醫(yī)用傳感器第二章動(dòng)靜態(tài)特性

第二章傳感器的基本特性為了掌握和使用傳感器，必須事先充分了解傳感器的特性。傳感器的特性是指它轉(zhuǎn)換信息的能力和性質(zhì)。這種能力和性質(zhì)常是用傳感器的輸入和輸出的對(duì)應(yīng)關(guān)系來(lái)描述。由于傳感器的輸入量可分為靜態(tài)和動(dòng)態(tài)兩大類，所以傳感器的特性常從靜態(tài)特性和動(dòng)態(tài)特性兩方面來(lái)討論靜態(tài)特性：人體的各被測(cè)信息處于穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，傳感器的輸入量在較長(zhǎng)時(shí)間維持不變或發(fā)生極其緩慢的變化，則這時(shí)傳感器的輸出量與輸入量之間的關(guān)系就是傳感器的靜態(tài)特性。動(dòng)態(tài)特性：當(dāng)被測(cè)輸入量是一個(gè)隨時(shí)間變化的動(dòng)態(tài)量時(shí)，傳感器的輸出與輸入信號(hào)的關(guān)系，稱為傳感器的動(dòng)態(tài)特性。評(píng)價(jià)一個(gè)傳感器的優(yōu)劣，必須從其靜態(tài)和動(dòng)態(tài)兩方面的特性來(lái)衡量?！?-1傳感器的靜態(tài)數(shù)學(xué)模型及基本特性指標(biāo)描述傳感器輸入–輸出關(guān)系的方法：

數(shù)學(xué)模型基本特性指標(biāo)靜態(tài)特性指標(biāo)動(dòng)態(tài)特性指標(biāo)靜態(tài)數(shù)學(xué)模型動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型被測(cè)輸入量靜態(tài)量準(zhǔn)靜態(tài)量動(dòng)態(tài)量靜態(tài)測(cè)量

對(duì)緩慢變化的對(duì)象進(jìn)行測(cè)量亦屬于靜態(tài)測(cè)量。最高、最低溫度計(jì)

動(dòng)態(tài)測(cè)量

地震測(cè)量振動(dòng)波形一、傳感器的靜態(tài)模型1.代數(shù)方程x——輸入量；y——輸出量；a0——零偏；a1——傳感器的靈敏度：K、S；a2……an——非線性項(xiàng)待定常數(shù)。代數(shù)方程特性曲線條件：不考慮傳感器滯后、蠕變情況下2.特性曲線1.測(cè)量范圍和靈敏度與電源電壓有關(guān)：位移傳感器：1V,1mm,100mV靈敏度：100(mV/mm·V)非線性傳感器線性傳感器=常數(shù)測(cè)量范圍和靈敏度(sensitivity)、線性度(linearity)、遲滯(hysteresis)、重復(fù)性、閾值、穩(wěn)定性(steadiness)、環(huán)境特性（漂移）、精度（靜態(tài)誤差）二、傳感器的靜態(tài)特性指標(biāo)2.線性度（非線性誤差）傳感器的實(shí)際輸入-輸出曲線（校準(zhǔn)曲線）與擬合直線之間的吻合（偏離）程度?！鱈max——校準(zhǔn)曲線與擬合直線間的最大差值

yF.S——滿量程輸出值選定擬合直線的過(guò)程，就是傳感器的線性化過(guò)程。擬合直線的選定原則：保證盡量小的非線性誤差計(jì)算與使用方便選定擬合直線的方法：3.遲滯傳感器在正、反行程，輸入-輸出曲線的不重合程度?！鱄max——正反行程輸出的最大差值

yF.S——滿量程輸出量4.重復(fù)性傳感器在同一工作條件下，輸入量按同一方向作全量程連續(xù)多次測(cè)試時(shí)，所得特性曲線間一致程度的指標(biāo)?！眯畔禂?shù)；=2，置信概率為95.4%。——各校準(zhǔn)點(diǎn)輸出值標(biāo)準(zhǔn)偏差的最大值。貝賽爾公式：5.穩(wěn)定性6.環(huán)境特性7.閾值零點(diǎn)漂移、靈敏度漂移時(shí)間漂移（時(shí)漂）、溫度漂移（溫漂）產(chǎn)生可測(cè)輸出變化量時(shí)的最小輸入量值長(zhǎng)期穩(wěn)定性有效期外界干擾下，輸出量發(fā)生與輸入量無(wú)關(guān)的變化?！?-2傳感器的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型及動(dòng)態(tài)特性指標(biāo)一、動(dòng)態(tài)模型1.微分方程微分方程傳遞函數(shù)條件：線性定常系統(tǒng)一階環(huán)節(jié)一階傳感器二階環(huán)節(jié)二階傳感器零階環(huán)節(jié)零階傳感器比例環(huán)節(jié)、無(wú)慣性環(huán)節(jié)例2-1分析加速度傳感器的動(dòng)態(tài)特性。二階環(huán)節(jié)的傳感器2.傳遞函數(shù)定義：初始條件為零時(shí)，輸出量（響應(yīng)函數(shù)）的拉普拉斯變換與輸入量（激勵(lì)函數(shù)）拉普拉斯變換之比。拉氏變換：簡(jiǎn)寫(xiě)為：兩邊取拉氏變換：輸出量拉氏變換輸入量拉氏變換傳遞函數(shù)：特點(diǎn)：（1）反映傳感器系統(tǒng)本身特性，與x(t)無(wú)關(guān)。（2）X(s)、Y(s)、H(s)知二求一（3）相同的傳遞函數(shù)可以表征不同物理系統(tǒng)

H(s)X(s)Y(s)（4）通過(guò)實(shí)驗(yàn)求傳遞函數(shù)（5）多環(huán)節(jié)串并聯(lián)的傳感器系統(tǒng)

H1(s)X(s)Y(s)

H2(s)

Hn(s)n個(gè)環(huán)節(jié)串聯(lián)n個(gè)環(huán)節(jié)并聯(lián)

H1(s)X(s)Y(s)

H2(s)

Hn(s)微分方程是在時(shí)間域描述系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能的數(shù)學(xué)模型，在給定外作用及初始條件下，求解微分方程可以得到系統(tǒng)的輸出響應(yīng)。這種方法比較直觀，但是如果系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)改變或某個(gè)參數(shù)變化時(shí)，就要重新列寫(xiě)并求解微分方程，不便于對(duì)系統(tǒng)的分析和設(shè)計(jì)。傳遞函數(shù)不僅可以表征系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能，而且可以用來(lái)研究系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)或參數(shù)變化對(duì)系統(tǒng)性能的影響。微分方程和傳遞函數(shù)對(duì)比：二、動(dòng)態(tài)特性指標(biāo)輸入標(biāo)準(zhǔn)信號(hào)階躍響應(yīng)法（時(shí)域）階躍函數(shù)正弦函數(shù)指數(shù)函數(shù)沖擊函數(shù)頻率響應(yīng)法（頻域）動(dòng)態(tài)誤差輸出穩(wěn)定后與理想輸出量的誤差輸入量躍變，輸出量在過(guò)渡狀態(tài)的誤差瞬態(tài)過(guò)程，指系統(tǒng)在典型輸入信號(hào)作用下，系統(tǒng)輸出量從初始狀態(tài)到最終狀態(tài)的響應(yīng)過(guò)程。瞬態(tài)過(guò)程除提供系統(tǒng)穩(wěn)定性的信息外，還可以提供響應(yīng)速度及阻尼情況等信息。穩(wěn)態(tài)過(guò)程，指系統(tǒng)在經(jīng)典輸入信號(hào)作用下，當(dāng)時(shí)間t趨于無(wú)窮時(shí)，系統(tǒng)輸出量的表現(xiàn)方式。它表征系統(tǒng)輸出量最終復(fù)現(xiàn)輸入量的程度，提供系統(tǒng)有關(guān)穩(wěn)態(tài)誤差的信息，用穩(wěn)態(tài)性能描述。

瞬態(tài)過(guò)程(響應(yīng))與穩(wěn)態(tài)過(guò)程(響應(yīng))3.傳感器的動(dòng)態(tài)響應(yīng)分析一階系統(tǒng)微分方程（1）頻率響應(yīng)特性分析時(shí)間常數(shù)靜態(tài)靈敏度拉氏變換傳遞函數(shù)(1)瞬態(tài)響應(yīng)

(2)穩(wěn)態(tài)響應(yīng)頻率響應(yīng)函數(shù)幅頻特性：相頻特性：討論：越小，頻率響應(yīng)特性越好。時(shí)間常數(shù):一階傳感器的時(shí)域分析§2-3傳感器動(dòng)態(tài)特性舉例單位階躍信號(hào)階躍函數(shù)越小，階躍響應(yīng)特性越好。（2）階躍響應(yīng)特性分析一階系統(tǒng)微分方程穩(wěn)態(tài)響應(yīng)暫態(tài)響應(yīng)二階傳感器系統(tǒng)上升時(shí)間Tr穩(wěn)定時(shí)間Ts超調(diào)量σ峰值時(shí)間Tp衰減度穩(wěn)態(tài)誤差延遲時(shí)間Td2.頻率響應(yīng)輸入信號(hào)輸出信號(hào)頻率響應(yīng)特性：輸入頻率變化、幅值相等的正弦信號(hào)，

輸出信號(hào)幅值與輸入頻率的關(guān)系：幅頻特性輸出信號(hào)相位與輸入頻率的關(guān)系：相頻特性相頻特性頻率響應(yīng)函數(shù)指數(shù)形式：幅頻特性其中，動(dòng)態(tài)靈敏度、增益對(duì)數(shù)幅頻特性曲線其中，0dB水平線是理想的零階系統(tǒng)的幅頻特性采用對(duì)數(shù)坐標(biāo)圖的優(yōu)點(diǎn)（1）可以將幅值的乘除化為加減（2）可以采用簡(jiǎn)便方法繪制近似的對(duì)數(shù)幅頻曲線；（3）將實(shí)驗(yàn)獲得