2022-2023學年福建省龍巖市中考數(shù)學專項提升仿真模擬試題（一模二模）含解析

第頁碼61頁/總NUMPAGES總頁數(shù)61頁2022-2023學年福建省龍巖市中考數(shù)學專項提升仿真模擬試題（一模）一、選一選：（每小題3分，本題滿分共42分，）在每小題所給的四個選選項中，只有一項是符合題目要求的.1.在，0，－1，這四個數(shù)中，最小的數(shù)是（）A. B.0 C. D.－12.剪紙是我國傳統(tǒng)民間藝術．下列剪紙作品既沒有是對稱圖形，也沒有是軸對稱圖形的是（）A.B.C.D.3.如圖，直線AB∥CD，∠A＝70°，∠C＝40°，則∠E等于()A.30° B.40°C.60° D.70°4.下列計算正確的是（）A.a3?a2＝a6 B.（a3）2＝a5 C.（ab2）3＝ab6 D.a+2a＝3a5.沒有等式組的解集在數(shù)軸上可表示為（）．A. B.C D.6.桌面上放置的幾何體中，主視圖與左視圖可能沒有同的是()A.圓柱 B.正方體 C.球 D.直立圓錐7.某數(shù)學興趣小組開展動手操作，設計了如圖所示的三種圖形，現(xiàn)計劃用鐵絲按照圖形制作相應的造型，則所用鐵絲的長度關系是（）A.甲種所用鐵絲最長 B.乙種所用鐵絲最長C.丙種所用鐵絲最長 D.三種所用鐵絲一樣長8.一元二次方程4x2﹣2x+=0根的情況是（）A.有兩個沒有相等的實數(shù)根 B.有兩個相等的實數(shù)根C.沒有實數(shù)根 D.無法判斷9.如圖，A、B、C、D四個點均在⊙O上，∠AOD=70°，AO∥DC，則∠B的度數(shù)為（）A.40° B.45° C.50° D.55°10.小明和他的爸爸媽媽共3人站成一排拍照，他的爸爸媽媽相鄰的概率是（）A. B. C. D.11.如果a2+2a-1=0，求代數(shù)式的值.12.某工廠現(xiàn)在平均每天比原計劃多生產(chǎn)50臺機器，現(xiàn)在生產(chǎn)600臺機器所用時間與原計劃生產(chǎn)450臺機器所用的時間相同．若設原計劃平均每天生產(chǎn)x臺機器，則可列方程為()A.＝ B.＝ C.＝ D.＝13.如圖，矩形紙片中，，，將沿折疊，使點落在點處，交于點，則的長等于（）

A B. C. D.14.如圖，A,B是半徑為1的⊙O上兩點，且OA⊥OB.點P從A出發(fā)，在⊙O上以每秒一個單位長度的速度勻速運動，回到點A運動結(jié)束.設運動時間為x，弦BP的長度為y，那么下面圖象中可能表示y與x的函數(shù)關系的是A.① B.④ C.②或④ D.①或③二、填空題(本大題共5個小題.每小題3分，共15分)15.已知x+y=,xy=,則x2y+xy2的值為____.16.為選拔一名選手參加全國中學生游泳錦標賽泳比賽，我市四名中學生參加了男子100米泳訓練，他們成績的平均數(shù)及其方差s2如下表所示：甲乙丙丁1′05″331′04″261′04″261′07″29s21.11.11.31.6如果選拔一名學生去參賽，應派_________去．17.如圖，已知點A是反比例函數(shù)的圖象上的一個動點，連接OA，若將線段OA繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段OB，則點B所在圖象的函數(shù)表達式為______．18.如圖，點O是矩形紙片ABCD的對稱，E是BC上一點，將紙片沿AE折疊后，點B恰好與點O重合．若BE=3，則折痕AE的長為____．19.對于函數(shù)，我們定義（m、n為常數(shù)）．例如，則．已知：．若方程有兩個相等實數(shù)根，則m的值為__________．三、解答題20.計算：21.中華文明，源遠流長，中華漢字，寓意深廣．為傳承中華傳統(tǒng)文化，某校團委組織了全校3000名學生參加的“漢字聽寫”大賽.為了解本次大賽的成績，校團委隨機抽取了其中200名學生的成績(成績?nèi)≌麛?shù)，部分100分)作為樣本進行統(tǒng)計，制成如下沒有完整的統(tǒng)計圖表：根據(jù)所給信息，解答下列問題：(1)，；(2)補全頻數(shù)分布直方圖；(3)這200名學生成績的中位數(shù)會落在分數(shù)段；(4)若成績在90分以上(包括90分)為“優(yōu)”等，請你估計該校參加本次比賽的3000名學生中成績是“優(yōu)”等的人數(shù)約為.22.如圖，甲、乙為兩座建筑物，它們之間的水平距離BC為30m，在A點測得D點的仰角∠EAD為45°，在B點測得D點的仰角∠CBD為60°.求這兩座建筑物的高度（結(jié)果保留根號）.23.如圖，△ABC內(nèi)接與⊙O，AB是直徑，⊙O的切線PC交BA的延長線于點P，OF∥BC交AC于AC點E，交PC于點F，連接AF（1）判斷AF與⊙O的位置關系并說明理由；（2）若⊙O的半徑為4，AF=3，求AC的長．24.用A4紙復印文件，在甲復印店沒有管復印多少頁，每頁收費0.1元．在乙復印店復印同樣的文件，復印頁數(shù)沒有超過20時，每頁收費0.12元；復印頁數(shù)超過20時，超過部分每頁收費0.09元．設在同一家復印店復印文件的頁數(shù)為x(x為非負整數(shù))．(1)根據(jù)題意，填寫下表：復印頁數(shù)(頁)5102030…甲復印店收費(元)0.52…乙復印店收費(元)0.61.2…(2)設在甲復印店復印收費y1元，在乙復印店復印收費y2元，分別寫出y1，y2關于x的函數(shù)關系式；(3)當x＞70時，顧客在哪家復印店復印花費少？請說明理由．25.如圖，菱形ABCD中，已知∠BAD=120°，∠EGF=60°,∠EGF的頂點G在菱形對角線AC上運動，角的兩邊分別交邊BC、CD于E、F．（1）如圖甲，當頂點G運動到與點A重合時，求證：EC+CF=BC；（2）知識探究：①如圖乙，當頂點G運動到AC的中點時，請直接寫出線段EC、CF與BC的數(shù)量關系（沒有需要寫出證明過程）；②如圖丙，在頂點G運動的過程中，若，探究線段EC、CF與BC的數(shù)量關系；（3）問題解決：如圖丙，已知菱形的邊長為8，BG=7，CF=，當＞2時，求EC的長度．26.如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，其對稱軸交拋物線于點D，交x軸于點E，已知OB=OC=6．（1）求拋物線的解析式及點D的坐標；（2）連接BD，F(xiàn)為拋物線上一動點，當∠FAB=∠EDB時，求點F的坐標；（3）平行于x軸的直線交拋物線于M、N兩點，以線段MN為對角線作菱形MPNQ，當點P在x軸上，且PQ=MN時，求菱形對角線MN的長．2022-2023學年福建省龍巖市中考數(shù)學專項提升仿真模擬試題（一模）一、選一選：（每小題3分，本題滿分共42分，）在每小題所給的四個選選項中，只有一項是符合題目要求的.1.在，0，－1，這四個數(shù)中，最小的數(shù)是（）A. B.0 C. D.－1【正確答案】D【詳解】試題分析：因為負數(shù)小于0，正數(shù)大于0，正數(shù)大于負數(shù)，所以在，0，－1，這四個數(shù)中，最小的數(shù)是－1，故選D．考點：正負數(shù)的大小比較．2.剪紙是我國傳統(tǒng)的民間藝術．下列剪紙作品既沒有是對稱圖形，也沒有是軸對稱圖形的是（）A.B.C.D.【正確答案】A【詳解】試題分析：根據(jù)軸對稱圖形和對稱圖形的概念可知：選項A既沒有是對稱圖形，也沒有是軸對稱圖形，故本選項正確；選項B沒有是對稱圖形，是軸對稱圖形，故本選項錯誤；選項C既是對稱圖形，也是軸對稱圖形，故本選項錯誤；選項D既是對稱圖形，也是軸對稱圖形，故本選項錯誤．故選A．考點：對稱圖形；軸對稱圖形．3.如圖，直線AB∥CD，∠A＝70°，∠C＝40°，則∠E等于()A.30° B.40°C.60° D.70°【正確答案】A【詳解】∵AB∥CD，∠A=70°，∴∠1=∠A=70°，∵∠1=∠C+∠E，∠C=40°，∴∠E=∠1﹣∠C=70°﹣40°=30°．故選A．4.下列計算正確的是（）A.a3?a2＝a6 B.（a3）2＝a5 C.（ab2）3＝ab6 D.a+2a＝3a【正確答案】D【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、積的乘方與冪的乘方及合并同類項的運算法則進行計算即可得出正確答案．【詳解】解：A．x4?x4=x4+4=x8≠x16,故該選項錯誤；B．（a3）2=a3×2=a6≠a5，故該選項錯誤；C．（ab2）3=a3b6≠ab6，故該選項錯誤；D．a(chǎn)+2a=（1+2）a=3a，故該選項正確；故選D．考點：1．同底數(shù)冪的乘法；2．積的乘方與冪的乘方；3．合并同類項．5.沒有等式組的解集在數(shù)軸上可表示為（）．A. B.C. D.【正確答案】D【分析】先求出沒有等式組中每一個沒有等式的解集，再求出它們的公共部分，然后把沒有等式的解集表示在數(shù)軸上即可．【詳解】解：，解沒有等式①得，解沒有等式②得，沒有等式解集為．故選D．本題考查了在數(shù)軸表示沒有等式的解集，把每個沒有等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與沒有等式的個數(shù)一樣，那么這段就是沒有等式組的解集．有幾個就要幾個．在表示解集時“≥”，“≤”要用實心圓點表示；“＜”，“＞”要用空心圓點表示．6.桌面上放置的幾何體中，主視圖與左視圖可能沒有同的是()A.圓柱 B.正方體 C.球 D.直立圓錐【正確答案】A【分析】分別確定每個幾何體的主視圖和左視圖即可作出判斷．【詳解】解：A、當圓柱側(cè)面與桌面接觸時，主視圖和左視圖有一個可能是長方形，另一個是圓，故選項符合題意；

B、正方體的主視圖和左視圖都是正方形，一定相同，故選項沒有符合題意；

C、球的主視圖和左視圖都是圓，一定相同，故選項沒有符合題意；

D、直立圓錐的主視圖和左視圖都是等腰三角形，一定相同，故選項沒有符合題意；

故選：A．本題考查了簡單幾何體的三視圖，確定三視圖是關鍵．7.某數(shù)學興趣小組開展動手操作，設計了如圖所示的三種圖形，現(xiàn)計劃用鐵絲按照圖形制作相應的造型，則所用鐵絲的長度關系是（）A甲種所用鐵絲最長 B.乙種所用鐵絲最長C.丙種所用鐵絲最長 D.三種所用鐵絲一樣長【正確答案】D【詳解】試題分析：解：由圖形可得出：甲所用鐵絲的長度為：2a+2b，乙所用鐵絲的長度為：2a+2b，丙所用鐵絲的長度為：2a+2b，故三種所用鐵絲一樣長．故選D．考點：生活中的平移現(xiàn)象8.一元二次方程4x2﹣2x+=0的根的情況是（）A.有兩個沒有相等的實數(shù)根 B.有兩個相等的實數(shù)根C.沒有實數(shù)根 D.無法判斷【正確答案】B【詳解】試題解析：在方程4x2﹣2x+=0中，△=（﹣2）2﹣4×4×=0，∴一元二次方程4x2﹣2x+=0有兩個相等的實數(shù)根．故選B．考點：根的判別式．9.如圖，A、B、C、D四個點均在⊙O上，∠AOD=70°，AO∥DC，則∠B的度數(shù)為（）A.40° B.45° C.50° D.55°【正確答案】D【詳解】如圖，連接OC，∵AO∥DC，∴∠ODC=∠AOD=70°，∵OD=OC，∴∠ODC=∠OCD=70°，∴∠COD=40°，∴∠AOC=110°，∴∠B=∠AOC=55°．故選D．10.小明和他的爸爸媽媽共3人站成一排拍照，他的爸爸媽媽相鄰的概率是（）A. B. C. D.【正確答案】D【分析】列出所有等可能結(jié)果，從中找到符合條件的結(jié)果數(shù)，再根據(jù)概率公式計算可得．【詳解】設小明為A，爸爸為B，媽媽為C，則所有的等可能性結(jié)果是：（ABC），（ACB），（BAC），（BCA），（CAB），（CBA）共6種爸爸和媽媽相鄰結(jié)果是：（ABC），（ACB），（BCA），（CBA）共4種∴他的爸爸媽媽相鄰的概率是：．故選：D．本題考查了列舉法求概率，解答本題的關鍵是明確題意，寫出所有的等可能性結(jié)果．11.如果a2+2a-1=0，求代數(shù)式的值.【正確答案】1【詳解】==1.故答案為1.12.某工廠現(xiàn)在平均每天比原計劃多生產(chǎn)50臺機器，現(xiàn)在生產(chǎn)600臺機器所用的時間與原計劃生產(chǎn)450臺機器所用的時間相同．若設原計劃平均每天生產(chǎn)x臺機器，則可列方程為()A.＝ B.＝ C.＝ D.＝【正確答案】C【分析】根據(jù)現(xiàn)在生產(chǎn)600臺機器的時間與原計劃生產(chǎn)450臺機器的時間相同，所以可得等量關系為：現(xiàn)在生產(chǎn)600臺機器時間＝原計劃生產(chǎn)450臺時間．【詳解】解：設原計劃每天生產(chǎn)x臺機器，則現(xiàn)在可生產(chǎn)（x+50）臺．依題意得：＝．故選：C．此題主要考查了列分式方程應用，利用本題中“現(xiàn)在平均每天比原計劃多生產(chǎn)50臺機器”這一個隱含條件，進而得出等式方程是解題關鍵．13.如圖，矩形紙片中，，，將沿折疊，使點落在點處，交于點，則的長等于（）

A. B. C. D.【正確答案】A【分析】由矩形的性質(zhì)可得AB=CD=4，BC=AD=6，AD∥BC，由平行線的性質(zhì)可折疊的性質(zhì)可得∠DAC=∠ACE，可得AF=CF，由勾股定理即可得求DF的長．【詳解】∵四邊形ABCD是矩形

∴AB=CD=4，BC=AD=6，AD∥BC，

∴∠DAC=∠ACB，

根據(jù)折疊的性質(zhì)得：∠ACB=∠ACE，

∴∠DAC=∠ACE，

∴AF=CF，設DF=，則CF=AF=AD-DF=，

在Rt△CDF中，，

∴，解得：，即DF=，故選：A．本題考查了翻折變換，矩形的性質(zhì)，勾股定理，利用勾股定理求DF的長是本題的關鍵．14.如圖，A,B是半徑為1的⊙O上兩點，且OA⊥OB.點P從A出發(fā)，在⊙O上以每秒一個單位長度的速度勻速運動，回到點A運動結(jié)束.設運動時間為x，弦BP的長度為y，那么下面圖象中可能表示y與x的函數(shù)關系的是A.① B.④ C.②或④ D.①或③【正確答案】D【分析】分兩種情形討論當點P順時針旋轉(zhuǎn)時，圖象是③，當點P逆時針旋轉(zhuǎn)時，圖象是①，由此即可解決問題．【詳解】解：當點P順時針旋轉(zhuǎn)時，圖象是③，當點P逆時針旋轉(zhuǎn)時，圖象是①．故選D．二、填空題(本大題共5個小題.每小題3分，共15分)15.已知x+y=,xy=,則x2y+xy2的值為____.【正確答案】3【詳解】分析：因式分解，把已知整體代入求解.詳解：x2y+xy2＝xy(x+y)=3.點睛：因式分解的方法：（1）提取公因式法.ma+mb+mc=m(a+b+c).（2）公式法:完全平方公式，平方差公式.（3）十字相乘法.因式分解的時候，要注意整體換元法的靈活應用，訓練將一個式子看做一個整體,利用上述方法因式分解的能力.16.為選拔一名選手參加全國中學生游泳錦標賽泳比賽，我市四名中學生參加了男子100米泳訓練，他們成績的平均數(shù)及其方差s2如下表所示：甲乙丙丁1′05″331′04″261′04″261′07″29s21.11.11.31.6如果選拔一名學生去參賽，應派_________去．【正確答案】乙【詳解】∵丁〉甲乙＝丙，∴從乙和丙中選擇一人參加比賽，

∵S

乙2＜S

丙2，

∴選擇乙參賽，

故答案是：乙．17.如圖，已知點A是反比例函數(shù)的圖象上的一個動點，連接OA，若將線段OA繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段OB，則點B所在圖象的函數(shù)表達式為______．【正確答案】【詳解】解∵點A是反比例函數(shù)的圖象上的一個動點，∴設A（m，n），過A作AC⊥x軸于C，過B作BD⊥x軸于D，∴AC=n，OC=﹣m，∴∠ACO=∠ADO=90°，∵∠AOB=90°，∴∠+∠AOC=∠AOC+∠BOD=90°，∴∠=∠BOD，在△ACO與△ODB中，∵∠ACO=∠ODB，∠=∠BOD，AO=BO，∴△ACO≌△ODB，∴AC=OD=n，CO=BD=﹣m，∴B（n，﹣m），∵mn=﹣2，∴n（﹣m）=2，∴點B所在圖象的函數(shù)表達式為，故答案為．18.如圖，點O是矩形紙片ABCD的對稱，E是BC上一點，將紙片沿AE折疊后，點B恰好與點O重合．若BE=3，則折痕AE的長為____．【正確答案】6【詳解】試題分析：由題意得：AB=AO=CO，即AC=2AB，且OE垂直平分AC，∴AE=CE，設AB=AO=OC=x，則有AC=2x，∠ACB=30°，在Rt△ABC中，根據(jù)勾股定理得：BC=x，在Rt△OEC中，∠OCE=30°，∴OE=EC，即BE=EC，∵BE=3，∴OE=3，EC=6，則AE=6故答案為6.19.對于函數(shù)，我們定義（m、n為常數(shù)）．例如，則．已知：．若方程有兩個相等實數(shù)根，則m的值為__________．【正確答案】##【詳解】解：由所給定義知，,若=0,解得m=.故一元二次方程的根的判別式是,△=b2-4ac,a,b,c分別是一元二次方程中二次項系數(shù)、項系數(shù)和常數(shù)項.△>0說明方程有兩個沒有同實數(shù)解，△=0說明方程有兩個相等實數(shù)解，△<0說明方程無實數(shù)解.實際應用中，有兩種題型（1）證明方程實數(shù)根問題，需要對△的正負進行判斷，可能是具體的數(shù)直接可以判斷，也可能是含字母的式子，一般需要配方等技巧.三、解答題20.計算：【正確答案】3【分析】利用值，三角函數(shù)，負數(shù)指數(shù)冪等計算.【詳解】原式＝.＝3.去值符號，利用公式|a|=,特別強調(diào)a可以是一個數(shù)也可以是一個式子，如果是一個式子，就可以先判斷值里式子的正負，如果是正，則值變括號；如果是負，則值變括號，前面加負號.21.中華文明，源遠流長，中華漢字，寓意深廣．為傳承中華傳統(tǒng)文化，某校團委組織了全校3000名學生參加的“漢字聽寫”大賽.為了解本次大賽的成績，校團委隨機抽取了其中200名學生的成績(成績?nèi)≌麛?shù)，部分100分)作為樣本進行統(tǒng)計，制成如下沒有完整的統(tǒng)計圖表：根據(jù)所給信息，解答下列問題：(1)，；(2)補全頻數(shù)分布直方圖；(3)這200名學生成績中位數(shù)會落在分數(shù)段；(4)若成績在90分以上(包括90分)為“優(yōu)”等，請你估計該校參加本次比賽的3000名學生中成績是“優(yōu)”等的人數(shù)約為.【正確答案】（1）70；0.2（2）見解析（3）80≤x＜90（4）750【詳解】試題分析：（1）根據(jù)組的頻數(shù)是10，頻率是0.05，求得數(shù)據(jù)總數(shù)，再用數(shù)據(jù)總數(shù)乘以第四組頻率可得m的值，用第三組頻數(shù)除以數(shù)據(jù)總數(shù)可得n的值；（2）根據(jù)（1）的計算結(jié)果即可補全頻數(shù)分布直方圖；（3）根據(jù)中位數(shù)的定義，將這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列后，處于中間位置的數(shù)據(jù)（或中間兩數(shù)據(jù)的平均數(shù)）即為中位數(shù)；（4）利用總數(shù)3000乘以“優(yōu)”等學生的所占的頻率即可．試題解析：（1）本次的總?cè)藬?shù)為10÷0.05=200，則m=200×0.35=70，n=40÷200=0.2，（2）頻數(shù)分布直方圖如圖所示，（3）200名學生成績的中位數(shù)是第100、101個成績的平均數(shù)，而第100、101個數(shù)均落在80≤x＜90，∴這200名學生成績的中位數(shù)會落在80≤x＜90分數(shù)段，（4）該校參加本次比賽的3000名學生中成績“優(yōu)”等的約有：3000×0.25=750（人）．考點：頻數(shù)（率）分布直方圖；用樣本估計總體；頻數(shù)（率）分布表；中位數(shù)．22.如圖，甲、乙為兩座建筑物，它們之間的水平距離BC為30m，在A點測得D點的仰角∠EAD為45°，在B點測得D點的仰角∠CBD為60°.求這兩座建筑物的高度（結(jié)果保留根號）.【正確答案】甲建筑物的高AB為（30－30）m，乙建筑物的高DC為30m【詳解】如圖，過A作AF⊥CD于點F，在Rt△BCD中，∠DBC=60°，BC=30m，∵=tan∠DBC，∴CD=BC?tan60°=30m，∴乙建筑物的高度為30m；在Rt△AFD中，∠DAF=45°，∴DF=AF=BC=30m，∴AB=CF=CD﹣DF=（30﹣30）m，∴甲建筑物的高度為（30﹣30）m．23.如圖，△ABC內(nèi)接與⊙O，AB是直徑，⊙O的切線PC交BA的延長線于點P，OF∥BC交AC于AC點E，交PC于點F，連接AF（1）判斷AF與⊙O的位置關系并說明理由；（2）若⊙O的半徑為4，AF=3，求AC的長．【正確答案】解：（1）AF與圓O的相切．理由為：如圖，連接OC，∵PC為圓O切線，∴CP⊥OC．∴∠OCP=90°．∵OF∥BC，∴∠AOF=∠B，∠COF=∠OCB．∵OC=OB，∴∠OCB=∠B．∴∠AOF=∠COF．∵在△AOF和△COF中，OA=OC，∠AOF=∠COF，OF=OF，∴△AOF≌△COF（SAS）．∴∠OAF=∠OCF=90°．∴AF為圓O的切線，即AF與⊙O的位置關系是相切．（2）∵△AOF≌△COF，∴∠AOF=∠COF．∵OA=OC，∴E為AC中點，即AE=CE=AC，OE⊥AC．∵OA⊥AF，∴在Rt△AOF中，OA=4，AF=3，根據(jù)勾股定理得：OF=5．∵S△AOF=?OA?AF=?OF?AE，∴AE=．∴AC=2AE=．【詳解】試題分析：（1）連接OC，先證出∠3=∠2，由SAS證明△OAF≌△OCF，得對應角相等∠OAF=∠OCF，再根據(jù)切線的性質(zhì)得出∠OCF=90°，證出∠OAF=90°，即可得出結(jié)論；（2）先由勾股定理求出OF，再由三角形的面積求出AE，根據(jù)垂徑定理得出AC=2AE．試題解析：（1）連接OC，如圖所示：∵AB是⊙O直徑，∴∠BCA=90°，∵OF∥BC，∴∠AEO=90°，∠1=∠2，∠B=∠3，∴OF⊥AC，∵OC=OA，∴∠B=∠1，∴∠3=∠2，在△OAF和△OCF中，，∴△OAF≌△OCF（SAS），∴∠OAF=∠OCF，∵PC是⊙O的切線，∴∠OCF=90°，∴∠OAF=90°，∴FA⊥OA，∴AF是⊙O的切線；（2）∵⊙O的半徑為4，AF=3，∠OAF=90°，∴OF==5∵FA⊥OA，OF⊥AC，∴AC=2AE，△OAF的面積=AF?OA=OF?AE，∴3×4=5×AE，解得：AE=，∴AC=2AE=．考點：1.切線的判定與性質(zhì)；2.勾股定理；3.相似三角形的判定與性質(zhì)．24.用A4紙復印文件，在甲復印店沒有管復印多少頁，每頁收費0.1元．在乙復印店復印同樣的文件，復印頁數(shù)沒有超過20時，每頁收費0.12元；復印頁數(shù)超過20時，超過部分每頁收費0.09元．設在同一家復印店復印文件的頁數(shù)為x(x為非負整數(shù))．(1)根據(jù)題意，填寫下表：復印頁數(shù)(頁)5102030…甲復印店收費(元)0.52…乙復印店收費(元)0.61.2…(2)設在甲復印店復印收費y1元，在乙復印店復印收費y2元，分別寫出y1，y2關于x的函數(shù)關系式；(3)當x＞70時，顧客在哪家復印店復印花費少？請說明理由．【正確答案】（1）填表見解析（2）y2＝（3）當x＞70時，顧客乙復印店復印花費少【詳解】試題分析：(1)根據(jù)在甲復印店沒有管復印多少頁，每頁收費0.1元和在乙復印店復印同樣的文件，復印頁數(shù)沒有超過20時，每頁收費0.12元；復印頁數(shù)超過20時，超過部分每頁收費0.09元計算填空即可；（2）根據(jù)在甲復印店沒有管復印多少頁，每頁收費0.1元和在乙復印店復印同樣的文件，復印頁數(shù)沒有超過20時，每頁收費0.12元；復印頁數(shù)超過20時，超過部分每頁收費0.09元，直接寫出函數(shù)關系式即可；（3）當x>70時，有=0.1x，=0.09x+0.6，計算出-的結(jié)果，利用函數(shù)的性質(zhì)解決即可.試題解析：（1）1，3，1.2，3.3.（2）=0.1x（x≥0）；當0≤x≤20時，=0.12x，當x>20時，=0.12×20+0.09（x-20），即=0.09x+0.6.（3）顧客乙復印店復印花費少.當x>70時，有=0.1x，=0.09x+0.6∴-==0.1x-（0.09x+0.6）=0.01x-0.6記y==0.01x-0.6由0.01>0，y隨x的增大而增大，又x=70時，有y=0.1.∴x>70時，有y>0.1，即y>0∴>∴當x>70時，顧客在乙復印店復印花費少.25.如圖，菱形ABCD中，已知∠BAD=120°，∠EGF=60°,∠EGF的頂點G在菱形對角線AC上運動，角的兩邊分別交邊BC、CD于E、F．（1）如圖甲，當頂點G運動到與點A重合時，求證：EC+CF=BC；（2）知識探究：①如圖乙，當頂點G運動到AC的中點時，請直接寫出線段EC、CF與BC的數(shù)量關系（沒有需要寫出證明過程）；②如圖丙，在頂點G運動的過程中，若，探究線段EC、CF與BC的數(shù)量關系；（3）問題解決：如圖丙，已知菱形的邊長為8，BG=7，CF=，當＞2時，求EC的長度．【正確答案】（1）證明見解析（2）①線段EC，CF與BC的數(shù)量關系為：CE＋CF＝BC.②CE＋CF＝BC（3）【分析】（1）利用包含60°角的菱形，證明△BAE≌△CAF，可求證;(2)由到一般，證明△CAE′∽△CGE，從而可以得到EC、CF與BC的數(shù)量關系(3)連接BD與AC交于點H,利用三角函數(shù)BH,AH,CH的長度，求BC長度.【詳解】解：（1）證明：∵四邊形ABCD是菱形，∠BAD＝120°，∴∠BAC＝60°，∠B＝∠ACF＝60°，AB=BC，AB=AC，∵∠BAE＋∠EAC＝∠EAC＋∠CAF＝60°，∴∠BAE=∠CAF，在△BAE和△CAF中，,∴△BAE≌△CAF，∴BE＝CF，∴EC＋CF＝EC＋BE＝BC，即EC＋CF＝BC；（2）知識探究：①線段EC，CF與BC的數(shù)量關系為：CE＋CF＝BC.理由：如圖乙，過點A作AE′∥EG，AF′∥GF，分別交BC、CD于E′、F′．

類比（1）可得：E′C+CF′=BC，

∵AE′∥EG，

∴△CAE′∽△CGE，，同理可得：，，即；②CE＋CF＝BC.理由如下：過點A作AE′∥EG，AF′∥GF，分別交BC、CD于E′、F′.類比（1）可得：E′C＋CF′＝BC，∵AE′∥EG，∴△CAE′∽△CAE，∴，∴CE＝CE′，同理可得：CF＝CF′，∴CE＋CF＝CE′＋CF′＝（CE′＋CF′）＝BC，即CE＋CF＝BC；（3）連接BD與AC交于點H，如圖所示：在Rt△ABH中，∵AB＝8，∠BAC＝60°，∴BH＝ABsin60°＝8×＝，AH＝CH=ABcos60°＝8×＝4，∴GH＝＝＝1，∴CG＝4－1＝3，∴，∴t＝（t＞2），由（2）②得：CE＋CF＝BC，∴CE＝BC－CF＝×8－＝.本題屬于相似形綜合題，主要考查了全等三角形的判定和性質(zhì)、菱形的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)等知識的綜合運用，解題的關鍵是靈活運用這些知識解決問題，學會添加輔助線構造相似三角形．26.如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，其對稱軸交拋物線于點D，交x軸于點E，已知OB=OC=6．（1）求拋物線的解析式及點D的坐標；（2）連接BD，F(xiàn)為拋物線上一動點，當∠FAB=∠EDB時，求點F的坐標；（3）平行于x軸的直線交拋物線于M、N兩點，以線段MN為對角線作菱形MPNQ，當點P在x軸上，且PQ=MN時，求菱形對角線MN的長．【正確答案】(1)，點D的坐標為(2，-8)(2)點F的坐標為(7，)或(5，)(3)菱形對角線MN的長為或.【詳解】分析：（1）利用待定系數(shù)法，列方程求二次函數(shù)解析式.(2)利用解析法，∠FAB=∠EDB，tan∠FAG=tan∠BDE，求出F點坐標.(3)分類討論，當MN在x軸上方時，在x軸下方時分別計算MN.詳解：(1)∵OB=OC=6，∴B(6，0)，C(0，-6).∴，解得，∴拋物線的解析式為.∵=，∴點D的坐標為(2，-8).(2)如圖，當點F在x軸上方時，設點F的坐標為(x，).過點F作FG⊥x軸于點G，易求得OA=2，則AG=x+2，F(xiàn)G=.∵∠FAB=∠EDB，∴tan∠FAG=tan∠BDE，即，解得，(舍去)當x=7時，y=，∴點F的坐標為(7，).當點F在x軸下方時，設同理求得點F的坐標為(5，).綜上所述，點F的坐標為(7，)或(5，).(3)∵點P在x軸上，∴根據(jù)菱形的對稱性可知點P的坐標為(2，0).如圖，當MN在x軸上方時，設T為菱形對角線的交點.∵PQ=MN，∴MT=2PT.設TP=n，則MT=2n.∴M(2+2n，n).∵點M在拋物線上，∴，即.解得，(舍去).∴MN=2MT=4n=.當MN在x軸下方時，設TP=n，得M(2+2n，-n).∵點M在拋物線上，∴，即.解得，(舍去).∴MN=2MT=4n=.綜上所述，菱形對角線MN的長為或.點睛：1.求二次函數(shù)的解析式（1）已知二次函數(shù)過三個點，利用一般式，y＝ax2＋bx＋c（）.列方程組求二次函數(shù)解析式.(2)已知二次函數(shù)與x軸的兩個交點(，利用雙根式，y=（）求二次函數(shù)解析式,而且此時對稱軸方程過交點的中點,.2.處理直角坐標系下，二次函數(shù)與幾何圖形問題：步要寫出每個點的坐標（沒有能寫出來的，可以用字母表示），寫已知點坐標的過程中，經(jīng)常要做坐標軸的垂線，第二步，利用圖形的性質(zhì)和函數(shù)的性質(zhì)，往往是解決問題的鑰匙.2022-2023學年福建省龍巖市中考數(shù)學專項提升仿真模擬試題（二模）一、填空題（每題3分，滿分30分）1.報告中指出，過去五年，我國國內(nèi)生產(chǎn)總值從54萬億元增長到80萬億元，對世界經(jīng)濟增長貢獻率超過30%，其中“80萬億元”用科學記數(shù)法表示為________________元．2.函數(shù)y＝中，自變量x的取值范圍是______________3.如圖，已知AC=DB，要使△ABC≌△DCB，則需要補充的條件為_____.4.在一個口袋中有4個完全相同小球，把它們分別標號為1，2，3，4，隨機地摸出一個小球沒有放回，再隨機地摸出一個小球，則兩次摸出的小球的標號的和為奇數(shù)的概率是_____________.5.若沒有等式解集是x＞3，則a的取值范圍是_______．6.商場一件商品按標價的九折仍獲利20%，已知商品的標價為28元，則商品的進價是_____________元．7.如圖：在△ABC和△DCE是全等的三角形，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，點F是ED的中點，點P是線段AB上動點，則線段PF最小時的長度________________．8.圓錐的底面半徑為1，它的側(cè)面展開圖的圓心角為180°，則這個圓錐的側(cè)面積為______．9.矩形紙片ABCD，AB=9，BC=6，在矩形邊上有一點P，且DP=3．將矩形紙片折疊，使點B與點P重合，折痕所在直線交矩形兩邊于點E，F(xiàn)，則EF長為________．10.如圖，在平面直角坐標系中，邊長為1的正方形OA1B1C的對角線A1C和OB1交于點M1；以M1A1為對角線作第二個正方形A2A1B2M1，對角線A1M1和A2B2交于點M2；以M2A1為對角線作第三個正方形A3A1B3M2，對角線A1M2和A3B3交于點M3；……依此類推，這樣作的第n個正方形對角線交點Mn的坐標為__________．二、選一選（每題3分，滿分30分，請將各題答案均涂或?qū)懺诖痤}卡上．）11.下列計算中,正確的是（）A. B. C. D.12.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是對稱圖形的是A. B. C. D.13.由一些大小相同的小正方體搭成的幾何體的主視圖和左視圖如圖，則搭成該幾何體的小正方體的個數(shù)至少是（）A.3 B.4 C.5 D.614.一組數(shù)據(jù)1，2，的平均數(shù)為2，另一組數(shù)據(jù)-l，，1，2，b的眾數(shù)為-l，則數(shù)據(jù)-1，，，1，2的中位數(shù)為（）A.-1 B.1 C.2 D.315.一水池有甲、乙、丙三個水管，其中甲、丙兩管為進水管，乙管為出水管．單位時間內(nèi)，甲管水，丙管水最?。乳_甲、乙兩管，一段時間后，關閉乙管開丙管，又一段時間，關閉甲管開乙管．則能正確反映水池蓄水量y(立方米)隨時間t(小時)變化的圖象是（）A. B. C. D.16.已知關于x的分式方程的解是非正數(shù)，則a的取值范圍是A.a≤﹣1 B.a≤﹣1且a≠﹣2 C.a≤1且a≠﹣2 D.a≤117.如圖，AC是⊙O的切線，切點為C，BC是⊙O的直徑，AB交⊙O于點D，連接OD，若∠A=50°，則∠COD的度數(shù)為（

）A.40° B.50° C.60° D.80°18.如圖，已知直線AC與反比例函數(shù)圖象交于點A，與軸、軸分別交于點C、E，E恰為線段AC的中點，S△EOC=1，則反比例函數(shù)的關系式為（）A. B. C. D.19.在國家倡導的“陽光體育”中，老師給小明30元錢，讓他買三樣體育用品；大繩，小繩，毽子．其中大繩至多買兩條，大繩每條10元，小繩每條3元，毽子每個1元．在把錢都用盡的條件下，買法共有（）A.6種 B.7種 C.8種 D.9種20.如圖，在矩形ABCD中，AD=AB，∠BAD的平分線交BC于點E，DH⊥AE于點H，連接BH并延長交CD于點F，連接DE交BF于點O，下列結(jié)論：①∠AED=∠CED；②OE=OD；③BH=HF；④BC﹣CF=2HE；⑤AB=HF，其中正確的有（）A.2個 B.3個 C.4個 D.5個三、解答題（滿分60分）21.先化簡，再求代數(shù)式的值，其中22.每個小方格都是邊長為1個單位長度的小正方形，△OAB在平面直角坐標系中的位置如圖所示．（1）將△OAB先向右平移5個單位，再向上平移3個單位，得到△O1A1B1，請畫出△O1A1B1并直接寫出點B1的坐標；（2）將△OAB繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)90o，得到△OA2B2，請畫出△OA2B2，并求出點A旋轉(zhuǎn)到A2時線段OA掃過的面積．23.如圖：拋物線與x軸交于A（－1，0）、B（3，0）兩點，與y軸交于點C，OB=OC，連接BC，拋物線的頂點為D．連結(jié)B、D兩點．（1）求拋物線的解析式．（2）求∠CBD的正弦值．24.某校為了了解本校九年級學生的視力情況（視力情況分為：沒有近視，輕度近視，中度近視，重度近視），隨機對九年級的部分學生進行了抽樣，將結(jié)果進行整理后，繪制了如下沒有完整的統(tǒng)計圖，其中沒有近視與重度近視人數(shù)的和是中度近視人數(shù)的2倍．請你根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）求本次的學生人數(shù)；（2）補全條形統(tǒng)計圖，在扇形統(tǒng)計圖中，“沒有近視”對應扇形的圓心角度數(shù)是度；（3）若該校九年級學生有1050人，請你估計該校九年級近視（包括輕度近視，中度近視，重度近視）的學生大約有多少人．25.一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時出發(fā)，設慢車行駛的時間為x（h），兩車之間的距離為y（km），圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關系，根據(jù)圖像回答以下問題：（1）請在圖中的（）內(nèi)填上正確的值，并寫出兩車的速度和．（2）求線段BC所表示的y與x之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍．（3）請直接寫出兩車之間的距離沒有超過15km的時間范圍．

26.已知四邊形ABCD為正方形，E是BC中點，連接AE，過點A作∠AFD，使∠AFD=2∠EAB，AF交CD于點F，如圖①，易證：AF=CD+CF．（1）如圖②，當四邊形ABCD為矩形時，其他條件沒有變，線段AF，CD，CF之間有怎樣數(shù)量關系？請寫出你的猜想，并給予證明；（2）如圖③，當四邊形ABCD為平行四邊形時，其他條件沒有變，線段AF，CD，CF之間又有怎樣的數(shù)量關系？請直接寫出你的猜想．圖①圖②圖③27.某工廠計劃生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共60件，需購買甲、乙兩種材料．生產(chǎn)一件A產(chǎn)品需甲種材料4千克，乙種材料1千克；生產(chǎn)一件B產(chǎn)品需甲、乙兩種材料各3千克．經(jīng)測算，購買甲、乙兩種材料各1千克共需資金60元；購買甲種材料2千克和乙種材料3千克共需資金155元．（1）甲、乙兩種材料每千克分別是多少元？（2）現(xiàn)工廠用于購買甲、乙兩種材料資金沒有能超過10000元，且生產(chǎn)B產(chǎn)品要超過38件，問有哪幾種符合條件的生產(chǎn)？（3）在（2）的條件下，若生產(chǎn)一件A產(chǎn)品需加工費40元，若生產(chǎn)一件B產(chǎn)品需加工費50元，應選擇哪種生產(chǎn)，才能使生產(chǎn)這批產(chǎn)品的成本？請直接寫出．28.如圖，在平面直角坐標系中，已知矩形AOBC的頂點C的坐標是（2，4），動點P從點A出發(fā)，沿線段AO向終點O運動，同時動點Q從點B出發(fā)，沿線段BC向終點C運動．點P、Q的運動速度均為1個單位，運動時間為t秒．過點P作PE⊥AO交AB于點E．（1）求直線AB的解析式；（2）設△PEQ的面積為S，求S與t時間的函數(shù)關系，并指出自變量t的取值范圍；（3）在動點P、Q運動的過程中，點H是矩形AOBC內(nèi)（包括邊界）一點，且以B、Q、E、H為頂點的四邊形是菱形，直接寫出t值和與其對應的點H的坐標．2022-2023學年福建省龍巖市中考數(shù)學專項提升仿真模擬試題（二模）一、填空題（每題3分，滿分30分）1.報告中指出，過去五年，我國國內(nèi)生產(chǎn)總值從54萬億元增長到80萬億元，對世界經(jīng)濟增長貢獻率超過30%，其中“80萬億元”用科學記數(shù)法表示為________________元．【正確答案】8×1013；【詳解】試題解析：“80萬億元”用科學記數(shù)法表示為元.故答案為.2.函數(shù)y＝中，自變量x的取值范圍是______________【正確答案】x≥0且x≠1【詳解】試題分析：根據(jù)分式有意義的條件是分母沒有為0；分析原函數(shù)式可得關系式x-1≠0，解可得答案．試題解析：根據(jù)題意可得x-1≠0；解得x≠1；故答案為x≠1．考點:函數(shù)自變量的取值范圍；分式有意義的條件．3.如圖，已知AC=DB，要使△ABC≌△DCB，則需要補充的條件為_____.【正確答案】AB=DC(答案沒有)【分析】本題中有公共邊BC=CB，利用SSS來判定全等則只需要添加條件AB=DC即可．【詳解】解：由題意可知：AC=DB，BC=CB，∴利用SSS來判定全等則只需要添加條件AB=DC，故AB=DC(答案沒有)．本題考查三角形全等的判定，掌握判定定理是本題的解題關鍵．4.在一個口袋中有4個完全相同的小球，把它們分別標號為1，2，3，4，隨機地摸出一個小球沒有放回，再隨機地摸出一個小球，則兩次摸出的小球的標號的和為奇數(shù)的概率是_____________.【正確答案】；【詳解】試題解析：列表得：12341???(2,1)(3,1)(4,1)2(12)???(32)(4,2)3(1,3)(2,3)???(4,3)4(1,4)(2,4)(3,4)???所有等可能的情況有12種，其中之和為奇數(shù)的情況有8種，則故答案為:5.若沒有等式的解集是x＞3，則a的取值范圍是_______．【正確答案】a≤3．【詳解】化簡沒有等式組可知．∵解集為x＞3，∴根據(jù)“同大取大，同小取小，大小小大中間找，小小解沒有了（無解）”法則，得a≤3．6.商場一件商品按標價的九折仍獲利20%，已知商品的標價為28元，則商品的進價是_____________元．【正確答案】21【詳解】解：設商品的進價為x元，根據(jù)題意得：(1+20%)x=28×90%，1.2x=25.2，x=21．故21．7.如圖：在△ABC和△DCE是全等的三角形，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，點F是ED的中點，點P是線段AB上動點，則線段PF最小時的長度________________．【正確答案】6.2；【詳解】試題解析：當時，線段PF的長度取得最小值.在△ABC和△DCE是全等的三角形，點F是ED的中點，易證即解得：故答案為點睛：兩組角對應相等，兩個三角形相似8.圓錐的底面半徑為1，它的側(cè)面展開圖的圓心角為180°，則這個圓錐的側(cè)面積為______．【正確答案】2π；【詳解】解：設圓錐的母線長為R，根據(jù)題意得2π?1=，解得R=2，所以圓錐的側(cè)面積=?2π?12=2π．故答案為2π．點睛：本題考查了圓錐的計算：圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長．9.矩形紙片ABCD，AB=9，BC=6，在矩形邊上有一點P，且DP=3．將矩形紙片折疊，使點B與點P重合，折痕所在直線交矩形兩邊于點E，F(xiàn)，則EF長為________．【正確答案】6或2．【詳解】試題分析：根據(jù)P點的沒有同位置，此題分兩種情況計算：①點P在CD上；②點P在AD上．①點P在CD上時,如圖：∵PD=3，CD=AB=9，∴CP=6，∵EF垂直平分PB，∴四邊形PFBE是鄰邊相等的矩形即正方形，EF過點C，∵BF=BC=6，∴由勾股定理求得EF=；②點P在AD上時，如圖：先建立相似三角形，過E作EQ⊥AB于Q，∵PD=3，AD=6，∴AP=3，AB=9，由勾股定理求得PB==3，∵EF垂直平分PB，∴∠1=∠2（同角的余角相等），又∵∠A=∠EQF=90°，∴△ABP∽△EFQ（兩角對應相等，兩三角形相似），∴對應線段成比例：,代入相應數(shù)值：，∴EF=2．綜上所述：EF長為6或2．考點：翻折變換（折疊問題）．10.如圖，在平面直角坐標系中，邊長為1的正方形OA1B1C的對角線A1C和OB1交于點M1；以M1A1為對角線作第二個正方形A2A1B2M1，對角線A1M1和A2B2交于點M2；以M2A1為對角線作第三個正方形A3A1B3M2，對角線A1M2和A3B3交于點M3；……依此類推，這樣作的第n個正方形對角線交點Mn的坐標為__________．【正確答案】(1-，)【詳解】設正方形的邊長為1，則正方形四個頂點坐標為O（0，0），C（0，1），B1（1，1），A1（1，0）；根據(jù)正方形對角線定理得M1的坐標為（1?,）；同理得M2的坐標為（1?，）；…，依此類推：Mn坐標為（1?，）.二、選一選（每題3分，滿分30分，請將各題答案均涂或?qū)懺诖痤}卡上．）11.下列計算中,正確的是（）A. B. C. D.【正確答案】D【詳解】解：A.故錯誤.B.故錯誤.C.故錯誤.D.正確.故選D.12.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是對稱圖形的是A. B. C. D.【正確答案】D【分析】根據(jù)軸對稱圖形和對稱圖形的定義逐項識別即可，在平面內(nèi)，把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做對稱圖形；如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形．【詳解】解：A.是軸對稱圖形，但沒有是對稱圖形，故沒有符合題意；B.沒有是軸對稱圖形，是對稱圖形，故沒有符合題意；C.是軸對稱圖形，但沒有是對稱圖形，故沒有符合題意；D.既是軸對稱圖形又是對稱圖形，故符合題意．故選D．本題考查了軸對稱圖形和對稱圖形的識別，熟練掌握軸對稱圖形和對稱圖形的定義是解答本題的關鍵．13.由一些大小相同的小正方體搭成的幾何體的主視圖和左視圖如圖，則搭成該幾何體的小正方體的個數(shù)至少是（）A.3 B.4 C.5 D.6【正確答案】B【分析】根據(jù)三視圖的知識，主視圖是由4個小正方形組成，而左視圖是由4個小正方形組成，故這個幾何體的底層至少有3個小正方體，第2層至少有1個小正方體．【詳解】解：根據(jù)左視圖和主視圖，這個幾何體的底層至少有1+1+1=3個小正方體，第二層至少有1個小正方體，因此組成這個幾何體的小正方體至少有3+1=4個．故選B．本題考查了由三視圖判斷幾何體，意在考查學生對三視圖掌握程度和靈活運用能力，同時也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查．如果掌握口訣“俯視圖打地基，正視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”就容易得到答案．14.一組數(shù)據(jù)1，2，的平均數(shù)為2，另一組數(shù)據(jù)-l，，1，2，b的眾數(shù)為-l，則數(shù)據(jù)-1，，，1，2的中位數(shù)為（）A.-1 B.1 C.2 D.3【正確答案】B【詳解】試題解析：∵一組數(shù)據(jù)1，2，a的平均數(shù)為2，

∴1+2+a=3×2

解得a=3

∴數(shù)據(jù)-1，a，1，2，b的眾數(shù)為-1，

∴b=-1，

∴數(shù)據(jù)-1，3，1，2，b的中位數(shù)為1．

故選B.點睛：中位數(shù)就是講數(shù)據(jù)按照大小順序排列，形成一個數(shù)列，數(shù)列中間位置的那個數(shù).15.一水池有甲、乙、丙三個水管，其中甲、丙兩管為進水管，乙管為出水管．單位時間內(nèi)，甲管水，丙管水最?。乳_甲、乙兩管，一段時間后，關閉乙管開丙管，又一段時間，關閉甲管開乙管．則能正確反映水池蓄水量y(立方米)隨時間t(小時)變化的圖象是（）A. B. C. D.【正確答案】D【詳解】試題解析：先開甲、乙兩管，則蓄水量增加，函數(shù)圖象傾斜向上；一段時間后，關閉乙管開丙管，則蓄水量增加的速度變大，因而函數(shù)圖象傾斜角變大；關閉甲管開乙管則蓄水量減小，函數(shù)圖象隨x的增大而減小,故選D.16.已知關于x的分式方程的解是非正數(shù)，則a的取值范圍是A.a≤﹣1 B.a≤﹣1且a≠﹣2 C.a≤1且a≠﹣2 D.a≤1【正確答案】B【詳解】試題分析：分式方程去分母得：a+2=x+1，解得：x=a+1，∵分式方程的解為非正數(shù)，∴a+1≤0，解得：a≤﹣1．又當x=﹣1時，分式方程無意義，∴把x=﹣1代入x=a+1得．∴要使分式方程有意義，必須a≠﹣2．∴a的取值范圍是a≤﹣1且a≠﹣2．故選B．17.如圖，AC是⊙O的切線，切點為C，BC是⊙O的直徑，AB交⊙O于點D，連接OD，若∠A=50°，則∠COD的度數(shù)為（

）A.40° B.50° C.60° D.80°【正確答案】D【詳解】試題解析：∵AC是的切線，∴BC⊥AC，∵故選D.點睛：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角等于圓心角的一半.18.如圖，已知直線AC與反比例函數(shù)圖象交于點A，與軸、軸分別交于點C、E，E恰為線段AC的中點，S△EOC=1，則反比例函數(shù)的關系式為（）A. B. C. D.【正確答案】B【分析】【詳解】如圖，過點A作AB⊥x軸于點B，根據(jù)題意可得，是的中點，，反比例函數(shù)的解析式為：故選B.19.在國家倡導的“陽光體育”中，老師給小明30元錢，讓他買三樣體育用品；大繩，小繩，毽子．其中大繩至多買兩條，大繩每條10元，小繩每條3元，毽子每個1元．在把錢都用盡的條件下，買法共有（）A.6種 B.7種 C.8種 D.9種【正確答案】D【詳解】解：設大繩買了x條，小繩條數(shù)y條，毽子z個，則有：根據(jù)已知，得x=1或2，當x=1時，有z=20-3y，此時有：y值可取1，2，3，4，5，6；共六種；當x=2時，有z=10-3y，此時有：y值可取1，2，3；共三種；所以共有9種買法．故選D．20.如圖，在矩形ABCD中，AD=AB，∠BAD的平分線交BC于點E，DH⊥AE于點H，連接BH并延長交CD于點F，連接DE交BF于點O，下列結(jié)論：①∠AED=∠CED；②OE=OD；③BH=HF；④BC﹣CF=2HE；⑤AB=HF，其中正確的有（）A.2個 B.3個 C.4個 D.5個【正確答案】C【詳解】試題分析：∵在矩形ABCD中，AE平分∠BAD，∴∠BAE=∠DAE=45°，∴△ABE是等腰直角三角形，∴AE=AB，∵AD=AB，∴AE=AD，又∠ABE=∠AHD=90°∴△ABE≌△AHD（AAS），∴BE=DH，∴AB=BE=AH=HD，∴∠ADE=∠AED=（180°﹣45°）=67.5°，∴∠CED=180°﹣45°﹣67.5°=67.5°，∴∠AED=∠CED，故①正確；∵∠AHB=（180°﹣45°）=67.5°，∠OHE=∠AHB（對頂角相等），∴∠OHE=∠AED，∴OE=OH，∵∠OHD=90°﹣67.5°=22.5°，∠ODH=67.5°﹣45°=22.5°，∴∠OHD=∠ODH，∴OH=OD，∴OE=OD=OH，故②正確；∵∠EBH=90°﹣67.5°=22.5°，∴∠EBH=∠OHD，又BE=DH，∠AEB=∠HDF=45°∴△BEH≌△HDF（ASA），∴BH=HF，HE=DF，故③正確；由上述①、②、③可得CD=BE、DF=EH=CE，CF=CD-DF，∴BC-CF=（CD+HE）-（CD-HE）=2HE，所以④正確；∵AB=AH，∠BAE=45°，∴△ABH沒有是等邊三角形，∴AB≠BH，∴即AB≠HF，故⑤錯誤；綜上所述，結(jié)論正確的是①②③④共4個．故選C．考點：1、矩形的性質(zhì)；2、全等三角形的判定與性質(zhì)；3、角平分線的性質(zhì)；4、等腰三角形的判定與性質(zhì)三、解答題（滿分60分）21.先化簡，再求代數(shù)式的值，其中【正確答案】【分析】先進行分式的除法運算，在進行分式的減法運算，再將a化簡代入結(jié)果進行二次根式運算.【詳解】解：原式=．∵，∴原式．分式的分母利用完全平方公式分解因式，除法變乘法約分，應用同分母分式的減法法則化簡；再利用角的三角函數(shù)值求出a的值代入進行二次根式化簡．22.每個小方格都是邊長為1個單位長度的小正方形，△OAB在平面直角坐標系中的位置如圖所示．（1）將△OAB先向右平移5個單位，再向上平移3個單位，得到△O1A1B1，請畫出△O1A1B1并直接寫出點B1的坐標；（2）將△OAB繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)90o，得到△OA2B2，請畫出△OA2B2，并求出點A旋轉(zhuǎn)到A2時線段OA掃過的面積．【正確答案】（1）作圖見解析；（2）作圖見解析；（3）．【詳解】試題分析：根據(jù)平移的特征作出圖形即可得到的坐標.根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征作出圖形，根據(jù)扇形的面積公式即可計算出點A旋轉(zhuǎn)到A2時線段OA掃過的面積．試題解析：（1）如圖所示：的坐標為：（9，7），（2）如圖所示:∴S=．23.如圖：拋物線與x軸交于A（－1，0）、B（3，0）兩點，與y軸交于點C，OB=OC，連接BC，拋物線的頂點為D．連結(jié)B、D兩點．（1）求拋物線的解析式．（2）求∠CBD的正弦值．【正確答案】（1）y=x2-2x-3；（2）【詳解】試題分析：（1）根據(jù)條件可設兩點式，把的坐標代入可求得解析式，可求得頂點坐標；

（2）由勾股定理可分別求得再根據(jù)勾股定理的逆定理可判定為直角三角形,即可求解.試題解析：（1）設把代入得所以拋物線的解析式為：（2）所以拋物線頂點坐標為過點D分別作軸、軸的垂線，垂足分別為在中，∴.,在中，∴.在中，∴.∴，故為直角三角形.所以=24.某校為了了解本校九年級學生的視力情況（視力情況分為：沒有近視，輕度近視，中度近視，重度近視），隨機對九年級的部分學生進行了抽樣，將結(jié)果進行整理后，繪制了如下沒有完整的統(tǒng)計圖，其中沒有近視與重度近視人數(shù)的和是中度近視人數(shù)的2倍．請你根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）求本次的學生人數(shù)；（2）補全條形統(tǒng)計圖，在扇形統(tǒng)計圖中，“沒有近視”對應扇形的圓心角度數(shù)是度；（3）若該校九年級學生有1050人，請你估計該校九年級近視（包括輕度近視，中度近視，重度近視）學生大約有多少人．【正確答案】（1）50人；（2）補圖見解析，144；（3）630人．【分析】（1）根據(jù)輕度近視的人數(shù)是14人，占總?cè)藬?shù)的28%，即可求得總?cè)藬?shù)；（2）設中度近視的人數(shù)是x人，則沒有近視與重度近視人數(shù)的和2x，列方程求得x的值，即可求得沒有近視的人數(shù)，然后利用360°乘以對應的百分比即可求得圓心角的度數(shù)；（3）利用總?cè)藬?shù)乘以對應的百分比即可求解．【詳解】（1）本次的學生數(shù)是：14÷28%=50（人）；（2）設中度近視的人數(shù)是x人，則沒有近視與重度近視人數(shù)的和為2x人，則x+2x+14=50，解得：x=12，則中度近視的人數(shù)是12，沒有近視的人數(shù)是：24﹣4=20（人），補全條形圖如下：“沒有近視”對應扇形的圓心角度數(shù)是：360°×=144°；（3）1050×=630（人）．答：該校九年級近視（包括輕度近視，中度近視，重度近視）的學生大約630人．本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從沒有同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．25.一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時出發(fā)，設慢車行駛的時間為x（h），兩車之間的距離為y（km），圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關系，根據(jù)圖像回答以下問題：（1）請在圖中的（）內(nèi)填上正確的值，并寫出兩車的速度和．（2）求線段BC所表示的y與x之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍．（3）請直接寫出兩車之間的距離沒有超過15km的時間范圍．

【正確答案】（1）900；225km∕h.（2）y=225x-900（4≤x≤6）；（3）【詳解】試題分析：（1）設直線的解析式為：，把點代入，求出解析式，當時，；4小時后兩車相遇，即可求出它們的速度和；（2）由函數(shù)圖象的數(shù)據(jù)，根據(jù)速度=路程÷時間就可以得出慢車的速度，由相遇問題求出速度和就可以求出快車的速度,由