2022-2023學(xué)年安徽省淮北市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)

2022-2023學(xué)年安徽省淮北市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.若f(x)的一個原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

2.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.

7.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限8.函數(shù)曲線y=ln(1+x2)的凹區(qū)間是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

9.

10.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

11.A.A.-1B.-2C.1D.212.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

13.A.A.

B.

C.

D.

14.從1，3，5，7中任取兩個不同的數(shù)，分別記作k，b，作直線y=kx+b，則最多可作直線（）。A.6條B.8條C.12條D.24條

15.

16.

17.

18.

19.（）A.∞B.0C.1D.1/220.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

21.

22.

23.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

24.

25.

26.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=027.（）。A.

B.

C.

D.

28.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定

29.A.1/2B.1C.3/2D.2

30.函數(shù)f(x)=x4-24x2+6x在定義域內(nèi)的凸區(qū)間是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.45.

46.函數(shù)曲線y=xe-x的凸區(qū)間是_________。

47.

48.49.

50.

51.設(shè)z=sin(xy)+2x2+y，則dz=________。

52.53.曲線y=(1/3)x3-x2=1的拐點坐標(biāo)(x0,y0)=____.

54.55.

56.

57.58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

71.

72.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.求函數(shù)z=x2+y2-xy在條件x+2x=7下的極值。

104.(本題滿分10分)

105.

106.

107.

108.

109.110.

六、單選題(0題)111.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C

參考答案

1.B根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。

2.B

3.C

4.-24

5.D

6.C

7.D

8.A

9.B

10.A

11.A

12.D

13.B

14.C由于直線y=kx+b與k，b取數(shù)時的順序有關(guān)，所以歸結(jié)為簡單的排列問題

15.B

16.C

17.e-2/3

18.C

19.D

20.B

解得a＝50，b＝20。

21.B解析：

22.

23.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

24.12

25.A解析：

26.D因為f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

27.A

28.D

29.B本題考查的是導(dǎo)函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

30.B因為f(x)=x4-24x2+6x，則f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸區(qū)間為(-2,2).

31.

32.

33.B

34.

35.e-1

36.(-∞0)(-∞,0)解析：37.-2或3

38.

39.應(yīng)填1．

40.

41.

42.1

43.1

44.45.0.5

46.(-∞2)47.148.應(yīng)填6．

49.xcosx-sinx+C

50.

51.[ycos(xy)+4x]dx+[xcos(xy)+1]dy

52.

53.

54.055.1

56.D

57.

58.

59.C

60.A

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

71.72.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．73.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞]