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文檔簡介
2022-2023學(xué)年山東省青島市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________一、單選題(30題)1.
2.
3.
A.2x+3y
B.2x
C.2x+3
D.
4.
5.
A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin2
6.【】
A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)
7.
8.f'(x0)=0,f"(x0)>0,是函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處有極值的()。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件
9.
10.
A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+311.()。A.
B.
C.
D.
12.A.-2B.-1C.0D.2
13.兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號為1,2,3,4的4個(gè)郵筒,則1,2號郵筒各有一封信的概率.等于
A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4
14.
15.下列定積分的值等于0的是().
A.
B.
C.
D.
16.A.A.
B.
C.
D.
17.()。A.
B.
C.
D.
18.設(shè)函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù),則下列結(jié)論肯定正確的是().A.A.
B.
C.當(dāng)x→x0時(shí),f(x)-f(x0)不是無窮小量
D.當(dāng)x→x0時(shí),f(x)-f(X0)必為無窮小量
19.
20.
21.
22.A.A.1B.2C.-1D.023.()。A.1/2B.1C.3/2D.224.A.A.sin1B.-sin1C.0D.1
25.
26.設(shè)u=u(x),v=v(x)是可微的函數(shù),則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu
27.
28.()。A.
B.
C.
D.
29.
30.當(dāng)x→0時(shí),ln(1+αx)是2x的等價(jià)無窮小量,則α=A.A.-1B.0C.1D.2
二、填空題(30題)31.
32.
33.
34.
35.
36.
37.
38.曲線y=x3-x在點(diǎn)(1,0)處的切線方程y=______.
39.
40.
41.
42.
43.
44.
45.
46.
47.
48.
49.
50.
51.設(shè)曲線y=axex在x=0處的切線斜率為2,則a=______.
52.
53.
54.設(shè)函數(shù)f(x)=cosx,則f"(x)=_____.
55.
56.
57.
58.
59.
60.設(shè)函數(shù)y=sinx,則y"=_____.
三、計(jì)算題(30題)61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸,y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如
圖中陰影部分所示).
圖1—3—1
①求D的面積S;
②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy.
68.
69.
70.
71.
72.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x.
①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S;
②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
四、綜合題(10題)91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答題(10題)101.
102.
103.欲用圍墻圍成面積216m2的一塊矩形土地,并在中間用一堵墻將其隔成兩塊.問這塊土地的長和寬選取多大的尺寸,才能使建造圍墻所用材料最省?
104.設(shè)z=z(x,y)是由方程x+y+z=ex所確定的隱函數(shù),求dz.
105.
106.
107.從一批有10件正品及2件次品的產(chǎn)品中,不放回地一件一件地抽取產(chǎn)品.設(shè)每個(gè)產(chǎn)品被抽到的可能性相同.求直到取出正品為止所需抽取的次數(shù)X的概率分布.
108.
109.
110.(本題滿分8分)袋中有6個(gè)球,分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,5,6.從中一次任取兩個(gè)球,試求:取出的兩個(gè)球上的數(shù)字之和大于8的概率.
六、單選題(0題)111.
A.
B.
C.
D.
參考答案
1.D
2.y=0x=-1
3.B此題暫無解析
4.D解析:
5.D此題暫無解析
6.A
7.C
8.C
9.
10.C
11.A
12.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知
13.C
14.
15.A本題考查的知識點(diǎn)是奇函數(shù)在對稱區(qū)間上的定積分等于零.
16.B
17.D
18.D本題主要考查函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)的概念及無窮小量的概念.
函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)主要有三種等價(jià)的定義:
19.A
20.D解析:
21.B
22.D
23.D
24.C
25.C
26.C
27.C
28.B
29.D
30.D
31.
32.
33.-sin2-sin2解析:
34.
35.
36.A
37.2
38.2(x-1).因?yàn)閥’=3x2-1,y’(1)=2,則切線方程為y=2(x-1).
39.
40.C
41.(-∞,+∞)
42.(-∞2)(-∞,2)
43.
44.
45.00
46.2
47.
48.1/41/4解析:
49.
50.
51.因?yàn)閥’=a(ex+xex),所以
52.
53.B
54.
55.
56.A
57.
58.
59.
60.-cosx。因?yàn)閥’=cosx,y"=-sinx,y"=-cosx·
61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)實(shí)根。
所以,方程在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)實(shí)根。
98.
99.
100.
101.
102.
103.
104.設(shè)F(x,y,z)=x+y+z-ez,
105.
106.
107.由題意,X的所有可能的取值為1,2,3,X=1,即第一次就取到正品,P{X=1}=10/12=5/6;X=2,即第一次取到次品且第二次取到正品,P{X=2}=2/12*10/11=5/33同理,P{X=3}=2/12*1/11*10/10=1/6
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