西南石油大學(xué)-油藏工程-第九章-產(chǎn)量遞減規(guī)律

十五863子課題驗(yàn)收匯報(bào)1第九章產(chǎn)量遞減規(guī)律油氣田產(chǎn)量是隨著油氣開采過程或開發(fā)措施的實(shí)施不斷變化的。在一定時(shí)期內(nèi)產(chǎn)量上升，另一時(shí)期趨于穩(wěn)定，但在大部分時(shí)間內(nèi)產(chǎn)量都是處于遞減期。大量油氣田的開發(fā)實(shí)踐表明，一半左右的可采地質(zhì)儲(chǔ)量都是在產(chǎn)量遞減過程中被采出的。 十五863子課題驗(yàn)收匯報(bào)2遞減期不僅采出油氣數(shù)量大，而且持續(xù)時(shí)間長，遞減規(guī)律也十分復(fù)雜，因此，研究產(chǎn)量遞減規(guī)律對(duì)做好油氣田動(dòng)態(tài)預(yù)測和油氣生產(chǎn)規(guī)劃意義重大。只有認(rèn)清了產(chǎn)量遞減規(guī)律，才能有效地采取防止產(chǎn)量遞減措施，提高油氣采收率。 十五863子課題驗(yàn)收匯報(bào)3第一節(jié)產(chǎn)量變化模式三個(gè)階段：上產(chǎn)期：新井的不斷投產(chǎn)，產(chǎn)量逐漸上升。穩(wěn)產(chǎn)期：油氣產(chǎn)量達(dá)到最大設(shè)計(jì)產(chǎn)量。遞減期：地層有效驅(qū)動(dòng)能量衰竭的象征。十五863子課題驗(yàn)收匯報(bào)4時(shí)間較短，采出可采地質(zhì)儲(chǔ)量的5～10%。影響因素：上產(chǎn)期地質(zhì)條件；政治、經(jīng)濟(jì)及技術(shù)，比如戰(zhàn)爭；買方市場；開采條件不成熟。由于一般情況下上產(chǎn)期較短，且主要受人為因素的干擾，因此，上產(chǎn)期的產(chǎn)量變化規(guī)律一般很少有人研究。十五863子課題驗(yàn)收匯報(bào)5穩(wěn)產(chǎn)期

穩(wěn)產(chǎn)期是油氣田開發(fā)的黃金時(shí)期，這一階段油氣產(chǎn)量不僅大，而且油氣開發(fā)的深層次矛盾因開發(fā)時(shí)間較短尚未暴露出來，因此，油氣田生產(chǎn)的礦場工作量不是太多，只進(jìn)行一些局部的完善和維護(hù)，就可以保證油氣田的正常運(yùn)轉(zhuǎn)。穩(wěn)產(chǎn)時(shí)間：受地質(zhì)條件和開發(fā)系統(tǒng)設(shè)置的影響。中小型油氣田：2-5年大中型油氣田：5-10年特大型油氣田：10年以上十五863子課題驗(yàn)收匯報(bào)6要求油氣田開發(fā)具有一定的穩(wěn)產(chǎn)期，主要出于兩方面的考慮：一方面是油氣開采必須滿足下游市場的穩(wěn)定需求，下游市場對(duì)油氣的加工和消耗能力，決定了上游市場的產(chǎn)量；另一方面，油氣開采必須充分利用油氣生產(chǎn)設(shè)備。若油氣田開發(fā)的大部分時(shí)間內(nèi)，造價(jià)昂貴的生產(chǎn)設(shè)備都處于低負(fù)荷甚至閑置狀態(tài)，將大大降低油氣開采的經(jīng)濟(jì)效益。穩(wěn)產(chǎn)期開發(fā)效益最好。一般能采出可采地質(zhì)儲(chǔ)量的50～60％。十五863子課題驗(yàn)收匯報(bào)7油氣田開發(fā)遞減期的長短主要受油氣田地質(zhì)條件和當(dāng)時(shí)的經(jīng)濟(jì)條件的影響，大多數(shù)油氣田都帶有一個(gè)很長的產(chǎn)量遞減期。一般情況下，油氣田的產(chǎn)量遞減期在10～30年左右，遞減期可以采出可采地質(zhì)儲(chǔ)量的40～50％左右。遞減期遞減期要根據(jù)油氣產(chǎn)量的遞減規(guī)律，制定出相應(yīng)的延緩產(chǎn)量遞減的措施，因此，遞減期的礦場工作量特別多，包括各種增產(chǎn)、增注以及三采措施的實(shí)施。所有提高油氣采收率措施全部實(shí)施完畢后，油氣生產(chǎn)仍無經(jīng)濟(jì)效益時(shí)，油氣生產(chǎn)將終止，油氣田宣布廢棄。十五863子課題驗(yàn)收匯報(bào)8油氣田的產(chǎn)量變化模式呈現(xiàn)出明顯的三段式，但油氣井的生產(chǎn)卻只有一種產(chǎn)量變化模式：遞減模式。一般情況下，油氣井投產(chǎn)之后，產(chǎn)量即開始遞減。十五863子課題驗(yàn)收匯報(bào)9遞減模式:

凸型遞減，直線遞減，凹型遞減凸直凹十五863子課題驗(yàn)收匯報(bào)10遞減速度：單位時(shí)間內(nèi)產(chǎn)量的遞減值。第二節(jié)遞減速度與遞減率油氣產(chǎn)量的遞減性質(zhì)，可以用遞減速度和遞減率兩個(gè)參數(shù)描述。遞減速度實(shí)際上就是產(chǎn)量遞減曲線上某點(diǎn)切線的斜率。遞減速度反映了產(chǎn)量遞減的快慢程度。注意單位十五863子課題驗(yàn)收匯報(bào)11遞減率：單位時(shí)間內(nèi)產(chǎn)量遞減的百分?jǐn)?shù)，或單位產(chǎn)量的遞減速度。D<0.1a-1:低速;D=0.1-0.3a-1,中速;D>0.3a-1:快速遞減率描述產(chǎn)量的遞減性質(zhì)比遞減速度更全面，更深刻。因此，礦場上更多地用遞減率描述產(chǎn)量的遞減快慢，而很少用遞減速度的概念。十五863子課題驗(yàn)收匯報(bào)12遞減余率：單位時(shí)間內(nèi)產(chǎn)量未遞減的百分?jǐn)?shù)產(chǎn)量遞減的快慢，受多種因素影響，每個(gè)油藏的影響因素又有所不同。一般情況下，單井控制儲(chǔ)量大小、天然能量補(bǔ)給速度和含水上升速度是影響產(chǎn)量遞減的主要客觀因素，采油速度和人工能量補(bǔ)給速度是影響產(chǎn)量遞減的主要人為因素。十五863子課題驗(yàn)收匯報(bào)13遞減規(guī)律：產(chǎn)量隨時(shí)間變化的數(shù)學(xué)表達(dá)式。遞減指數(shù)，決定遞減類型遞減常數(shù)第三節(jié)產(chǎn)量遞減規(guī)律診斷產(chǎn)量的遞減率一般不是常數(shù)，而是隨產(chǎn)量變化的一個(gè)變量，大量的資料統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，遞減率與產(chǎn)量之間的統(tǒng)計(jì)關(guān)系為：產(chǎn)量遞減規(guī)律診斷方程取對(duì)數(shù)十五863子課題驗(yàn)收匯報(bào)14從上圖可以看出：在產(chǎn)量變化的某個(gè)階段，遞減率與產(chǎn)量的雙對(duì)數(shù)曲線為一直線，該直線的斜率即為遞減指數(shù)。在這一直線上的產(chǎn)量點(diǎn)，屬于同一個(gè)遞減類型，不在這條直線上的產(chǎn)量點(diǎn)，則屬于其它的遞減類型。通過圖中的曲線，確定出遞減指數(shù)后，就可確定出產(chǎn)量的遞減類型。十五863子課題驗(yàn)收匯報(bào)15參考點(diǎn)參考點(diǎn)十五863子課題驗(yàn)收匯報(bào)16上式即為產(chǎn)量遞減規(guī)律方程。積分十五863子課題驗(yàn)收匯報(bào)17⑴

當(dāng)n=-1

時(shí)，式(9.3.7)變成：第四節(jié)產(chǎn)量遞減類型分析產(chǎn)量遞減規(guī)律:上述產(chǎn)量遞減方程中的遞減指數(shù)n可以取任意值，即：十五863子課題驗(yàn)收匯報(bào)18遞減率:遞減速度：常數(shù)隨著時(shí)間的增大而增大，即產(chǎn)量遞減越來越快。變量十五863子課題驗(yàn)收匯報(bào)19由式(9.3.7)，可以求得q的二階導(dǎo)數(shù):從上式可以看出:⑵

當(dāng)n<-1

時(shí)，，說明產(chǎn)量的遞減規(guī)律為凸型遞減，其遞減速度為：十五863子課題驗(yàn)收匯報(bào)20從上式可以看出:凸型遞減的遞減速度隨時(shí)間的增大而增大。凸型遞減的遞減率為：從上式可知:凸型遞減的遞減率也隨時(shí)間的增大而增大，即產(chǎn)量遞減越來越快。十五863子課題驗(yàn)收匯報(bào)21⑶

當(dāng)n>-1

時(shí)，由式(9.4.4)可知：，說明產(chǎn)量的遞減規(guī)律為凹型遞減，其遞減速度為：可見:凹型遞減的遞減速度隨時(shí)間的增大而減小。凹型遞減的遞減率為：可見:凹型遞減的遞減率也隨時(shí)間的增大而減小，即產(chǎn)量遞減越來越慢。十五863子課題驗(yàn)收匯報(bào)22十五863子課題驗(yàn)收匯報(bào)23凹型遞減是油氣田生產(chǎn)過程中最常見的遞減類型，還包括3種典型的亞遞減類型：⑷

當(dāng)n=0

時(shí)，式(9.3.7)變成：上式就是J.J.Arps于1945年提出的指數(shù)遞減規(guī)律。由上式可得指數(shù)遞減的遞減速度為：可見:指數(shù)遞減的遞減速度隨時(shí)間的增大而減小。十五863子課題驗(yàn)收匯報(bào)24由式(9.4.9)可得指數(shù)遞減的遞減率：可見:指數(shù)遞減的遞減率為一常數(shù)，因此，在很多場合下，也把指數(shù)遞減稱做常數(shù)遞減。十五863子課題驗(yàn)收匯報(bào)25⑸

當(dāng)n=1

時(shí)，式(9.3.7)變成：上式就是J.J.Arps于1945年提出的調(diào)和遞減規(guī)律。由上式可得調(diào)和遞減的遞減速度為：可見:調(diào)和遞減的遞減速度隨時(shí)間的增大而減小?？梢?調(diào)和遞減的遞減率隨時(shí)間的增大而減小，即產(chǎn)量遞減越來越慢。由式(9.4.12)可得調(diào)和遞減的遞減率：十五863子課題驗(yàn)收匯報(bào)26⑹

當(dāng)n=0～1

時(shí)，遞減方程仍是(9.3.7)，即：上式就是J.J.Arps于1945年提出的雙曲遞減規(guī)律。雙曲遞減的遞減速度和遞減率的計(jì)算公式與凹型遞減完全一樣。十五863子課題驗(yàn)收匯報(bào)27十五863子課題驗(yàn)收匯報(bào)28

J.J.Arps的三種典型遞減曲線如下圖。從圖中曲線可以看出：指數(shù)遞減的遞減速度最快，調(diào)和遞減的遞減速度最慢，雙曲遞減介于中間。油氣產(chǎn)量實(shí)際的變化規(guī)律是多種多樣的，其它許多公式都可以用來研究產(chǎn)量遞減階段的變化規(guī)律，常見的遞減公式還有：只要通過生產(chǎn)數(shù)據(jù)，把上述公式中的a、b常數(shù)確定后，就可用以研究產(chǎn)量和累產(chǎn)量的變化規(guī)律。十五863子課題驗(yàn)收匯報(bào)29主要用途：動(dòng)態(tài)預(yù)測,計(jì)算可采儲(chǔ)量。也可用于油氣田的生產(chǎn)規(guī)劃研究。油氣產(chǎn)量的預(yù)測主要包括：給定生產(chǎn)時(shí)間預(yù)測油氣產(chǎn)量，給定油氣產(chǎn)量預(yù)測生產(chǎn)時(shí)間。第五節(jié)產(chǎn)量遞減規(guī)律的應(yīng)用預(yù)測tf時(shí)刻產(chǎn)量qf:與物質(zhì)平衡產(chǎn)量預(yù)測對(duì)比十五863子課題驗(yàn)收匯報(bào)30預(yù)測產(chǎn)量降為qf時(shí)所需時(shí)間tf:當(dāng)油氣產(chǎn)量遞減到經(jīng)濟(jì)極限qlim時(shí)的廢棄或關(guān)井時(shí)間tabn:對(duì)式(9.3.7)積分，可得累積產(chǎn)量與時(shí)間關(guān)系式：積分十五863子課題驗(yàn)收匯報(bào)31油田廢棄時(shí)刻tabn的最終累積產(chǎn)油量NR，即油氣藏的可采地質(zhì)儲(chǔ)量，計(jì)算公式為：累積產(chǎn)油量還可以表示成其它形式：分離變量積分十五863子課題驗(yàn)收匯報(bào)32結(jié)果為：根據(jù)上式，油田的最終累積產(chǎn)油量，即油田的可采儲(chǔ)量為：十五863子課題驗(yàn)收匯報(bào)33油井或油田的經(jīng)濟(jì)極限產(chǎn)量qlim，是指生產(chǎn)投入與產(chǎn)出相等時(shí)的日(月或年)產(chǎn)油量。油田投產(chǎn)初期的產(chǎn)油量較高，產(chǎn)水量較低，因而投入少、產(chǎn)出多，原油開發(fā)收益好。但隨著產(chǎn)油量的不斷遞減，產(chǎn)水量不斷增加，原油開發(fā)的投入不斷增多，產(chǎn)出不斷減少。當(dāng)兩者相等時(shí)的產(chǎn)油量，即為經(jīng)濟(jì)極限產(chǎn)量。若開發(fā)油田的年投入為Ct元，扣稅后的銷售價(jià)格為P元／t，則油田的經(jīng)濟(jì)極限產(chǎn)油量為：十五863子課題驗(yàn)收匯報(bào)34指數(shù)遞減:遞減率為常數(shù)：直線的斜率為遞減率。從直線上任選一點(diǎn),即可求出產(chǎn)量遞減方程。第六節(jié)指數(shù)遞減分析油氣田產(chǎn)量變化多表現(xiàn)為指數(shù)遞減規(guī)律。取對(duì)數(shù)整理十五863子課題驗(yàn)收匯報(bào)35對(duì)遞減方程積分：還可以寫成：直線的斜率為遞減率的倒數(shù)。從直線上任選一點(diǎn),即可求出累積產(chǎn)量隨產(chǎn)量遞減的方程。十五863子課題驗(yàn)收匯報(bào)36前面的產(chǎn)量遞減分析規(guī)律，只適用于產(chǎn)量的遞減階段，并不適用于油田開發(fā)的整個(gè)過程，為此，人們提出了預(yù)測油田產(chǎn)量變化的全程數(shù)學(xué)模型。預(yù)測油田全程產(chǎn)量變化的數(shù)學(xué)模型有很多。下面僅介紹兩種常用的數(shù)學(xué)模型。第七節(jié)全程預(yù)測模型1.Poisson旋回也稱翁氏模型，陳元千將其推廣為廣義翁氏模型。油田產(chǎn)量的變化一般都經(jīng)歷上升、峰值和下降三個(gè)階段。產(chǎn)量上升往往比較快，而下降卻是一個(gè)漫長的過程。十五863子課題驗(yàn)收匯報(bào)37廣義翁氏模型:產(chǎn)量上升階段求導(dǎo)產(chǎn)量處于峰值產(chǎn)量下降階段十五863子課題驗(yàn)收匯報(bào)38因此，峰值產(chǎn)量時(shí)間為：峰值產(chǎn)量：累計(jì)產(chǎn)油量：將廣義翁氏模型可改寫成:取對(duì)數(shù)十五863子課題驗(yàn)收匯報(bào)39采取試算法(估計(jì)b)，可估計(jì)出翁氏模型參數(shù)a，b，c。油田可采儲(chǔ)量：b正好B偏小B偏大十五863子課題驗(yàn)收匯報(bào)40翁文波提出可用Logistic函數(shù)研究某一過程臨近極限狀態(tài)時(shí)的變化。也可用于研究油田累計(jì)產(chǎn)油量。2.Logistic函數(shù)求導(dǎo)十五863子課題驗(yàn)收匯報(bào)41直角