測量數(shù)據(jù)處理

主要內(nèi)容本章介紹測控系統(tǒng)中微機(jī)對(duì)原始測量數(shù)據(jù)進(jìn)行處理的內(nèi)容與算法。算法——為獲得某種特定的處理結(jié)果而采用的解題方法和步驟。是程序設(shè)計(jì)的核心。測量數(shù)據(jù)處理算法又稱測量算法。1.量程切換2.標(biāo)度變換3.零位和靈敏度的誤差校正4.非線性校正5.越限報(bào)警6.數(shù)字濾波第四章測量數(shù)據(jù)處理4.1量程切換量程自動(dòng)切換可使測量過程自動(dòng)迅速地選擇最佳量程，防止數(shù)據(jù)溢出、系統(tǒng)過載和讀數(shù)精度損失。圖4-1-1為導(dǎo)致信號(hào)幅度變化而影響量程選擇的三個(gè)環(huán)節(jié)：X—被測量；S—傳感器靈敏度；K—從傳感器到A/D間信號(hào)的總增益E--A/D滿度輸入電壓；NFS--A/D滿度輸出數(shù)字；q---A/D量化最大絕對(duì)誤差；Nx--被測量x對(duì)應(yīng)的輸出數(shù)字則相對(duì)誤差即讀數(shù)精度為（1）為使數(shù)據(jù)不溢出，須滿足（2）為使讀數(shù)精度不損失，若要求讀數(shù)精度不低于，即則應(yīng)（3）為使數(shù)據(jù)不溢出，讀數(shù)精度不損失，則通道總增益K須同時(shí)滿足(1)(2)

即（4）多路測試系統(tǒng)，各路的被測量x和傳感器靈敏度S都不相同，因此各通道總增益K也不同。為滿足各路信號(hào)對(duì)其通道總增益的要求，應(yīng)在多路開關(guān)后設(shè)置程控增益放大器(PGA),當(dāng)多路開關(guān)接通第i通道時(shí)，程控增益放大器的增益應(yīng)滿足即使單通道測試系統(tǒng)，若被測信號(hào)幅度隨時(shí)間而變化，則放大器增益也需相應(yīng)改變。故仍需設(shè)置程控增益放大器。綜上所述：對(duì)于不同的信號(hào)幅度，測試系統(tǒng)必須切換不同的放大器增益，才能滿足(4)要求。這就叫量程切換。

當(dāng)放大器增益滿足(4)時(shí)，測試系統(tǒng)工作在最佳量程。（5）為使測試系統(tǒng)工作在最佳量程，需在圖4-1-1設(shè)一個(gè)比較器。比較電平為

若則為過量程，應(yīng)減小增益，即切換到較大量程。若則為欠量程，應(yīng)增大增益，即切換到較小量程。（6）微機(jī)根據(jù)比較器的比較結(jié)果控制程控增益放大器，實(shí)現(xiàn)量程切換。微機(jī)控制量程自動(dòng)切換的程序流程如圖4-1-3。4.2標(biāo)度變換測量結(jié)果的顯示有模擬和數(shù)字兩種形式（圖4-2-1），在測量通道中被測量都經(jīng)歷了多次轉(zhuǎn)換，即多次量綱變化。因此為能從顯示器上直接讀取帶有被測量量綱單位的數(shù)值，就需進(jìn)行變換，這個(gè)變換稱為標(biāo)度變換。4.2.1模擬顯示的標(biāo)度變換最常見的模擬顯示器是模擬表頭（例如mA表、mV表等），表頭指針的偏轉(zhuǎn)角與被測量成對(duì)應(yīng)關(guān)系。只要將表頭的刻度改換成按被測量刻度就可實(shí)現(xiàn)標(biāo)度變換。通常的做法是在規(guī)定條件下依次給儀器施加標(biāo)準(zhǔn)輸入量，在表頭指針偏轉(zhuǎn)所指度盤處各刻一刻線，并在刻線處依次標(biāo)出值。這樣，當(dāng)指針偏轉(zhuǎn)到某轉(zhuǎn)角處或其附近時(shí)，操作員便可從指針?biāo)柑幾x到被測量的值。普通萬用表上電阻、電流和電壓刻度就是這種標(biāo)度變換的典型實(shí)例。但是很多傳感器的輸入輸出特性都不是線性的，如果測量通道中不采取相應(yīng)的非線性校正措施，那么指針的偏轉(zhuǎn)角與被測量也就不成線性關(guān)系。在這種情況下，表頭的刻度也就必須采用相應(yīng)的非線性刻度。這樣讀數(shù)既不習(xí)慣也不方便，還容易產(chǎn)生較大的讀數(shù)誤差。為了在傳感器存在非線性情況下，刻度盤仍采用線性刻度，就必須增設(shè)非線性校正電路。例如一個(gè)流量測量儀表，采用差壓式流量傳感器，差壓與流量成正比，即，后接差壓變送器，差壓變送器輸出A與差壓成正比，即，,最后接模擬顯示儀表，指針偏轉(zhuǎn)與模擬輸入量A成正比，即。于是有(4-2-1)這就是說，指針偏角與流量成非線性關(guān)系。如果在模擬顯示儀表與差壓變送器之間增設(shè)一個(gè)開方器則有(4-2-2)可見，增設(shè)開方器后，指針偏角便與流量成線性關(guān)系，該流量儀表就可采用線性刻度了。在圖4-2-1(c)，(d)所示測量通道中，可用微機(jī)軟件實(shí)現(xiàn)非線性校正，不必增設(shè)非線性校正硬件電路。4.2.2數(shù)字顯示的標(biāo)度變換圖4-2-1(b)和(d)所示數(shù)字測量通道中，通常要求數(shù)字顯示器能顯示被測量x的數(shù)值Ni，即式中，x0為被測對(duì)象的測量單位（如溫度的單位℃，質(zhì)量的單位為kg等）。但A/D轉(zhuǎn)換結(jié)果Di與被測量的數(shù)值Ni并不一定相等。例如被測溫度為200℃，經(jīng)熱電偶轉(zhuǎn)換成熱電勢(shì)，再經(jīng)放大和A/D轉(zhuǎn)換得到的數(shù)字為15，這個(gè)A/D轉(zhuǎn)換結(jié)果15雖然與200℃溫度是對(duì)應(yīng)的但數(shù)字上并不是相等的。因此，不能當(dāng)作溫度值去顯示或打印，必須把A/D轉(zhuǎn)換結(jié)果15變換成供顯示或打印的溫度值200，這個(gè)變換就是數(shù)字顯示的標(biāo)度變換。1.線性通道的標(biāo)度變換

在線性測量通道中，被測量的值Ni與A/D轉(zhuǎn)換結(jié)果Di存在如圖4-2-3所示的線性關(guān)系，由圖可得如下標(biāo)度變換公式（1）其中：NH,NL---線性測量范圍的上下限；

DH,DL---NH,NL對(duì)應(yīng)的A/D轉(zhuǎn)換結(jié)果Di---被測量Ni對(duì)應(yīng)的A/D轉(zhuǎn)換結(jié)果。上式可改寫為（2）式中按（2）標(biāo)度變換時(shí)，只需進(jìn)行一次乘法和加法。編程前先求出A,B,然后按（2）由Di可求出Ni2.非線性通道的標(biāo)度變換

很多傳感器的輸入／輸出特性都是非線性，此時(shí)測量通道的A/D結(jié)果Di與被測量xi不成線性關(guān)系，因此不能用上述線性通道的標(biāo)度變換方法。(1)一種解決方案是在非線性測量通道中增設(shè)線性校正電路，將非線性通道改造為線性通道。例如前面介紹的差壓式流量測量通道中增設(shè)開方器后，就可按照線性通道的標(biāo)度變換公式進(jìn)行標(biāo)度變換。(2)有些非線性測量通道的A/D轉(zhuǎn)換結(jié)果與被測量x寫不出標(biāo)度變換公式?？梢栽陔娐分性鲈O(shè)EPROM線性化器，如圖4-2-4所示。

首先通過校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)獲得每個(gè)標(biāo)準(zhǔn)輸入xi=x0Ni產(chǎn)生的A/D轉(zhuǎn)換數(shù)據(jù)Di，把標(biāo)準(zhǔn)輸入值Ni寫入以Di為地址的EPROM存儲(chǔ)單元中，這樣每當(dāng)A/D產(chǎn)生一個(gè)數(shù)據(jù)Di時(shí)，就能以Di作為訪問地址從EPROM的該地址存儲(chǔ)單元中讀出與Di相對(duì)應(yīng)的Ni值。這種標(biāo)度變換的優(yōu)點(diǎn)是變換速度快；缺點(diǎn)是需要標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)太多。因?yàn)橐粋€(gè)n位的二進(jìn)制A/D轉(zhuǎn)換數(shù)據(jù)Di作為地址能訪問的存儲(chǔ)單元有2n個(gè)，需要獲得和存儲(chǔ)2n個(gè)校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。4.3零位和靈敏度的誤差校正所謂“零位誤差”就是指輸入為零時(shí)輸出不為零而為x。；所謂“靈敏度誤差”是指實(shí)際靈敏度k與標(biāo)稱靈敏度k。的偏差。即k=k。＋△k。零位誤差和靈敏度誤差統(tǒng)稱“系統(tǒng)誤差”。實(shí)際的線性測試系統(tǒng)由于溫度變化和元器件老化總難免存在零位誤差和靈敏度誤差。為了校正這兩項(xiàng)誤差，我們必須導(dǎo)出由輸出讀數(shù)x無誤差地確定被測量y的公式―--即誤差校正后的輸入輸出關(guān)系式，這項(xiàng)工作就稱為建立誤差校正模型。被測量真值y所產(chǎn)生的輸出讀數(shù)x為:x=y·k＋x。(1)式（1）就是在分析線性測試系統(tǒng)存在的靈敏度誤差和零位誤差后建立的“誤差校正模型”。從這個(gè)誤差校正模型及圖4-3-1可導(dǎo)出誤差修正公式：

（2）按誤差修正公式（2）計(jì)算出來的被測量的值就是沒有誤差的“真值”y。

4.4非線性校正在測試系統(tǒng)制成后，一般都要進(jìn)行“標(biāo)定”實(shí)驗(yàn)或校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)，也就是在規(guī)定的實(shí)驗(yàn)條件下，給測試系統(tǒng)的輸入端逐次加入一個(gè)個(gè)已知的標(biāo)準(zhǔn)的被測量y1,y2,…,yn，并記下對(duì)應(yīng)的輸出讀數(shù)（A/D轉(zhuǎn)換結(jié)果）x1，x2，…xn，這樣就獲得n對(duì)輸入／輸出數(shù)據(jù)（xi,yi),（i=1,2…n)，這些“標(biāo)定”數(shù)據(jù)就是y=f(x)的離散形式描述。

有的測試系統(tǒng)可以推導(dǎo)出y=f(x)的數(shù)學(xué)公式，有的只能用離散形式描述。下面介紹幾種非線性校正（也就是非線性系統(tǒng)標(biāo)定）的方法。4.4.1查表法查表法就是將“標(biāo)定”實(shí)驗(yàn)獲得的n對(duì)數(shù)據(jù)（xi,yi),（i=1,2…n)建立一張輸入／輸出數(shù)據(jù)表，再根據(jù)A/D數(shù)據(jù)x通過查這個(gè)表查得y，并將查得的y作為顯示數(shù)據(jù)Z。具體步驟如下：①在系統(tǒng)的輸入端逐次加入已知的標(biāo)準(zhǔn)被測量y1,…，yn,并記下對(duì)應(yīng)的輸出讀數(shù)x1,x2,…xn。②把標(biāo)準(zhǔn)輸入值yi（i=1,2，…，n）存儲(chǔ)在存儲(chǔ)器的某一單元，把xi作為存儲(chǔ)器中這個(gè)存儲(chǔ)單元的地址，把對(duì)應(yīng)的yi值作為該單元的存儲(chǔ)內(nèi)容，這樣就在存儲(chǔ)器中建立了一張標(biāo)定數(shù)據(jù)表。③實(shí)際測量時(shí)，讓微機(jī)根據(jù)輸出讀數(shù)xi去訪問該存儲(chǔ)地址，讀出該地址中存儲(chǔ)的yi即為對(duì)應(yīng)的被測量的真值，將從表中查得的yi作為顯示數(shù)據(jù)。無誤差。④若實(shí)際測量的輸出讀數(shù)x在兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)讀數(shù)xi和xi+1之間，可按最近的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)讀數(shù)xi或xi+1去查找對(duì)應(yīng)的yi或yi+1，作為被測量的近似值。顯然，這個(gè)結(jié)果帶有一定的殘余誤差。如果要減少誤差，那就還要在查表基礎(chǔ)上作內(nèi)插計(jì)算來進(jìn)行誤差修正。最簡單的內(nèi)插是線性內(nèi)插，即按下式從查表查得的yi與yi+1計(jì)算出顯示數(shù)據(jù)z:查表法的優(yōu)點(diǎn)是不需要進(jìn)行計(jì)算或只需簡單的計(jì)算，缺點(diǎn)是需要在整個(gè)測量范圍內(nèi)實(shí)驗(yàn)測得很多的測試數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)表中數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)兒越多，精確度才越高.4.4.2插值法

插值法是從標(biāo)定或校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)的n對(duì)測定數(shù)據(jù)（xi,yi)（i=1…n）中，求得一個(gè)函數(shù)作為實(shí)際的輸出讀數(shù)x與被測量真值y的函數(shù)關(guān)系y=f(x)的近似表達(dá)式。在插值法中，的選擇有多種方法。因?yàn)槎囗?xiàng)式是最容易計(jì)算的一類函數(shù)，常選擇為n次多項(xiàng)式。一般最常用的多項(xiàng)式插值是線性插值和拋物線（二次）型插值。自己看P138-P1424.4.3擬合法插值法的特點(diǎn)是曲線通過校準(zhǔn)點(diǎn)（xi,yi)，而擬合法不要求標(biāo)定曲線通過校準(zhǔn)點(diǎn)，而是要求逼近,即二者誤差最小或在允許范圍之內(nèi)。因此，曲線被稱為擬合曲線。一、最小二乘法運(yùn)用n次多項(xiàng)式或n個(gè)直線方程（代數(shù)插值法）對(duì)非線性特性進(jìn)行逼近，可以保證在n＋1個(gè)節(jié)點(diǎn)上校正誤差為零，即逼近曲線恰好經(jīng)過這些節(jié)點(diǎn)。但是如果實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)含有隨機(jī)誤差，則這些校正方程并不一定能反映出實(shí)際的函數(shù)關(guān)系。因此，對(duì)于含有隨機(jī)誤差的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的擬合，通常選擇“誤差平方和為最小”這一標(biāo)準(zhǔn)來衡量逼近結(jié)果，使逼近模型比較符合實(shí)際關(guān)系，在形式上也盡可能地簡單此逼近想法的數(shù)學(xué)描述：

設(shè)被逼近函數(shù)為，逼近函數(shù)，xi為x上的離散點(diǎn)，逼近誤差為

令，即在最小二乘意義上使V(x)最小化，這就是最小二乘法原理。為了使逼近函數(shù)簡單起見，通常選擇為多項(xiàng)式。

下面介紹用最小二乘法實(shí)現(xiàn)直線擬合和曲線擬合。1．直線擬合

設(shè)有一組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如圖4-4-4所示?，F(xiàn)在想求一條最接近于這些數(shù)據(jù)點(diǎn)的直線。直線可有很多，關(guān)鍵是找一條最佳的。設(shè)這組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的最佳擬合直線方程（回歸方程）為

a0,a1稱為回歸系數(shù)。

根據(jù)最小二乘原理，要使

為最小，按求極值方法，取對(duì)a0，a1的偏導(dǎo)數(shù)，并令其為0，得

由此可得如下方程組（稱之為正則方程組）解得：只要將各測量數(shù)據(jù)（校正點(diǎn)數(shù)據(jù)）代入上式，即可解得回歸方程的回歸系數(shù)a0和a1，從而得到這組測量數(shù)據(jù)在最小二乘意義上的最佳擬合直線（方程）。2．曲線擬合與直線擬合思想類似，自看。二、最佳一致逼近插值法要求逼近函數(shù)與被逼近函數(shù)在節(jié)點(diǎn)處具有相同的函數(shù)值，但在非節(jié)點(diǎn)處就不能保證很好地逼近，而實(shí)際問題往往是要求在整個(gè)測量區(qū)間的每一點(diǎn)上都很好地逼近，這樣用插值法就不能取得滿意的效果。針對(duì)這種要求，可采用最佳一致逼近法來滿足這一要求和求取逼近模型。

最佳一致逼近就是保證與之間最大誤差小于給定精度，即保證下列不等式成立

(1)式中，a、b為測量區(qū)間的端點(diǎn)。

取為多項(xiàng)式，記作Pn(x)。數(shù)學(xué)已經(jīng)證明，對(duì)于在區(qū)間［a,b]上的連續(xù)函數(shù)f(x)，對(duì)任意給定的誤差，總存在多項(xiàng)式Pn(x)，使式(1)成立。并且在固定多項(xiàng)式次數(shù)n的前提下，對(duì)于在［a,b]上的連續(xù)函數(shù)f(x),其一致逼近的n次多數(shù)式Pn(x)的集合中，惟一存在一個(gè)最佳一致的逼近多項(xiàng)式。

但是，求取某一連續(xù)函數(shù)的最佳一致逼近多項(xiàng)式十分困難。下面介紹比較簡單的線性最佳一致逼近的求法。1．線性最佳一致逼近

線性最佳一致逼近就是找到這樣一條直線,與所有相應(yīng)于xi點(diǎn)的縱坐標(biāo)之差的絕對(duì)值，與其它任一直線相比，為最小。式中a0和a1待定。■線性最佳一致逼近的幾何意義：作一條平行于弦AB并與f(x)相切的直線，切點(diǎn)為C。取AC中點(diǎn)D，過D點(diǎn)作AB的平行線，即為f(x)的線性最佳一致逼近直線方程，見圖4-4-5?！鼍€性最佳一致逼近方程中待定系數(shù)a0和a1的求法

設(shè)被逼近函數(shù)f(x)單調(diào)上凸或下凹，其線性最佳一致逼近方程為可以證明，上式中的待定系數(shù)a0和a1可由下式求得

x2為滿足的x值，即x2是圖4-4-5切點(diǎn)C的橫坐標(biāo)。

2．分段線性最佳一致逼近

當(dāng)用單個(gè)線性最佳一致逼近方程無法滿足非線性校正的精度要求時(shí)，可采用分段線性最佳一致逼近方法，其節(jié)點(diǎn)的選取有等距與不等距兩種。一旦節(jié)點(diǎn)確定，每兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的曲線（或離散點(diǎn)）就可以用一個(gè)直線方程來逼近。若連同兩端點(diǎn)共有N+1個(gè)節(jié)點(diǎn)，就有N個(gè)逼近直線方程，如圖4-4-6所示。4.5越限報(bào)警1.為了安全生產(chǎn)，在微型計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)中，對(duì)于重要的參數(shù)一般都設(shè)有上下限檢查及報(bào)警系統(tǒng)，以便提醒操作人員注意或采取緊急措施。報(bào)警程序的設(shè)計(jì)較簡單，它主要是采用比較方法，把采樣并經(jīng)數(shù)字濾波以及標(biāo)度變換后的被測參數(shù)值與給定的上下限值進(jìn)行比較，如果大于上限或者小于下限，則輸出報(bào)警信號(hào)或進(jìn)行自動(dòng)處理。2.越限報(bào)警系統(tǒng)設(shè)計(jì)實(shí)例:設(shè)直接用8031單片機(jī)的Pl口構(gòu)成簡單鍋爐報(bào)警系統(tǒng)，其電路原理如

圖4-5-1所示。(1)該報(bào)警系統(tǒng)共設(shè)計(jì)三個(gè)報(bào)警參數(shù)：水位（X1）、爐溫（X2）、蒸氣壓力下限（X3)；(2)五個(gè)報(bào)警點(diǎn)：水位上、下限、溫度上、下限和蒸氣下限。(3)當(dāng)各參數(shù)均正常、無報(bào)警時(shí),綠燈亮，當(dāng)某參數(shù)過限時(shí)發(fā)出報(bào)警信號(hào)，鳴笛并使相應(yīng)指示燈亮。(4)鍋爐報(bào)警系統(tǒng)程序設(shè)計(jì)

程序設(shè)計(jì)思想如下：①設(shè)一個(gè)報(bào)警標(biāo)志單元如20H，無報(bào)警時(shí)20H清。，若某一位有報(bào)警則把20H置“1";②水位、溫度、壓力三個(gè)參數(shù)采樣值分別存放在SAMP為首地址的內(nèi)存單元中；③5個(gè)報(bào)警點(diǎn)分別存放在30H一34H內(nèi)部RAM中。水位上、下限用MAXI、MINI表示；溫度上、下限用MAX2、MIN2表示，蒸氣壓力用MIN3表示，依次存于30H一34H單元。報(bào)警程序框圖如圖4-5-2所示。

報(bào)警程序?qū)儆阱仩t控制程序的一部分，故編制成子程序:ORG400OHALARM:MOVDPTR,#SAMP；采樣存放首地址toDPTR

MOVXA,@DPTR；取水位參數(shù)（Xl）到A

MOV2OH,#00H；清0報(bào)警標(biāo)志單元ALARMO:CJNEA,3OH,AA；水位＞上限嗎？ALARMI:CJNEA,31H,BB；水位＜下限嗎？ALARM2:INCDPTR；指向溫度參數(shù)X2MOVXA,@DPTR；取溫度參數(shù)X2CJNEA,32H,CC；溫度＞上限嗎？ALARM3:CJNEA,33H,DD；溫度＜下限嗎？ALARM4:INCDPTR；指向壓力參數(shù)X3MOVXA,@DPTR；取壓力參數(shù)X3CJNEA,34H,EE；壓力＜下限嗎？DONE：MOVA,#OOHCJNEA,2OH,FF；有報(bào)警應(yīng)轉(zhuǎn)FFSETBO5H；若無報(bào)警，05H置“1"，置綠燈亮標(biāo)志MOVA,2OHMOVPl,A；置綠燈亮RETFF：SETBO7H；置電笛標(biāo)志位MOVA,2OHMOVPl,A；輸出報(bào)警RETAA:JNCAOUTI;Xl>MAXI轉(zhuǎn)AOUTIAJMPALARMIBB:JCAOUTZ;Xl<MINI轉(zhuǎn)AOUT2

AJMPALARM2CC:JNCAOUT3;X2>MAX2轉(zhuǎn)AOUT3

AJMPALARM3DD:JCAOUT4;X2<MIN2轉(zhuǎn)AOUT4

AJMPALARM4EE:JCAOUT5;X3<MIN3轉(zhuǎn)AOUT5

AJMPDONE

AOUTI:SETB00H；水位上限報(bào)警

MOVA,2OH

MOVPI,A

LCALLFF

AJMPALARM2

AOUT2:SETB01H；水位下限報(bào)警

MOVA,2OH

MOVPI,A

LCALLFF

AJMPALARM3

AOUT3:SETB02H；爐溫上限報(bào)警

MOVA,2OH

MOVPI,A

LCALLFF

AJMPALARM4

AOUT4:SETB03H；爐溫下限報(bào)警

MOVA,2OH

MOVPI,A

LCALLFF

AJMPALARM4

AOUT5:SETB04H；氣壓下限報(bào)警

MOVA,2OH

MOVP1,2OH

LCALLFF

AJMPDONE

注：00H、0lH、02H、03H、04H、07H均為內(nèi)部RAM20H單元地址的位尋址地址。4.5.2上、下限報(bào)警處理程序設(shè)計(jì)—自看

4.6數(shù)字濾波所謂數(shù)字濾波，即通過一定的計(jì)算程序，對(duì)采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行某種處理，從而消除或減弱干擾噪聲的影響，提高測量的可靠性和精度。1.優(yōu)點(diǎn)：(1）節(jié)省硬件成本(2）可靠穩(wěn)定(3）功能強(qiáng)(4）方便靈活(5）不會(huì)丟失原始數(shù)據(jù)2.下面介紹幾種常用的數(shù)字濾波算法。

(1)限幅濾波和

(2)中位值濾波

(3)平均濾波(算術(shù)平均濾波;去極值平均濾波;移動(dòng)平均濾波;加權(quán)平均濾波)

(4)低通濾波

(5)復(fù)合濾波

4.6.1限幅濾波和中位值濾波1.限幅濾波

由于測控系統(tǒng)中存在隨機(jī)脈沖干擾，或由于變送器不可靠而將尖脈沖干擾引入輸入端，從而造成測量信號(hào)的嚴(yán)重失真。對(duì)于這種隨機(jī)干擾，限幅濾波是一種有效的方法，其基本方法是比較相鄰（n和n-1時(shí)刻）的兩個(gè)采樣值yn

和yn-1,根據(jù)經(jīng)驗(yàn)確定兩次采樣允許的最大偏差。如果兩次采樣值yn

和yn-1的差值超過了允許的最大偏差△y，則認(rèn)為發(fā)生了隨機(jī)干擾，并認(rèn)為后一次采樣值yn

為非法值，應(yīng)予剔除。剔除yn后，可用yn-1代替yn。若未超過允許的最大偏差范圍，則認(rèn)為本次采樣值有效。應(yīng)用這種方法時(shí)，關(guān)鍵在于最大允許偏差△y的選擇。通常按照輸出參數(shù)可能的最大變化速度Vmax

及采樣周期T來決定△y值，即

△y=VmaxT

2.程序自看2.中位值濾波

(1)思想中位值濾波是對(duì)某一被測參數(shù)連續(xù)采樣n次（一般n取奇數(shù)），然后把n次采樣值按大小排列，取中間值為本次采樣值。中位值濾波能有效地克服偶然因素引起的波動(dòng)或采樣器不穩(wěn)定引起的誤碼等脈沖干擾。對(duì)溫度、液位等緩慢變化的被測參數(shù)采用此法能收到良好的濾波效果，但對(duì)于流量、壓力等快速變化的參數(shù)一般不宜采用中位值濾波。（2）程序自看4.6.2平均濾波

1、算術(shù)平均濾波（1）思想算術(shù)平均濾波是要按輸入的N個(gè)采樣數(shù)據(jù)xi（i=1--N)，尋找這樣一個(gè)y即為算術(shù)平均濾波的基本算式。

算術(shù)平均濾波法適用于對(duì)一般具有隨機(jī)干擾的信號(hào)進(jìn)行濾波。這種信號(hào)的特點(diǎn)是有一個(gè)平均值，信號(hào)在某一數(shù)值范圍附近做上下波動(dòng)，在這種情況下僅取一個(gè)采樣值做依據(jù)顯然是不準(zhǔn)確的。算術(shù)平均濾波法對(duì)信號(hào)的平滑程度完全取決于N。當(dāng)N較大時(shí)，平滑度高，但靈敏度低；當(dāng)N較小時(shí)，平滑度低，但靈敏度高。應(yīng)視具體情況選取N，以便既少占用計(jì)算時(shí)間，又達(dá)到最好的效果。對(duì)于一般流量測量，常取N=12；若為壓力，則取N=4。（2）程序自看2、去極值平均濾波

算術(shù)平均濾波對(duì)抑制隨機(jī)干擾效果較好，但對(duì)脈沖干擾的抑制能力弱，明顯的脈沖干擾會(huì)使平均值遠(yuǎn)離實(shí)際值。而中值濾波對(duì)脈沖干擾的抑制卻非常有效，因而可以將兩者結(jié)合起來形成去極值平均濾波。

去極值平均濾波的算法：連續(xù)采樣N次，去掉一個(gè)最大值，去掉一個(gè)最小值，再求余下N-2個(gè)采樣值的平均值。根據(jù)上述思想可作出去極值平均濾波程序框圖如圖4-6-1所示。3、移動(dòng)平均濾波（遞推平均濾波）

算術(shù)平均濾波需要連續(xù)采樣若干次后，才能進(jìn)行運(yùn)算而獲得一個(gè)有效的數(shù)據(jù)，因而速度較慢。為了克服這一缺點(diǎn)，可采用移動(dòng)平均濾波。即先在RAM中建立一個(gè)數(shù)據(jù)緩沖區(qū)，依順序存放N次采樣數(shù)據(jù)，然后每采進(jìn)一個(gè)新數(shù)據(jù)，就將最早采集的數(shù)據(jù)去掉，最后再求出當(dāng)前RAM緩沖區(qū)中的N個(gè)數(shù)據(jù)的算術(shù)平均值。這樣，每進(jìn)行一次采樣，就可計(jì)算出一個(gè)新的平均值，即測量數(shù)據(jù)取一丟一，測量一次便計(jì)算一次平均值，大大加快了數(shù)據(jù)處理的能力。這種數(shù)據(jù)存放方式可以采用環(huán)形隊(duì)列結(jié)構(gòu)來實(shí)現(xiàn)。設(shè)環(huán)形隊(duì)列地址為40H一4FH共16個(gè)單元，用R0作隊(duì)尾指示，其程序流程圖如圖4-6-2所示。這種移動(dòng)（遞推）平均濾波算法的數(shù)學(xué)表達(dá)式為式中：----第n次采樣值經(jīng)濾波后的輸出；

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