表面電子輸運(yùn)

引言一、表面態(tài)電導(dǎo)

二、表面空間電荷層電導(dǎo)

三、非平衡態(tài)下的載流子

四、表面復(fù)合

五、金屬與半導(dǎo)體的接觸表界面的電子輸運(yùn)材料物理(下)電子結(jié)構(gòu):電子態(tài)在空間的位置分布（波函數(shù)），電子態(tài)的能量分布（態(tài)密度）以及能量E與波矢k

的關(guān)系(能譜)E(k)總稱為電子結(jié)構(gòu)引言:表面電子結(jié)構(gòu)是研究固體表面對(duì)電子結(jié)構(gòu)的影響——表面物理的一個(gè)重要部分——因?yàn)楣腆w的許多物理性質(zhì)，例如電子發(fā)射、吸附和催化等都與表面電子結(jié)構(gòu)有著密切聯(lián)系。——表界面的電子狀態(tài)和運(yùn)輸，對(duì)材料的電子性質(zhì)、光學(xué)性質(zhì)和磁學(xué)性質(zhì)都具有非常重要的影響！∴現(xiàn)在半導(dǎo)體集成電路中，元件的集成度越來(lái)越大，表面與體積之比隨之增高，因而表面（或界面）電子性質(zhì)本身已經(jīng)成為決定的因素！

表面的存在破壞了晶體原有的三維平移周期性，因而三維波矢不再是表征電子態(tài)的好量子數(shù)；И.E.塔姆于1932年最先提出,在周期性勢(shì)場(chǎng)中斷的表面,存在局域的表面電子態(tài)；在平行于表面的平面里，仍然存在二維的平移周期性(可能與晶體原來(lái)的周期性相同,也可能因?yàn)楸砻嬖优帕械幕兪顾鼈兊呐帕芯哂懈蟮闹芷讴ぴ贅?gòu)現(xiàn)象)因此,表面電子能譜E(k)中的波矢k限制在二維布里淵區(qū)內(nèi)，是平行于表面的二維波矢！表面態(tài)載流子：晶體中荷載電流（或傳導(dǎo)電流）的粒子。金屬中為電子，半導(dǎo)體中有兩種載流子即

電子和空穴。對(duì)于純凈物質(zhì)是沒(méi)有多余的電子或空穴，所以不存在自由載流子!自由載流子:當(dāng)含有多余空穴或電子的雜質(zhì)物質(zhì)時(shí)，就會(huì)打破原純凈物質(zhì)的系統(tǒng)平衡，多余的電子或空穴就會(huì)在系統(tǒng)內(nèi)移動(dòng)，這些多余的電子或空穴就是自由載流子。認(rèn)識(shí):半導(dǎo)體中不存在可以自由移動(dòng)的離子，可以自由運(yùn)動(dòng)的只有多余的電子和失去了電子留下的空位-所謂的空穴，其實(shí)空穴的運(yùn)動(dòng)是電子填補(bǔ)空穴的運(yùn)動(dòng)。遷移率:載流子(電子和空穴)在單位電場(chǎng)作用下的平均漂移速度—載流子在電場(chǎng)作用下運(yùn)動(dòng)速度的快慢的量度—運(yùn)動(dòng)得慢，遷移率??；

—運(yùn)動(dòng)得快，遷移率大；—電子的遷移率高于空穴！金屬導(dǎo)體內(nèi)核外電子的規(guī)律運(yùn)轉(zhuǎn)同樣也伴生著電磁波。在通常情況下這種電磁波在物質(zhì)內(nèi)協(xié)調(diào)穩(wěn)定，構(gòu)成了物體的內(nèi)聚力，金屬內(nèi)充滿電磁波!

外來(lái)電荷進(jìn)入金屬導(dǎo)體，受到金屬體內(nèi)規(guī)律穩(wěn)定的核外電子運(yùn)轉(zhuǎn)所伴生著的電磁波的排擠，無(wú)容身之地，被趕到了電磁波不太密集的導(dǎo)體表面，這就形成了外來(lái)電荷分布在金屬表面的自然現(xiàn)象!表面空間電荷層：在金屬中，自由電子密度很高，表面電荷基本上分布在一個(gè)原子層厚度范圍內(nèi)，與金屬相比，由于半導(dǎo)體載流子密度要低的多，電荷必須分布在一定厚度的表面層內(nèi)，這個(gè)帶電的表面層為表面空間電荷層。表面電子輸運(yùn)過(guò)程表面電導(dǎo)表面復(fù)合表面態(tài)電導(dǎo)表面空間電荷層電導(dǎo)表面電導(dǎo)：表面區(qū)范圍內(nèi)的電導(dǎo)—平行于表面的某一方向加上一處電場(chǎng)，表面空間電荷層間的載流子作定向運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生：表面經(jīng)光照或注入等外界作用，價(jià)電子激發(fā)至導(dǎo)帶的過(guò)程表面復(fù)合：導(dǎo)帶中電子不斷回到價(jià)帶的過(guò)程帶隙導(dǎo)帶價(jià)帶表面過(guò)剩載流子：表面電勢(shì)VST

≠0時(shí)，空間電荷層的

電子和空穴數(shù)與體內(nèi)的差別過(guò)剩載流子壽命：從產(chǎn)生到復(fù)合，過(guò)剩載流子平均存在的時(shí)間?表面勢(shì)VST(r)Vc(r)Ves(r)Vxc(r)++價(jià)電子與離子芯的交換-關(guān)聯(lián)勢(shì)價(jià)電子間的交換-關(guān)聯(lián)勢(shì)離子芯與價(jià)電子產(chǎn)生的總靜電勢(shì)表面空間電荷層兩端的電勢(shì)差表面電勢(shì)比內(nèi)部高時(shí)，其值取正，反之取負(fù)！一、表面態(tài)電導(dǎo)根據(jù)表面態(tài)能帶結(jié)構(gòu)和費(fèi)米能級(jí)的位置分類：金屬型半導(dǎo)體型非晶態(tài)型※金屬型：表面態(tài)能帶部分填滿，電子在表面運(yùn)動(dòng)方式和體內(nèi)相似

→

表面電導(dǎo)率=10-3A/V※半導(dǎo)體型:

表面態(tài)電導(dǎo)是費(fèi)米能級(jí)位于表面態(tài)能隙之內(nèi)的電子運(yùn)動(dòng)

→半導(dǎo)體Si表面電導(dǎo)率=10-6—103A/V(室溫)=10-11—10-3A/V(100K)※非晶態(tài)型:表面缺陷濃度很大，表面周期性結(jié)構(gòu)受到較大破壞時(shí)所采用的模型

→非晶Si表面電導(dǎo)率=10-8—10-13A/V(室溫)=10-11—10-16A/V(100K)結(jié)論：表面周期性結(jié)構(gòu)的破壞，將導(dǎo)致電子在表面態(tài)能帶中遷移率下降，使載流子數(shù)目↑

→遷移率下降更快

—

表面電導(dǎo)率↓！二、非平衡態(tài)下的載流子非熱平衡態(tài)：半導(dǎo)體在外界條件有變化（如受光照、外電場(chǎng)作用、溫度變化）時(shí)，載流子濃度要隨之發(fā)生

變化，此時(shí)系統(tǒng)的狀態(tài)稱為非熱平衡態(tài)非平衡載流子：載流子濃度對(duì)于熱平衡狀態(tài)時(shí)濃度的增量光注入：光注入下產(chǎn)生非平衡載流子表現(xiàn)為→價(jià)帶中的電子吸收了光子能量從價(jià)帶躍遷到導(dǎo)帶，同時(shí)在價(jià)帶中留下等量的空穴電注入：通過(guò)半導(dǎo)體界面把載流子注入半導(dǎo)體，使熱平衡受到破壞產(chǎn)生:使非平衡載流子濃度增加的運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生率G:單位時(shí)間、單位體積內(nèi)增加的電子空穴對(duì)數(shù)目1、產(chǎn)生與復(fù)合復(fù)合:使非平衡載流子濃度減少的運(yùn)動(dòng)復(fù)合率R:單位時(shí)間,單位體積內(nèi)減少的電子空穴對(duì)數(shù)目

以N型半導(dǎo)體為例，在非平衡狀態(tài)下載流子濃度為：Δnn≈Δpnnn：N型半導(dǎo)體中多數(shù)載流子電子（多子）的濃度pn：N型半導(dǎo)體中少數(shù)載流子空穴（少子）的濃度pn＝pn0+Δpnnn＝nn0+ΔnnΔnn：非平衡載流子電子的濃度Δpn：非平衡載流子空穴的濃度nn0：光照前一定溫度下熱平衡時(shí)電子的濃度pn0：光照前一定溫度下熱平衡時(shí)空穴的濃度由于電中性要求超出熱平衡多余的載流子依靠電子導(dǎo)電的半導(dǎo)體光注入：強(qiáng)光注入與弱光注入nnpn>>nn0pn0＝ni2nn0<Δnn＝Δpn條件的注入稱為強(qiáng)光注入nnpn>nn0pn0＝ni2

nn0>Δnn＝Δpn條件的注入稱為弱光注入滿足：本征載流子密度滿足：Δnn≈Δpnpn＝pn0+Δpnnn＝nn0+Δnnnn=nn0+Δnn≈nn0pn=pn0+Δpn≈Δpn少子：n型材料中空穴是少數(shù)平衡載流子多子：n型材料中電子是多數(shù)平衡載流子例如：一N型硅片室溫下：nn0=5.5×1015cm-3，pn0=3.5×104cm-3；弱光注入下：Δn=Δp=1010cm-3nn=nn0+Δnn=5.5×1015+1010≈1015cm-3pn=pn0+Δpn=3.5×104+1010≈1010cm-3非平衡狀態(tài)下載流子濃度：電子濃度變化不大，空穴濃度增加了幾個(gè)數(shù)量級(jí)結(jié)論：受影響最大的是少子濃度，可認(rèn)為一切半導(dǎo)體光電器件對(duì)光的響應(yīng)都是少子行為！結(jié)論：※

在光照過(guò)程中，產(chǎn)生與復(fù)合同時(shí)存在，在恒定持續(xù)光照下產(chǎn)生率保持在高水平，同時(shí)復(fù)合率也隨非平衡載流子的↑而↑

，直至二者相等，系統(tǒng)達(dá)到新的平衡?！?dāng)光照停止，光照產(chǎn)生率為零，系統(tǒng)穩(wěn)定態(tài)遭到破壞，復(fù)合率

>

產(chǎn)生率，使非平衡載流子濃度逐漸↓

，復(fù)合率隨之↓

，直至復(fù)合率

=熱致的產(chǎn)生率時(shí)，非平衡載流子濃度→

零，系統(tǒng)恢復(fù)熱平衡狀態(tài)。2、復(fù)合與非平衡載流子壽命τ復(fù)合：指電子與空穴相遇時(shí)，成對(duì)消失，以熱或發(fā)光方式釋放出多余的能量。非平衡載流子壽命τ：非平衡載流子從產(chǎn)生到復(fù)合之前的平均存在時(shí)間。表征：復(fù)合的強(qiáng)弱

τ↓表示復(fù)合快，τ↑表示復(fù)合慢它決定了光電器件的時(shí)間特性，采用光激發(fā)方式的光生載流子壽命與光電轉(zhuǎn)換的效果有直接關(guān)系τ的大小與材料的微觀復(fù)合結(jié)構(gòu)、摻雜、缺陷有關(guān)。三種復(fù)合機(jī)制：直接復(fù)合通過(guò)復(fù)合中心復(fù)合表面復(fù)合直接復(fù)合：導(dǎo)帶中電子直接跳回到價(jià)帶，與價(jià)帶中的空穴復(fù)合通過(guò)復(fù)合中心復(fù)合：復(fù)合中心—禁帶中雜質(zhì)及缺陷表面復(fù)合：材料表面在研磨、拋光時(shí)會(huì)出現(xiàn)許多缺陷與損傷，從而產(chǎn)生大量復(fù)合中心。發(fā)生于半導(dǎo)體表面的復(fù)合過(guò)程★

電子從導(dǎo)帶落入到復(fù)合中心稱電子俘獲★電子從復(fù)合中心落入價(jià)帶稱空穴俘獲★電子從復(fù)合中心被激發(fā)到導(dǎo)帶稱電子發(fā)射★電子從價(jià)帶被激發(fā)到復(fù)合中心稱空穴發(fā)射通過(guò)復(fù)合中心間接復(fù)合包括四種情況：1234三、表面復(fù)合表面復(fù)合：通過(guò)分布在禁帶中的一些表面態(tài)（表面能級(jí)）進(jìn)行的—其強(qiáng)弱由表面態(tài)的分

布及表面勢(shì)的大小決定表面態(tài)的分布表示：Ei:能帶平帶時(shí)表面態(tài)能級(jí)Eis:能帶彎曲后的表面態(tài)能級(jí)Vs:表面勢(shì)表面勢(shì)為負(fù)值時(shí)，表面處能帶向上彎曲，在熱平衡狀態(tài)下，半導(dǎo)體內(nèi)費(fèi)米能級(jí)為一定值，隨著向表面接近，價(jià)帶頂將逐漸移近甚至超過(guò)費(fèi)米能級(jí)，同時(shí)，價(jià)帶中的空穴濃度也隨之增加，結(jié)果表面層內(nèi)出現(xiàn)空穴的堆積而帶正電。多數(shù)載流子堆積狀態(tài)－－－－－－－EFp表面態(tài)占有幾率fi隨時(shí)間的變化滿足關(guān)系式；ns，Ps：在非穩(wěn)定條件下為時(shí)間的函數(shù)Cn，CP：一個(gè)電子或空穴在單位時(shí)間內(nèi)被一個(gè)空表面態(tài)俘獲的幾率n1，P1：偏離平衡態(tài)的電子密度或空穴密度四、金屬與半導(dǎo)體的接觸金屬：在0K時(shí)，金屬中的電子填滿了費(fèi)米能級(jí)EF以下的所有能級(jí)，而高于EF的能級(jí)則全部是空著的。在一定溫度下，只有EF附近的少數(shù)電子受到熱激發(fā)，由低于EF的能級(jí)躍遷到高于EF的能級(jí)上去,但是絕大部分電子仍不能脫離金屬而逸出體外。這說(shuō)明金屬中的電子雖然能在金屬中自由運(yùn)動(dòng)，但絕大多數(shù)所處的能級(jí)<

體外能級(jí)。要使電子從金屬中逸出，必須由外界給它以足夠的能量∴金屬內(nèi)部的電子是在一個(gè)勢(shì)井中運(yùn)動(dòng)。金屬功函數(shù)定義：E0:表示真空中靜止電子的能量表示：一個(gè)起始能量等于費(fèi)米能級(jí)的電子，由金屬內(nèi)部逸出到真空中所需要的最小能量！功函數(shù)的大小標(biāo)志：電子在金屬中束縛的強(qiáng)弱，Wm↑，電子越不容易離開(kāi)金屬!半導(dǎo)體:導(dǎo)帶底和價(jià)帶頂一般都比E0以低幾個(gè)電子伏特。要使電子從半導(dǎo)體中選出，也必須給它以相應(yīng)的能量:設(shè)想:有一塊金屬和一塊n型半導(dǎo)體,有共同真空靜止電子能級(jí)，并假定金屬的功函數(shù)>半導(dǎo)體的功函數(shù)：如果用導(dǎo)線把金屬和半導(dǎo)體連接起來(lái),它們就成為一個(gè)統(tǒng)一的電子系統(tǒng)：∵

(EF)m