2022-2023學(xué)年江蘇省南京市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)

2022-2023學(xué)年江蘇省南京市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.若隨機(jī)事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

6.若隨機(jī)事件A與B相互獨(dú)立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，則P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．9

7.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

8.對(duì)于函數(shù)z=xy，原點(diǎn)(0，0)【】A.不是函數(shù)的駐點(diǎn)B.是駐點(diǎn)不是極值點(diǎn)C.是駐點(diǎn)也是極值點(diǎn)D.無(wú)法判定是否為極值點(diǎn)

9.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點(diǎn)

10.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.設(shè)F(x)的一個(gè)原函數(shù)為xln(x+1)，則下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

15.

16.

17.

18.

19.（）A.6B.2C.1D.0

20.

21.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

22.

23.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值24.A.A.0B.1C.無(wú)窮大D.不能判定

25.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)28.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.若y(n-2)=arctanx，則y(n)(1)=__________。

34.

35.

36.37.

38.已知(cotx)'=f(x)，則∫xf'(x)dx=_________。

39.

40.

41.

42.

43.設(shè)y=x3+e-2x，則y(5)=___________。

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.57.

58.

59.設(shè)函數(shù)y=e2x，則y"(0)=_____．

60.

三、計(jì)算題(30題)61.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

62.

63.

64.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.106.

107.

108.欲用圍墻圍成面積216m2的一塊矩形土地，并在中間用一堵墻將其隔成兩塊．問(wèn)這塊土地的長(zhǎng)和寬選取多大的尺寸，才能使建造圍墻所用材料最省?

109.

110.

六、單選題(0題)111.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/4

參考答案

1.D

2.B

3.B

4.B解析：

5.B

6.A

7.B

8.B

9.B

10.D

11.A

12.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是原函數(shù)的概念．

13.A

14.C

15.2xcosy

16.B

17.D

18.A

19.A

20.

21.D因?yàn)閒'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

22.B解析：

23.B

24.D

25.B

26.C

27.A

28.B

29.B

30.D

31.32.應(yīng)填2

33.-1/2

34.C

35.

36.37.0

38.

39.3

40.0

41.

42.

43.-25e-2x

44.

45.1

46.1/4

47.-cos(1+e)+C48.-k49.2

50.

51.52.ln(x2+1)

53.B

54.

55.56.xsinx2

57.

58.2

59.

60.π261.f(x)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

62.

63.

64.

所以f(2，-2)=8為極大值．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

于是f(x)定義域內(nèi)無(wú)最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無(wú)最小值。82.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

8