查補(bǔ)易混易錯13 機(jī)械振動和機(jī)械波-2022年高考物理三輪沖刺過關(guān)（解析版）

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查補(bǔ)易混易錯13機(jī)械振動和機(jī)械波

本部分屬于高考必考內(nèi)容，試題多以振動圖像和波的圖像為載體，綜合考查機(jī)械振動和機(jī)械波。在新高考省份中2021年山東卷第10題、河北卷第16題、遼寧卷第7題等都對該部分進(jìn)行了不同角度的考查。主要知識點(diǎn)包括以單擺、彈簧振子模型為載體考查簡諧運(yùn)動的成因、圖像和振動規(guī)律，波的形成、傳播（波的衍射、干涉、多普勒效應(yīng)）和圖像等機(jī)械波的特性問題也會考查。

【真題示例·2021·山東卷·10】[多選]一列簡諧橫波沿x軸傳播，如圖所示，實(shí)線為時的波形圖，虛線為時的波形圖。以下關(guān)于平衡位置在O處質(zhì)點(diǎn)的振動圖像，可能正確的是（）

A. B.

C. D.

【答案】AC

【解析】機(jī)械波的傳播方向不確定，所以需要考慮機(jī)械波傳播方向的不確定性。

AB．若機(jī)械波沿軸正方向傳播，在時點(diǎn)振動方向豎直向上，則傳播時間滿足：（n=0，1，2，3…）

解得：（n=0，1，2，3…）

當(dāng)時，解得周期：

A正確，B錯誤；

CD．若機(jī)械波沿軸負(fù)方向傳播，在時點(diǎn)處于波谷，則：

（n=0，1，2，3…）

解得：（n=0，1，2，3…）

當(dāng)時，解得周期：

C正確，D錯誤。

故選AC。

【易錯分析】①對波傳播的周期性特點(diǎn)認(rèn)識模糊；②混淆波動圖像和振動圖像；③不會利用波動圖像和振動圖像判斷質(zhì)點(diǎn)在不同時刻的運(yùn)動方向。

【易錯01】簡諧運(yùn)動的五個特征

1．動力學(xué)特征

F＝－kx，“－”表示回復(fù)力的方向與位移方向相反，k是比例系數(shù)，不一定是彈簧的勁度系數(shù)．

2．運(yùn)動學(xué)特征

簡諧運(yùn)動的加速度與物體偏離平衡位置的位移成正比而方向相反，為變加速運(yùn)動，遠(yuǎn)離平衡位置時x、F、a、Ep均增大，v、Ek均減小，靠近平衡位置時則相反．

3．運(yùn)動的周期性特征

相隔T或nT的兩個時刻振子處于同一位置且振動狀態(tài)相同．

4．對稱性特征

(1)相隔

eq\f(T,2)

或

eq\f(2n＋1,2)

T(n為正整數(shù))的兩個時刻，振子位置關(guān)于平衡位置對稱，位移、速度、加速度大小相等，方向相反．

(2)如圖所示，振子經(jīng)過關(guān)于平衡位置O對稱的兩點(diǎn)P、P′(OP＝OP′)時，速度的大小、動能、勢能相等，相對于平衡位置的位移大小相等．

(3)振子由P到O所用時間等于由O到P′所用時間，即tPO＝tOP′.

(4)振子往復(fù)過程中通過同一段路程(如OP段)所用時間相等，即tOP＝tPO.

5．能量特征

振動的能量包括動能Ek和勢能Ep，簡諧運(yùn)動過程中，系統(tǒng)動能與勢能相互轉(zhuǎn)化，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒．

6.(1)由于簡諧運(yùn)動具有周期性、往復(fù)性、對稱性，因此涉及簡諧運(yùn)動時，往往出現(xiàn)多解．分析此類問題時，特別應(yīng)注意，物體在某一位置時，位移是確定的，而速度不確定，時間也存在周期性關(guān)系．

(2)相隔(2n＋1)

eq\f(T,2)

的兩個時刻振子的位置關(guān)于平衡位置對稱，位移、速度、加速度等大反向．

【易錯02】簡諧運(yùn)動的圖象的應(yīng)用

某質(zhì)點(diǎn)的振動圖象如圖所示，通過圖象可以確定以下各量：

1．確定振動物體在任意時刻的位移．

2．確定振動的振幅．

3．確定振動的周期和頻率．振動圖象上一個完整的正弦(余弦)圖形在時間軸上拉開的“長度”表示周期．

4．確定質(zhì)點(diǎn)在各時刻的振動方向．

5．比較各時刻質(zhì)點(diǎn)加速度的大小和方向．

6.(1)簡諧運(yùn)動的圖象不是振動質(zhì)點(diǎn)的軌跡，它表示的是振動物體的位移隨時間變化的規(guī)律；

(2)因回復(fù)力總是指向平衡位置，故回復(fù)力和加速度在圖象上總是指向t軸；

(3)速度方向可以通過下一個時刻位移的變化來判定，下一個時刻位移如果增加，振動質(zhì)點(diǎn)的速度方向就遠(yuǎn)離t軸，下一個時刻的位移如果減小，振動質(zhì)點(diǎn)的速度方向就指向t軸．

【易錯03】受迫振動和共振

1．自由振動、受迫振動和共振的關(guān)系比較

自由振動

受迫振動

共振

受力情況

僅受回

復(fù)力

受驅(qū)動

力作用

受驅(qū)動

力作用

振動周期

或頻率

由系統(tǒng)本身性質(zhì)決定，即固有周期T0或固有頻率f0

由驅(qū)動力的周期或頻率決定，即T＝T驅(qū)或f＝f驅(qū)

T驅(qū)＝T0

或f驅(qū)＝f0

振動能量

振動物體的機(jī)械能不變

由產(chǎn)生驅(qū)動力的物體提供

振動物體獲得的能量最大

常見例子

彈簧振子或單擺(θ≤5°)

機(jī)械工作時底座發(fā)生的振動

共振篩、聲音的共鳴等

2.對共振的理解

(1)共振曲線：如圖所示，橫坐標(biāo)為驅(qū)動力頻率f，縱坐標(biāo)為振幅A.它直觀地反映了驅(qū)動力頻率對某振動系統(tǒng)受迫振動振幅的影響，由圖可知，f與f0越接近，振幅A越大；當(dāng)f＝f0時，振幅A最大．

(2)受迫振動中系統(tǒng)能量的轉(zhuǎn)化：受迫振動系統(tǒng)機(jī)械能不守恒，系統(tǒng)與外界時刻進(jìn)行能量交換．

3.(1)無論發(fā)生共振與否，受迫振動的頻率都等于驅(qū)動力的頻率，但只有發(fā)生共振現(xiàn)象時振幅才能達(dá)到最大.

(2)受迫振動系統(tǒng)中的能量轉(zhuǎn)化不再只有系統(tǒng)內(nèi)部動能和勢能的轉(zhuǎn)化，還有驅(qū)動力對系統(tǒng)做正功補(bǔ)償系統(tǒng)因克服阻力而損失的機(jī)械能．

【易錯04】實(shí)驗(yàn)：用單擺測定重力加速度

1．實(shí)驗(yàn)原理

由單擺的周期公式T＝2π

eq\r(\f(l,g))

，可得出g＝

eq\f(4π2,T2)

l，測出單擺的擺長l和振動周期T，就可求出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭.

2．實(shí)驗(yàn)器材

單擺、游標(biāo)卡尺、毫米刻度尺、停表．

3．實(shí)驗(yàn)步驟

(1)做單擺：取約1m長的細(xì)絲線穿過帶中心孔的小鋼球，并打一個比小孔大一些的結(jié)，然后把線的另一端用鐵夾固定在鐵架臺上，讓擺球自然下垂，如圖所示．

(2)測擺長：用毫米刻度尺量出擺線長L(精確到毫米)，用游標(biāo)卡尺測出小球直徑D，則單擺的擺長l＝L＋

eq\f(D,2)

.

(3)測周期：將單擺從平衡位置拉開一個角度(小于5°)，然后釋放小球，記下單擺擺動30～50次的總時間，算出平均每擺動一次的時間，即為單擺的振動周期．

(4)改變擺長，重做幾次實(shí)驗(yàn)．

4．?dāng)?shù)據(jù)處理

(1)公式法：g＝

eq\f(4π2l,T2)

.

(2)圖象法：畫l－T2圖象．

g＝4π2k，k＝

eq\f(l,T2)

＝

eq\f(Δl,ΔT2)

.

5．注意事項(xiàng)

(1)懸線頂端不能晃動，需用夾子夾住，保證懸點(diǎn)固定．

(2)單擺必須在同一平面內(nèi)振動，且擺角小于10°.

(3)選擇在擺球擺到平衡位置處時開始計時，并數(shù)準(zhǔn)全振動的次數(shù)．

(4)小球自然下垂時，用毫米刻度尺量出懸線長L，用游標(biāo)卡尺測量小球的直徑，然后算出擺球的半徑r，則擺長l＝L＋r.

(5)選用一米左右的細(xì)線．

【易錯05】單擺模型的應(yīng)用

(1)單擺模型指符合單擺規(guī)律的模型，須滿足以下三個條件：①圓弧運(yùn)動；②小角度往復(fù)運(yùn)動；③回復(fù)力滿足F＝－kx.

(2)處理方法：首先確認(rèn)符合單擺模型的條件，即小球沿光滑圓弧運(yùn)動，小球受重力、軌道支持力，此支持力類似單擺中的擺線拉力，此裝置可稱為“類單擺”；然后尋找等效擺長l及等效加速度g；最后利用公式T＝2π

eq\r(\f(l,g))

或簡諧運(yùn)動規(guī)律分析求解問題．

(3)須注意單擺模型做簡諧運(yùn)動時具有往復(fù)性，解題時要審清題意，防止漏解或多解．

【易錯06】波動圖象與波速公式的應(yīng)用

1．波的圖象反映了在某時刻介質(zhì)中的質(zhì)點(diǎn)離開平衡位置的位移情況，圖象的橫軸表示各質(zhì)點(diǎn)的平衡位置，縱軸表示該時刻各質(zhì)點(diǎn)的位移，如圖．

圖象的應(yīng)用：(1)直接讀取振幅A和波長λ，以及該時刻各質(zhì)點(diǎn)的位移．

(2)確定某時刻各質(zhì)點(diǎn)加速度的方向，并能比較其大?。?/p>

(3)結(jié)合波的傳播方向可確定各質(zhì)點(diǎn)的振動方向或由各質(zhì)點(diǎn)的振動方向確定波的傳播方向．

2．波速與波長、周期、頻率的關(guān)系為：v＝

eq\f(λ,T)

＝λf.

3.波的傳播方向與質(zhì)點(diǎn)的振動方向的互判方法

內(nèi)容

圖象

上下

坡法

沿波的傳播方向，上坡時質(zhì)點(diǎn)向下振動，下坡時質(zhì)點(diǎn)向上振動

同側(cè)法

波形圖上某點(diǎn)表示傳播方向和振動方向的箭頭在圖線同側(cè)

微平

移法

將波形圖沿傳播方向進(jìn)行微小平移，再由x軸上某一位置的兩波形曲線上的點(diǎn)來判定

【易錯07】振動圖象與波動圖象的綜合應(yīng)用

振動圖象

波動圖象

研究對象

一振動質(zhì)點(diǎn)

沿波傳播方向的所有質(zhì)點(diǎn)

研究內(nèi)容

一質(zhì)點(diǎn)的位移隨時間的變化規(guī)律

某時刻所有質(zhì)點(diǎn)的空間分布規(guī)律

圖象

物理意義

表示同一質(zhì)點(diǎn)在各時刻的位移

表示某時刻各質(zhì)點(diǎn)的位移

圖象信息

(1)質(zhì)點(diǎn)振動周期

(2)質(zhì)點(diǎn)振幅

(3)某一質(zhì)點(diǎn)在各時刻的位移

(4)各時刻速度、加速度的方向

(1)波長、振幅

(2)任意一質(zhì)點(diǎn)在該時刻的位移

(3)任意一質(zhì)點(diǎn)在該時刻的加速度方向

(4)傳播方向、振動方向的互判

圖象變化

隨時間推移，圖象延續(xù)，但已有形狀不變

隨時間推移，波形沿傳播方向平移

一完整曲

線占橫坐

標(biāo)的距離

表示一個周期

表示一個波長

1.解決振動圖象與波動圖象的綜合問題的注意點(diǎn)

(1)分清振動圖象與波動圖象．

(2)找準(zhǔn)波動圖象對應(yīng)的時刻．

(3)找準(zhǔn)振動圖象描述的質(zhì)點(diǎn)．

【易錯08】波的干涉、衍射、多普勒效應(yīng)

1．波的干涉中振動加強(qiáng)點(diǎn)和減弱點(diǎn)的判斷

某質(zhì)點(diǎn)的振動是加強(qiáng)還是減弱，取決于該點(diǎn)到兩相干波源的距離之差Δr.

(1)當(dāng)兩波源振動步調(diào)一致時

若Δr＝nλ(n＝0,1,2，…)，則振動加強(qiáng)；

若Δr＝(2n＋1)

eq\f(λ,2)

(n＝0,1,2，…)，則振動減弱．

(2)當(dāng)兩波源振動步調(diào)相反時

若Δr＝(2n＋1)

eq\f(λ,2)

(n＝0,1,2，…)，則振動加強(qiáng)；

若Δr＝nλ(n＝0,1,2，…)，則振動減弱．

2．波的衍射現(xiàn)象是指波能繞過障礙物繼續(xù)傳播的現(xiàn)象，產(chǎn)生明顯衍射現(xiàn)象的條件是縫、孔的寬度或障礙物的尺寸跟波長相差不大或者小于波長．

3．多普勒效應(yīng)的成因分析

(1)接收頻率：觀察者接收到的頻率等于觀察者在單位時間內(nèi)接收到的完全波的個數(shù)．當(dāng)波以速度v通過觀察者時，時間t內(nèi)通過的完全波的個數(shù)為N＝

eq\f(vt,λ)

，因而單位時間內(nèi)通過觀察者的完全波的個數(shù)，即接收頻率．

(2)當(dāng)波源與觀察者相互靠近時，觀察者接收到的頻率變大，當(dāng)波源與觀察者相互遠(yuǎn)離時，觀察者接收到的頻率變小．

【易錯09】波的多解問題的處理方法

1．造成波動問題多解的主要因素有

(1)周期性

①時間周期性：時間間隔Δt與周期T的關(guān)系不明確；

②空間周期性：波傳播距離Δx與波長λ的關(guān)系不明確．

(2)雙向性

①傳播方向雙向性：波的傳播方向不確定；

②振動方向雙向性：質(zhì)點(diǎn)振動方向不確定．

2．解決波的多解問題的思路

(1)首先要考慮波傳播的“雙向性”，例如，nT＋

eq\f(1,4)

T時刻向右傳播的波形和nT＋

eq\f(3,4)

T時刻向左傳播的波形相同．

(2)其次要考慮波的周期性，若已知一段時間，就要找出與周期的關(guān)系，寫成t＝nT＋Δt，Δt<T；若已知一段距離，就要找出與波長的關(guān)系，寫成x＝nλ＋Δx，Δx<λ.

1.（2021·遼寧卷）一列沿x軸負(fù)方向傳播的簡諧橫波，t=2s時的波形如圖（a）所示，x=2m處質(zhì)點(diǎn)的振動圖像如圖（b）所示，則波速可能是（）

A.m/s B.m/s C.m/s D.m/s

【答案】A

【解析】根據(jù)圖b可知t=2s時x=2m處的質(zhì)點(diǎn)正經(jīng)過平衡位置向下振動；又因?yàn)樵摬ㄏ蜇?fù)方向傳播，結(jié)合圖a，利用“上下坡”法可知x=2m為半波長的奇數(shù)倍，即有

（n=1，2，3……）

而由圖b可知該波的周期為T=4s；所以該波的波速為：（n=1，2，3……）

當(dāng)n=3時可得波的速率為：

故選A。

【易錯分析】①考生不能根據(jù)圖b得到t=2s時x=2m處的質(zhì)點(diǎn)的振動情況；②考生不會根據(jù)圖a判斷x=2m處的質(zhì)點(diǎn)的可能位置；③考生不會根據(jù)波傳播的周期性求得波長的表達(dá)式。

2.（2021·湖南卷）[多選]均勻介質(zhì)中，波源位于O點(diǎn)的簡諧橫波在xOy水平面內(nèi)傳播，波面為圓。t=0時刻，波面分布如圖（a）所示，其中實(shí)線表示波峰，虛線表示相鄰的波谷。A處質(zhì)點(diǎn)的振動圖像如圖（b）所示，z軸正方向豎直向上。下列說法正確的是（）

A.該波從A點(diǎn)傳播到B點(diǎn)，所需時間為

B.時，處質(zhì)點(diǎn)位于波峰

C.時，處質(zhì)點(diǎn)振動速度方向豎直向上

D.時，處質(zhì)點(diǎn)所受回復(fù)力方向豎直向上

E.處質(zhì)點(diǎn)起振后，內(nèi)經(jīng)過的路程為

【答案】ACE

【解析】A．由圖a、b可看出，該波的波長、周期分別為：λ=10m，T=4s

則根據(jù)波速公式：v==2.5m/s

則該波從A點(diǎn)傳播到B點(diǎn)，所需時間為：t=s=4s

A正確；

B．由選項(xiàng)A可知，則該波從A點(diǎn)傳播到B點(diǎn)，所需時間為4s，則在t=6s時，B點(diǎn)運(yùn)動了2s，即，則B處質(zhì)點(diǎn)位于波谷，B錯誤；

C．波從AE波面?zhèn)鞑サ紺的距離為：x=(10-10)m

則波從AE波面?zhèn)鞑サ紺的時間為：t=

則t=8s時，C處質(zhì)點(diǎn)動了3.1s，則此時質(zhì)點(diǎn)速度方向向上，C正確；

D．波從AE波面?zhèn)鞑サ紻的距離為：

則波從AE波面?zhèn)鞑サ紺的時間為：t=

則t=10s時，C處質(zhì)點(diǎn)動了8.3s，則此時質(zhì)點(diǎn)位于z軸上方，回復(fù)力方向向下，D錯誤；

E．由選項(xiàng)A知：T=4s，12s=3T

一個周期質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的路程為4cm，則3T質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的路程為12cm，E正確。

故選ACE。

【易錯分析】①考生對波傳播的周期性特點(diǎn)認(rèn)識模糊；②考生不能通過幾何關(guān)系確定兩個波面之間的距離；③考生未能通過振動圖像和傳播時間確定質(zhì)點(diǎn)的振動情況。

3.（2021·全國甲卷）均勻介質(zhì)中質(zhì)點(diǎn)A、B的平衡位置位于x軸上，坐標(biāo)分別為0和xB=16cm。某簡諧橫波沿x軸正方向傳播，波速為v=20cm/s，波長大于20cm，振幅為A=1cm，且傳播時無衰減。t=0時刻A、B偏離平衡位置的位移大小相等、方向相同，運(yùn)動方向相反，此后每隔△t=0.6s兩者偏離平衡位置的位移大小相等、方向相同。已知在t1時刻（t1>0），質(zhì)點(diǎn)A位于波峰。求

（1）從t1時刻開始，質(zhì)點(diǎn)B最少要經(jīng)過多長時間位于波峰；

（2）t1時刻質(zhì)點(diǎn)B偏離平衡位置的位移。

【答案】（1）；（2）

【解析】（1）時刻質(zhì)點(diǎn)A位于波峰，波長

則

則從t1時刻開始，質(zhì)點(diǎn)B第一次到達(dá)波峰時，波傳播的距離為

則質(zhì)點(diǎn)B到達(dá)波峰的最少時間為

（2）由題意可知，波的周期是

則波長

時刻的波形圖如圖所示

質(zhì)點(diǎn)B位于

處，則質(zhì)點(diǎn)B偏離平衡位置的位移

帶入數(shù)據(jù)解得

【易錯分析】①考生不能正確判斷A、B兩點(diǎn)之間的距離和波長之間的關(guān)系；②考生對波傳播的周期性特點(diǎn)認(rèn)識模糊；③考生不會用振動方程表示一個質(zhì)點(diǎn)的振動。

4.（2021·全國乙卷）圖中實(shí)線為一列簡諧橫波在某一時刻的波形曲線，經(jīng)過后，其波形曲線如圖中虛線所示。已知該波的周期T大于，若波是沿x軸正方向傳播的，則該波的速度大小為___________，周期為___________s，若波是沿x軸負(fù)方向傳播的，該波的周期為___________s。

【答案】①.0.5②.0.4③.1.2

【解析】（1）若波是沿x軸正方向傳播的，波形移動了15cm，由此可求出波速和周期：

（2）若波是沿x軸負(fù)方向傳播的，波形移動了5cm，由此可求出波速和周期：

【易錯分析】①考生對波傳播的周期性特點(diǎn)認(rèn)識模糊；②考生不會根據(jù)波的傳播方向判斷質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動方向；③考生不會用波速、波長、頻率和周期之間的關(guān)系解決問題。

5.（2021·廣東卷）如圖所示，一個輕質(zhì)彈簧下端掛一小球，小球靜止?，F(xiàn)將小球向下拉動距離A后由靜止釋放，并開始計時，小球在豎直方向做簡諧運(yùn)動，周期為T。經(jīng)時間，小球從最低點(diǎn)向上運(yùn)動的距離_____（選填“大于”、“小于”或“等于”）；在時刻，小球的動能______（選填“最大”或“最小”）。

【答案】①.小于②.最大

【解析】

【分析】

【詳解】[1]根據(jù)簡諧振動的位移公式

則時有

所以小球從最低點(diǎn)向上運(yùn)動的距離為

則小球從最低點(diǎn)向上運(yùn)動的距離小于。

在時，小球回到平衡位置，具有最大的振動速度，所以小球的動能最大。

【易錯分析】①對彈簧振子運(yùn)動的過程認(rèn)識模糊；②考生無法根據(jù)題意建構(gòu)簡諧運(yùn)動模型；③考生對彈簧振子運(yùn)動過程中的物理量如速度、加速度、回復(fù)力、能量認(rèn)識模糊。

6．（2021·天津高三模擬）如圖甲所示，同一介質(zhì)中兩個波源M和N相距，起振后的振動圖像分別如圖乙和圖丙所示，位于M、N之間的質(zhì)點(diǎn)P到波源M的距離，已知波源M產(chǎn)生的簡諧橫波的速度為，則以下判斷正確的是（）

A．波源M產(chǎn)生的波的波長比波源N產(chǎn)生的波的波長長

B．波源M產(chǎn)生的波剛傳播到P點(diǎn)時，質(zhì)點(diǎn)P向y軸正方向運(yùn)動的

C．兩列波疊加后，P點(diǎn)的振幅是

D．兩列波疊加后，M、N連線的中點(diǎn)處的振幅是

【答案】BC

【解析】A．介質(zhì)決定波速，兩波波速相等，v=50m/s，分析圖象可知，周期T=0.02s，則波長均為

λ=vT=1m，A錯誤；B．分析圖乙可知，波源起振方向向上，則波傳播到P點(diǎn)時，起振方向和波源一樣，也是向上；B正確；C．分析圖丙可知，兩波起振方向相反，P點(diǎn)到兩波源的波程差為為半波長的奇數(shù)倍，P點(diǎn)為振動加強(qiáng)點(diǎn)，振幅為兩波振幅之和，A=9cm；C正確；D．同理，MN連線的中點(diǎn)，為振動減弱點(diǎn)，振幅為兩波振幅之差，A'=1cm；D錯誤。故選BC。

7．（2021·湖南婁底市高三零模）一列簡諧橫波沿x軸傳播，P、Q是平衡位置分別位于和的兩個質(zhì)點(diǎn)，圖甲為時刻的波形，圖乙為質(zhì)點(diǎn)Q的振動圖像。則下列判斷正確的是______

A．波沿x軸負(fù)向傳播

B．波的傳播速度大小為2.5m/s

C．質(zhì)點(diǎn)P的振動方程為

D．質(zhì)點(diǎn)P的振動與質(zhì)點(diǎn)Q的振動總是相反

E.質(zhì)點(diǎn)Q在任意2s內(nèi)運(yùn)動的路程為2m

【答案】BCD

【解析】A．由圖乙可知，時質(zhì)點(diǎn)Q在平衡位置正沿y軸負(fù)方向運(yùn)動，根據(jù)振動與波動關(guān)系可知波沿x軸正向傳播，A錯誤；B．由圖甲知波長為20m，由圖乙知周期為8s，則波的傳播速度

，B正確；C．由乙圖知，在時刻，質(zhì)點(diǎn)Q在平衡位置正沿y軸正方向振動，而質(zhì)點(diǎn)P與質(zhì)點(diǎn)Q相差半個波長，故此時質(zhì)點(diǎn)P應(yīng)在平衡位置正沿y軸負(fù)方向振動，因此質(zhì)點(diǎn)P的振動方程為，C正確；D．質(zhì)點(diǎn)P與質(zhì)點(diǎn)Q平衡位置相距半個波長，因此這兩個質(zhì)點(diǎn)的振動相反，D正確；E．質(zhì)點(diǎn)Q在內(nèi)運(yùn)動的路程不能確定，E錯誤。故選BCD。

8．（2021·山西晉中市高三二模）一列簡諧橫波沿r軸方向傳播，在0.25s時刻的波形圖如圖甲所示，圖乙為x=1.5m處的質(zhì)點(diǎn)b的振動圖像，下列說法正確的是。

A．該波向左傳播

B．該波的波速為2m/s

C．質(zhì)點(diǎn)c（x=2m）與質(zhì)點(diǎn)e（x=4m）的運(yùn)動方向總相反。

D．質(zhì)點(diǎn)d（x=3m）在t=0.75s時處于平衡位置，并正往y軸正方向運(yùn)動

E.質(zhì)點(diǎn)a（x=1m）在t=1.25s時向右運(yùn)動了4m

【答案】BCD

【解析】A．根據(jù)題圖乙可知，t=0.25s時刻，b點(diǎn)正向上運(yùn)動，根據(jù)上下坡法則，再結(jié)合題圖甲可知，該波向右傳播，所以A錯誤；B．根據(jù)題圖可知，周期T=2s，波長=4m，則波速v==2m/s，所以B正確；

C．質(zhì)點(diǎn)c與質(zhì)點(diǎn)e相距半個波長，它們的運(yùn)動方向總相反，所以C正確；D．t=0.25s時，質(zhì)點(diǎn)d從波谷位置向上運(yùn)動，再經(jīng)過0.5s=，即在t=0.75s時，質(zhì)點(diǎn)d處于平衡位置，并正在向正方向運(yùn)動，所以D正確；

E．各質(zhì)點(diǎn)只在平衡位置上下做簡諧運(yùn)動，并不隨波遷移，所以E錯誤；故選BCD。

9．（2021·湖南邵陽市高三一模）從波源質(zhì)點(diǎn)0起振開始計時。經(jīng)時間t=1s，x軸上距波源10m處的質(zhì)點(diǎn)開始振動，此時波形如圖所示，則下列說法正確的是。

A．該列波的周期為0.8s

B．O點(diǎn)的簡諧振動方程為y=2sin5πt（cm）

C．在0~0.6s時間內(nèi)，x軸上2m處質(zhì)點(diǎn)通過的路程為4cm

D．在t=0.6s時，x軸上8m處質(zhì)點(diǎn)位移為零，且向y軸負(fù)方向振動

E.再經(jīng)4.0s，x=48m處的質(zhì)點(diǎn)處于波峰位置

【答案】ACE

【解析】A．由波形圖可知，圖像是一個半周期，所以周期為，A正確；

B．由rad/s，得O點(diǎn)的簡諧振動方程為，B錯誤；

C．波速為，由圖可知，t=0.2s時，x軸上2m處的質(zhì)點(diǎn)開始振動故在0~0.6時間內(nèi)x軸上2m處質(zhì)點(diǎn)振動的時間為0.4s，即為周期的，故通過的路程為，C正確；D．根據(jù)T=0.8s，由圖可知，在t=0.6s時，x軸上8m處質(zhì)點(diǎn)還未發(fā)生振動，D錯誤；E．由圖可知，在x軸上，x=48m處的質(zhì)點(diǎn)距x=8m質(zhì)點(diǎn)在波峰距離為40m，由公式，可知，再經(jīng)4.0s，x=48m處的質(zhì)點(diǎn)處于波峰位置，E正確。故選ACE。

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