電機學辜承林(第三版)第3變壓器

3.1變壓器的結(jié)構(gòu)和額定值3.2變壓器空載運行3.3

變壓器的負載運行3.4變壓器的基本方程和等效電路3.5等效電路參數(shù)的測定3.6三相變壓器3.7標幺值3.8變壓器運行性能第三章變壓器3.1變壓器的基本結(jié)構(gòu)和額定值變壓器——是一種靜止的電磁裝置，它利用電感應原理，從一個電路向另一個傳遞能量或傳輸信號的一種電氣裝置。常用來將一種交流電壓的電能轉(zhuǎn)換為同頻率的另一種交流電壓的電能。

一、變壓器的基本結(jié)構(gòu)（一）變壓器用途電力系統(tǒng)中實現(xiàn)電能的遠距離高效輸送、合理配電、安全用電。如：電力變壓器、配電變壓器。供給特殊電源用的專用變壓器。如：煉鋼爐供電的電爐變壓器、大型電解電鍍、直流電力機車供電的整流變壓器，測量用的儀用變壓器。控制系統(tǒng)實現(xiàn)信號的傳輸——控制變壓器，直到僅傳輸信號的非常小的無線電變壓器。（二）變壓器分類按功能分：電力變壓器、特殊功能變壓器（電爐變壓器、整流變壓器、電焊變壓器）、儀用變壓器（電壓互感器、電流互感器）、控制變壓器及無線電變壓器按使用繞組數(shù)目：雙繞組變壓器、三繞組變壓器、多繞組變壓器。按鐵心結(jié)構(gòu)：芯式變壓器、殼式變壓器。按冷卻方式：干式變壓器、油浸式變壓器。按調(diào)壓方式：無載調(diào)壓變壓器、有載調(diào)壓變壓器。心式變壓器心柱被繞組所包圍，如（圖2—1）所示；心式結(jié)構(gòu)的繞組和絕緣裝配比較容易，所以電力變壓器常常采用這種結(jié)構(gòu)。殼式變壓器鐵心包圍繞組的頂面、底面和側(cè)面，如（圖2—2）所示．殼式變壓器的機械強度較好，常用于低壓、大電流的變壓器或小容量電訊變壓器。特點結(jié)構(gòu)特點結(jié)構(gòu)變壓器電源變壓器電力變壓器環(huán)形變壓器接觸調(diào)壓器控制變壓器三相干式變壓器（三）變壓器基本結(jié)構(gòu)由鐵心、繞組及附件組成。（一）鐵心1、作用：構(gòu)成變壓器的磁路系統(tǒng)，且固定繞組。2、構(gòu)成：由0.35mm或0.5mm厚的冷軋硅鋼片疊成,每片硅鋼片的兩面涂絕緣漆膜，且沖壓成一定形狀。鐵心分鐵心柱、鐵軛兩部分3、裝疊工藝：采用交疊式，主要使疊縫相互交疊，以減少接逢間隙，從而減少磁路的磁阻。

三相芯式變壓器示意圖繞組上鐵軛鐵芯柱下鐵軛鐵心結(jié)構(gòu)示意圖鐵心結(jié)構(gòu)示意圖鐵心結(jié)構(gòu)示意圖（二）繞組1、作用：構(gòu)成變壓器的電路系統(tǒng)。2、構(gòu)成：絕緣銅線或鋁線在繞線模上繞制而成。3、結(jié)構(gòu)形式：同心式、交疊式。同心式結(jié)構(gòu)同心式繞組的高、低壓繞組同心地套裝在心柱上特點

同心式繞組結(jié)構(gòu)簡單、制造方便，國產(chǎn)電力變壓器均采用這種結(jié)構(gòu)。交迭式結(jié)構(gòu)

交迭式繞組的高、低壓繞組沿心柱高度方向互相交迭地放置,交迭式繞組用于特種變壓器中。（三）附件（電力變壓器）包括油箱、氣體繼電器等。示意圖如下：四、變壓器額定值銘牌的概念額定容量SN（VA，KVA，MVA）：變壓器運行時輸出能力的保證值，用視在功率表示。額定電壓（VA，KV）：一次側(cè)額定電壓：U1N二次側(cè)額定電壓：U2N=U20︳U1=U1N。變壓器各繞組在空載額定分接下端子間電壓的保證值，對于三相變壓器額定電壓系指線電壓。額定電流（A）：I1N、I2N

變壓器的額定容量除以各繞組的額定電壓所計算出來的線電流值，以A表示。對于三相變壓器額定電流系指線電流。關(guān)系：I1N=SN/U1N

I2N=SN/U2N變壓器額定容量、電壓、電流的關(guān)系單相變壓器的一次、二次繞組的額定電流為SN=U1N.I1N

=U2N.I2NI1N=SN/U1NI2N=SN/U2N三相變壓器的一次、二次繞組的額定電流為SN=√3U1NI1N

=√3U2NI2N(線值）SN=3U1N?.I1N?

=3U2N?.I2N?

(相值）I1N=SN/√3U1N(線值）I2N=SN/√3U2N分析思路：工作原理由電磁關(guān)系建數(shù)學模型電路模型確定參數(shù)從場到路的轉(zhuǎn)換分析運行性能說明：一次側(cè)（又稱原方、原邊）：吸受電能的一方，各量下標加“1”；二次側(cè)（又稱副方、副邊）：輸出電能的一方，各量下標加“2”。高壓側(cè)、低壓側(cè)：按線電壓大小而定。線路最多是三相，存在線、相值之分。大型輸電線路為三相三線制，終端一般為三相四線制；家用電器一般為單相，有零、火線之分。一、一次和二次繞組的感應電動勢，電壓比物理情況圖2—4表示單相變壓器空載運行的示意圖2.電壓方程(3-2)

3．2變壓器的空載運行幾個概念：空載電流、勵磁磁勢、主磁通、漏磁通以及正方向的確定變壓器的變比及變壓原理(3-3)3．二、主磁通和激磁電流

通過鐵心并與一次、二次繞組相交鏈的磁通。1．主磁通(3-6)2．激磁電流產(chǎn)生主磁通所需要的電流(3-7)相應的相量圖如圖2—5所示。三、激磁阻抗

（3-12）式中，Zm=Rm+jXm稱為變壓器的激磁阻抗，它是表征鐵心磁化性能和鐵心損耗的一個綜合參數(shù)。激磁電阻激磁電抗E1ifei0iuRfeRmXm四、磁通與感應電動勢關(guān)系1.主磁通與感應電動勢若u1隨時間按正弦規(guī)律變化，則?m也按正弦規(guī)律變化，設(shè)

則對e1有：

e1(t)=-N1d?m/dt=-wN1?mcoswt

=wN1?msin(wt-90°)

=E1msin(wt-90°)而對e2有：

e2(t)=-N2d?m/dt=-wN2?mcoswt

=wN2?msin(wt-90°)

=E2msin(wt-90°)

所以e1和e2也按正弦規(guī)律變化

磁通與電勢的關(guān)系(圖2-tem1)

主磁通與感與應電動勢e1、e2關(guān)系

時間相位上：滯后于?m的電角度是90°有效值大小:

相量表達式：磁通?m與電勢E1、E2的相量關(guān)系(圖2-tem2)

2.漏磁通與漏電動勢、漏電抗漏電動勢：e1s(t)=-N1d?1s/dt有效值：漏磁通與漏電抗由于漏磁通所通過的途徑是非磁性物質(zhì)，其磁導率是常數(shù)，所以漏磁通的大小與產(chǎn)生此漏磁通的繞組中的電流成正比關(guān)系為：用漏感系數(shù)L1s表示二者關(guān)系：N1?1s∝Im即：L1s=N1?1s/√2Im

又∵E1s∝F1s∝Im且相位互差900∴x1為一次繞組的漏電抗：x1=wL1s是常數(shù)五、空載電流空載運行時變壓器實際上就是一個含鐵心的電感器線圈，即非線性電抗器。從能量傳遞看作為電源的負載，空載運行時變壓器：（1）一方面從電源吸收無功功率，在鐵心中建立磁場，產(chǎn)生主磁通。（2）另一方面從電源吸收有功功率，供鐵心損耗（磁滯、渦流）、繞組銅損使用。由于是不帶負載，所以電源輸入少量電功率p0

空載電流成分：空載電流可認為是勵磁電流，用Im表示。Im中含有有功分量IFe(損耗電流）和用以建立磁場的無功Iu分量(磁化電流），Iu>>IFeim、iu、iFe的時間相位關(guān)系

?ImIFeIuE1

?ImIFeIuE1

?ImIFeIuE1ImIuE1

?IFeImIuE1磁通量?與電流Im的關(guān)系勵磁電流有功無功分量的相量圖磁滯作用與渦流現(xiàn)象使?(t)=f[i(t)]的關(guān)系復雜化im=iu+iFe六、勵磁阻抗Zm主磁通對變壓器的影響：由產(chǎn)生的電勢E1與產(chǎn)生的勵磁電流Im之間存在關(guān)系

可以直接用參數(shù)形式來表示，故-E1可表示為Im流過一個阻抗時所引起的阻抗壓降，即

勵磁阻抗Zm=rm+jxm

勵磁電抗xm

勵磁電阻rm變壓器空載運行時原邊電動勢平衡方程式如下

其中原邊漏電抗Z1=r1+jx1

imiuiFexurfe

-E1七、空載運行時等值電路變壓器空載等值電路（圖2-9）應注意的問題

注意r1、x1是常量而勵磁阻抗的大小和變壓器工作點有關(guān)，因鐵心中存在飽和現(xiàn)象，rm、xm隨著飽和程度的增加而減小，但當電源電壓的變化范圍不大，對應鐵心中磁通的變化為也不是很大時，Zm的值基本上可視為不變。八、空載運行時相量圖

變壓器空載相量圖（圖2-8）變壓器的一次繞組接到交流電源，二次繞組接到負載阻抗時，二次繞組中便有電流流過，這種情況稱為變壓器的負載運行，如圖2—8所示。一、磁動勢平衡和能量傳遞磁動勢平衡關(guān)系

1．3．3變壓器的負載運行

2．能量傳遞（3-15）上式說明，通過一次、二次繞組的磁動勢平衡和電磁感應關(guān)系，一次繞組從電源吸收的電功率就傳遞到二次繞組，并輸出給負載．這就是變壓器進行能量傳遞的原理。二、磁動勢方程(3—16)正常負載時，i1和i2都隨時間正弦變化，此時磁動勢方程可用復數(shù)表示為：三、漏磁通和漏磁電抗漏磁通

在實際變壓器中，除了通過鐵心、并與一次和二次繞組相交鏈的主磁通φ之外，還有少量僅與一個繞組交鏈且主要通過空氣或油而閉合的漏磁通。（3-17）（3-18）X1σ和X2σ分別稱為一次和二次繞組的漏磁電抗，簡稱漏抗X1σ=ωL1σ,X2σ=ωL2σ漏抗是表征繞組漏磁效應的一個參數(shù)。漏磁電抗一、變壓器的基本方程3．4變壓器的基本方程和等效電路（3—19）相應的復數(shù)形式

根據(jù)基爾霍夫第二定律，即可寫出一次和二次側(cè)的電壓方程為

（3-20）變壓器的基本方程為

(3-21)變壓器負載運行時的物理過程和方程式：小結(jié)小結(jié)變壓器的基本方程：綜合分析，變壓器穩(wěn)態(tài)運行時的六個基本方程式各電磁量之間同時滿足這六個方程利用，k，Z1，Z2，Zm，ZL求解出

，，。二、變壓器的等效電路在研究變壓器的運行問題時，希望有一個既能正確反映變壓器內(nèi)部電磁關(guān)系，又便于工程計算的等效電路，來代替具有電路、磁路和電磁感應聯(lián)系的實際變壓器。下面從變壓器的基本方程出發(fā)，導出此等效電路。

當k較大時，變壓器原、副邊電壓相差很大，為計算和作圖帶來不便。變壓器原邊和副邊沒有直接電路的聯(lián)系，只有磁路的聯(lián)系。副邊的負載通過磁勢影響原邊。因此只有副邊的磁勢不變，原邊的物理量沒有改變。這為折算提供了依據(jù)。這種保持磁勢不變而假想改變它的匝數(shù)與電流的方法，稱折合算法。

通常是把二次繞組歸算到一次繞組，也就是假想把二次繞組的匝數(shù)變換成一次繞組的匝數(shù)，而不改變一次和二次繞組原有的電磁關(guān)系。

（A）方法

建立等效電路，除了需要把一次和二次側(cè)磁通的效果作為漏抗壓降，主磁通和鐵心線的效果作為激磁阻抗來處理外，還需要進行繞組歸算。繞組歸算（B）原則

歸算前后二次繞組的磁動勢保持不變，則一次繞組將從電網(wǎng)吸收同樣大小的功率和電流，并有同樣大小的功率傳遞給二次繞組。

.電流的歸算:(3-22)(2)電勢的歸算:

(3-23)（3）阻抗的折算：將二次側(cè)電壓方程式乘K得：或利用功率平衡也可以得到：注意：1）折算前后阻抗角、功率因素不變2）折算前后二次側(cè)銅耗不變3）折算前后的輸出功率不變歸算后，變壓器的基本方程變?yōu)?（3-30）由此可得其相量圖如下：折算法只是一種分析的方法。凡是單位為伏的物理量（電動勢、電壓）的折算值等于原來數(shù)值乘k；單位為歐的物理量（電阻、電抗、阻抗）的折算值等于原來數(shù)值乘k2；電流的折算值等于原來的數(shù)值乘以1/k.(已沒有變比k)副邊繞組經(jīng)折算后，原來的基本方程成為：小結(jié)T形等效電路

一次和二次繞組的等效電路，如圖2—lOa和b所示；根據(jù)第四式可畫出激磁部分的等效電路，如圖2--10c所示。然后根據(jù)

兩式，把這三個電路連接在一起，即可得到變壓器的T形等效電路，如圖2—11所示。

近似和簡化等效電路

T形等效電路屬于復聯(lián)電路，計算起來比較繁復。對于一般的電力變壓器，額定負載時一次繞組的漏阻抗壓降僅占額定電壓的百分之幾，加上激磁電流又遠小于額定電流，因此把T形等效電路中的激磁分支從電路的中間移到電源端，對變壓器的運行計算不會帶來明顯的誤差。這樣，就可得到圖2—12a所示近似等效電路。

若進一步忽略激磁電流(即把激磁分支斷開)．則等效電路將簡化成一串聯(lián)電路，如圖2—12b所示，此電路就稱為簡化等效電路。在簡化等效電路中，變壓器的等效阻抗表現(xiàn)為一串聯(lián)阻抗。（3-31）例見書中。一、開路試驗

開路試驗亦稱空載試驗，試驗的接線圖如圖2—13所示。試驗時，二次繞組開路，一次繞組加以額定電壓，測量此時的輸人功率、電壓和電流，由此即可算出激磁阻抗。3．5等效電路參數(shù)的測定思考:1.為何空載損耗可近似為鐵心損耗,鐵心損耗為何可稱之為不變損耗?2.三相測試時的激磁阻抗如何計算?二、短路試驗

短路試驗亦稱為負載試驗，圖2—14表示試驗時的接線圖。試驗時，把二次繞組短路，一次繞組上加一可調(diào)的低電壓。調(diào)節(jié)外加的低電壓，使短路電流達到額定電流，測量此時的一次電壓輸入功率和電流,由此即可確定等效漏阻抗,即短路阻抗。思考:1.為何短路損耗可近似為銅心損耗,銅心損耗為何可稱之為可變損耗?2.三相測試時的短路阻抗如何計算?參數(shù)與溫度有關(guān)，短路試驗時溫度與實際運行時不同，需折算。銅線：（3-39）【例題2-1】阻抗電壓用額定電壓的百分值表示時有

變壓器的阻抗電壓短路試驗時，繞組電流達到額定值時，加于原繞組的電壓為Uk＝I1NZk，此電壓稱為變壓器的阻抗電壓或短路電壓。

阻抗電壓的大小反映了變壓器在額定負載下運行時漏阻抗壓降的大小。從運行觀點來看，阻抗電壓小，代表輸出電壓受負載變化的影響小。一般為4％～10.5%。1、物理量表示方法有名單位制——實際值：有單位標幺制——標幺值或相對值：無單位2、標幺值定義3．6標幺值實際值標幺值=基值（同單位）基值的選取：應用標幺值時，首先要選定基值(用下標b表示)。對于電路計算而言，四個基本物理量U、I、Z和S中，有兩個量的基值可以任意選定，其余兩個量的基值可根據(jù)電路的基本定律導出。對于三相變壓器一般取額定相電壓、額定相電流作為電壓、電流的基值，額定視在功率作為功率的基值（3-41）

1.標幺值：

計算變壓器或電機的穩(wěn)態(tài)問題時，常用額定值作為相應的基值。此時一次和二次電壓的標幺值為

2.（3-42）一次和二次相電流的標幺值為

（3-43）歸算到一次側(cè)時，等效漏阻抗的標幺值為（3-44）3.應用標幺值的優(yōu)點

(1)不論變壓器或電機容量的大小，用標幺值表示時，各個參數(shù)和典型的性能數(shù)據(jù)通常都在一定的范圍以內(nèi)，因此便于比較和分析。

(2)用標幺值表示時，歸算到高壓側(cè)或低壓側(cè)時變壓器的參數(shù)恒相等，故用標幺值計算時不必再進行歸算。（3）uk*=Zk*；ukr*=Rk*=pk*ukx*=Xk*（4）相值標幺值=線值標幺值（5）額定值的標幺值=1.（6）標幺值的缺點是沒有量綱，無法用量綱關(guān)系來檢查。標幺值計算

U1?*

U1?U1?N=U2?*

U2?U2?N=I1?*

I1?I1?N=I2?*

I2?I2?N=Z1?b

U1?NI1?N=Z2?b

U2?NI2?N=Z1k*=I1?NU1?NZ1kZ2k*=I2?NU2?NZ2kP0*=P0SNPk*=PkSN例題見書中。3．7變壓器的運行性能變壓器的運行特性主要有外特性（副邊電壓變化率）和效率特性1.外特性當原繞組外施電壓和負載功率因數(shù)不變時，副邊端電壓隨負載電流變化的規(guī)律。U2＝f（I2）2.效率特性

當原繞組外施電壓和副繞組的負載功率因數(shù)不變時，變壓器效率隨負載電流變化的規(guī)律。＝f(I2).3．7變壓器的運行性能一、變壓器負載時二次側(cè)端電壓的變化(電壓調(diào)整率)

1.什么是變壓器的外特性？

當U1=U1N、cosφ2=C（常數(shù)）時，U2=f(I2)的關(guān)系曲線。

變壓器的外特性（圖2-30）一般用電壓調(diào)整率表示

2、電壓調(diào)整率

（3-47）當負載為額定負載(I*＝1)、功率因數(shù)為指定值(通常為o.8滯后)時的電壓調(diào)整率，稱為額定電壓調(diào)整率。用標么值表示：3.電壓調(diào)整率間接計算采用簡化等值電路的相量圖分析（圖2-31）

由（圖2-31）可以看出：0C≈Ob`ab=I1rscosj2+I1xssinj2

可見:

DU%=(U1N-U2’)/U1N100%@``ab/U1N·100%

=

(I1rscosj2+I1xssinj2)/U1N·100%

=b(I1Nrscosj2+I1Nxssinj2)/U1N·100%

=b(rs*cosj2+xs*sinj2)·100%其中:b=I1/I1N

可以看出：感性負載時，2>0，U為正；容性負載，2<0，U可正可負。實際運行中一般是感性負載，端電壓下降5~8%。二、效率和效率特性變壓器運行時將產(chǎn)生損耗，變壓器的損耗分為銅耗和鐵耗兩類。每一類又包括基本損耗和雜散損耗?；俱~耗是指電流流過繞組時所產(chǎn)生的直流電阻損耗。雜散銅耗主要指漏磁場引起電流集膚效應，使繞組的有效電阻增大而增加的銅耗，以及漏磁場在結(jié)構(gòu)部件中引起的渦流損耗等。銅耗與負載電流的平方成正比?；捐F耗

基本鐵耗是變壓器鐵心中的磁滯和渦流損耗。雜散鐵耗包括疊片之間的局部渦流損耗和主磁通在結(jié)構(gòu)部件中引起的渦流損耗等。

(3-51)式(3—51)表示，效率η是負載電流的函數(shù)，η＝f(I2)就稱為效率特性，如圖2—29所示

間接法測定變壓器的效率假設(shè)(1)以額定電壓下的空載損耗p0作為鐵耗pFe

并認為鐵耗不隨負載而變。(2)以額定電流時的負載損耗pLN作為額定電流時之銅耗pcu

并認為負載系數(shù)?的平方成正比,有pcu=b2pLN(3)計算P2時,忽略負載運行時的二次側(cè)電壓的變化

即認為:P2=m·U2NI2cosj2=b·m·U2NI2Ncosj2=bSNcosj2

這樣就可以得到變壓器效率計算公式：h=1-(p0+b2pLN)/(bSNcosj2+p0+b2pLN)

【例題】最大效率分析:用微分法求取。

一、三相變壓器的磁路三相變壓器組

圖2—16表示三臺單相變壓器在電路上聯(lián)接起來，組成一個三相系統(tǒng),這種組合稱為三相變壓器組。三相變壓器組的磁路彼此獨立，三相各有自己的磁路。3.8三相變壓器磁路/聯(lián)結(jié)組/電動勢波形2、三相心式變壓器鐵心為三相所共有的三相變壓器，磁路彼此關(guān)聯(lián)，不獨立。如果把三臺單相變壓器的鐵心拼成星形磁路，則當三相繞組外施三相對稱電壓時，由于三相主磁通也對稱，故三相磁通之和將等于零，即二、三相變壓器的電路系統(tǒng)--連接組（一）繞組聯(lián)結(jié)法

繞組的首端和末端的標志規(guī)定

繞組名稱首端末端中性點高壓繞組A

,B

,CX

,Y,

ZO，N低壓繞組a

,b

,c

x,

y

,zo，n

1.星形聯(lián)結(jié)用符號“Y（或y)”表示

三個首端A、B、C（或a、b、c)向外引出，

末端X、Y、Z（或x、y、z）連接在一起成為中性點；2.三角形聯(lián)結(jié)用符號“D（或d）”表示

各相間聯(lián)結(jié)次序為A-X-C-Z-B–Y（或a-x-c-z-b-y)，從首端A、B、C（或a、b、c）向外引出。三相變壓器的Y與D型聯(lián)結(jié)（圖2-19）

（二）聯(lián)結(jié)組

三相繞組無論采用什么聯(lián)結(jié)法,一、二次側(cè)線電動勢的相位差總是30°的倍數(shù)，因此采用鐘表面上12個數(shù)字來表示。1.時鐘表示法把高壓側(cè)線電動勢的相量作為分針，始終指著“12”這個數(shù)字；而以低壓側(cè)線電動勢的相量作為時針，它所指的數(shù)字即表示，高、低壓側(cè)線電動勢相量間的相位差。這個數(shù)字稱為三相變壓器聯(lián)結(jié)組的“標號”(或“組號”)12369Y，d9一、二側(cè)線電動勢相差9×30°=270°2.單相變壓器的聯(lián)結(jié)組

單相變壓器或三相變壓器中某相高、低壓繞組的聯(lián)結(jié)組問題,其實質(zhì)為電路理論中互感線圈的同名端問題。原、副繞組被同一主磁通交鏈，感應電動勢在任一瞬間原邊繞組一端點為高電位，副邊繞組也有一端點為高電位。這兩個端點為“同名端”單相變壓器的四種聯(lián)結(jié)如圖F-20高低壓繞組間相電壓的相位關(guān)系A(chǔ)(+)X(-)axEa.EA.Ea.AXaxEA.?Ea.AXxaEA.EA.Ea.I/I-6聯(lián)結(jié)組I/I-0聯(lián)結(jié)組結(jié)論(1)高低壓兩繞組的同名端為同標記（同為首端或末端），則相電動勢EA、Ea同相位。（2）高低壓兩繞組的同名端為異標記（一個為首端另一個為末端），則相電動勢EA、Ea反相位。三相高、低壓繞組線電壓的相位關(guān)系

三相繞組采用不同的聯(lián)結(jié)時，高壓側(cè)的線電壓與低壓側(cè)對應的線電壓之間可以形成不同的相位。為了表明高、低壓線電壓之間的相位關(guān)系，通常采用“時鐘表示法”，即把高、低壓繞組兩個線電壓三角形的重心重合，把高壓側(cè)線電壓三角形的一條中線作為時鐘的長針，指向鐘面的12，再把低壓側(cè)線電壓三角形中對應的中線作為短針。它所指的鐘點就是該聯(lián)結(jié)組的組號。

2.1)根據(jù)三相變壓器具體連接確定連接組標號由高、低側(cè)線電勢的相位差確定連接組標號

用電勢相量確定變壓器的聯(lián)結(jié)組(圖2-tem9)

聯(lián)接組號=Eab滯后EAB的相角30°2)由給定的連接組標號確定變壓器原副邊接法

*由給定的連接組標號確定高、低側(cè)線電勢相位關(guān)系

*確定高壓邊繞組的接法Y或D

*根據(jù)高、低壓線電動勢相位關(guān)系，確定連接方式

(圖2-tem10)

(圖2-tem11)(圖2-tem12)3)變壓器的各種連接組

Y/Y或D/d：Y,y0Y,y2Y,y4Y,y6Y,y8Y,y10；

Y/d或D/y:Y,d1Y,d3Y,d5Y,d7Y,d9Y,d114）標準聯(lián)接組：Y，yn0、YN，y0、Y，y0、Y，d11、YN，d11三、磁路結(jié)構(gòu)和繞組聯(lián)結(jié)方法對電勢波形的影響對單相變壓器磁路飽合時情況有2：（1）若Φ為正弦波形時，則i0為尖頂波，即有三次諧波電流i03；（2）若i0是正弦波時，則Φ為平頂波，即有三次諧波磁通Φ03。（3）對單相變壓器：i03(三次諧波空載電流)和i01(基波空載電流)可自由流通。對三相變壓器：

i03A=I03sin3ωt

i03B=I03sin3(ωt-120°)=I03sin3ωt

i03C=I03sin3(ωt-240°)=I03sin3ωt在三相繞組中，三次諧波電流各相具有大小相同，相位也相同的特點。思考方法：

1連接方面：若三相繞組接成Y型則i03無法流通；若接成YN或D型則i03可以流通。

2鐵心結(jié)構(gòu)影響：分組式和芯式思考。（一）、“Y，y”聯(lián)結(jié)一次側(cè)為Y接的三相繞組中，i03三次諧波電流不能流通，故勵磁電流i0接近正弦波，此時鐵心中磁通波形取決于磁路結(jié)構(gòu)。1、三相組式變壓器——各相磁路獨立勵磁電流i0接近正弦波，此時鐵心中磁通波形為平頂波。Φ=Φ1+Φ3，Φ3(三次諧波磁通)可以沿鐵心閉合流通，鐵心磁阻小，Φ3含量較大。一、二側(cè)感應電動勢為：e1=e11+e13e2=e21+e23一次諧波感應相電勢有效值：E11=4.44fN1Φm1三次諧波感應相電勢有效值：E13=4.44(3f)N1Φm3故E13/E11=3Φm1/Φm3

三次諧波感應電勢的合成幅值可達基波值的45%～60%。會引起過電壓，危及繞組絕緣，故國家規(guī)定不允許使用“Y，y”聯(lián)結(jié)的組式變壓器。線電動勢EL中不存在三次諧波感應電勢，EL=3E11eL正弦波eΦ尖頂波2三相芯式變壓器三相磁路互相關(guān)聯(lián)，三次諧波磁通各相相位相同，大小相同相互抵消，不能沿鐵心閉合。只有從鐵軛處散出經(jīng)變壓器油箱壁和空氣而閉合，非鐵磁材料磁路的磁阻大，三次諧波磁通不易流通。磁通基本接近正弦，從而每相電勢也接近正弦波。三次諧波磁通通過油箱以3倍頻率脈振在油箱壁中產(chǎn)生渦流損耗，會引起效率下降。當變壓器容量不大于1600KVA時，我國配電變壓器采用心式鐵心結(jié)構(gòu)Y，yn0聯(lián)接組。（二）、“YN，y”聯(lián)結(jié)3次諧波電流均可在原繞組暢通。因此即使在磁路飽和的情況下，鐵心中的磁通呈正弦波形，從而每相電勢接近正弦波而且不論是線電勢，相電勢，不論是原邊，還是副邊電勢，其波形均呈正弦形。（三）、“D，y”聯(lián)結(jié)和“Y，D”聯(lián)結(jié)1“D，y”聯(lián)結(jié)

3次諧波電流可流通，磁通呈正弦波形，從而每相電勢接近正弦波。2“Y，D”聯(lián)結(jié)

原邊接通三相交流電源后，一次側(cè)3次諧波電流均不能在原繞組暢通，因而Φ、e1、e2中出現(xiàn)3次諧波。但副邊為D聯(lián)接，故三相3次諧波電勢將在閉合的三角形中產(chǎn)生3次諧波環(huán)流。ABCabci3i3i3主磁通由作用于鐵心上的合成磁動勢所激勵一次側(cè)正弦波電流激勵二次側(cè)三次諧波電流激勵+=一次側(cè)尖頂波激勵電流的效果主磁通、相電動勢為正弦波結(jié)論：為使相電動勢波形接近為正弦波，必須有一側(cè)為D聯(lián)接一、變壓器并聯(lián)運行將兩臺或多臺變壓器的一、二次繞組分別接在各自的公共母線上，同時對負載供電。兩臺單相變壓器A、B并聯(lián)運行如圖所示：~ABa）單線圖§3.9變壓器的并聯(lián)運行b)等效電路圖二、并聯(lián)運行的必要性（優(yōu)點)1提高供電可靠性若某臺變壓器發(fā)生故障或需要檢修時，可切除該變壓器，另幾臺變壓器照常供電可減少停電事故。2能適應用電量的增多

分期安裝變壓器，減少備用容量。3可提高運行效率

根據(jù)負載的大小調(diào)整投入運行變壓器的臺數(shù)。4減少初投資。三、變壓器理想并聯(lián)運行的要求

在并聯(lián)組空載時各變壓器之間無環(huán)流；*負載時,各變壓器能合理分擔負載；*輸出電流同相位。只有如此，才能使整個并聯(lián)組可以得到最大的輸出電流。四、變壓器并聯(lián)運行的條件

1.變比相等，且原、副方UN分別相等

目的是避免在并聯(lián)變壓器所構(gòu)成的回路中產(chǎn)生環(huán)流。環(huán)流大，導致Σp增大，效率下降。2.聯(lián)結(jié)組別相同

聯(lián)結(jié)組別一致，保證了副邊電壓的相位一致。回路不產(chǎn)生環(huán)流。3.各變壓器的短路阻抗標幺值都相同則變壓器的負載分配與額定容量成正比

上述三個條件中，第二個要求必須嚴格保證，否則兩臺變壓器構(gòu)成的回路產(chǎn)生極大環(huán)流，燒毀變壓器線圈。變壓器變比不同對變壓器并聯(lián)運行的影響ZkⅠZKⅡU2KⅡU1KⅠU20向二次側(cè)折算例見書中。變比不相等：并聯(lián)后，在副邊繞組中產(chǎn)生的環(huán)流為：短路阻抗很小，即使變比差值很小，也能產(chǎn)生較大的環(huán)流?？蛰d環(huán)流小于10%的額定電流。聯(lián)接組號不同對變壓器并聯(lián)運行的影響