供電技術(shù)-第3章-短路計算

第三章短路電流計算第一節(jié)概述

第二節(jié)

無限大容量電源供電系統(tǒng)短路過程分析

（重點）

第三節(jié)

高壓電網(wǎng)短路電流計算

（重點）第四節(jié)

低壓電網(wǎng)短路電流的計算

（重點/難點）第五節(jié)

短路電流的效應(yīng)（重點）第六節(jié)供電電氣設(shè)備的選擇及校驗（重點）第一節(jié)概述一、短路及其原因、后果

短路——指供電系統(tǒng)中不同電位的導(dǎo)電部分（各相導(dǎo)體、地線等）之間發(fā)生的低阻性短接。

主要原因：電氣設(shè)備載流部分的絕緣損壞，其次是人員誤操作、鳥獸危害等。

短路后果：短路電流產(chǎn)生的熱量，使導(dǎo)體溫度急劇上升，會使絕緣損壞；短路電流產(chǎn)生的電動力，會使設(shè)備載流部分變形或損壞；

短路會使系統(tǒng)電壓驟降，影響系統(tǒng)其他設(shè)備的正常運行；嚴(yán)重的短路會影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性；短路還會造成停電；不對稱短路的短路電流會對通信和電子設(shè)備等產(chǎn)生電磁干擾等。二、短路的類型三相短路兩相短路續(xù)上頁正確選擇和校驗電器、電線電纜及其保護(hù)裝置。三、計算短路電流的目的單相(接地)短路單相短路兩相接地短路兩相接地短路第二節(jié)無限大容量電源供電系統(tǒng)

的短路過程分析一、無限大容量電源供電系統(tǒng)的概念無限大容量電源——指電源內(nèi)阻抗為零，供電容量相對無限大的電力系統(tǒng)，電源母線上的輸出電壓不變。

二、短路過程的簡單分析續(xù)上頁等效電路的電壓方程為解之得,短路電流為則得短路電流當(dāng)t＝0時，由于短路電路存在著電感，因此電流不會突變，即ik0=i0，可求得積分常數(shù)，即式中，ip為短路電流周期分量;

inp為短路電流非周期分量。短路前負(fù)荷電流為續(xù)上頁無限大容量系統(tǒng)發(fā)生三相短路時的電壓、電流曲線如下圖：i,u三、有關(guān)短路的物理量

短路電流周期分量：短路電流非周期分量：

短路全電流：

短路沖擊電流：

短路穩(wěn)態(tài)電流：

短路沖擊電流有效值：

短路次暫態(tài)電流短路沖擊系數(shù)ksh可查曲線或計算

第三節(jié)高壓電網(wǎng)短路電流計算一、標(biāo)幺值法

在無限大容量電源供電系統(tǒng)中發(fā)生三相短路時，短路電流的周期分量的幅值和有效值是不變的。

在高壓電路的短路計算中，通常只計電抗，不計電阻。故按標(biāo)幺值法進(jìn)行短路計算時，一般是先選定基準(zhǔn)容量Sd和基準(zhǔn)電壓Ud。標(biāo)幺值續(xù)上頁基準(zhǔn)容量取基準(zhǔn)電流

二、供電系統(tǒng)各元件電抗標(biāo)幺值1）電力系統(tǒng)的電抗標(biāo)幺值基準(zhǔn)電壓取元件所在處的短路計算電壓為基準(zhǔn)電壓，即基準(zhǔn)電抗

式中，Sk為電力系統(tǒng)變電所高壓饋電線出口處的短路容量。續(xù)上頁2）電力線路的電抗標(biāo)幺值式中，L為線路長度，x0為線路單位長度的電抗，可查手冊。3）電力變壓器的電抗標(biāo)幺值因為

所以

標(biāo)幺值

三、三相短路電流的計算三相短路電流周期分量有效值的標(biāo)么值:

由此可得三相短路電流周期分量有效值：其他短路電流：三相短路容量：（對高壓系統(tǒng)）（對低壓系統(tǒng)）

例3-1某供電系統(tǒng)如圖所示。己知電力系統(tǒng)出口處的短路容量為Sk=250MVA，試求工廠變電所10kV母線上k-1點短路和兩臺變壓器并聯(lián)運行、分列運行兩種情況下低壓380V母線上k-2點短路的三相短路電流和短路容量。例3-1解：1.確定基準(zhǔn)值續(xù)上頁2.計算短路電路中各主要元件的電抗標(biāo)幺值1）電力系統(tǒng)的電抗標(biāo)幺值2）電力線路的電抗標(biāo)幺值3）電力變壓器的電抗標(biāo)幺值續(xù)上頁3.求k-1點的短路電路總阻抗標(biāo)么值及三相短路電流和短路容量1）總電抗標(biāo)么值2）三相短路電流周期分量有效值3）其他三相短路電流

4）三相短路容量

續(xù)上頁4．求k-2點的短路電路總電抗標(biāo)么值三相短路電流和短路容量

兩臺變壓器并聯(lián)運行情況下：

1）總電抗標(biāo)么值

2)三相短路電流周期分量有效值3)其他三相短路電流

4）

三相短路容量

續(xù)上頁兩臺變壓器分列運行情況下：

1）總電抗標(biāo)么值

2)三相短路電流周期分量有效值3)其他三相短路電流

4）

三相短路容量

補例

某用戶35/10kV總降壓變電所裝有一臺S9-3150/35/10.5kV變壓器，Uk%=7。采用一條5km長的35kV架空線路供電，x0=0.4Ω/km。從總降壓變電所出一路10kV電纜線路（x0=0.08Ω/km）向1km遠(yuǎn)處的S9-1000/10/0.4kV車間變壓器，Uk%=5）供電。已知地區(qū)變電所出口處短路容量為400MVA，試（1）計算供電系統(tǒng)中各主要元件的電抗標(biāo)幺值；

（2）計算總降壓變電所10kV母線k-1處的三相短路電流Ik，ish，I∞

（3）計算車間變電所0.38kV母線k-2處的三相短路電流Ik，I∞。

補例續(xù)上頁解：（1）計算供電系統(tǒng)中各主要元件的電抗標(biāo)幺值；1）電力系統(tǒng)的電抗標(biāo)幺值2）35kV電力線路的電抗標(biāo)幺值3）35kV電力變壓器的電抗標(biāo)幺值續(xù)上頁4）10kV電力線路的電抗標(biāo)幺值5）10kV電力變壓器的電抗標(biāo)幺值（2）計算k-1處的三相短路電流Ik，ish，I∞

續(xù)上頁（3）計算k-2處的三相短路電流Ik，I∞。四、兩相短路電流的估算在遠(yuǎn)離發(fā)電機的無限大容量系統(tǒng)中發(fā)生兩相短路時，其兩相短路電流可由下式求得:

而三相短路電流

所以第四節(jié)低壓電網(wǎng)短路電流的計算一、低壓電網(wǎng)短路計算的特點1.配電變壓器一次側(cè)可以作為無窮大容量電源供電來考慮；2.電阻值較大，電抗值較小；3.低壓系統(tǒng)元件電阻多以毫歐計，用有名值法比較方便。4.因低壓系統(tǒng)的非周期分量衰減快，ksh值在1～1.3范圍。5.在計算單相短路電流時，假設(shè)計算溫度升高，電阻值增大。

二、三相短路電流的計算

電源至短路點的總阻抗包括變壓器高壓側(cè)系統(tǒng)、變壓器、低壓母線及配電線路等元件的阻抗；開關(guān)電器及導(dǎo)線等接觸電阻可忽略不計。

續(xù)上頁1．高壓側(cè)系統(tǒng)的阻抗3．母線及電纜的阻抗，其單位長度值可查手冊。

2．變壓器的阻抗應(yīng)計及的電阻、電抗（單位均為）有

歸算到低壓側(cè)的高壓系統(tǒng)阻抗可按下式計算：

歸算到低壓側(cè)的變壓器阻抗可按下式計算：

兩相短路電流

三、單相短路電流的計算根據(jù)對稱分量法，單相短路電流為工程計算公式為正序阻抗負(fù)序阻抗零序阻抗低壓側(cè)單相短路電流的大小與變壓器單相短路時的相零阻抗密切相關(guān)。高壓系統(tǒng)、變壓器、母線及電纜的相－零電阻高壓系統(tǒng)、變壓器、母線及電纜的相－零電抗負(fù)荷ABCNO電源例3-2某用戶10/0.38kV變電所的變壓器為SCB10-1000/10型，Dyn11聯(lián)結(jié)，已知變壓器高壓側(cè)短路容量為150MVA，其低壓配電網(wǎng)絡(luò)短路計算電路如圖所示。求短路點k-1處的三相和單相短路電流。例3－2解：1、計算有關(guān)電路元件的阻抗

1)高壓系統(tǒng)阻抗（歸算到400V側(cè)）續(xù)上頁相零阻抗(Dyn11聯(lián)接)2）變壓器的阻抗（歸算到低壓側(cè)）因零序電流不能在高壓側(cè)流通，故高壓側(cè)系統(tǒng)的相零阻抗按每相阻抗值的2/3計算，即續(xù)上頁2.三相短路回路總阻抗及三相短路電流相零阻抗為

3)母線的阻抗

續(xù)上頁3.單相短路回路總相零阻抗及單相短路電流單相短路電流為

單相短路回路總相零電抗為單相短路回路總相零電阻為第五節(jié)短路電流的效應(yīng)一、短路電流的電動力效應(yīng)強大的短路電流通過電器和導(dǎo)體，將產(chǎn)生:

電動力效應(yīng)，可能使電器和導(dǎo)體受到破壞或產(chǎn)生永久性變形;

熱效應(yīng)，可能使其絕緣強度降低，加速絕緣老化甚至損壞。為了正確選擇電器和導(dǎo)體，保證在短路情況下也不損壞，必須校驗其動穩(wěn)定和熱穩(wěn)定。由《電工基礎(chǔ)》知，處于空氣中的兩平行直導(dǎo)體分別通過電流i1、i2（A），而導(dǎo)體間軸線距離為a，導(dǎo)體的兩支持點距離（檔距）為l,則導(dǎo)體間所產(chǎn)生的電磁互作用力即電動力為：

（一）短路時的最大電動力

第五節(jié)短路電流的效應(yīng)1.如果三相線路中發(fā)生兩相短路，則兩相短路沖擊電流通過兩相導(dǎo)體時產(chǎn)生的電動力最大，其值為：2.如果三相線路中發(fā)生三相短路則三相短路沖擊電流在中間相產(chǎn)生的電動力最大：3.三相短路時的電動力與兩相短路時電動力的關(guān)系載流導(dǎo)體和電器承受短路電流作用時滿足電動力穩(wěn)定的原始條件是

（二）短路動穩(wěn)定的校驗條件

電器應(yīng)能承受短路電流電動力效應(yīng)的作用，不致產(chǎn)生永久變形或遭到機械損傷，即具有足夠的動穩(wěn)定性。工程上，電器的動穩(wěn)定通常用電器的極限通過電流（即額定峰值耐受電流）來表示。滿足動穩(wěn)定的等效條件是：1.一般電器的動穩(wěn)定度校驗（包括開關(guān)電器和電流互感器等）2.絕緣子的動穩(wěn)定度校驗條件滿足動穩(wěn)定度校驗條件是母線在絕緣子上平放：豎放滿足動穩(wěn)定度的校驗條件:硬銅（TMY）最大允許應(yīng)力：硬鋁（LMY）最大允許應(yīng)力：上述最大計算應(yīng)力按右式計算：式中：M為母線通過三相短路沖擊電流時所受到的彎曲力矩。當(dāng)母線擋數(shù)為1~2時，當(dāng)母線檔數(shù)大于2時W為母線的截面系數(shù)。二、短路點附近交流電動機的反饋沖擊電流影響當(dāng)短路點附近所接交流電動機的額定電流之和超過短路電流的1%時，按規(guī)定，應(yīng)計入電動機反饋電流的影響。

當(dāng)交流電動機進(jìn)線端發(fā)生三相短路時，它反饋的最大短路電流瞬時值（即電動機反饋沖擊電流）可按下式計算：由于交流電動機在外電路短路后很快受到制動，因此它產(chǎn)生的反饋電流衰減很快。此時短路點的短路沖擊電流為三、短路電流的熱效應(yīng)（一）短路時導(dǎo)體的發(fā)熱

在線路發(fā)生短路時，強大的短路電流將產(chǎn)生很大的熱量。工程上，可近似地認(rèn)為導(dǎo)體在短路時間內(nèi)是與周圍介質(zhì)絕熱的。規(guī)范要求，導(dǎo)體在正常和短路情況下的溫度都必須小于所允許的最高溫度。短路前后導(dǎo)體的溫度變化θθkθLθ0續(xù)上頁根據(jù)Q值可以確定出短路時導(dǎo)體所達(dá)到的最高溫度θk。發(fā)熱假想時間繼電保護(hù)動作時間斷路器開斷時間在實際短路時間tk內(nèi),短路電流的熱量為工程計算公式續(xù)上頁載流導(dǎo)體和電器承受短路電流作用時滿足熱穩(wěn)定的原始條件是

（二）短路熱穩(wěn)定的校驗條件

工程上，對于一般電器，滿足熱穩(wěn)定的等效條件是：電器的額定短時耐受電流有效值及時間對于載流導(dǎo)體，滿足熱穩(wěn)定的等效條件是：導(dǎo)體的熱穩(wěn)定系數(shù)本章小結(jié)供電系統(tǒng)中危害最大的故障是短路，進(jìn)行短路計算的目的是正確選擇和檢驗電氣設(shè)備及其保護(hù)裝置。

本章首先簡介短路的有關(guān)概念;然后分析了無限大容量電源供電系統(tǒng)短路過程;接著講述了高壓電網(wǎng)短路電流的計算方法和低壓電網(wǎng)短路電流的計算方法；最后介紹了短路電流的效應(yīng)。本章重點：高壓電網(wǎng)短路電流的計算方法、低壓電網(wǎng)短路電流的計算方法、短路電流的效應(yīng)。本章難點：低壓電網(wǎng)短路電流的計算。

教學(xué)基本要求：了解短路的原因、后果及形式；理解無限大容量電源供電系統(tǒng)短路過程和短路電流的效應(yīng)；掌握高壓電網(wǎng)短路電流的計算方法和低壓電網(wǎng)短路電流的計算方法；導(dǎo)體種類和材料最高允許溫度/℃熱穩(wěn)定系數(shù)C/A·mm2額定負(fù)荷時短路時母線或絞線銅70300171鋁7020087500V橡皮絕緣導(dǎo)線和電力電纜銅芯65150131500V聚氯乙烯絕緣導(dǎo)線和1~6kV電力電纜銅芯701601151~10kV交聯(lián)聚乙烯絕緣電力電纜，乙丙橡膠電力電纜銅芯90250143附錄表16附錄表16導(dǎo)體在正常和短路時的最高允許溫度及熱穩(wěn)定系數(shù)對稱分量法計算不對稱短路對稱分量法指出，如果某組三相不對稱的相量,可將每相的量分解為正序、負(fù)序和零序三個分量之和：即式中，續(xù)上頁不對稱短路計算電路圖正序網(wǎng)絡(luò)負(fù)序網(wǎng)絡(luò)零序網(wǎng)絡(luò)續(xù)上頁對于單相短路，由對稱分量法得供電系統(tǒng)各元件的相－零阻抗因交流電路中同一靜止元件相與相之間的互感抗與相序無關(guān),，故取決于零序等效電路情況。

1.電力系統(tǒng)的相－零阻抗

2.電力變壓器的相－零阻抗元件相－零阻抗與變壓器連接組別有關(guān)續(xù)上頁（1）對于D,yn11聯(lián)接組（2）對于Y,yn0聯(lián)接組續(xù)上頁3.線路的相－零阻抗零線中零序電流疊加第六節(jié)供電系統(tǒng)電氣設(shè)備的選擇與校驗（一）選擇校驗項目及條件1.按正常工作條件選擇考慮電氣設(shè)備的環(huán)境條件和電氣要求。環(huán)境條件是指電氣設(shè)備的使用場所、環(huán)境溫度，海拔高度以及有防塵、防腐、防火、防爆等要求，據(jù)此選擇電氣設(shè)備結(jié)構(gòu)類型。電氣要求是指電氣設(shè)備在電壓、電流等方面的要求，即設(shè)備的額定電壓應(yīng)不小于裝置地點的額定電壓；設(shè)備的額定電流應(yīng)不小于通過設(shè)備的計算電流。高壓電器的選擇與檢驗對一些開斷電流的電器，如熔斷器、斷路器和負(fù)荷開關(guān)等，則要求其最大開斷電流應(yīng)不小于它可能開斷的最大電流。1）對斷路器，其最大開斷電流應(yīng)不小于它可能開斷的線路最大短路電流。即2）對負(fù)荷開關(guān)，其最大開斷電流應(yīng)不小于它可能開斷的線路最大負(fù)荷電流。即3）對熔斷器，其最大開斷電流應(yīng)不小于它可能開斷的線路最大短路電流。即（對非限流型熔斷器）（對限流型熔斷器）按短路故障條件校驗，就是要按最大可能的短路故障時的動穩(wěn)定性和熱穩(wěn)定性進(jìn)行校驗。

2.按短路故障條件校驗

高壓一次設(shè)備的選擇電器設(shè)備名稱電壓（KV）電流（A）斷流能力（KA）短路電流校驗動穩(wěn)定度熱穩(wěn)定度高壓熔斷器√√√——高壓隔離開關(guān)√√—√√高壓負(fù)荷開關(guān)√√√√√高壓斷路器√√√√√電流互感器√√—√√電壓互感器√————高壓電容√————母線—√—√√電纜√√——√支柱瓷瓶√——√—套管瓷瓶√√—√√選擇條件設(shè)備的額定電壓應(yīng)不小于裝置地點的額定電壓設(shè)備額定電流應(yīng)不小于通過設(shè)備的計算電流設(shè)備的最大開斷電流（或功率）應(yīng)不小于它可能開斷的最大電流（或功率）按三相沖擊電流校驗按三相短路穩(wěn)態(tài)電流和發(fā)熱假想時間校驗1.按正常工作條件選擇1）考慮所選擇設(shè)備的工作環(huán)境。如戶內(nèi)、戶外、環(huán)境溫度，海拔高度以及有無防塵、防腐、防火、防爆等要求，以及沿?；蚴菧?zé)岬赜虻奶攸c。2）電器的額定電壓應(yīng)不低于所在線路的額定電壓。3）電器的額定電流應(yīng)不小于該回路在各種合理運行方式下的最大持續(xù)工作電流。4）保護(hù)電器還應(yīng)按保護(hù)特性選擇。

2.按短路條件校驗1）可能通過短路電流的電器(如刀開關(guān)、熔斷器式開關(guān))，應(yīng)滿足在短路條件下短時和峰值耐受電流的要求。2）斷開短路電流的保護(hù)電器(如熔斷器、低壓斷路器)，應(yīng)滿足在短路條件下分?jǐn)嗄芰Φ囊?。低壓電器的選擇與檢驗

5、電流互感器的選擇和校驗

1）電流互感器的選擇a、應(yīng)根據(jù)安裝地點（室內(nèi)、室外）和安裝方式（穿墻、支持、裝入式）選擇相應(yīng)類型。b、根據(jù)一次回路電壓和電流選擇電流互感器的額定電壓和額定電流。c、準(zhǔn)確度等級的選擇，電流互感器的準(zhǔn)確度等級應(yīng)大于等于二次側(cè)所接儀表的準(zhǔn)確度等級。

2）電流互感器的校驗①準(zhǔn)確度等級的校驗電流互感器滿足準(zhǔn)確度等級的要求的條件為：式中為該準(zhǔn)確度等級所對應(yīng)的額定容量；為電流互感器二次側(cè)的實際容量。

電流互感器二次側(cè)實際容量的計算式中：為電流互感器二次回路的總阻抗；：為電流互感器二次所串聯(lián)的儀表