2022-2023學年廣東省汕尾市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考測試卷(含答案)

2022-2023學年廣東省汕尾市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.函數(shù)y=f(x)在點x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點有極限的（）A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無關條件

2.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.曲線：y=3x2-x3的凸區(qū)間為【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)

5.

A.-1/4B.0C.2/3D.1

6.

7.

8.

9.

10.

11.函數(shù)y=1/2(ex+e-x)在區(qū)間(一1，1)內【】

A.單調減少B.單調增加C.不增不減D.有增有減

12.

13.

14.設函數(shù)f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

15.

16.設y=f(x)二階可導，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1,f(1))是拐點17.A.A.

B.

C.

D.

18.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

19.A.A.上凹，沒有拐點B.下凹，沒有拐點C.有拐點(a,b)D.有拐點(b,a)

20.

21.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，50

22.

23.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.甲、乙兩人獨立地對同一目標射擊一次，其命中率分別為0.6和0.5,現(xiàn)已知目標被命中，是甲射中的概率為【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.9

26.

27.

28.曲線y=x3的拐點坐標是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)29.（）。A.

B.

C.

D.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.設事件A與B相互獨立，且P(A)=0．4，P(A+B)=0．7，則P(B)=

39.

40.

41.

42.

43.設曲線y=axex在x=0處的切線斜率為2，則a=______．44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調區(qū)間和極值．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.求由曲線y=2-x2=2x-1及x≥0圍成的平面圖形的面積A，以及此平面圖形繞x軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vx。

102.

103.

104.

105.

106.設函數(shù)y=xlnx，求y’．

107.設平面圖形是由曲線y=3/x和x+y=4圍成的。

(1)求此平面圖形的面積A。

(2)求此平面圖形繞x軸旋轉而成的旋轉體的體積Vx。

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.C根據函數(shù)在一點處極限存在的充要性定理可知選C．

2.B

3.B

4.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，顯然當x>1時，y”<0;而當x<1時，y”>0.故在(1，+∞)內曲線為凸弧.

5.C

6.C解析：

7.D

8.D

9.B

10.y=-2x=0;

11.D因為y=+(ex+e-x)，所以y’=1/2(ex-e-x)，令y'=0得x=0;當x＞0時，y’＞0;當x＜0時，y'＜0,故在（-1，1)內，函數(shù)有增有減.

12.C

13.C

14.A

15.D

16.B根據極值的第二充分條件確定選項．

17.A

18.D

19.D

20.D

21.B

22.A

23.D

24.B

25.B

26.A解析：

27.A

28.B

29.C

30.B解析：

31.C

32.

33.34.(-∞，1)

35.

36.

37.π2π2

38.0．539.

40.

41.8/15

42.43.因為y’=a(ex+xex)，所以

44.

45.0

46.C

47.C

48.

49.D

50.22解析：

51.cosxcosy(sinx)cosy-1dx-siny(sinx)cosy-1·lnsinxdy

52.0

53.

54.

55.1/2

56.-3

57.

58.59.－2利用重要極限Ⅱ的結構式：

60.

61.

62.

63.

64.65.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

66.

67.68.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

9