仰角、俯角++方位角

1、

（2007旅順）一個(gè)鋼球沿坡角31°的斜坡向上滾動(dòng)了5米，此時(shí)鋼球距地面的高度是(單位：米)（）5cos31°B.5sin31°C.5tan31°D.5cot31°考題再現(xiàn)B3105米2、

(2008年溫州)如圖:在Rt△ABC中,CD是斜邊AB上的中線,已知CD=2,AC=3.則sinB=解:在Rt△ABC中

∵CD是斜邊AB上的中線,

∴AB=2CD=4,sinB=

=ACAB34ABCD34直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半鉛直線水平線視線視線仰角俯角在進(jìn)行測(cè)量時(shí)，從下向上看，視線與水平線的夾角叫做仰角；

仰角和俯角從上往下看，視線與水平線的夾角叫做俯角.例:熱氣球的探測(cè)器顯示,從熱氣球看一棟高樓頂部的仰角為30°,看這棟高樓底部的俯角為60°,熱氣球與高樓的水平距離為120m,這棟高樓有多高?30°60°120ABCD建筑物BC上有一旗桿AB,由距BC40m的D處觀察旗桿頂部A的仰角為60°,觀察底部B的仰角為45°,求旗桿的高度。BACD40例２河對(duì)岸有水塔ＡＢ．在Ｃ處測(cè)得塔頂?shù)难鼋菫椋常啊?，向塔前進(jìn)１２m到達(dá)Ｄ，在Ｄ處測(cè)得Ａ的仰角為４５°，求塔高．ADBC４５°30°3、在山頂上處D有一鐵塔，在塔頂B處測(cè)得地面上一點(diǎn)A的俯角α=60o，在塔底D測(cè)得點(diǎn)A的俯角β=45o，已知塔高BD=30米，求山高CD。ABCαDβ2、在山腳C處測(cè)得山頂A的仰角為45°。問(wèn)題如下：(1）沿著水平地面向前300米到達(dá)D點(diǎn)，在D點(diǎn)測(cè)得山頂A的仰角為600,求山高AB。

DABC45°60°x5、學(xué)校操場(chǎng)上有一根旗桿，上面有一根開(kāi)旗用的繩子（繩子足夠長(zhǎng)），王同學(xué)拿了一把卷尺，并且向數(shù)學(xué)老師借了一把含300的三角板去度量旗桿的高度。（1）若王同學(xué)將旗桿上繩子拉成仰角為600，如圖用卷尺量得BC=4米，則旗桿AB的高多少？（2）若王同學(xué)分別在點(diǎn)C、點(diǎn)D處將旗桿上繩子分別拉成仰角為600、300，如圖量出CD=8米，你能求出旗桿AB的長(zhǎng)嗎？（3）此時(shí)他的數(shù)學(xué)老師來(lái)了一看，建議王同學(xué)只準(zhǔn)用卷尺去量，你能給王同學(xué)設(shè)計(jì)方案完成任務(wù)嗎？AB4m600ABD8m3006002.如圖，AB和CD是同一地面上的兩座相距36米的樓房,在樓AB的樓頂A點(diǎn)測(cè)得樓CD的樓頂C的仰角為450，樓底D的俯角為300，求樓CD的高？(結(jié)果保留根號(hào))300450ABCD36鉛直線水平線視線視線仰角俯角讀一讀在進(jìn)行測(cè)量時(shí)，從下向上看，視線與水平線的夾角叫做仰角；從上往下看，視線與水平線的夾角叫做俯角.仰角和俯角30°45°BOA東西北南方向角例1.如圖，一艘海輪位于燈塔P的北偏東60°方向，距離燈塔80海里的A處，它沿正南方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于燈塔P的南偏東30°方向上的B處，這時(shí)，海輪所在的B處距離燈塔P有多遠(yuǎn)？60°30°PBCA80如圖:一艘輪船由海平面上A地出發(fā)向南偏西400的方向行駛40海里到達(dá)B地,再由B地向北偏西200的方向行駛40海里到達(dá)C地,則A,C兩地的距離為_(kāi)___北A北BC40040海里D200有一個(gè)角是600的三角形是等邊三角形1.海中有一個(gè)小島A，它的周?chē)?海里范圍內(nèi)有暗礁，漁船跟蹤魚(yú)群由西向東航行，在B點(diǎn)測(cè)得小島A在北偏東60°方向上，航行12海里到達(dá)D點(diǎn)，這時(shí)測(cè)得小島A在北偏東30°方向上，如果漁船不改變航線繼續(xù)向東航行，有沒(méi)有觸礁的危險(xiǎn)？BADF60°1230°3.國(guó)外船只，除特許外，不得進(jìn)入我國(guó)海洋100海里以?xún)?nèi)的區(qū)域，如圖，設(shè)A、B是我們的觀察站，A和B之間的距離為150海里，海岸線是過(guò)A、B的一條直線，一外國(guó)船只在P點(diǎn)，在A點(diǎn)測(cè)得∠BAP=450，同時(shí)在B點(diǎn)測(cè)得∠ABP=600，問(wèn)此時(shí)是否要向外國(guó)船只發(fā)出警告，令其退出我國(guó)海域.PAB王英同學(xué)從A地沿北偏西60o方向走100m到B地，再?gòu)腂地向正南方向走200m到C地，此時(shí)王英同學(xué)離A地多少距離？ABC北南西東DE600100m200m答：貨輪無(wú)觸礁危險(xiǎn)。在Rt△ADC中，∵

tan∠DCA=------∴AD=tan600x=x在Rt△ADB中，∵tan30?=----=--------AD≈12×1.732=20.784>20解：過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC于D,ABDCNN130?60?二、例題賞析24海里XADDCADBD

3x√X=12X+24設(shè)CD=x,則BD=X+24例、如圖，海島A四周20海里周?chē)鷥?nèi)為暗礁區(qū)，一艘貨輪由東向西航行，在B處見(jiàn)島A在北偏西60?，航行24海里到C，見(jiàn)島A在北偏西30?，貨輪繼續(xù)向西航行，有無(wú)觸礁的危險(xiǎn)？30?60?1某海防哨所(O)發(fā)現(xiàn)在它的北偏西30°,距離500m的Ａ處有一艘船．該船向正東方向航行，經(jīng)過(guò)３分鐘到達(dá)哨所東北方向的Ｂ處．求這船的航速是每時(shí)多少km?30°45°oBC東北A1、解直角三角形的關(guān)鍵是找到與已知和未知相關(guān)聯(lián)的直角三角形，當(dāng)圖形中沒(méi)有直角三角形時(shí)，要通過(guò)作輔助線構(gòu)筑直角三角形（作某邊