查補易混易錯07 電場及粒子在電場中的運動2022年高考物理三輪沖刺過關(guān)（解析版）

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查補易混易錯07電場及粒子在電場中的運動

本考點在高考試題中屬于重點考查內(nèi)容，主要以選擇題和計算題形式出現(xiàn)。2021年山東卷第6題，廣東卷第10題、湖南卷第4題等各地試卷無一例外，均對該考點進行了不同形式地考查。試題考查既有基礎(chǔ)知識：庫侖定律、電場力的性質(zhì)和能的性質(zhì)、帶電粒子在電場中的運動等，也有電場與其它知識的綜合性題目；注重考查考生的理論聯(lián)系實際的能力、抽象思維能力等。

【真題示例·2021·山東卷·6】.如圖甲所示，邊長為a的正方形，四個頂點上分別固定一個電荷量為的點電荷；在區(qū)間，x軸上電勢的變化曲線如圖乙所示。現(xiàn)將一電荷量為的點電荷P置于正方形的中心O點，此時每個點電荷所受庫侖力的合力均為零。若將P沿x軸向右略微移動后，由靜止釋放，以下判斷正確的是（）

A.，釋放后P將向右運動

B.，釋放后P將向左運動

C.，釋放后P將向右運動

D.，釋放后P將向左運動

【答案】C

【解析】對y軸正向的點電荷，由平衡知識可得

解得

因在區(qū)間內(nèi)沿x軸正向電勢升高，則場強方向沿x軸負向，則將P沿x軸正向向右略微移動后釋放，P受到向右的電場力而向右運動。

故選C。

【易錯分析】①考生沒有從φ-x圖像中得出x軸右側(cè)電場強度方向；②考生沒有利用點電荷所受庫侖力合力為零的條件進行受力分析，從而得不出電荷P的電荷量。

【易錯01】電場力和能性質(zhì)的誤解

1.電場力的性質(zhì)

等量同種和異種點電荷的電場強度的比較

比較項目

等量異種點電荷

等量同種點電荷

電場線分布圖

連線中點O處的場強

連線上O點場強最小，指向負電荷一方

為零

連線上的場強大小(從左到右)

沿連線先變小，再變大

沿連線先變小，再變大

沿中垂線由O點向外場強大小

O點最大，向外逐漸減小

O點最小，向外先變大后變小

關(guān)于O點對稱的A與A′、B與B′的場強

等大同向

等大反向

2.電場能的性質(zhì)

㈠電勢高低和電勢能大小的判斷

1．電勢高低常用的兩種判斷方法

(1)沿電場線方向電勢逐漸降低。

(2)若UAB>0，則φA>φB；若UAB<0，則φA<φB。

2．電勢能大小的判斷方法

判斷角度

判斷方法

做功判斷法

電場力做正功，電勢能減?。?/p>

電場力做負功，電勢能增大

電荷電勢法

正電荷在電勢高的地方電勢能大，負電荷在電勢低的地方電勢能大

公式法

由Ep＝qφp，將q、φp的大小、正負號一起代入公式，Ep的正值越大，電勢能越大；Ep的負值的絕對值越小，電勢能越大

能量守恒法

在電場中，若只有電場力做功時，電荷的動能和電勢能相互轉(zhuǎn)化，動能增大，電勢能減??；反之，電勢能增大

㈡電場中的功能關(guān)系

(1)勢能定理：電場力做正功，電勢能減??；電場力做負功，電勢能增加；

(2)動能定理：所有力對物體所做功的代數(shù)和，等于物體動能的變化．

(3)機械能定理：除重力外，其他各力對物體所做的功等于物體機械能的變化．

(4)內(nèi)能定理：一對滑動摩擦力做的負功絕對值等于物體內(nèi)能的增加量.

(5)能量守恒定律：若只有電場力做功，電勢能與動能之和保持不變；若只有電場力和重力做功，電勢能、重力勢能、動能之和保持不變；

【易錯02】電容器電容

平行板電容器的兩類典型問題

（1）電容器兩板間的電壓U保持不變（與電源連接）

平行板電容器充電后，繼續(xù)保持電容器兩極板與電池兩極相連接，電容器的、S、變化，將引起電容器的C、Q、U、E的變化。

可根據(jù)下列幾式討論C、Q、E的變化情況：

當d、S發(fā)生變化時，，，。

（2）電容器的電荷量Q保持不變（與電源斷開）

平行板電容器充電后，切斷與電源的連接，電容器的、S、變化，將引起電容器的C、Q、U、E的變化。

可根據(jù)下列幾式討論C、U、E的變化清況：

，，。

【易錯03】帶電粒子在電場運動的誤解

一、帶電粒子在勻強電場中的加速

1.帶電粒子在電場中運動時，重力一般遠小于靜電力，因此重力可以忽略。

2.如圖所示，勻強電場中有一帶正電q的粒子（不計重力），在電場力作用下從A點加速運動到B點，速度由v0增加到v.，A、B間距為d，電勢差為UAB.

（1）用動力學觀點分析：，，

（2）用能量的觀點（動能定理）分析：

能量觀點既適用于勻強電場，也適用于非勻強電場，對勻強電場又有。

二、帶電粒子在勻強電場中的偏轉(zhuǎn)

（1）帶電粒子以垂直于電場線方向的初速度v0進入勻強電場時，粒子做類平拋運動。垂直于場強方向的勻速直線運動，沿場強方向的勻加速直線運動。

（2）偏轉(zhuǎn)問題的處理方法，類似于平拋運動的研究方法，粒子沿初速度方向做勻速直線運動，可以確定通過電場的時間。

粒子沿電場線方向做初速度為零的勻加速直線運動，加速度；

穿過電場的位移側(cè)移量：；

穿過電場的速度偏轉(zhuǎn)角：。

1.（2021·湖南卷）如圖，在位置放置電荷量為的正點電荷，在位置放置電荷量為的負點電荷，在距為的某點處放置正點電荷Q，使得點的電場強度為零。則Q的位置及電荷量分別為（）

A.， B.，

C.， D.，

【答案】B

【解析】

根據(jù)點電荷場強公式

兩點量異種點電荷在P點的場強大小為

，方向如圖所示

兩點量異種點電荷在P點的合場強為

，方向與+q點電荷與-q點電荷的連線平行如圖所示

Q點電荷在p點的場強大小為

三點電荷的合場強為0，則方向如圖所示，大小有

解得

由幾何關(guān)系可知Q的坐標為（0，2a）

故選B。

【易錯分析】①考生不理解P點場強為零的確切含義：三個點電荷在P點的合場強為零或者理解為要使P點的場強為零，第三個電荷在該處產(chǎn)生的電場強度與另兩個電荷產(chǎn)生的場強大小相等，方向相反；②考生不能夠從空間的對稱性上快速判斷第三個電荷產(chǎn)生的場強的方向，導致計算量增大。

3（2021全國乙卷）.四個帶電粒子的電荷量和質(zhì)量分別、、、它們先后以相同的速度從坐標原點沿x軸正方向射入一勻強電場中，電場方向與y軸平行，不計重力，下列描繪這四個粒子運動軌跡的圖像中，可能正確的是（）

A. B.

C. D.

【答案】AD

【解析】帶電粒子在勻強電場中做類平拋運動，加速度為

由類平拋運動規(guī)律可知，帶電粒子的在電場中運動時間為

離開電場時，帶電粒子的偏轉(zhuǎn)角的正切為

因為四個帶電的粒子的初速相同，電場強度相同，極板長度相同，所以偏轉(zhuǎn)角只與比荷有關(guān)，前面三個帶電粒子帶正電，一個帶電粒子帶負電，所以一個粒子與另外三個粒子的偏轉(zhuǎn)方向不同；粒子與粒子的比荷相同，所以偏轉(zhuǎn)角相同，軌跡相同，且與粒子的比荷也相同，所以、、三個粒子偏轉(zhuǎn)角相同，但粒子與前兩個粒子的偏轉(zhuǎn)方向相反；粒子的比荷與、粒子的比荷小，所以粒子比、粒子的偏轉(zhuǎn)角小，但都帶正電，偏轉(zhuǎn)方向相同。

故選AD。

【易錯分析】①考生沒有考慮到電場方向不同導致的多解問題；②對粒子軌跡判斷不明確，沒有寫出粒子運動的軌跡方程而判斷失誤。

4（2021·海南卷）如圖，V型對接的絕緣斜面M、N固定在水平面上，兩斜面與水平面夾角均為，其中斜面N光滑。兩個質(zhì)量相同的帶電小滑塊P、Q分別靜止在M、N上，P、Q連線垂直于斜面M，已知最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。則P與M間的動摩擦因數(shù)至少為（）

A． B． C． D．

【答案】D

【解析】滑塊Q在光滑斜面N上靜止，則P與Q帶電同性，兩者之間為庫侖斥力設(shè)為F，兩滑塊的受力分析和角度關(guān)系如圖所示

對Q物體在沿著斜面方向有

可得

而對P物體動摩擦因素最小時有

聯(lián)立解得

故選D。

【易錯分析】①在確定研究對象時考生不能靈活地選取“整體法”或“隔離法”，導致計算量增大；②考生沒能準確地根據(jù)平衡狀態(tài)的臨界條件方程求解。

5（2021·江蘇卷）一球面均勻帶有正電荷，球內(nèi)的電場強度處處為零，如圖所示，O為球心，A、B為直徑上的兩點，，現(xiàn)垂直于將球面均分為左右兩部分，C為截面上的一點，移去左半球面，右半球面所帶電荷仍均勻分布，則（）

A．O、C兩點電勢相等

B．A點的電場強度大于B點

C．沿直線從A到B電勢先升高后降低

D．沿直線從A到B電場強度逐漸增大

【答案】A

【解析】A．由于球殼內(nèi)部的場強為零，補全以后可知在右側(cè)球殼任取一點，該點和C連線后過左半邊球殼一點，兩點對C的庫侖力為零，即等大反向共線，將左側(cè)沿豎直對稱到右側(cè)球面，則可以知道這兩個點在C點的合場強水平向左，根據(jù)疊加原理可知C點場強向左，同理OC上都是水平向左，因此OC是等勢線，故A正確；

BD．將題中半球殼補成一個完整的球殼，且?guī)щ娋鶆?，設(shè)左、右半球在A點產(chǎn)生的電場強度大小分別為E1和E2；由題知，均勻帶電球殼內(nèi)部電場強度處處為零，則知

E1=E2

根據(jù)對稱性，左右半球在B點產(chǎn)生的電場強度大小分別為E2和E1，且

E1=E2

在圖示電場中，A的電場強度大小為E2，方向向左，B的電場強度大小為E1，方向向左，所以A點的電場強度與B點的電場強度相同，沿直線從A到B電場強度不可能逐漸增大，故BD錯誤；

C．根據(jù)電場的疊加原理可知，在AB連線上電場線方向向左，沿著電場線方向電勢逐漸降低，則沿直線從A到B電勢升高，故C錯誤；

故選A。

【易錯分析】①考生沒能準確理解帶電球殼內(nèi)部場強為零的確切含義及在本題中的作用；②考生不能空間上的對稱性分析分割后半球殼中B點的場強的大小和方向③考生沒能根據(jù)電場的疊加原理判斷出AB連線上電場強度的方向，導致電勢高低判斷失誤。

6（2022·皖北協(xié)作區(qū)3月聯(lián)考）.如圖所示，圓心為O點，半徑R=0.1m的圓處于勻強電場中，電場方向與圓平面平行，ab和cd為該圓的直徑。將電荷量為q=+0.1C的粒子從a點移動到b點，電場力做功為2J；若將該粒子從c點移動到d點，電場力做功為4J。下列說法正確的是（）

A.該勻強電場的場強方向與ab平行

B.電場強度的大小E=200V/m

C.a點電勢低于c點電勢

D.將該粒子從d點移動到b點，電場力做功為-2J

【答案】BC

【解析】A．根據(jù)題意可知：粒子從a點移動到b點，電場力做功為2J；若將該粒子從c點移動到d點，電場力做功為4J，移動距離ab在電場方向的投影dab，移動距離cd在電場方向的投影dcd，根據(jù)電場力做功表達式

W電=qEd

可知dcd是dab的兩倍，設(shè)圓形電場區(qū)域的半徑為R，如圖

由幾何關(guān)系得ab在cd方向投影等于R，即dcd是dab的兩倍，所以電場線的方向由c指向d，場強方向與cd平行，故A錯誤；

B．粒子從c到d做的功為

W電=qEdcd

代入數(shù)據(jù)解得

E=200V/m

故B正確；

C．沿電場方向電勢逐漸降落，c點電勢高于c'點電勢，a與c'為等勢點，所以c點電勢高于a點電勢，故C正確；

D．將該粒子從d點移動到b點，電場力做功為

故D錯誤。

故選BC。

7.(2021·河北省石家莊市二模)(多選)如圖所示在兩個等量同種負點電荷連線的中垂面上以連線中點O為圓心的兩個同心圓，兩圓上有a、b、c、d四個點，Oac三點共線，則()

A．a(chǎn)、c兩點的電場強度方向相同，大小不可能相等

B．a(chǎn)、b兩點的電勢相同

C．將帶正電的試探電荷在平面內(nèi)從b移到d點，電場力不做功

D．帶正電的試探電荷僅在電場力作用下在此平面內(nèi)可能做勻速圓周運動

【答案】：BD

【解析】：根據(jù)兩個等量同種負點電荷電場線特點，a、c兩點的電場強度方向相同，大小可能相等，選項A錯誤。a、b兩點在同一等勢面上，兩點的電勢相同，選項B正確。由于b、d兩點不在同一等勢面上，將帶正電的試探電荷在平面內(nèi)從b移到d點，電場力做負功，選項C錯誤。在中垂面內(nèi)帶正電的試探電荷始終受到方向指向O點的電場力，在此平面內(nèi)可能做勻速圓周運動，選項D正確。

8．（2021·江西師范大學附中二模）(多選)如圖，一帶正電的點電荷固定于O點，兩虛線圓均以O(shè)為圓心，兩實線分別為帶電粒子M和N先后在電場中運動的軌跡，a、b、c、d、e為軌跡和虛線圓的交點。不計重力。下列說法正確的是()

A．M帶負電荷，N帶正電荷

B．M在b點的動能小于它在a點的動能

C．N在d點的電勢能等于它在e點的電勢能

D．N在從c點運動到d點的過程中克服電場力做功

【答案】：ABC

【解析】：如題圖所示，M粒子的軌跡向左彎曲，則帶電粒子所受的電場力方向向左，可知M帶電粒子受到了引力作用，故M帶負電荷，而N粒子的軌跡向下彎曲，則帶電粒子所受的電場力方向向下，說明N粒子受到斥力作用，因此N粒子帶正電荷，故選項A正確；由于虛線是等勢面，故M粒子從a到b電場力對其做負功，動能減小，故選項B正確；對于N粒子，由于d和e在同一等勢面上，故從d到e電場力不做功，電勢能不變，故選項C正確；由于N粒子帶正電，故從c點運動到d點的過程中，電場力做正功，選項D錯誤。

9.(2021·湖南長沙一模)（單選）如圖所示，虛線a、b、c代表電場中一族等勢線，相鄰等勢線之間的電勢差相等，實線為一帶電質(zhì)點(重力不計)僅在電場力作用下通過該區(qū)域時的運動軌跡，P、Q是這條軌跡上的兩點，據(jù)此可知()

A．a(chǎn)、b、c三條等勢線中，a的電勢最高

B．電場中Q點處的電場強度大小比P點處大

C．該帶電質(zhì)點在P點處受到的電場力比在Q點處大

D．該帶電質(zhì)點在P點具有的電勢能比在Q點具有的電勢能大

【答案】：C

【解析】：由圖可知，P點處等勢線比Q點處密集，則P點處的電場強度比Q點處大，該帶電質(zhì)點在P點處受到的電場力比在Q點處大，故B錯、C對；若帶電質(zhì)點從P向Q運動。根據(jù)合外力指向軌跡彎曲的凹側(cè)知電場力做負功，電勢能增加，動能減??；若從Q向P運動，則電場力做正功，電勢能減小，動能增大，故帶電質(zhì)點在P點處的動能大于在Q點處的動能，在P點具有的電勢能小于在Q點具有的電勢能，因不知質(zhì)點所帶電荷的電性，則無法判斷電勢高低，故A、D錯誤。

10.（2021·吉林省一模）（單選）如圖所示，空間中存在著由一固定的負點電荷Q(圖中未畫出)產(chǎn)生的電場．另一正點電荷q僅在電場力作用下沿曲線MN運動，在M點的速度大小為v0，方向沿MP方向，到達N點時速度大小為v，且v<v0，則()

A.Q一定在虛線MP下方

B.M點的電勢比N點的電勢高

C.q在M點的電勢能比在N點的電勢能小

D.q在M點的加速度比在N點的加速度小

【答案】C

【解析】A、場源電荷帶負電，檢驗電荷帶正電，它們之間是吸引力，而曲線運動合力指向曲線的內(nèi)側(cè),故Q應(yīng)該在軌跡的內(nèi)側(cè)，故A錯；

B、試探電荷從M到N速度減小,說明M點離場源電荷較近,越靠近場源電荷電勢越低，所以M點的電勢比N點的電勢低，故B錯誤；

C、只有電場力做功,動能和電勢能之和守恒,N點動能小,故在N點電勢能大,故C正確；

D、離場源電荷越近，場強越大，加速度越大，所以q在M點的加速度比在N點的加速度大，故D錯誤；

故選C

11．(2021·山西運城一模)(多選)如圖甲所示，x軸上固定兩個點電荷Q1、Q2(Q2位于坐標原點O)，其上面有M、N、P三點(未畫出)，間距MN＝NP。Q1、Q2在x軸上產(chǎn)生的電勢φ隨x變化關(guān)系如圖乙所示。則()

A．N點電場強度大小為零

B．從M點到P點電場強度先增大后減小

C．M、N之間電場方向沿x軸正方向

D．一正試探電荷從P移到M過程中，電場力做功|WPN|＝|WNM|

【答案】：AC

【解析】：在電勢φ隨x變化關(guān)系圖(φ-x圖象)中切線的斜率表示電場強度，所以N點電場強度為零，故A正確；從M點到P點電場強度先減小后增大，故B錯誤；M點的電勢為零，N點電勢小于零，因沿電場線方向電勢降低，故在MN間電場方向由M指向N，沿x軸正方向，故C正確；由題圖乙知|UMN|>|UNP|，故一正試探電荷從P移到M過程中，電場力做負功，故|WPN|<|WNM|，D錯誤。

12．(2021·山西省一模)如圖所示為一多級加速器模型，一質(zhì)量為m＝1.0×10－3kg、電荷量為q＝8.0×10－5C的帶正電小球(可視為質(zhì)點)通過1、2級無初速度地進入第3級加速電場，之后沿位于軸心的光滑淺槽，經(jīng)過多級加速后從A點水平拋出，恰好能從MN板的中心小孔B垂直金屬板進入兩板間，A點在MN板左端M點正上方，傾斜平行金屬板MN、PQ的長度均為L＝1.0m，金屬板與水平方向的夾角為