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文檔簡介
2022-2023學年四川省德陽市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________
一、單選題(30題)1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x,則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x
8.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo),且fˊ(1)=0,f″(1)>0,則必有().A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1,f(1))是拐點
9.A.A.
B.
C.
D.
10.
11.
12.
13.
14.
15.A.A.0B.1C.2D.3
16.
17.()。A.
B.
C.
D.
18.A.A.
B.
C.
D.
19.
20.
21.A.A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件
22.
23.()。A.
B.
C.
D.
24.
25.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.2
26.
27.
28.
29.()。A.
B.
C.
D.
30.
二、填空題(30題)31.
32.
33.
34.
35.
36.
37.38.
39.
40.41.42.
43.
44.
45.
46.
47.
48.
49.
50.
51.
52.
53.
54.曲線y=x+ex在點(0,1)處的切線斜率k=______.55.56.
57.
58.59.60.三、計算題(30題)61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.求函數(shù)f(x,y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值.70.71.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x.
①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S;
②求曲線C的平行于直線L的切線方程.
72.
73.①求曲線y=x2(x≥0),y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S:
②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy.
74.
75.
76.設(shè)函數(shù)y=x4sinx,求dy.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
四、綜合題(10題)91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答題(10題)101.
102.103.
104.
105.
106.
107.
108.
109.
110.
六、單選題(0題)111.
參考答案
1.1/4
2.B
3.B
4.2xcosy
5.
6.C
7.D本題的解法有兩種:解法1:先用換元法求出f(x)的表達式,再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u,則f(x)=u2,所以fˊ(u)=2u,即fˊ(x)=2x,選D。解法2:將f(sinx)作為f(x),u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo),再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx,fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx,得fˊ(x)=2x,所以選D。
8.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項.
9.A
10.
11.B
12.C
13.D
14.A解析:
15.D
16.A
17.A
18.B
19.D
20.B
21.C
22.B
23.C
24.C
25.B
26.B解析:
27.M(24)
28.C
29.B
30.C
31.
32.
33.
34.
35.
36.5
37.
38.
39.-1-1解析:
40.
41.42.-2或3
43.0
44.
45.-1/2
46.(-22)
47.A
48.π/3π/3解析:49.1/6
50.
51.
52.
53.C54.2.因為y’=1+ex,所以k=y’(0)=2.
55.
56.
57.58.x+arctanx.59.xcosx-sinx+C60.(2,2e-2)
61.
62.
63.
64.65.設(shè)F(x,y,z)=x2+y2-ez,
66.
67.
68.69.解設(shè)F(x,y,λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1),
70.解法l等式兩邊對x求導(dǎo),得
ey·y’=y+xy’.
解得
71.畫出平面圖形如圖陰影所示
72.73.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示
74.
75.76.因為y’=4x3sinx+x4cosx,所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx
77.
78.
79.
80.
81.
82.
=1/cosx-tanx+x+C
=1/cosx-tanx+x+C
83.
84.
85.
86.
87.
88.
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