圓周運(yùn)動(dòng)習(xí)題2

1.如圖，內(nèi)壁光滑的導(dǎo)管彎成圓周軌道豎直放置，其質(zhì)量為2m，小球質(zhì)量為m，在管內(nèi)滾動(dòng)，當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，導(dǎo)管剛好要離開地面，此時(shí)小球速度多大?（軌道半徑為R）2．(多選)如圖5－2－16所示，一內(nèi)壁光滑的半徑為R的圓筒固定，橫截面在豎直平面內(nèi)，圓筒內(nèi)最低點(diǎn)有一小球．現(xiàn)給小球2.2mgR的初動(dòng)能，使小球從最低點(diǎn)開始沿筒壁運(yùn)動(dòng)，則小球沿筒壁做圓周運(yùn)動(dòng)過(guò)程中 ()．圖5－2－16答案BC

圖5－2－10A．只要h大于R，釋放后小球就能通過(guò)a點(diǎn)B．只要改變h的大小，就能使小球通過(guò)a點(diǎn)后，既可能落回軌道內(nèi)，又可能落到de面上C．無(wú)論怎樣改變h的大小，都不可能使小球通過(guò)a點(diǎn)后落回軌道內(nèi)D．調(diào)節(jié)h的大小，可以使小球飛出de面之外(即e的右側(cè))答案CD5.如圖所示，質(zhì)量為m的小球在豎直面內(nèi)的光滑圓形軌道內(nèi)側(cè)做圓周運(yùn)動(dòng)，通過(guò)最高點(diǎn)且剛好不脫離軌道時(shí)的速度為v，則當(dāng)小球通過(guò)與圓心等高的A點(diǎn)時(shí)，對(duì)軌道內(nèi)側(cè)的壓力大小為()A.mgB.2mgC.3mgD.5mg答案c1.如圖所示，細(xì)繩一端系著質(zhì)量為M=0.6kg的物體，靜止在水平面上，另一端通過(guò)光滑小孔吊著質(zhì)量m=0.3kg的物體，M的中點(diǎn)與圓孔距離為0.2m,并知M和水平面的最大靜摩擦力為2N.現(xiàn)使此平面繞中心軸線轉(zhuǎn)動(dòng),問(wèn)角速度ω在什么范圍內(nèi)m處于靜止?fàn)顟B(tài)?(g取10m/s2)答案:2.9rad/s≤ω≤6.5rad/s2．(單選)(2013·杭州名校?？?如圖5－2－12所示為一游樂(lè)場(chǎng)的轉(zhuǎn)盤，大盤半徑R1為小盤半徑R2的兩倍，兩盤繞各自的中心軸轉(zhuǎn)動(dòng)，且兩盤接觸處無(wú)相圖5－2－12A．位置A B．位置B

C．位置C D．位置D答案A6.如圖所示，勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的水平圓盤上，沿半徑方向兩個(gè)用細(xì)線相連的小物體A、B的質(zhì)量均為m，它們到轉(zhuǎn)軸的距離分別為rA=20cm，rB=30cm。A、B與圓盤間的最大靜摩擦力均為重力的0.4倍，（g=10m/s2）求：（1）當(dāng)細(xì)線上開始出現(xiàn)張力，圓盤的角速度；（2）當(dāng)A開始滑動(dòng)時(shí)，圓盤的角速度7．湖北省襄樊四中2010屆高三摸底考試如圖所示，兩物塊A、B套在水平粗糙的CD桿上，并用不可伸長(zhǎng)的輕繩連接，整個(gè)裝置能繞過(guò)CD中點(diǎn)的軸OO‘轉(zhuǎn)動(dòng)，已知兩物塊質(zhì)量相等，桿CD對(duì)物塊A、B的最大靜摩擦力大小相等，開始時(shí)繩子處于自然長(zhǎng)度（繩子恰好伸直但無(wú)彈力），物塊A到OO’軸的距離為物塊B到OO‘軸距離的兩倍，現(xiàn)讓該裝置從靜止開始轉(zhuǎn)動(dòng)，使轉(zhuǎn)速逐漸增大，在從繩子處于自然長(zhǎng)度到兩物塊A、B即將滑動(dòng)的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（）A．B受到的靜摩擦力一直增大B．B受到的靜摩擦力是先增大后減小C．A受到的靜摩擦力是先增大后減小D．A受到的合外力一直在增大CDABOO'答案D8．(2011·南昌調(diào)研)如圖所示，兩段長(zhǎng)均為L(zhǎng)的輕質(zhì)線共同系住一個(gè)質(zhì)量為m的小球，另一端分別固定在等高的A、B兩點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)間距也為L(zhǎng)，今使小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小球到達(dá)最高點(diǎn)的速率為v時(shí)，兩段輕質(zhì)線中張力恰好均為零，若小球到達(dá)最高點(diǎn)的速率為2v，則此時(shí)每段輕質(zhì)線中張力為多少？(重力加速度為g)9.如右圖所示，在傾角為α＝30°的光滑斜面上，有一根長(zhǎng)為L(zhǎng)＝0.8m的細(xì)繩，一端固定在O點(diǎn)，另一端系一質(zhì)量為m＝0.2kg的小球，沿斜面做圓周運(yùn)動(dòng)，(g取10m/s2)試計(jì)算：(1)小球通過(guò)最高點(diǎn)A的最小速度；(2)若細(xì)繩的拉力為Fmax＝10N，小球在最低點(diǎn)B的最大速度是多少？[答案](1)2m/s(2)6m/s圓周運(yùn)動(dòng)的周期性問(wèn)題

10：如圖所示，直徑為d的紙制圓筒，使它以角速度ω繞軸O勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，然后使子彈沿直徑穿過(guò)圓筒。若子彈在圓筒旋轉(zhuǎn)不到半周時(shí)在圓筒上留下a、b兩個(gè)彈孔，已知aO、bO夾角為φ，求子彈的速度。思考：若題中對(duì)角度沒(méi)有任何限制，則結(jié)果又會(huì)是什么呢？圓周運(yùn)動(dòng)的周期性問(wèn)題

11：如圖所示：在半徑為R的水平圓板繞中心軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，其正上方高h(yuǎn)處的A點(diǎn)水平拋出一個(gè)小球。已知當(dāng)圓板的半徑OB轉(zhuǎn)到與小球的初速度方向平行時(shí)，將小球開始拋出，不計(jì)空氣阻力，如果小球與圓板只碰一次且落點(diǎn)為B，則小球的初速度多大？圓板轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω應(yīng)為多少？oBRhvoA圓周運(yùn)動(dòng)的周期性問(wèn)題

12：如圖所示：B物體放在光滑的水平地面上，在水平力F的作用下由靜止開始運(yùn)動(dòng)，B物體質(zhì)量為m，同時(shí)A物體(質(zhì)量為M)在豎直面內(nèi)由圖示位置開始做半徑為r,角速度為ω的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，求力F多大時(shí)可使A、B兩個(gè)物體在某些時(shí)刻的速度相同？OBFmrMAω圓周運(yùn)動(dòng)的周期性問(wèn)題13.(2011·湖南南縣一中第二次月考)如右圖所示，輕線一端系一質(zhì)量為m的小球，另一端穿過(guò)光滑小孔套在正下方的圖釘A上，此時(shí)小球在光滑的水平平臺(tái)上做半徑為a、角速度為ω的勻速圓周運(yùn)動(dòng).現(xiàn)拔掉圖釘A讓小球飛出，此后細(xì)繩又被A正上方距A高為h的圖釘B套住，達(dá)穩(wěn)定后，小球又在平臺(tái)上做勻速圓周運(yùn)動(dòng).求：(1)圖釘A拔掉前，輕線對(duì)小球的拉力大??？(2)從拔掉圖釘A到被圖釘B套住前小球做什么運(yùn)動(dòng)？所用的時(shí)間為多少？(3)小球最后做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度．[答案]C答案：A答案：D答案：B答案：C15.如圖所示，在圓柱形房屋天花板中心O點(diǎn)懸掛一根長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)繩，繩的下端掛一個(gè)質(zhì)量為m的小球，已知繩能承受的最大拉力為2mg,小球在水平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度逐漸增大到繩子斷裂后，小球恰好以速度v2=落到墻角邊.求:(1)繩斷裂瞬間小球的速度v1;(2)圓柱形房屋高度H和半徑R.答案（1）v1=(2)H=LR=3L

16.如右圖所示，不可伸長(zhǎng)的細(xì)繩長(zhǎng)2L，它的一端固定于B點(diǎn)，另一端固定于A點(diǎn)，A點(diǎn)在B點(diǎn)的正下方、且相距為L(zhǎng).有一質(zhì)量為m的光滑圓環(huán)套于繩上，并以A為圓心在水平面上作勻速圓周運(yùn)動(dòng)．求：(1)繩所受拉力的大?。?2)圓環(huán)運(yùn)動(dòng)的線速度．錯(cuò)解：(1)由右圖可知，三角形斜邊為2L，直角邊長(zhǎng)AB為L(zhǎng)，故三角形的頂角為60°，對(duì)小環(huán)受力分析如右圖所示，再對(duì)二個(gè)力進(jìn)行正交分解．在豎直方向上，根據(jù)平衡條件有Tcos60°＝mg解得繩所受拉力T＝2mg.(2)在水平方向上根據(jù)牛頓第二定律有解得圓環(huán)運(yùn)動(dòng)的線速度分析糾錯(cuò)：該同學(xué)在審題中出現(xiàn)錯(cuò)誤：(1)把繩長(zhǎng)只認(rèn)給斜邊．(2)環(huán)看作與繩固定的，從而沒(méi)有考慮水平繩的力．在分析時(shí)不會(huì)運(yùn)用動(dòng)滑輪的性質(zhì)(環(huán)兩側(cè)繩的拉力大小是相等的)分析環(huán)的受力，從而造成全盤皆錯(cuò)的局面．正確的解答是：(1)設(shè)環(huán)作勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R，則斜繩長(zhǎng)為2L－R，根據(jù)勾股定理有R2＋L2＝(2L－R)2①解得R＝L②設(shè)斜繩與豎直方向的夾角為α，則：sinα＝R/(2L－R)＝3/5③cosα＝L/(2L－R)＝4/5④對(duì)環(huán)作受力分析受到重力mg，而此環(huán)相當(dāng)于小動(dòng)滑輪，根據(jù)動(dòng)滑輪的性質(zhì)：環(huán)對(duì)環(huán)兩側(cè)的細(xì)繩的作用力大小相等，有F1＝F2⑤對(duì)F2