4數(shù)學(xué)月考試卷九年級數(shù)學(xué)素質(zhì)測試卷

九年級數(shù)學(xué)素質(zhì)測試卷一、選擇題（本題共36分，每題3分）1的相反數(shù)是21B1C．2D．－2A.．22口“老齡化”還將加快．將2460000用科學(xué)記數(shù)法表示為A．0.25×106B．24.6×105C．2.46×105D．2.46×1063．在△ABC中，A2B80，則C等于A.40°B.60°C.80°D.120°4．若分式x29的值為零，則x的取值為x3A.x3B.x3C.x3D.x35．以下列圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是A.角B.等邊三角形C.平行四邊形D.圓6．在某次體育測試中，九年級一班女同學(xué)的一分鐘仰臥起坐成績（單位:個）以下表：成績454647484950人數(shù)124251這此測試成績的中位數(shù)和眾數(shù)分別為A.47,49B.47.5,49C.48,49D.48,507．從1、2、3、4這四個數(shù)字中，任意抽取兩個不同樣數(shù)字組成一個兩位數(shù)，則這個兩位數(shù)能被3整除的概率是A．1B．1C．1D．1346128．將右圖所示的Rt△ABC繞直角邊AB旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體的主視圖為A．B．C．．ABCDD9．如圖，BD是⊙O的弦，點(diǎn)C在BD上，以BC為邊作C等邊三角形△ABC，點(diǎn)A在圓內(nèi)，且AC恰好經(jīng)過點(diǎn)O，O其中=12，=8，則的長為（）BCOABDABA．20B．19C．18D．1610．已知關(guān)于x的一元二次方程x2mxn0的兩個實(shí)數(shù)根分別為x1a，x2b（ab），則二次函數(shù)yx2mxn中，當(dāng)y0時，x的取值范圍是．xaB．xbC．a(chǎn)xbD．xa或xbA11．如圖是一個長方體，AB=3，BC=5，AF=6，要在長方體上系一根繩子連接AG，繩子與DE交于點(diǎn)P，當(dāng)所用繩子的長最短時，的長為APA．10B．34C．8D．25B4FEAPS1HGS2OS4ADS3BCDC（第11題）（第12題）如圖，任意四邊形ABCD中，AC和BD訂交于點(diǎn)O，把△AOB、△AOD、△COD、△BOC的面積分別記作S1、S2、S3、S4，則以下各式成立的是A．S+S3=S+SB．S－S=S－S1243241C．S1·S4=S2·S3D．S1·S3=S2·S4二、填空題（本題共24分，每題4分）13．函數(shù)yx4中，自變量x的取值范圍是___．14．分解因式：5ma25mb2=___．已知圓錐的底面直徑是4cm，側(cè)面上的母線長為3cm，則它的側(cè)面積為________cm2．16．如圖，CD是⊙O的直徑，A、B是⊙O上的兩點(diǎn)，若∠B＝20°，則∠ADC的度數(shù)為．17．如圖,在正方形ABCD中，AB=1，E、F分別是BC、CD邊上點(diǎn)，（1）若CE=1CB，CF=1CD，22則圖中陰影部分的面積是；（2）若CE=1CB，CF=1CD，則圖中陰影部分的面積是（用nn含n的式子表示，n是正整數(shù)）．AADyCODF（第16題）B（第17題）C（第18題）BE18．圖中的拋物線是函數(shù)y=x2+1的圖象，（1）把這條拋物線沿射線y＝x（x≤0）的方向平移2個單位，其函數(shù)剖析式變?yōu)開________；（2）若把拋物線y=x2+1沿射線y=1x-1（x2≥0）方向平移5個單位，其函數(shù)剖析式則變?yōu)開________.三、解答題（本題共60分，第19題5分，第20、21、22題每題6分，第23、24題每題8分，第25題9分，第26題12分）19（5分）．計算：276sin60(1)1(22)0.220（6分）．已知x23x10，求4x(x2)(x1)23(x21)的值.21（6分）．如圖，是反比率函數(shù)kxxPy（0）的圖象上的一點(diǎn)，PN垂直軸于點(diǎn)Nx＞，垂直y軸于點(diǎn)，矩形的面積為2，且=1，一次函數(shù)yxb的圖象經(jīng)過點(diǎn)．PMMOMPNONP（1）求該反比率函數(shù)和一次函數(shù)的剖析式；（2）設(shè)直線yxb與x軸的交點(diǎn)為A，點(diǎn)Q在y軸上，當(dāng)△QOA的面積等于矩形OMPN的面積的1時，直接寫出4點(diǎn)Q的坐標(biāo)．x22（6分）．如圖，在□ABCD中，對角線AC、BD訂交于點(diǎn)O，點(diǎn)E在BD的延長線上，且△EAC是等邊三角形，若AC=8，AB=5，求ED的長．

EDCOAB23（8分）．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在AC上，DA=DB，∠C=∠DBC，以AB為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)E，F(xiàn)是⊙O上的點(diǎn)，且AF＝BF．A（1）求證：BC是⊙O的切線；（2）若sinC=3，AE=32，求sinF的值和AF的長．E5FODBC24（8分）.依照對北京市相關(guān)的市場物價調(diào)研，預(yù)計進(jìn)入夏季后的某一段時間，某批發(fā)市場內(nèi)的甲種蔬菜的銷售利潤y1（千元）與進(jìn)貨量（噸）之間的函數(shù)y1kx的圖象如圖①所示，x乙種蔬菜的銷售利潤y2（千元）與進(jìn)貨量x（噸）之間的函數(shù)y2ax2bx的圖象如圖②所示.（1）分別求出y1、y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若是該市場準(zhǔn)備進(jìn)甲、乙兩種蔬菜共10噸，設(shè)乙種蔬菜的進(jìn)貨量為t噸，寫出這兩種蔬菜所獲得的銷售利潤之和W（千元）與t（噸）之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出這兩種蔬菜各進(jìn)多少噸時獲得的銷售利潤之和最大，最大利潤是多少？y（千萬元）yy（（萬千元元））3O5xO（噸）（噸）圖①圖②25（9分）.閱讀下面資料：問題：如圖①，在△ABC中，D是BC邊上的一點(diǎn)，若∠BAD=∠C=2∠DAC=45°，DC=2．求BD的長．小明同學(xué)的解題思路是：利用軸對稱，把△ADC進(jìn)行翻折，再經(jīng)過推理、計算使問題獲得解決．（1）請你回答：圖中BD的長為；（2）參照小明的思路，研究并解答問題：如圖②，在△ABC中，D是BC邊上的一點(diǎn)，若∠BAD=∠C=2∠DAC=30°，DC=2，求BD和AB的長．AABDCBDC圖①圖②26（）12分.在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線2xOyyaxbx3經(jīng)過點(diǎn)（－），過點(diǎn)N2,5N作x軸的平行線交此拋物線左側(cè)于點(diǎn)M，MN=6.（1）求此拋物線的剖析式；（2）點(diǎn)P（x,y）為此拋物線上一動點(diǎn)，連接MP交此拋物線的對稱軸于點(diǎn)D，當(dāng)△DMN為直角三角