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文檔簡(jiǎn)介
2022-2023學(xué)年吉林省四平市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________一、單選題(30題)1.
2.
3.
4.
5.設(shè)f(x)=xα+αxlnα,(α>0且α≠1),則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)6.()。A.
B.
C.
D.
7.A.A.
B.
C.
D.
8.A.A.
B.
C.
D.
9.A.A.1B.0C.-1D.不存在
10.圖2-5—1所示的?(x)在區(qū)間[α,b]上連續(xù),則由曲線(xiàn)y=?(x),直線(xiàn)x=α,x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積s等于().
A.
B.
C.
D.
11.
12.
13.設(shè)f’(l)=1,則等于【】
A.0B.1C.1/2D.214.下列廣義積分收斂的是()。A.
B.
C.
D.
15.
16.()。A.2e2
B.4e2
C.e2
D.0
17.
18.
19.A.
B.
C.
D.
20.設(shè)f(x)=x(x+1)(x+2),則f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.0
21.
22.
()。A.-50,-20
B.50,20
C.-20,-50
D.20,50
23.()。A.
B.
C.
D.
24.
25.把兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號(hào)為1,2,3,4的4個(gè)郵筒中,則1,2號(hào)郵筒各有一封信的概率等于【】
A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4
26.
27.
28.
29.
30.()。A.3B.2C.1D.2/3
二、填空題(30題)31.
32.
33.
34.
35.
36.
37.
38.
39.
40.
41.已知P(A)=0.7P(B|A)=0.5,則P(AB)=________。
42.
43.當(dāng)x→0時(shí),1-cos戈與xk是同階無(wú)窮小量,則k=__________.
44.曲線(xiàn):y=x3-3x2+2x+1的拐點(diǎn)是________
45.
46.
47.
48.
49.
50.
51.
52.
53.若f'(1)=0且f"(1)=2,則f(1)是__________值。
54.二元函數(shù)?(x,y)=2+y2+xy+x+y的駐點(diǎn)是__________.
55.
56.
57.
58.
59.
60.
三、計(jì)算題(30題)61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.求二元函數(shù)f(x,y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值.
86.
87.
88.
89.
90.
四、綜合題(10題)91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答題(10題)101.
102.
103.
104.
105.
106.
107.
108.
109.設(shè)z=z(x,y)是由方程x2+2y2+xy+z2=0所確定的隱函數(shù),求全微分dz。
110.(1)求曲線(xiàn)y=1-x2與直線(xiàn)y-x=1所圍成的平面圖形的面積
A。(2)求(1)中的平面圖形繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy。
六、單選題(0題)111.
A.
B.
C.
D.
參考答案
1.B
2.
3.B
4.B
5.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα,所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα),選A。
6.A
7.A
8.C
9.D
10.C
如果分段積分,也可以寫(xiě)成:
11.A
12.D
13.C
14.B
15.B
16.C
17.D解析:
18.B
19.A
20.A因?yàn)閒(x)=x3+3x2+2x,所以f"'(x)=6。
21.C
22.B
解得a=50,b=20。
23.C
24.A
25.C
26.C解析:
27.
28.D
29.D解析:
30.D
31.-cos(1+e)+C
32.e
33.
34.
35.
36.2/3
37.
38.0
39.x-arctanx+C
40.
41.0.35
42.
43.應(yīng)填2.
根據(jù)同階無(wú)窮小量的概念,并利用洛必達(dá)法則確定k值.
44.(1,1)y’=3x2-6x+2,y’=6x-6,令y’=0,得x=1.則當(dāng):x>1時(shí),y’>0;當(dāng)x<1時(shí),y’<0.又因x=1時(shí)y=1,故點(diǎn)(1,1)是拐點(diǎn)(因y=x3-3x2+2x+l在(-∞,+∞)上處處有二階導(dǎo)數(shù),故沒(méi)有其他形式的拐點(diǎn)).
45.
46.5/2
47.e-6
48.
49.2/27
50.
51.
52.B
53.極小極小
54.應(yīng)填x=-1/3,y=-1/3.
本題考查的知識(shí)點(diǎn)是多元函數(shù)駐點(diǎn)的概念和求法.
55.
56.
57.
58.
59.2sinl
60.
61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.解設(shè)F((x,y,λ)=f(x,y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4),
86.
87.
88.解法l將等式兩邊對(duì)x求導(dǎo),得
ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’),
所以
89.
90.
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97
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