pointsmorethan2standarddeviationsfromcenterline(ononesideofCL).

TestFailedatpoints:23TEST2.9pointsinarowonsamesideofcenterline.

TestFailedatpoints:17,18,19P-Chart我們?cè)谘芯磕程匦缘牟涣紶顩r，統(tǒng)計(jì)樣本不良數(shù)如左所示。如何建立管制？現(xiàn)況制程能力如何？P-ChartP-Chart屬性管制圖的假設(shè):當(dāng)一個(gè)過(guò)程受控時(shí),潛在的概率在一段時(shí)間內(nèi)是固定的.這就如假設(shè)你發(fā)生車(chē)禍的機(jī)會(huì)一直是相等的.這有道理嗎?多少時(shí)候假設(shè)會(huì)變成事實(shí)呢?這個(gè)假設(shè)可能難以讓人信服而且可能導(dǎo)致對(duì)管制圖的誤導(dǎo)–用一個(gè)或更多的原因試圖挑出連續(xù)型變量來(lái)描述過(guò)程.di=每個(gè)分組中的缺陷數(shù)量ni=分組大小N=所有分組的缺陷總數(shù)P圖可以接受不同的分組大小P-ChartTEST1.Onepointmorethan3.00standarddeviationsfromcenterline.

TestFailedatpoints:6P-Chart去除D6異常點(diǎn)后重做P-Chart如上。對(duì)于后續(xù)如何管制您有什么建議？P-ChartNP-Chartnp圖(用于繪制缺陷數(shù)量圖)中心線公式要求具有相同大小的分組NP-ChartC-ChartC-ChartU-ChartU-Chart管制圖設(shè)計(jì)應(yīng)注意的一些因素應(yīng)注意的因素流程數(shù)據(jù)的次序子組大小抽樣頻率合理的子組劃分中心極限定理一般來(lái)說(shuō)，建立初步的管制圖以前需要考慮過(guò)程所要包含的變異，如：天、班別、材料別，產(chǎn)品別、設(shè)備別、工具、操作員等等。另外要先快速建立初步的管制界限，所以有時(shí)候必須要在較短的時(shí)間內(nèi)完成，這就意味著可能損失一部分變異。所幸的是，管制圖是一個(gè)連續(xù)的工具，我們有機(jī)會(huì)用更多更長(zhǎng)時(shí)間的數(shù)據(jù)修正它！管制圖設(shè)計(jì)應(yīng)注意的一些因素流程數(shù)據(jù)的次序子組必須根據(jù)生產(chǎn)的次序進(jìn)行選擇和劃分確定正確的管制界限有效地檢測(cè)特殊原因確定子組大小將子組內(nèi)變異降到最小通常子組大小在3-5基本上,子組大小確定于：需要反映的過(guò)程變化的靈敏度數(shù)據(jù)收集的成本管制圖設(shè)計(jì)應(yīng)注意的一些因素合理劃分子組管制圖必須能正確回答問(wèn)題：其目的為何？依照以下選擇子組：位置、時(shí)間、產(chǎn)品、其他等等，或其他不存在順序性的過(guò)程子組內(nèi)變異最小化，應(yīng)該只顯示一般原因變異子組間的變異應(yīng)該能顯示隨時(shí)間推移的過(guò)程變異管制圖使用的數(shù)據(jù)條件管制圖使用有其必須的數(shù)據(jù)條件如：要建立最終的XBar-R管制圖，數(shù)據(jù)必須滿足以下條件：最少25個(gè)連續(xù)的子組，或最少100個(gè)連續(xù)的觀測(cè)值按自然發(fā)生時(shí)間排列，不可顛倒次序管制圖的好處與問(wèn)題管制圖的好處顯示過(guò)程在一段時(shí)間內(nèi)的的穩(wěn)定性&可預(yù)測(cè)性區(qū)別一般原因和特殊原因變異提出了一種描述過(guò)程特性的共同的方式及早對(duì)問(wèn)題提出預(yù)兆管制圖的問(wèn)題對(duì)不同的數(shù)據(jù)類(lèi)型必須使用正確的圖型管制界限和顧客需求管制界限所體現(xiàn)的是過(guò)程的聲音我們需注意規(guī)格來(lái)聆聽(tīng)顧客的聲音一個(gè)過(guò)程“受控”也許是無(wú)效的,低能的或兩者兼存的！管制圖需要有效的、持續(xù)的數(shù)據(jù)收集管制圖的好處與問(wèn)題對(duì)于管制圖和制程能力所表達(dá)的意義管制圖中異常點(diǎn)很多時(shí)，CPK一定小嗎？管制圖處于安定狀態(tài)時(shí)，CPK一定大嗎？案例1：我們公司生產(chǎn)一種套管，一個(gè)重要管制特性值是套管的長(zhǎng)度，SPEC：0.5±0.002英寸.我們查核1次/小時(shí)，每次5樣本，數(shù)據(jù)如下：89101112131415161718191.501.501.502.501.501.500.500.500.501.502