電容式傳感器3-1

第三章

電容式傳感器電容式接近開關(guān)電容式指紋傳感器電容式變送器差壓傳感器各種電容式傳感器

以電容器為敏感元件，將被測量（如尺寸、壓力等）的變化轉(zhuǎn)換為電容變化量的傳感器稱為電容式傳感器。

S——極板的遮蓋面積，單位為m2；ε——極板間介質(zhì)的介電系數(shù)；δ——兩平行極板間的距離，單位為m；ε0——真空的介電常數(shù)，ε0=8.854×10-12F/m；εr

——極板間介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)，對(duì)于空氣介質(zhì)，εr

≈1。3.1電容式傳感器的工作原理及特性3.1.1基本工作原理平行極板電容器的電容量為：3.1.2電容式傳感器的類型和特性1.變極距型電容傳感器δ極板1極板2圖3-1變極距型電容傳感器△δ△Cδδ00CC0圖3-2C-δ特性曲線固定不動(dòng)可動(dòng)電極下極板上移：設(shè)動(dòng)片未移動(dòng)時(shí)極板間距為δ0初始電容量為：電容的相對(duì)變化量為：略去高次項(xiàng)，得：所以變極距型電容傳感器在設(shè)計(jì)時(shí)要考慮滿足Δδ<<δ0的條件。且一般Δδ只能在極小的范圍內(nèi)變化。非線性誤差與Δδ/δ0有關(guān)。其表達(dá)式為：傳感器的靈敏度為：δ0越小，靈敏度K越大，但r非線性誤差越大差動(dòng)式變間隙型電容傳感器動(dòng)極板上移：初始位置時(shí)，動(dòng)極板定極板定極板C1

δ1C2

δ2提高一倍減小略去高次項(xiàng)：電容量的相對(duì)變化為：非線性誤差為：靈敏度：角位移變面積型2.變面積型電容傳感器顯然：電容Cθ

與角位移θ呈線性關(guān)系。θ動(dòng)片定片（a）角位移式板狀線位移變面積型線性

當(dāng)其中一個(gè)極板發(fā)生x位移后，改變了兩極板間的遮蓋面積S

，電容量C同樣隨之變化。b（b）直線位移式aδx同心圓筒形線位移電容式傳感器D0D1La圓柱形電容式線位移傳感器初始電容C0為：當(dāng)覆蓋長度變化時(shí)，電容量也隨之變化。當(dāng)內(nèi)筒上移為a

時(shí)，內(nèi)外筒間的電容C1為：(a)厚度傳感器δx3.變介電常數(shù)型電容傳感器(a)單組式平板形厚度傳感器圖3-6厚度傳感器的等效電路CC1C2C3設(shè)固定極板長度為a、寬度為b、兩極板間的距離為δ；被測物的厚度和它的介電常數(shù)分別為δx和ε,則ε1CBld2d1ε2xCA(b)線位移傳感器圖3-7線位移傳感器等效電路CACBC(b)單組式平板形線位移傳感器設(shè)極板寬度為b，板間無介質(zhì)ε2

時(shí)，傳感器的電容量為：插入介質(zhì)ε2后的電容量為：ε1CBld2d1ε2xCA(b)線位移傳感器所以該式表明：電容量C與位移x成線性關(guān)系。(c)液位傳感器2r22r1hhx圖3-8液位傳感器的等效電路C2C1C(c)圓筒式液位傳感器其中例3-1

某電容式液位傳感器由直徑為40mm和8mm的兩個(gè)同心圓柱體組成。儲(chǔ)存灌也是圓柱形，直徑為50cm，高為1.2m。被儲(chǔ)存液體的εr

＝2.1。計(jì)算傳感器的最小電容和最大電容以及當(dāng)傳感器用在該儲(chǔ)存灌內(nèi)時(shí)的靈敏度。解：因?yàn)樗酝?，?dāng)被測液位高度最大，即hx=h=1.2m時(shí)傳感器的電容量最大。圖5-5變面積型電容傳感器原理圖儲(chǔ)存灌的容積為：故傳感器的靈敏度為：3.2電容式傳感器的測量電路3.2.1電容傳感器的等效電路圖3-9電容傳感器等效電路RP（a）CRLC（b）3.2.2電容傳感器的測量電路1.電橋電路圖3-10電容傳感器構(gòu)成的交流電橋UCr1C（a）RRUSCCr1R（b）RCr2USCU（c）USCUCr1Cr2CC（d）UCr1Cr2USCLL圖3-10電容傳感器構(gòu)成的交流電橋另兩個(gè)臂是緊耦合電感臂的電橋具有較高的靈敏度和穩(wěn)定性，且寄生電容影響極小、大大簡化了電橋的屏蔽和接地，適合于高頻電源下工作。圖3-11變壓器式交流電橋Cr1Cr2USCU變壓器電橋使用元件最少，橋路內(nèi)阻最小，因此目前較多采用。差動(dòng)式電容傳感器接入變壓器式電橋，當(dāng)放大器輸入阻抗極大時(shí)，對(duì)任何類型的電容式傳感器，電橋輸出電壓與輸入位移均成線性關(guān)系。Cr1Cr2USC圖3-12電橋測量電路放大振蕩器相敏檢波濾波器在要求精度很高的場合，可采用自動(dòng)平衡電橋；傳感器必須工作在平衡位置附近，否則電橋非線性增大；接有電容傳感器的交流電橋輸出阻抗很高，輸出電壓幅值又小，所以必須后接高輸入阻抗放大器將信號(hào)放大后才能測量。由于電橋輸出電壓與電源電壓成比例，因此要求電源電壓波動(dòng)極小，需采用穩(wěn)幅、穩(wěn)頻等措施，2.運(yùn)算放大器電路圖3-13運(yùn)算放大器測量電路CxC0-AUUSCIiIxICx為傳感器，C0為固定電容。當(dāng)運(yùn)算放大器輸入阻抗很高、增益很大時(shí)，可認(rèn)為運(yùn)算放大器輸入電流為零，根據(jù)克希霍夫定律，有：如果傳感器是一只平行板電容，則：代入（3-20）式得：可見運(yùn)算放大器的輸出電壓與動(dòng)極板的板間距離δ成正比。運(yùn)算放大器電路解決了單個(gè)變極距型電容傳感器的非線性問題。上式是在運(yùn)算放大器的放大倍數(shù)和輸入阻抗無限大的條件下得出的，實(shí)際上該測量電路仍然存在一定的非線性。3.二極管雙T形電路圖3-14二極管雙T形電路(a)C2C1UERLR1R2i1i2++若將二極管理想化，則正半周時(shí)，二極管D1導(dǎo)通、D2截止，電容C1被以極短的時(shí)間充電至UE

，電容C2的電壓初始值為UE

，電源經(jīng)R1以i1向RL供電，而電容C2經(jīng)R2、RL放電，流過RL

的放電電流為i2，流過RL

的總電流iL為i1

和i2的代數(shù)和。Ｕ0-R2R1RLC2C1D1D2iC1iC2+±UE++(b)UE+i2R1R2C1C2RL+i1在負(fù)半周時(shí)，二極管D2導(dǎo)通、D1截止，電容C2很快被充電至電壓UE；電源經(jīng)電阻R2以i1

向負(fù)載電阻RL供電，與此同時(shí)，電容C1經(jīng)電阻R1、負(fù)載電阻RL

放電，流過RL

的放電電流為i2。流過RL的總電流iL為i1

和i2的代數(shù)和。Ｕ0-R2R1RLC2C1D1D2iC1iC2+±UE++故在負(fù)載RL上產(chǎn)生的電壓為：輸出電壓不僅與電源電壓的頻率和幅值有關(guān)，而且與T形網(wǎng)絡(luò)中的電容C1和C2的差值有關(guān)。當(dāng)電源電壓確定后，輸出電壓只是電容C1和C2

的函數(shù)。雙T電路的特點(diǎn)：①線路簡單，可全部放在探頭內(nèi)，大大縮短了電容引線、減小了分布電容的影響；②電源周期、幅值直接影響靈敏度，要求它們高度穩(wěn)定；③輸出阻抗與R有關(guān)，而與電容無關(guān)，克服了電容式傳感器高內(nèi)阻的缺點(diǎn)；④輸出電壓較高。

又稱差動(dòng)脈沖調(diào)寬電路利用對(duì)傳感器電容的充放電使電路輸出脈沖的寬度隨傳感器電容量變化而變化。C1、C2為差動(dòng)式傳感器的兩個(gè)電容；A1、A2是兩個(gè)比較器，Ur為其參考電壓。圖3-16差動(dòng)脈沖調(diào)寬電路R2D1D2ABR1C1C2U0FUrG+-+-QQRS雙穩(wěn)態(tài)觸發(fā)器A2A14、差動(dòng)脈寬調(diào)制電路UFUGUrUr-U1U1T1000T2tttt(b)差動(dòng)脈沖調(diào)寬電路各點(diǎn)電壓波形圖U0R2D1D2ABR1C1C2U0FUrG+-+-QQRS雙穩(wěn)態(tài)觸發(fā)器A2A1C1=C2

C1＞C2根據(jù)電路知識(shí)可知：UA、UB—A點(diǎn)和B點(diǎn)的矩形脈沖的直流分量；T1、T2—分別為C1和C2的充電時(shí)間；U1—觸發(fā)器輸出的高電位。C1、C2的充電時(shí)間T1、T2為：A、B兩點(diǎn)間的電壓經(jīng)低通濾波器濾波后獲得，等于A、B兩點(diǎn)電壓平均值UA與UB之差，設(shè)R1＝R2＝R，則

說明差動(dòng)脈沖調(diào)制電路輸出的直流電壓與傳感器兩電容差值成正比。

對(duì)于差動(dòng)式變極距型電容傳感器：對(duì)于差動(dòng)式變面積型電容傳感器來說，設(shè)電容器初始有效面積為S0，變化量為ΔS，則濾波器輸出為：可見差動(dòng)脈沖調(diào)寬電路能適用于任何差動(dòng)式電容傳感器，并具有理論上的線性特性。5、調(diào)頻電路振蕩回路固有電容傳感器電容引線分布電容圖3-18調(diào)頻式測量電路原理框圖CxΔf振蕩器ΔuΔf限幅放大器ΔuL鑒頻器3.3電容式傳感器的特點(diǎn)及設(shè)計(jì)與應(yīng)用中存在的問題3.3.1電容傳感器的特點(diǎn)1．電容式傳感器的優(yōu)點(diǎn)

（1）溫度穩(wěn)定性好（2）結(jié)構(gòu)簡單，適應(yīng)性強(qiáng)（3）動(dòng)態(tài)響應(yīng)好（4）可以實(shí)現(xiàn)非接觸測量、具有平均效應(yīng)2.電容式傳感器的缺點(diǎn)

(1)輸出阻抗高，負(fù)載能力差(2)寄生電容影響大(3)輸出特性非線性

3.3.2設(shè)計(jì)與應(yīng)用中存在的問題

1．絕緣材料的絕緣性能

溫度變化使傳感器內(nèi)各零件的幾何尺寸和相互位置及某些介質(zhì)的介電常數(shù)發(fā)生改變,從而改變傳感器的電容量,產(chǎn)生溫度誤差。濕度也影響某些介質(zhì)的介電常數(shù)和絕緣電阻值。因此必須從選材、結(jié)構(gòu)、加工工藝等方面來減小溫度等誤差和保證絕緣材料具有高的絕緣性能。

電容式傳感器的金屬電極的材料以選用溫度系數(shù)低的鐵鎳合金為好，但較難加工。也可采用在陶瓷或石英上噴鍍金或銀的工藝，這樣電極可以做得極薄，對(duì)減小邊緣效應(yīng)極為有利。傳感器內(nèi)電極表面不便經(jīng)常清洗，應(yīng)加以密封；用以防塵、防潮。可在電極表面鍍以極薄的惰性金屬（如銠等）層，代替密封件起保護(hù)作用，可防塵、防濕、防腐蝕，并在高溫下可減少表面損耗、降低溫度系數(shù)。

傳感器內(nèi)，電極的支架除要有一定的機(jī)械強(qiáng)度外還要有穩(wěn)定的性能。因此選用溫度系數(shù)小和幾何尺寸長期穩(wěn)定性好，并具有高絕緣電阻、低吸潮性和高表面電阻的材料。例如石英、云母、人造寶石及各種陶瓷等做支架。雖然這些材料較難加工，但性能遠(yuǎn)高于塑料、有機(jī)玻璃等。在溫度不太高的環(huán)境下，聚四氟乙烯具有良好的絕緣性能，可以考慮選用。

盡量采用空氣或云母等介電常數(shù)的溫度系數(shù)近似為零的電介質(zhì)（也不受濕度變化的影響）作為電容式傳感器的電介質(zhì)。若用某些液體如硅油、煤油等作為電介質(zhì)，當(dāng)環(huán)境溫度、濕度變化時(shí)，它們的介電常數(shù)隨之改變，產(chǎn)生誤差。這種誤差雖可用后接的電子電路加以補(bǔ)償，但無法完全消除。

適當(dāng)減小極間距，使電極直徑或邊長與間距比增大，可減小邊緣效應(yīng)的影響，但易產(chǎn)生擊穿并有可能限制測量范圍。

電極應(yīng)做得極薄使之與極間距相比很小，這樣也可減小邊緣電場的影響。+-圖3-19邊緣效應(yīng)2．消除和減小邊緣效應(yīng)

等位環(huán)3與電極2同平面并將電極2包圍，彼此電絕緣但等電位，使電極1和2之間的電場基本均勻，而發(fā)散的邊緣電場發(fā)生在等位環(huán)3外周不影響傳感器兩極板間電場?？稍诮Y(jié)構(gòu)上增設(shè)等位環(huán)來消除邊緣效應(yīng)。等位環(huán)3+-圖3-20帶有等位環(huán)的平板式電容器傳感器電極1電極2

寄生電容與傳感器電容相并聯(lián)，影響傳感器靈敏度，而它的變化則為虛假信號(hào)影響儀器的精度，必須消除和減小它。3．消除和減小寄生電容的影響（1）增加傳感器原始電容值（2）注意傳感器的接地和屏蔽；（3）集成化（4）采用“驅(qū)動(dòng)電纜”(雙層屏蔽等位傳輸)技術(shù)（5）采用運(yùn)算放大器法；（6）整體屏蔽法

（1）增加傳感器原始電容值

采用減小極片或極筒間的間距(平板式間距為0.2~0.5mm，圓筒式間距為0.15mm)，增加工作面積或工作長度來增加原始電容值，但受加工及裝配工藝、精度、示值范圍、擊穿電壓、結(jié)構(gòu)等限制。

（2）集成化

將傳感器與測量電路本身或其前置級(jí)裝在一個(gè)殼體內(nèi)，省去傳感器的電纜引線。這樣，寄生電容大為減小而且易固定不變，使儀器工作穩(wěn)定。但這種傳感器因電子元件的特點(diǎn)而不能在高、低溫或環(huán)境差的場合使用。

當(dāng)電容式傳感器的電容值很小，而因某些原因(如環(huán)境溫度較高)，測量電路只能與傳感器分開時(shí)，可采用“驅(qū)動(dòng)電纜”技術(shù)。（3）“驅(qū)動(dòng)電纜”(雙層屏蔽等位傳輸)技術(shù)采用這種技術(shù)可使電纜線長達(dá)10m之遠(yuǎn)也不影響儀器的性能。圖3-21“驅(qū)動(dòng)電纜”技術(shù)1：1+測量電路外屏蔽層內(nèi)屏蔽層芯線傳感器-傳感器與測