疲勞強度課件

機械動力強度學(xué)

疲勞裂紋形成壽命估算

組員：陳清相陳強波彭偉方策羅弼白樂

PPT制作：彭偉白樂講解：羅弼陳強波解答：陳清相方策

長沙理工大學(xué)目錄（一）：疲勞強度基本概念

(二):疲勞累積損傷理論（三）：常規(guī)疲勞強度設(shè)計（四）：疲勞試驗

一疲勞強度基本概念1概論：（1）疲勞強度在工業(yè)中的地位機械零件失效的三種形式：a：磨損；b：腐蝕；c：斷裂。

其中前兩種過程慢，可以更換或者修復(fù)；而斷裂則是災(zāi)難性的。受動載荷作用的機械零件和工程結(jié)構(gòu)80%是由金屬疲勞斷裂引起的。疲勞強度校核是新產(chǎn)品和已有產(chǎn)品強度校核的主要內(nèi)容。

疲勞裂紋研究的目的——定壽：精確地估算機械結(jié)構(gòu)的零構(gòu)件的疲勞壽命，保證在服役期內(nèi)零構(gòu)件不會發(fā)生疲勞失效。延壽：采用經(jīng)濟(jì)而有效的技術(shù)和管理措施延長疲勞壽命機械結(jié)構(gòu)的使用壽命1.疲勞裂紋形成壽命由微觀缺陷發(fā)展到宏觀可檢裂紋所對應(yīng)的壽命由疲勞理論的方法給以確定2.疲勞裂紋擴(kuò)展壽命宏觀可檢裂紋擴(kuò)展到臨界裂紋而發(fā)生破壞這段區(qū)間的壽命

計算結(jié)構(gòu)裂紋擴(kuò)展壽命的意義即使循環(huán)應(yīng)力水平遠(yuǎn)低于材料的疲勞極限，裂紋也可能擴(kuò)展，并最終導(dǎo)致災(zāi)難性的破壞

（3）疲勞的分類疲勞主要分為高周疲勞與低周疲勞，高周用應(yīng)力-壽命曲線進(jìn)行計算，名義應(yīng)力法（應(yīng)力疲勞）；低周用應(yīng)變-壽命曲線進(jìn)行計算，局部應(yīng)力—應(yīng)變法，（應(yīng)變疲勞）；高周疲勞與低周疲勞的分界一般是104次。疲勞破壞的三個階段：1裂紋形成—2裂紋擴(kuò)展—3疲勞斷裂。1.在交變載荷作用下，在結(jié)構(gòu)有缺陷部位或有應(yīng)力集中部位，2.結(jié)構(gòu)形成塑性變形晶粒在晶界面之間滑移形成微裂紋裂紋擴(kuò)展3.就形成宏觀裂紋裂紋繼續(xù)擴(kuò)展到一定時候截面強度削弱到截面應(yīng)力達(dá)到強度極限瞬斷。

瞬間斷裂區(qū)疲勞擴(kuò)展區(qū)疲勞源區(qū)二疲勞累積損傷理論

疲勞過程既可以看成是損傷趨于一個臨界損傷值的累計過程，也可以看成是材料固有壽命的消耗過程。

1Miner線性法則Miner根據(jù)功能原理推導(dǎo)出了累積損傷計算公式。設(shè)構(gòu)件在m級載荷（，，…）作用。各級載荷循環(huán)次數(shù)分別為，，…。即構(gòu)件經(jīng)過次循環(huán)后發(fā)生破壞。設(shè)構(gòu)件破壞時吸收的凈功為W，各級載荷下各構(gòu)件吸收的凈功分別為，…，則由于第i級載荷單獨作用下一直到構(gòu)件破壞的循環(huán)次數(shù)為(由S-N曲線可知)，故：w1:w=ni:NI即：代入上式可得：

即：——Miner定律Miner定律的不足之處：（1）沒有考慮載荷的加載順序事實上，載荷順序?qū)τ谄诶鄯e損傷是有影響的，若采用二級加載實驗，若進(jìn)行低—高應(yīng)力實驗，則>1。若進(jìn)行高—低應(yīng)力試驗，則<1。低周：在低應(yīng)力下材料產(chǎn)生低載“鍛煉”效應(yīng)，使裂紋形成時間推遲。先進(jìn)行高應(yīng)力作用則易形成裂紋，后續(xù)低應(yīng)力能使裂紋擴(kuò)展。對于隨機載荷下的疲勞試驗結(jié)果表明，由于“加速”和“遲滯”效應(yīng)相互綜合。最終結(jié)果與加載順序差異不大。（2）累積損傷D=,試驗數(shù)據(jù)大多數(shù)介于0.3～3.0之間，但統(tǒng)計結(jié)果表明D的平均值=1.0。若將D看作為隨機變量。則D服從對數(shù)正態(tài)分布。（P86～P87）Miner法則的應(yīng)用方法三疲勞壽命計算1高周疲勞計算——名義應(yīng)力法步驟：（1）先將實例的應(yīng)力—時間歷程整理成載荷譜塊，計算一個譜塊的疲勞累積損傷。k——n級載荷譜中能夠產(chǎn)生疲勞損傷的總級數(shù)2構(gòu)件發(fā)生疲勞破壞時經(jīng)歷的載荷塊數(shù)為：3構(gòu)件的疲勞壽命為：

——一個譜塊中的循環(huán)總數(shù)。一般用以上方法計算的疲勞壽命一般要比實際壽命長一些，原因是認(rèn)為低于疲勞極限一下的載荷不產(chǎn)生損傷。事實上，最近的研究表明，低于疲勞極限以下，特別是疲勞極限附近的載荷仍能產(chǎn)生疲勞損傷，如歐洲鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范。在n=～時，若按這種方法修改

k——應(yīng)力大于的載荷級數(shù)m——應(yīng)力時的載荷級數(shù)2低周疲勞壽命預(yù)測局部應(yīng)力——應(yīng)變法。計算裂紋形成壽命（P40～P44）(1)循環(huán)應(yīng)力——應(yīng)變曲線。關(guān)系——循環(huán)強度系數(shù)——循環(huán)應(yīng)變硬化指數(shù)還可以寫成：（2）Newber局部應(yīng)力—應(yīng)變響應(yīng)在名義應(yīng)力S作用下，在結(jié)構(gòu)危險部位會產(chǎn)生應(yīng)力，應(yīng)變響應(yīng)。1961年，Newber提出了一個在彈塑性狀態(tài)下通用的公式——理論應(yīng)力集中系數(shù)——真實應(yīng)力集中系數(shù)。

——真實應(yīng)變集中系數(shù)。s——名義應(yīng)力e——名義應(yīng)變——缺口處真實應(yīng)力（應(yīng)力響應(yīng)）——缺口處真實應(yīng)變（應(yīng)變響應(yīng)）故：即：

同樣

實際應(yīng)用中對此式進(jìn)行修正——有效應(yīng)力集中系數(shù)根據(jù)我們最新研究，在計算中將改為（疲勞強度影響系數(shù)）對于應(yīng)力—時間歷程要用下面4式求解應(yīng)力—應(yīng)變響應(yīng)。以上方程為非線性方程。一般采用牛頓迭代法比較有效。根據(jù)s和，，，由上圖可知：3疲勞壽命計算模型很多，最為常用的有：（1）Manson—Coffin應(yīng)變壽命曲線——疲勞強度系數(shù)——疲勞塑性系數(shù)b——疲勞強度指數(shù)c——疲勞塑性指數(shù)已知和及常數(shù)，，b,c.通過迭代法即可求解裂紋間形成壽命。

（2）Landgraf公式：（3）Dowling公式（4）Smith—Watson—Topper公式此式是Manson—Coffin公式的一種修正公式，也是要通過迭代法求解。（5）通用斜率法

四疲勞試驗

疲勞強度設(shè)計是建立在實驗基礎(chǔ)上的一門科學(xué)，疲勞試驗分實物試驗（書封皮，，圖6-5，6-6）和標(biāo)準(zhǔn)試樣試驗。實物試驗：與實際接近，可靠，成本高標(biāo)準(zhǔn)試樣試驗：結(jié)構(gòu)簡單，成本低，可做成批實驗。根據(jù)不同的疲勞特征，設(shè)計的疲勞試驗有：a：高周疲勞試驗（應(yīng)力疲勞）——曲線b：低周疲勞試驗（應(yīng)變疲勞）——曲線，6個材料參數(shù)c：裂紋擴(kuò)展壽命試驗——曲線1、高周疲勞試驗，曲線測定（1）實驗設(shè)備：1）旋轉(zhuǎn)彎曲疲勞試驗機——彎曲曲線2）拉壓疲勞試驗機——拉壓曲線3）扭轉(zhuǎn)疲勞試驗機——扭轉(zhuǎn)曲線（2）試樣：光滑式樣；缺口式樣；焊接式樣。（3）試驗方法：（3）試驗方法：A：單點實驗法，即每個應(yīng)力水平做一個式樣的試驗。（P120-121，2G230-450試樣疲勞試驗就是采用這種方法）單點試樣法的優(yōu)點：成本低，周期短，易于實現(xiàn)。缺點：無法考慮疲勞壽命的高離散性。單點實驗法一般需要10個左右相同材料和相同尺寸的試樣，其中一個用于靜載試驗，1-2個作為備用，其余7-8個用于疲勞試驗，應(yīng)力比根據(jù)實際情況確定。試驗中將應(yīng)力水平分級，高應(yīng)力水平間隔可以取大一些，隨著應(yīng)力水平的降低，間隔越來越小，由高應(yīng)力到低應(yīng)力逐級試驗。疲勞極限的確定：對于光滑鋼試樣，一般將所對應(yīng)的應(yīng)力稱為疲勞極限。若試樣超過未斷，則稱為“越出”，假設(shè)時未到破壞，而下越出，若則；若,需要用做實驗，取試驗后有兩種情況：情況一：作用下越出，且，則情況二：作用下未達(dá)到此破壞，且，則將所有疲勞試驗數(shù)據(jù)，……用最小二乘法進(jìn)行擬合，可在雙對數(shù)坐標(biāo)下你合成直線。B成組實驗法在不同應(yīng)力水平等級上作成組試驗，可以得到P—S—N曲線，由于應(yīng)力水平越低，疲勞壽命離散性越大，所以低應(yīng)力水平試樣要比高應(yīng)力水平試樣多一些。疲勞極限采用升降法確定，具體方法如下：指定壽命，x表示破壞，o表示越出。數(shù)據(jù)整理：1)將出現(xiàn)第一對相反結(jié)果以前的數(shù)據(jù)舍棄，即1，2點舍去。2）將所有相鄰出現(xiàn)相反結(jié)果的數(shù)據(jù)點配對，即3和4，5和6，7和8，10和11，12和13，14和15，最后將9和16配對。3）對7對應(yīng)力求平均值，