圓周運(yùn)動(dòng)中的臨界問題

圓周運(yùn)動(dòng)中的臨界問題高一物理組一、豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)1、線球模型2、桿球模型一、豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)3、圓周運(yùn)動(dòng)的條件在兩個(gè)模型中具體應(yīng)用（1）線球模型中：F≥0要使小球做圓周運(yùn)動(dòng)，有：要使小球做圓周運(yùn)動(dòng)，有：（2）桿球模型中：F可正可負(fù)提供的向心力的臨界值決定了圓周運(yùn)動(dòng)速度的臨界值二、水平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)OO’A水平轉(zhuǎn)盤上放有質(zhì)量為m的物快，當(dāng)物塊到轉(zhuǎn)軸的距離為r時(shí),若物塊始終相對(duì)轉(zhuǎn)盤靜止，物塊和轉(zhuǎn)盤間最大靜摩擦力是正壓力的μ倍，求轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動(dòng)的最大角速度是多大？

物體與圓筒壁的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ

，圓筒的半徑為R，若要物體不滑下，圓筒的角速度至少為多少？

提供的向心力的臨界值決定了圓周運(yùn)動(dòng)角速度的臨界值三、解決圓周運(yùn)動(dòng)中臨界問題的一般方法1、對(duì)物體進(jìn)行受力分析2、找到其中可以變化的力以及它的臨界值3、求出向心力（合力或沿半徑方向的合力）的臨界值4、用向心力公式求出運(yùn)動(dòng)學(xué)量（線速度、角速度、周期、半徑等）的臨界值四、實(shí)例分析例1：如圖，在質(zhì)量為M的電動(dòng)機(jī)的飛輪上，固定著一個(gè)質(zhì)量為m的重物（m的體積和大小可忽略），重物m到飛輪中心距離為R，飛輪勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，為了使電動(dòng)機(jī)的底座不離開地面，轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω最大為多少？mROM四、實(shí)例分析例2：如圖，勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的水平圓盤上，沿半徑方向放置用細(xì)線相連的質(zhì)量均為m的A、B兩個(gè)小物塊。A離軸心的距離r1=20cm，B離軸心的距離r2=30cm，A和B與盤面間相互作用的最大靜摩擦力均為重力的0.4倍，求：（1）若細(xì)線上沒張力，圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度應(yīng)該滿足什么條件？（2）欲使A、B與盤間不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的最大角速度為多少？OO’BA四、實(shí)例分析例3：在以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)臺(tái)上放著一質(zhì)量為M的物體，通過一條光滑的細(xì)繩，由轉(zhuǎn)臺(tái)中央小孔穿下，連接著一m的物體，如圖所示。設(shè)M與轉(zhuǎn)臺(tái)平面間的最大靜摩擦力為壓力的k倍，且轉(zhuǎn)臺(tái)不轉(zhuǎn)時(shí)M不能相對(duì)轉(zhuǎn)臺(tái)靜止。求：（1）如果物體M離轉(zhuǎn)臺(tái)中心的距離保持R不變，其他條件相同，則轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω滿足什么條件，物體M才能隨轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)？（2）物體M隨轉(zhuǎn)臺(tái)一起以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，物體離轉(zhuǎn)臺(tái)中心的最大距離和最小距離。Mm向心力最小時(shí),角速度最小向心力最大時(shí),角速度最大四、實(shí)例分析例4：如圖，長(zhǎng)為L(zhǎng)的繩子，下端連著質(zhì)量為m的小球，上端接于天花板上，當(dāng)把繩子拉直時(shí)，繩與豎直方向夾角θ=60°。此時(shí)小球靜止于光滑水平面上。（1）當(dāng)小球以ω=做圓錐擺運(yùn)動(dòng)時(shí)，繩子張力多大？桌面支持力多大？（2）當(dāng)小球以ω=做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，繩子張力多大？桌面受到的壓力多大？θ四、實(shí)例分析例5：如圖所示，兩繩系一質(zhì)量為m＝0.1kg的小球，上面繩長(zhǎng)L＝2m，兩端都拉直時(shí)與軸的夾角分別為30°與45°，問：（1）球的角速度在什么范圍內(nèi)，兩繩始終張緊。（2）當(dāng)角速度為3rad／s時(shí)，上、下兩繩拉力分別為多大？30°45°ABC30°45°ABC30°45°ABC四、實(shí)例分析例5：如圖所示，兩繩系一質(zhì)量為m＝0.1kg的小球，上面繩長(zhǎng)L＝2m，兩端都拉直時(shí)與軸的夾角分別為30°與45°，問：（1）球的角速度在什么范