《最大公因數(shù)》教學設(shè)計

《最大公因數(shù)》教學設(shè)計我想問一問同學們你們家都是鋪的什么樣的地板磚。老師想給我家的儲藏室也鋪上地板磚，請同學們幫我參謀參謀，老師對地磚有兩個要求：（出示課件）地磚要求：1、要用邊長是整分米數(shù)的正方形地磚把貯藏室的地面鋪滿；2、使用的地磚都是整塊，不可切割。可以選擇邊長是幾分米的地磚？邊長最大是幾分米？請同學自己讀兩遍。請同學們說一說：選磚時要注意什么？小組可以商量討論一下，把自己組里的選擇記錄下來。（小組回答你的選擇）（板書1,2,3,4,6,8,）大家觀察一下這些地板磚哪個合適？哪個不合適？哪個最好？說說你的理由驗證：出示課件展示發(fā)現(xiàn)：3,6,8不能整塊鋪，去掉仔細觀察你有什么發(fā)現(xiàn)：1,2,4與16,12有什么關(guān)系？（板書：因數(shù)）驗證：16的因數(shù)有：1、2、4、8、1612的因數(shù)有：1、2、3、4、12發(fā)現(xiàn)什么？你能給這樣的因數(shù)取個名字嗎？（板書：公因數(shù)）還有什么發(fā)現(xiàn)？4是最大的公因數(shù)（板書）學生用自己的語言說一說什么叫公因數(shù)什么叫最大公因數(shù)公因數(shù)是指兩個或兩個以上的數(shù)公有的因數(shù)，最大公因數(shù)是指公因數(shù)里面最大的那一個。（一個同學說對就可以）同學們?yōu)槔蠋熯x擇了三種磚，我用哪一種最好（出示課件）從美觀省工出發(fā)同學們覺得老師選哪種地板磚最合適：40像這類生活中解決鋪磚問題一般都是找出長和寬的最大公因數(shù)。試一試把12和16的公因數(shù)和最大公因數(shù)填在這個集合圈里，公共部分更容易看出他們的公因數(shù)和最大公因數(shù)像這種把每一個數(shù)的所有因數(shù)都寫出來找出公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法叫列舉法。請同學們用列舉法求出下列幾組數(shù)的最大公因數(shù)24和1820和3024和36說一說你是怎么用列舉法求出的最大公因數(shù)。你還知道其他求最大公因數(shù)的方法嗎？試一試（找一個同學板書）224183請問2表示什么？3表示什么？最大公因數(shù)為什么是6?我們以前學習短除法是用來分解質(zhì)因數(shù)，我們先用短除法把24和18分解質(zhì)因數(shù)，板書：短除法：24=2X2X2X318=2X3X3說一說24的質(zhì)因數(shù)，18的質(zhì)因數(shù)。把共有的質(zhì)因數(shù)圈起來。仔細觀察2和3有什么特別的地方？公有的質(zhì)因數(shù)2和3與最大公因數(shù)有什么關(guān)系？最大公因數(shù)是公有的質(zhì)因數(shù)的積（課件