2022-2023學年四川省自貢市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考測試卷(含答案)

2022-2023學年四川省自貢市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

4.A.A.7B.-7C.2D.35.（）。A.

B.

C.

D.

6.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin17.稱e-x是無窮小量是指在下列哪一過程中它是無窮小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D(zhuǎn).x→∞

8.

9.當x→2時，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

10.（）。A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點

11.

12.

13.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

14.

A.

B.

C.

D.

15.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

16.

17.

18.A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.既不是充分條件，也不是必要條件

19.設(shè)函數(shù)，則【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.甲、乙兩人獨立地對同一目標射擊一次，其命中率分別為0.6和0.5,現(xiàn)已知目標被命中，是甲射中的概率為【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.9

22.

A.0B.2x3C.6x2D.3x223.A.A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件24.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

25.

26.事件滿足AB=A，則A與B的關(guān)系為【】

27.

28.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.35.曲線y=xe-z的拐點坐標是__________。36.37.

38.

39.40.若tanx是f（x）的一個原函數(shù)，則________.

41.

42.設(shè)y=excosx，則y"=__________.

43.設(shè)：y=y(x)由x2+2xy-y2=2x確定，且

44.

45.

46.47.函數(shù)y=ex2的極值點為x=______．

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.由曲線y=x和y=x2圍成的平面圖形的面積S=__________．56.

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

67.

68.

69.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

70.

71.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．72.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

73.

74.

75.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.求極限

105.

106.袋中有10個乒乓球。其中，6個白球、4個黃球，隨機地抽取兩次，每次取一個，不放回。設(shè)A={第一次取到白球)，B={第二次取到白球)，求P(B｜A)。

107.

108.設(shè)函數(shù)y=1/(1+x),求y''。109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.D解析：

2.A

3.D

4.B

5.C

6.C

7.C

8.A解析：

9.C

10.D

11.A

12.A

13.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

14.B本題考查的知識點是復合函數(shù)的概念及其求導計算．

15.A

16.A解析：

17.C

18.B

19.B

20.A

21.B

22.C本題考查的知識點是函數(shù)在任意一點x的導數(shù)定義．注意導數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式為

23.C

24.Dz對x求偏導時應將y視為常數(shù)，則有所以選D．

25.B

26.B

27.A

28.-8

29.C

30.B

31.

32.

33.

34.

35.

36.37.應填1．

函數(shù)f(x)在x0處存在極限但不連續(xù)的條件是

38.e-2

39.40.tanx+C

41.D

42.-2exsinx

43.-1/2x2+2xy-y2=2x兩邊對求導（注意y是x的函數(shù)），因2x+2y+2xy’-2yy’=2，故y’=(2-2x-2y)/(2x-2y)=(1-x-y)/(x-y)令x=2,且

44.

45.

46.

47.

48.1

49.

50.

51.[01)

52.

將函數(shù)z寫成z=ex2.ey，則很容易求得結(jié)果．

53.0

54.55.應填1/6

畫出平面圖形如圖2-3—2陰影部分所示，則

56.2sin1

57.

58.4/174/17解析：

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.66.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

67.

68.69.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

70.71.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．72.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

73.

74.

75.

所以f(2，-2)=8為極大值．

76.

77.

78.

79.

80.

81.82.解法l等式兩邊對x求導，得

ey·y’=y+xy’．

解得

83.84.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.