四川大學(xué)天線原理習(xí)題課

習(xí)題課2-1，有一架設(shè)在地面上的水平振子天線，其工作波長λ=40m，若要在垂直于天線的水平面內(nèi)獲得最大輻射仰角△=30°，則該天線應(yīng)架設(shè)多高？解：在架設(shè)天線時，天線的架設(shè)高度H、波長λ和最大輻射仰角△滿足以下公式已知水平振子天線的工作波長λ=40m，最大輻射仰角△=30°，則可得

2-6,兩半波對稱振子分別沿x軸和y軸放置，并以等幅、相位差90°饋電。試求該組合天線在z軸和xOy平面的輻射場。若用同一振蕩饋元饋電，饋線如何連接？解：兩半波對稱振子分別沿x軸和y軸放置，激勵電流為,則他們構(gòu)成一個旋轉(zhuǎn)場天線如圖（a）所示設(shè)xOy平面內(nèi)的遠場點為，則兩個振子在該點處產(chǎn)生的電場分別為由于，所以點P的合成電場為則式中，A為與方向無關(guān)的常數(shù)，其大小與傳播距離，電流的大小有關(guān)?？紤]到時間因子，則合成場為合成場的瞬時值為在z軸上，兩個振子產(chǎn)生的場強分別為合成場為該合成場在z軸方向上為圓極化，如上圖（b）所示。（2）當(dāng)用同一個振蕩饋源饋電時，饋線的連接方法是：先用傳輸線給一個對稱振子饋電，然后在其后λ/4處再給另一個半波對稱振子饋電，就可以得到90°的相位差。2-10，設(shè)某平行二元引向天線由一個電流為

的有源半波振子和一個無源振子構(gòu)成，兩振子間距d=λ/4，已知互阻抗，半波振子自阻抗。

（1）求無源振子的電流；

（2）判斷無源振子是引向器還是反向器；

（3）求二元引向天線的總輻射阻抗。解：（1）對于二元引向天線的無源振子來說，其輸入端電壓為0，則有故無源振子上的電流為

（2）根據(jù)引向器與反射器對的判斷條件，當(dāng)d≤0.4λ時，無源振子上的電流I2得到的相位為115.1°，而0°<115.1°<180°，所以無源振子應(yīng)該是反向器。（3）該二元引向天線的總輻射阻抗為

3-3，設(shè)計一副工作頻率為200~400MHz的對數(shù)周期天線，要求增益為9.5dB。已知在滿足D≥9.5dB的條件下，τ=0.895，σ=0.165。解:已知對數(shù)周期天線的工作頻率范圍為200~400MHz，增益為G=9.5dB，則所以τ=0.895，σ=0.165則最長振子長度和最短振子長分別為有效輻射區(qū)的振子數(shù)目為取。下面再來設(shè)計天線結(jié)構(gòu)。其中，對數(shù)天線的頂角為由

可求得對數(shù)周期天線各振子的尺寸，如下表對數(shù)周期天線的結(jié)構(gòu)尺寸期中考試一、簡答題1．怎樣提高直立天線的效率？（8分）答：提高直立天線的效率的關(guān)鍵在于提高輻射電阻，同時設(shè)法降低損耗電阻（2分）。實際采用的方法有三種：(1)加頂負載，如在鞭狀天線的頂端加一水平金屬板、金屬球、金屬圓盤以及輻射葉等，其作用是增加頂端對地的分布電容，使得天線頂端的電流不在為零，從而改善加載點以下的電流分布，使之趨于均勻，使輻射電阻得到提高（2分）。(2)加電感線圈，通過在直立天線中部某點加入一定數(shù)值的感抗，抵消該點以上線段在該點所呈現(xiàn)的容抗的一部分，從而改善了加載點以下部分的電流分布，達到提高輻射電阻的目的（2分）。(3)降低輻射電阻，改善地面的電性質(zhì)，常用的方法有埋地線、鋪地網(wǎng)及架設(shè)平衡器等（2分）。2，自由空間對稱振子上為什么會存在波長縮短現(xiàn)象？對天線尺寸選擇有什么實際影響？（8分）答：當(dāng)振子較粗時，振子末端具有較大的端面電容，振子上的電流分布在振子末端不為零，從而使得振子的等效長度增加了，相當(dāng)于波長縮短了，這種現(xiàn)象稱為末端效應(yīng)（4分）。通常天線越粗，波長縮短現(xiàn)象越明顯（2分）。因此，在選擇天線尺寸時，要將振子長度適當(dāng)縮短（2分）。3，形成天線陣不同方向的主要因素有哪些？答：根據(jù)天線陣的方向圖乘積定理可知，天線陣的方向性與元因子和陣因子有關(guān)（4分）。而元因子取決于天線的結(jié)構(gòu)和架設(shè)方位（2分），陣因子取決于各天線單元上的電流分布關(guān)系以及各陣元之間的相對位置（2分）。1.（15分）有一副天線的方向函數(shù)為，求這副天線的最大輻射方向和半功率波瓣寬度？解：對于，在時取得最大值。（5分）令得，則；（6分）所以。（4分）2.(16分)某天線輻射功率為，發(fā)射機提供功率

在最大輻射方向距（天線）處（遠區(qū)）的功率密度為。試求（1）該天線的方向系數(shù)？（2）效率及增益？解：（1）若為無方向性天線，以輻射功率發(fā)射，在處，功率密度為（4分）故該天線的方向性系數(shù)為（4分）（2）輻射效率：（4分）

天線增益：（4分）3.（15分）兩個半波振子等幅反向激勵，當(dāng)以下圖方式放置時，求E面和H面的方向函數(shù)并畫出方向圖。解：如圖所示，其E面為包含兩個振子的yOz平面，H面為與兩個振子垂直的xOz平面（1分），如下圖所示在E面內(nèi)，兩個振子到場點的波程差為，相應(yīng)的相位差為；（2分）陣因子為（2分）元因子為（1分）當(dāng)時，E面方向函數(shù)（2分）相應(yīng)的E面歸一化方向圖為（2分）H面內(nèi)，元因子為（1分）當(dāng)d=λ/2時，H面的方向函數(shù)為（2分）相應(yīng)的H面歸一化放線圖如下（2分4.（15分）有一架設(shè)在地面上的水平振子天線，其工作頻率為7.5MHz，若該天線的架設(shè)高度為20m，則在垂直于此水平振子天線的平面內(nèi)獲得最大輻射仰角的△為多少度？解：地面上水平對稱振子的陣因子是（4分）根據(jù)題意，最大輻射仰角△可根據(jù)以上公式求得令，則；（3分）得；（4分）又h=20m，λ=c/f=40m，代入公式得△=30°（4分）所以最大輻射仰角為：△=30°。5（15分）齊水平的二元半波振子，兩振子的電流等幅同相，間距d=λ/4，已知兩振子間的互阻抗為

半波振子自阻抗，求此二元天線陣的總輻射阻抗？解：以振子1的波腹電流為歸算電流，該二元陣的總輻射阻抗為