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文檔簡介

2022-2023學(xué)年寧夏回族自治區(qū)固原市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)

2.()。A.-1B.0C.1D.2

3.

4.

5.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo),且fˊ(1)=0,f″(1)>0,則必有().A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1,f(1))是拐點

6.A.A.間斷點B.連續(xù)點C.可導(dǎo)點D.連續(xù)性不確定的點

7.

8.()。A.

B.

C.

D.

9.下列廣義積分收斂的是()。A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.()。A.0

B.1

C.㎡

D.

14.

15.()A.∞B.0C.1D.1/2

16.

17.

18.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x2

19.

20.【】

A.1B.0C.2D.1/2

21.

22.()。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

23.設(shè)函數(shù),則【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

24.

25.函數(shù)y=f(x)在點x=x0處左右極限都存在并且相等,是它在該點有極限的()A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無關(guān)條件26.()。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

27.()。A.

B.

C.

D.

28.

29.下列命題正確的是()。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點,一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點,則x0必為f(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值,且f'(x0)存在,則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點XO處連續(xù),則f'(x0)一定存在

30.

A.-2B.0C.2D.4二、填空題(30題)31.

32.

33.34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.43.44.45.

46.

47.

48.

49.

50.51.52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值.

74.

75.

76.

77.上半部為等邊三角形,下半部為矩形的窗戶(如圖所示),其周長為12m,為使窗戶的面積A達到最大,矩形的寬l應(yīng)為多少?

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值.

87.

88.①求曲線y=x2(x≥0),y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S:

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.102.103.

104.設(shè)z=z(x,y)由方程exz-xy+cos(y2+z2)=0確定,求dz。

105.

106.

107.已知x1=1,x2=2都是函數(shù)y=αlnx+bx2+x的極值點,求α與b的值,并求此時函數(shù)曲線的凹凸區(qū)間。

108.(本題滿分10分)設(shè)z=z(x,y)由方程x2+x2=lnz/y確定,求dz.

109.

110.

六、單選題(0題)111.若f(u)可導(dǎo),且y=f(ex),則dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

參考答案

1.B本題的關(guān)鍵是去絕對值符號,分段積分.

若注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性,可知

無需分段積分.

2.C

3.D

4.D

5.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項.

6.D解析:

7.C

8.B

9.B

10.C

11.C解析:

12.A

13.A

14.C

15.D

16.C

17.B

18.B用二元函數(shù)求偏導(dǎo)公式計算即可.

19.A

20.D

21.B

22.A

23.B

24.D

25.C根據(jù)函數(shù)在一點處極限存在的充要性定理可知選C.

26.D

27.B

28.4x+13

29.C根據(jù)函數(shù)在點x0處取極值的必要條件的定理,可知選項C是正確的。

30.B因為x3cosc+c是奇函數(shù).31.0

32.

33.

34.(31)(3,1)

35.C

36.D

37.

38.

39.

40.D

41.

42.

43.

44.00

45.

46.ex+e-x)

47.

48.C

49.50.(2,2e-2)

51.52.1

53.

54.

55.sinx/x

56.2abcos2(ax+by)2abcos2(ax+by)解析:

57.-1-1解析:

58.

59.

60.

解析:

61.

62.

63.

64.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.73.f(x)的定義域為(-∞,+∞).

列表如下:

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞,-l),(3,+∞);單調(diào)減少區(qū)間為(-1,3).極大值發(fā)f(-1)=7,極小值f(3)=-25。

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.86.函數(shù)的定義域為(-∞,+∞),且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0,得

xl=0,x2=-1,x3=1,

列表如下:

由上表可知,函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞,0),單調(diào)增區(qū)間為(0,+∞);f(0)=2為極小值.

87.88.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

89.

90.

91.

92.

所以又上述可知在(01)內(nèi)方程只有唯一的實根。

所以,又上述可知,在(0,1)內(nèi),方程只有唯一的實根。

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.108.本題考查的知識

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