導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的性質(zhì)（原卷版）

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（選修2-2）百所名校速遞分項匯編

一、選擇題

1．【福建省八縣（市)一中2018-2019學(xué)年高二上學(xué)期期末】已知定義在上的函數(shù),其導(dǎo)函數(shù)的大致圖像如圖所示,則下列敘述正確的是().

[來源:學(xué)科網(wǎng)ZXXK]

（1）（2）函數(shù)在上遞增，在上遞減

（3）的極值點為c，e[來源:Z+xx+k.Com]

（4）的極大值為

A．(1)(2)B．(2)(3)C．(3)D．(1)(4)

2．【貴州省六盤水市六枝特區(qū)七中2018-2019學(xué)年高二上學(xué)期期末】設(shè)函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，則實數(shù)的取值范圍是（）

A．B．C．D．

3．【山西省長治二中2018-2019學(xué)年高二上學(xué)期期末】函數(shù)的圖像經(jīng)過四個象限，則實數(shù)的取值范圍是()

A．B．C．D．

4．【江西省南昌市第二中學(xué)2018-2019學(xué)年高二上學(xué)期期末】已知函數(shù)，則在的單調(diào)遞增區(qū)間是()

A．B．C．D．

5．【河南省周口市2018-2019學(xué)年高二上學(xué)期期末】函數(shù)的最小值為（）

A．B．C．D．

6．【陜西省華陰市2018-2019學(xué)年度高二第一學(xué)期期末】已知函數(shù)，則函數(shù)的零點個數(shù)為()

A．2B．3C．4D．5

7．【海南省三亞華僑學(xué)校2018-2019學(xué)年高二上學(xué)期第三次月考】定義在R上的函數(shù)，若，則下列各項正確的是（）[來源:學(xué)科網(wǎng)ZXXK]

A．B．

C．D．與的大小不確定

8．【遼寧省沈陽市第二中學(xué)2018-2019學(xué)年高二上學(xué)期期末】已知函數(shù)，，使得對于，，且，都有，則實數(shù)b的取值范圍是()

A．B．C．D．

9．【安徽省六安市第一中學(xué)2018-2019學(xué)年高二上學(xué)期期末】已知函數(shù)，若函數(shù)與函數(shù)有相同的值域，則實數(shù)的取值范圍是（）

A．B．C．D．

10．【湖南省湘西州2018-2019學(xué)年高二（上)期末】已知函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（）

A．B．C．D．

11．【河北省張家口市2018-2019學(xué)年高二上學(xué)期期末】函數(shù)在時有極值0，那么的值為

A．14B．40C．48D．52

12．【河南省新鄉(xiāng)市2018-2019學(xué)年高二上學(xué)期期末】函數(shù)在上的最大值是

A． B． C．0 D．

二、填空題[來源:學(xué)#科#網(wǎng)Z#X#X#K]

13．【江蘇省無錫市普通高中2018年秋學(xué)期期終教學(xué)質(zhì)量抽測】已知函數(shù)，若(＜＜)，則的取值范圍為_______．

14．【重慶市巴蜀中學(xué)2018-2019學(xué)年高二上學(xué)期開學(xué)考試】若函數(shù)在處取得極大值，則實數(shù)m的取值范圍是______．

15．若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，則實數(shù)的取值范圍為_____________．

16．【浙江省名校協(xié)作體2018-2019學(xué)年高二上學(xué)期9月聯(lián)考】已知，若，其中，，則的最大值為______．

三、解答題

17．已知復(fù)數(shù).

(1)當(dāng)實數(shù)m取什么值時,復(fù)數(shù)z是純虛數(shù)?

(2)若z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在第二、四象限的角平分線上,求|z|.

18．（1）如圖(a)，(b)，(c)，(d)為四個平面圖形，數(shù)一數(shù)每個平面圖形含有多少個頂點、多少條邊，它們將平面分成多少個區(qū)域?

（2）由（1）推斷一個平面圖形的頂點數(shù)、邊數(shù)和分平面所得區(qū)域的個數(shù)之間有什么關(guān)系?

（3）現(xiàn)已知某個平面圖形有999個頂點，且將平面分成了999個區(qū)域，試根據(jù)上述關(guān)系確定這個平面圖形有多少條邊?

19．【陜西省渭南市合陽縣2018-2019學(xué)年高二上期末】已知函數(shù)的圖象在點處的切線方程為．

求a、b的值；

求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

求在的最值．[來源:Z,x