股市劇烈波動下地羊群行為探究

2009年全國大學生統(tǒng)計建模大賽股市劇烈波動下的羊群行為探究——基于上證股票的實證研究周夢荃，賴博彥，徐 律2009-09-29實用標準文案股市劇烈波動下的羊群行為探究——基于上證股票的實證研究北京大學 周夢荃 賴博彥 徐律摘要：本文在CH模型的基礎上，提出采用橫截面相對離散度 (CSRD)方法，對我國股票市場在股市劇烈波動時期是否存在羊群行為進行了實證檢驗。 結果發(fā)現在我國股市一直存在一定的羊群行為， 且在下挫行情中的羊群行為比上漲行情中顯著。而在同一行情中，低收益點的羊群行為又比高收益點顯著。另外，作者還采用行業(yè)板塊進行了輔助檢驗。對上述結果的原因，作者進行了簡要分析總結。關鍵詞：羊群行為；股市波動；橫截面相對離散度引言中國的資本市場是一個新興的市場，信息不對稱，投資者心理不成熟等成為了其主要特點。尤其2006年-2009年，中國股票市場經歷了前所未有的大幅波動。自2006年3月起，我國股市一路“高奏凱歌”，直至2007年10月16日上證指數報收6124點。但自此之后，股市隨即重度下挫，幾經調整，于2008年10月28日達到了最低的1664點。進入2009年，股市又開始回升，其是否會進入新一輪的大幅上揚和下跌成為待解之謎。股市的大幅上漲所帶來的財富吸引了大量的缺乏經驗但投機心理極強的中小投資者，而股市大幅下降又可能將這精彩文檔實用標準文案些投資者套牢在股票市場中。由于這些投資者自身的特點，他們極有可能采取追漲殺跌的跟風行為，中國股票市場羊群行為很有可能由此加劇。 而另一方面，經歷了大起大落的投資者也有可能會吸取其中教訓， 目前中國股票市場的羊群行為是否會出現緩和，這也成為值得關注的問題。所謂羊群行為是指在金融市場中， 投資者不是根據自己所獲得的信息做出理性判斷，而是忽略這些信息與判斷， 采取與市場其他投資者，或者權威投資者相同的投資策略。為解釋這一行為運行機制，學者們提出了很多理論，如聲譽理論，不完全信息理論等1。這些理論均在尋求適當的原因和條件來解釋這一與傳統(tǒng)理性投資理論相悖的行為模式。國內外對于羊群行為的實證研究起步比較晚，于 90年代開始開展。其主要的研究方向分為：一是以基金等機構投資者為研究對象， 通過考察其投資決策檢驗是否存在羊群行為；二是通過資產收益率的分散度的考察研究整個市場范圍內是否存在羊群行為。Lakonishok,Shleifer 和Vishny（1992）開創(chuàng)了較為經典的 LSV方法，其檢驗思路為以基金投資者同時買賣某種資產的平均趨勢為測度指標考察投資者們是否獨立決策。他們以1985-1989 年美國的769種基金為研究對象，發(fā)現這些基金并沒有顯著的羊群行為，但在小盤股的交易方面具有輕微的羊群行為。

[1]在LSV方法的基礎上，

Wermers

（1995

）在研究美國

1974-1984

年間

274

個共同基金的投資組合變化時提出了

PCM

方法，該方法克服了

LSV方法僅考慮交易者數量而未考慮股票買賣數量的缺陷。換言之， PCM方法是用基金投資者的所有資產組合中各股票加權的同方向變化程度來度量羊群行為。 [2] 另外，施東暉具體請參見Scharfstein&Stein(1990)，Banerjee,etc.(1992)等的研究。精彩文檔實用標準文案2001）簡化了LSV方法，采用了一種相對簡單的指標——羊群行為度來衡量羊群行為。該指標測度了買賣某種股票的所有基金中，采取相同買賣行為的基金比例。其用這一方法對1999年一季度至2000年三季度中國投資基金進行分析，認為國內市場存在顯著的羊群行為，其羊群行為度隨公司流通股本的增加而增加。在符合國家產業(yè)政策、具有良好發(fā)展前景和較高盈利水平的電子通訊、等行業(yè)存更高的羊群行為。[3]這一類檢驗方法主要針對基金管理者，很難從整個市場的角度來檢測投資者是否存在羊群行為，也無法對股市劇烈波動時期市場投資者的羊群行為進行檢驗。因此，除了上述采用投資決策檢驗的方法外，學者們還常采用了分散度檢驗來對整個市場的羊群行為做出檢驗。具體而言，主要分為CH法和CCK法。Christie和Huang(1995)提出了CH方法，即利用市場分散度指標——橫截面收益標準差（Cross-SectionalStandardDeviationofReturns ，簡記為CSSD）的變化與市場波動之間的關系進行檢驗。具體而言，該方法檢驗的是市場發(fā)生較大波動時期個股收益與市場收益是否一致。通常認為，市場發(fā)生較大波動時，市場壓力增大，此時更容易發(fā)生羊群行為。而如果存在羊群行為，則投資者遵循市場輿論，于是個股收益率將不會偏離市場收益率過遠。因此，市場壓力期的 CSSD相較非壓力期會下降。[4-5] Chang，Cheng 和Khorana(2000)提出了CCK方法。該方法用個股收益率相對市場收益率的橫截面絕對偏離度（ Cross-SectionalAbsoluteDeviationofReturns ，簡記為CSAD）替代CH方法中的CSSD。其通過證明認為，如果CAPM模型成立，則CSAD的期望值與市場收益率的期望值存在線性遞增關系。如果存在羊群行為，則二者之間的線性遞增關系不再成立，甚至可能遞減。 [6] 但是，在股市劇烈波動情況下，上述兩種方法所采用的分散度很有可能受市場整體收益精彩文檔實用標準文案率的波動影響而產生偏差。很多學者對中國股市中的羊群行為進行了檢驗。如宋軍，吳沖鋒（2001）用CH法對1992年1月2日到2000年12月31日滬深兩地所有上市公司的樣本進行分析，結果發(fā)現我國證券市場存在羊群行為， 且熊市時的羊群行為程度遠高于在牛市時的羊群行為程度。 [5] 孫培源，施東暉（2002）指出上述文章采用 CH法存在的缺陷，提出采用 CCK法對上述樣本進行回歸，得出結論滬深股市中確實存在一定程度上的羊群行為。 [7] 常志平，蔣馥（2002）也采用CCK法以上證30指數和深證成份指數為樣本進行分析，認為牛市中， “兩市”均不存在“羊群行為”；而熊市中，“兩市”均存在“羊群行為”，且深市比上證具有更多的羊群行為。[8]張宗強等（2005）運用CSAD方法對上證180指數的樣本股票進行了實證檢驗，結果顯示，在樣本期間內研究對象存在明顯的羊群行為特征， 且牛市的羊群行為要大于熊市的羊群行為。 [9]但是這些方法基本上是沿用國外學者的實證模型，而沒有從新的角度提出測度羊群行為的模型來解決上述模型中的缺陷。而且對牛熊市羊群行為的劇烈程度也存在不一致的結果。所以本文將在 CH模型的基礎上提出一個檢驗股市劇烈波動時期是否存在羊群投資者的模型，并利用國內上證市場的相關數據對模型進行檢驗。模型與方法CH模型中用收益的橫截面標準差（ CSSD）作為個股收益和市場平均收益離精彩文檔實用標準文案散程度的度量，定義N(Rit Rmt)2i 1CSSDtN 1其中N表示行業(yè)中公司股票的數目，Rit是第i個公司股票在時期 t的收益率，Rmt是在時期t包括該行業(yè)所有 N個公司股票的投資組合的收益率。該分散度指標隨著個股偏離市場收益程度的增加而增加。在市場劇烈動蕩時期，理性投資原則和羊群行為會在離散程度上有明顯不同的表現，理性資產定價模型預測離散程度增大， 而羊群行為下投資者將投資決策建立在市場總體行為之上，單個資產收益與市場整體收益偏離不大， 此時離散程度相比正常情況偏小。在具體的檢驗過程中，將市場壓力期的收益分布曲線的高低極端尾部分離出來，然后檢驗極端尾部下離散程度和不包括極端尾部的離散程度是否有顯著差異。于是定義了如下的回歸方程：CSSDt LDtL HDtH t其中DtL和DtH分別為市場是否為極端尾部波動的二元變量，具體地，DtL=1，當t時期的市場收益在收益分布的極低尾部，否則DtL=0；DtH=1，當t時期的市場收益在收益分布的極高尾部，否則DtH=0；如果 L和 H顯著為負，則表明存在羊群行為，進一步地，若 L< H，表明市場收益極低時的羊群行為比極高時更顯著， 反之若 L> H則表明市場收益極高時羊群行為更顯著。CH模型的主要優(yōu)點在于，用收益離散程度進行羊群行為的度量， 便于收集和獲得數據，并且計算方法簡單，算法復雜度較低。然而其主要缺陷是對于投資者精彩文檔實用標準文案羊群行為的保守估計，以此為度量常常會低估羊群行為的程度。 考慮到在市場劇烈動蕩的時期，只有當大多數投資者對所有股票都表現出強烈的羊群行為時， 大多數股票的收益率才可能出現趨同性。 考慮一種特殊的情況：在市場劇烈動蕩時期，所有股票由于不可預期的原因都上升 x%，那么平均截面數據也會上升 x%，這會導致CSSDt也上升同樣的比例，此時獲得一個較大的離散程度值， 似乎表示沒有羊群行為發(fā)生。然而事實上可能正是由于羊群行為導致了所有股票同時上升同樣的比例，此情況下離散程度指標并不能很好地檢驗出羊群行為的存在。 換言之，CH模型中定義的離散程度是一種絕對偏差的度量，它不僅與股票收益本身的分散度有關，還有可能受到市場組合收益自身的影響。實際檢驗中，只考慮CSSDt的絕對大小并不能最有效地度量股票收益離散程度，從而對羊群行為產生了不準確的估計。考慮到CH模型中檢驗量CSSDt存在的不足之處，我們對度量股票收益分散度的變量進行改進，為此定義橫截面相對離散度（ Cross-SectionalRelativeDeviationofReturns ，簡記為CSRD）如下：NR)2(Ritmti1CSRDt(N1)Rmt2其中N表示行業(yè)中公司股票的數目，it是第i個公司股票在時期t的收益率，RRmt是在時期t包括該行業(yè)所有N個公司股票的投資組合的收益率。與CH模型中CSSD的不同之處在于 CSRD計算的是個股對市場組合收益的樣本方差與市場組合收益的比值，度量的是一種相對分散度，從一定程度上可以解決 CH模型對羊群行為低估的問題。在具體的檢驗過程中，將市場壓力期的收益分布曲線的高低極端尾部分離出精彩文檔實用標準文案來，然后檢驗極端尾部下離散程度和不包括極端尾部的離散程度是否有顯著差異。采用的回歸方程如下：CSRDt LDtL HDtH t其中DtL和DtH分別為市場是否為極端尾部波動的二元變量，具體地，DtL=1，當t時期的市場收益在收益分布的極低尾部 （5%水平），否則DtL=0DtH=1，當 t時期的市場收益在收益分布的極高尾部（ 95%水平），否則DtH=0；如果 L和 H顯著為負，則表明存在羊群行為，同樣 L< H和 L> H分別表明市場收益極低時的羊群行為更顯著和市場收益極高時羊群行為更顯著。建立的新模型中 CSRD的計算具有一些優(yōu)良的性質。首先，該模型所需數據僅為行業(yè)中個股的收益和市場組合的平均收益，數據收集和計算相對 CCK法里的CSAD都較為簡單。更為重要的是，CSRDt可以克服CSSDt引起的對羊群行為的低估作用。例如當所有股票都上升相同的比例時，相對離散度并沒有改變，因此不會削弱指標對羊群行為的衡量。下面從定量的角度建立統(tǒng)計模型，對相對離散度的優(yōu)良性進行具體研究。在第k個行業(yè)中考慮第i家公司在時期t的收益為Rkit，Rkit滿足以下的模型：RkitRktkit其中Rkt是第k個行業(yè)在時期t的市場證券組合的收益，kit是收益的隨機誤差項，滿足E(kit)0和Var(kit)k2。對于給定的時期t，標準差離散度CSSD實際上是估計樣本標準差Var(ki)。NN(RR)22itmtkiCSSDi1i1Var(ki)tN1N1精彩文檔實用標準文案對于固定的時期可以不再考慮時間下標。 在市場劇烈動蕩時期，較高的CSSD值表示方差Var(ki) k2隨著市場證券組合收益水平的提高而提高，這是符合風險收益相補償原則的。但是這個結果也同時暗含著一個假設，即 ki iRk（其中i為誤差項的調整比例系數），從而收益率模型可以改寫為：RkiRk(1i)考慮我們定義的相對離散度CSRD，可以得到N(RiRm)2N2iCSRDi1i1(N1)Rm2N1這實際上就是對Var(i)的估計。此時，相對離散度CSRD只與誤差項的調整比例系數相關，而與市場證券組合收益水平無關， 這表明相對離散度不會受到市場組合收益值的影響而被高估或低估。 這是CH模型中定義的絕對離散度 CSSD所無法滿足的。數據與實證檢結果分析為了分別檢驗股市劇烈上漲和下跌過程中的羊群行為， 本文選取了上證 180股票及上證行業(yè)板塊股票，對2006年10月16日至2007年10月16日，2007年10月17日至2008年10月28日，2008年10月29日至今三個時間段（分別對應劇烈上漲、下挫、上漲階段）的個股日收盤價數據進行實證分析。本文所用數據全部來源于上海聚源數據服務有限公司所提供的聚源數據工作站。從中選取上證180的數據，是考慮其成分股多為大盤股，其價格不容易被操控，另一方面這些成分股市值占總市值的很大比重，具有較好的代表性。而選取不同行業(yè)數據，是考慮不同行業(yè)具有各自的特點，有可能表現出不同的結果。所有數據都精彩文檔實用標準文案經過聚源數據工作站進行復權處理，對配股、拆細等因素進行了相應的調整。我們利用 SAS軟件對原始數據進行處理。通過 t時刻收盤價格 Pt利用lnpt lnpt1計算出相應 t時刻的回報率數據，其中考慮到不同時期上市股票數目變動較大，而市場指數都做出相應的調整， 為保持一定的連續(xù)性和可比性， 市場收益率用上證 180指數和各行業(yè)指數計算。根據求得的回報率數據得到每交易日的橫截面相對離散度 CSRD，對其產生的個別野點進行處理，并對方程CSRDt LDtL HDtH t進行回歸，具體回歸結果見表 1。從表中可以看出，不論何時期，上證180組合的回歸系數βL和βH均為負值，而各行業(yè)的回歸系數也為負值。這說明，我國股市中一直存在著一定的羊群行為。但是，在不同時期，羊群行為也表現出一些不同的特點：首先，總體來看，時間段 ，即股市總體大幅下挫時期的羊群行為要比其他時段顯著。除公用板塊在此時間段中的高收益率時羊群行為不顯著外，其他板塊羊群行為均顯著。相比而言， 階段和 階段，均有許多階段羊群行為并不顯著。精彩文檔實用標準文案表1：中國股票市場羊群行為檢驗回歸結果上證180 工業(yè)指數6-2007.10. 商業(yè)指數16（時段1）公用指數地產指數上證180工業(yè)指數7-2008.10.商業(yè)指數28（時段2）公用指數

αLβ4.874722***-4.081068**(0.479727)(1.874416)4.813085***-3.863631**(0.462587)(1.716234)5.880221***-5.127037(0.986033)(3.861090)3.369507***-2.718455**(0.292700)(1.163461)3.410283***-2.800537**(0.371255)(1.374441)3.383183***-2.895542*(0.318169)(1.552194)4.700173***-4.106935**(0.482687)(1.914592)3.462084***-2.915982**(0.342933)(1.296546)3.305596***-2.837839*(0.402729)(1.556510)

βH-4.374842(2.695511)-4.227708(3.082369)-5.222734(4.677167)-2.917355(1.972200)-2.924078(2.258257)-2.969701**(1.422894)-4.259024**(2.047869)-3.092090*(1.854693)-2.977286(1.943976)

DW值1.9777212.0706502.0553432.0250502.0458252.1783622.1246402.0799891.952319地產指數

4.700173*** -4.106935** -4.259024**

2.124640精彩文檔實用標準文案9-2009.09.27

(0.482687)(1.914592)(2.047869)4.306128***-3.673576**-3.891823*上證1802.098801(0.413480)(1.467022)(2.093082)4.844477***-4.083507**-4.387830*工業(yè)指數2.004550(0.465822)(1.833941)(2.392301)4.642984***-3.862624**-4.280802商業(yè)指數2.059904(0.504331)(1.853031)(2.742534)4.609977***-3.936318*-4.200449（時段3）公用指數2.048027(0.588834)(2.307536)(3.009687)3.180707***-2.771003-2.842819地產指數2.034154(0.470102)(2.184836)(2.431386)注：利用Eviews5.0進行回歸得到。*為在10%置信水平上顯著，**為在5%置信水平上顯著，***為在1%置信水平上顯著。其次，不論哪個時段，低收益期的羊群行為要比高收益期時的羊群行為明顯。在股市總體大幅下挫的時段 2，低收益期的系數 βL比高收益時期系數 βH略微顯著。而在股市總體大幅上升的時段 1和3，高收益率期羊群行為基本不顯著，只有時段3的部分板塊有顯著羊群行為跡象。這兩個時段，Hβ雖為負值，但多數不顯著異于0，而β卻多為顯著。L第三，不同板塊中的羊群行為有不同的表現。其中，上證180大部分時期都顯示出顯著的羊群行為。工業(yè)板塊與上證180的顯著性檢驗有類似的結果。商業(yè)板塊顯示出較為奇特的變化，時段1的羊群行為并不顯著，但經歷了下跌和再次上漲，在時段2和3反而表現出了較為顯著的羊群行為。地產板塊與其相反，雖時段2的羊群行為比比時段 1更為顯著，但似乎在經歷了一輪大幅變動后，精彩文檔實用標準文案該板塊的投資者變得理性，羊群行為不再顯著。另外，公用指數羊群行為較弱，且三個時段沒有較大差異，這可能主要是由于公用事業(yè)的特殊性， 投資者對其有較為穩(wěn)定的預期，所以不會產生較為明顯的羊群行為。但是整體來看，在時段 1的上漲期和時段 2的下挫期果然存在明顯的羊群行為。而且經歷了這種大幅波動， 市場上投資者并沒有吸取教訓， 或者在股市達到最低點時又新進一批投機性投資者， 羊群行為并沒有明顯的緩和。我國證券市場的羊群行為仍然存在。對于系數值的比較分析，我們可以發(fā)現，所有時段和所有板塊的H值均低β于βL。這意味著，不論什么時段上的高收益所帶來的市場壓力會使得離散度指標值更低，即收益率會更加趨同。也就是說，雖然高收益期的羊群行為存在的顯著性不如低收益期，但高收益期的羊群行為的嚴重程度要高于低收益期。另外，不同時段和板塊羊群行為的嚴重程度并沒有統(tǒng)一表現，本文不做具體展開。關于羊群行為的討論4.1羊群行為的存在性。我國證券市場上一直存在羊群行為，可能是由多方面的原因造成的。從宏觀角度來看，我國的證券市場仍屬于一個新興的資本市場， 制度建立和市場監(jiān)管等方面都不夠成熟。這會增大信息不對稱的程度，投資者難以對公開信息進行準確的評估，極易被各種虛假信息所欺騙。 在這樣的情況下，獲得準確有效及時的市場信息的成本就會大大提高。投資者最好的選擇可能就是“相人而動”，根據市場上的投資領導者的投資趨勢來做出自己的決策，導致市場上出現羊群行為。而另一方面，我國目前仍處在計劃經濟到市場經濟的轉軌時期， 資本精彩文檔實用標準文案市場的轉化尤為緩慢，很大程度上仍屬于政策性市場。 國家政策會對股市產生很大影響。這種環(huán)境下，投資者的決策顯然會受到政策影響，出現羊群效應。從這個角度來講，羊群行為很有可能是特殊環(huán)境下的一種個體理性的選擇。然而，從微觀角度上講，聲譽理論也可以給我們一個很好的解釋。 由于存在委托代理關系，基金經理們所關心的并不是其所代理的基金是否可以獲得最大收益，而是自己所可獲得的報酬，而這又與其聲譽相關。一旦其業(yè)績落后于同行，則其聲譽受損，則自身利益受損。為避免自己投資失敗所需承擔的風險， 基金經理們寧愿不選擇自己認為將會得到更高收益的投資組合， 也要選擇大多數基金經理或者“領頭羊”式基金經理所投資的資產組合，以確保自己不會落后?；鸾浝韨兪沟霉墒械难蛉盒袨樽兊酶訃乐?。 然而，作為個人投資者，其自身的局限性使得其羊群行為也頗為嚴重。如前所述，個人投資者有效信息資源獲得成本高，而其自身通常并不具備投資的專業(yè)知識，因此很難通過自己的分析來做出決策。在此情況下，這些投資者很容易假設他人擁有更多的信息， 并間接的通過一些簡單的交易數據來推測這些他人所擁有的“信息”以及這些“信息”的影響，或者通過股評信息等獲得信息并依此做出決策。 因此可以看出，個體投資者投資決策的依據注定使其產生較強的羊群行為。4.2上漲下挫階段的羊群行為。從前文數據分析可以看出，股市下挫時市場中存在的羊群行為要更加顯著。這可能與我國證券市場上投資者特點有關。 2006年開始啟動的一次股市加速上漲，吸引了大批投機性很強的個體投資者， 他們相對的投資知識更加少， 而且更加盲目逐利。但是，當股市大幅下挫，這批投資者被套在股市中無法退出。這些人很有可能產生羊群行為。精彩文檔實用標準文案由于這些投資者大多缺乏正確、 長期的投資理念，普遍存在“只賺得起而虧不起”的心態(tài)。當股市開始下跌時，人們因為擔心自己被最后套牢，因此當有人拋售股票時，這些投資者往往采取跟隨行為，導致競相拋售。另外正如前文所說，中國市場公開信息有限，往往不利的謠言更容易在投資者中間產生恐慌， 導致大量拋售的羊群行為。這些羊群行為并沒有緩解其被套的危險， 反而使得股市下挫更為嚴重，因此投資者們更加恐慌，羊群行為更加明顯，并由此形成一個惡性循環(huán)。這樣就可以解釋為什么在股市下挫時期或者低 “收益”點時，羊群行為更加顯著。結論本文對CH模型進行了一定的修正，對其離散度進行標準化，并在此基礎上對中國2006-2009 年一波三折的股市進行了羊群行為的實證檢驗。得出結論：在我國股市一直存在一定的羊群行為， 且在下挫行情中的羊群行為比上漲行情中顯著。而在同一行情中，低收益點的羊群行為又比高收益點顯著。 同時不同的行業(yè)板塊由于其自身特點表現出了不同的羊群行為。在經歷了股市的大幅波動后，市場上投資者并沒有吸取教訓，羊群行為并沒有明顯的緩和。遺憾的是，本文并沒有給出羊群行為所產生的影響的定量化分析。 具體而言，模型沒有給出羊群行為的來源， 也就無從判斷該羊群行為是基于理性選擇的 “偽羊群行為”還是盲目跟風的“真羊群行為” ，更無法判斷兩