2021-2022學(xué)年重慶市沙坪壩區(qū)南開中學(xué)七年級下學(xué)期開學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷含詳解

初2024級數(shù)學(xué)（全卷共四個大題，滿分150分，考試時間90分鐘）—、選擇題（本大題12個小題.每小題3分，共36分）在每個小題的下面，都給出了代號為人B、C、P的四個答案，其中只有一個是正確的，請將正確答案的代號填入答題卷中對應(yīng)的表格內(nèi).1實數(shù)5的相反數(shù)是（ ）某幾何體從三個方向看到的平面閣形都相同，這個幾何體14以足（ ）B.B.下列調(diào)查中，最適合全面調(diào)查（苦查）的足（A調(diào)S市場上某種品牌的奶茶的質(zhì)量情況B.調(diào)查某也視臺跨年演唱會的觀看憒況C調(diào)查一批燈泡的壽命D.調(diào)査某班學(xué)生對南開校史知識的了解程度在燈塔O處觀測到輪船A位于北偏《54"的方向，同吋輪船B在南偏4（15°的方向，那么ZAOB的人小為AB111°C141°AB111°C141°D159°K列等式的變形屮，錯誤的有（A.如果—=-.那么a=b B.如果\a\=\b\,那么a=bccC如果ax=a）'t那么x=yD.如果m=m那么" 6下列說法正確的個數(shù)是（c_-4c~-4①鐘面上3:30時，時針和分針的夾角是90°：②把一個角分成兩個角的射線叫做這個相的角平分線；③77AB=2CB.則點C^AB的中點：④各邊相等的多邊形是正多邊形：⑤n邊形從其中一個頂點出發(fā)迮接其余各頂點，可以畫出（n-3）條對角線，這些對角線牠這個〃邊形分成了（n-3）個三角形.

C.2i.小開和家人計劃元曰.節(jié)報團(tuán)去仙女山游玩，由于酒店房源緊張，只有混合民宿（一人一個床位）?以選擇：J7每間房住4人，則有9人無法入?。喝裘块}房住5人，則房空了4個床位，設(shè)小亮所在旅游團(tuán)共有*人，則可列方程為（）TOC\o"1-5"\h\zx x x+9 X-4 X-9 x+4——9=-+4 B. = C.4X+9=5X-4 D. = 4 5 4 5 4 58在桌上的三個空怠子里分別放入了相同數(shù)鼠的圍棋子《枚小張從甲盒子中取出2枚放入乙盒中，從丙盒中取出3枚放入乙盒中：再從乙盒中取出與甲盒中數(shù)量相同的棋子數(shù)放入甲盒中.此吋乙盒中的閑棋子的枚數(shù)是（ ）A.5B.A.5B.?+7C.7D.?+3（x2+ax+8）（x2-3x+b）展開式中不含x3和x2項，則a、b的值分別為（）Aa=3tb=l Ba=-3,b=l C.a=0，b=0 Da=3，b=8io.某服裝進(jìn)貨價為60元/件，商店提高進(jìn)價的50%進(jìn)行標(biāo)價.為回饋新、老顧客商店元曰.期叫進(jìn)行人促銷活動，將此服裝打折銷tt，但銷《后商店仍W獲利20%,則該服裝應(yīng)打（ ）折銷tt.TOC\o"1-5"\h\zA6 B.7 C.8 D.9卜列閽形都足由同樣大小的漯色岡點按照一定規(guī)律所組成的，其中第①個閣形中一共柯6個黑色岡點，第二個閣形屮一共有15個黑色圓點，第］個閣形中一共有28個黑色圓點. .....?按此規(guī)律排列下去，第=個閣形中的黑色岡點的個數(shù)為（二肇??番拳?響?????????拳*?拳辱拳拳?攀?攀??龕畚????番?碓???參參參蠡*??????????拳?譽"A.45B.61C.66D.911；!.將嶋圖②圖③圖④TOC\o"1-5"\h\z一張正方形紙片ABCD如閣所示的方式折疊，AE.AF為折痕，點折凳后的對府點分別為ZT、?ABAD1=16°.則ZEAF的度數(shù)為< ）D C_.B+.。。 B二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，番30分〉請將正確答案直接填寫在答題卷相應(yīng)位置的橫線上.222213.--7CX2的系數(shù)是 .14-2021年2月10口19時52分.中國首次火星探測任務(wù)“天問一號”探測器成功“剎車”被火星“捕獲”.在制動捕獲過程中，探測器距離地球約為192000000公里，數(shù)字192000000用科學(xué)記數(shù)法表示為 .計算：90°-22°21'= .如閣，這足一個正方體的展開閣.祈疊后它們的相對兩面的數(shù)字之和都相等，則X-.V= .2叫6517-若單項式-3(f廣/與單項式xy2"是同類項.Mmn的值是3x 己知\a+^\+(b-l)2=0.則4a_2b的值為 己知代數(shù)式3x2-4x+6的值為一8,那么一■|a:+2x-4的值為 .x"=4.?=5.X*=2則_r2a+^2‘'= . 關(guān)于*的方程^i-2(x-/c)=l和方程3x-l=x+l的解互為相反數(shù)，則(的值為 .某水果店十月份銷》香蕉、蘋果、車?yán)遄尤N水果的數(shù)鼠之比1:4：1.香蕉、蘋果、車?yán)遄尤N水果的犖價之比為1:1：5；十一月份該銷ffi商為了迎接雙“+”加大了宣傳力度.預(yù)計三種水果的營業(yè)額都會增加.其中香4蕉増加的營業(yè)額占總增加的營業(yè)額的此吋，香蕉的營業(yè)額與十一月份三種水果總營業(yè)額之比為5:8,為使十 一月份蘋果、車?yán)遄觾煞N水果的營業(yè)額之比為2:3,則十一月份車?yán)镒訅埣拥臓I業(yè)額與十一月份總營業(yè)額之比為 二、計算題：(本大題共4個小題，23題，24題失題8分，25題10分，26題8分，共34分)解答時給出必要的演算過程.計算-]2021+1-3|-4X(|)-2-(3.14-7T)°:(2)(-6_444)-3+3)2;整式化簡2x+3y-(5x+6y)(2)(2)(-3a4)2-wW解方程2(3x-l)-5(2x-4)=0x-20.2x+1~6Tx-20.2x+1~6T26先化簡，求值Ix(-v+2y+2y2)-(2x-y)(x+>')-(y2-4xy2),其中x=2,y是最大負(fù)整數(shù).四、解答題，（本大題共6個小題，27題4分，28題，29題每題8分，30題，31題，32題每題10分，共50分）解答時給出必要的演算過程.尺規(guī)作圖：如閣，己知平面上有四個點＞4,B.C，D.人（1）作射線45,作直線CD與射線交干點（2）在射線＞4丑上作一點尸，使得AF二DE-CD.我校為落實立德樹人根本任務(wù)，構(gòu)建“百育并舉”教育體系，淮備開設(shè)“廚藝、閌藝、電工、木工、編織”五人類勞動課程.為了解七年級學(xué)生對每類課程的選擇情況，隨機抽取了七年級JV干名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查（每人必選且只選一類最喜歡的課程，將調(diào)査結(jié)果繪制成如閣所示的兩幅不完整的閣.請根選一類最喜歡的課程，將調(diào)査結(jié)果繪制成如閣所示的兩幅不完整的閣.請根據(jù)統(tǒng)計閣提供的信息.解答卜列問題：（1） 本次隨機調(diào)査的學(xué)生人數(shù)足 :（2） 補全條形統(tǒng)計閣：（3） 扇形統(tǒng)計圖中〃i的值是 :（4） 該校七年級共有1500名學(xué)生，請估計我校七年級學(xué)生選擇“廚藝”勞動課的人數(shù):29如閣所示-點C,5是線段.4D上的兩點，AC:CB:BD=3:1:49點￡，F(xiàn)分別是CD的中點，且EF=14,求.15,CD的長.

p30對于一個三位數(shù)，E其備個數(shù)位上的數(shù)字都不為0且互不扣等，則稱這樣的三位數(shù)為“幸福數(shù)”.將“幸福數(shù)”任意兩個數(shù)位上的數(shù)字収出組成兩位數(shù).則一共討以得到6個兩位數(shù)，將這6個兩位數(shù)的和記為￡>(//?)，例如：0(253)=25+23+52+53+32+35=220.最小的“幸福數(shù)”是 ,最大的“幸福數(shù)”& : 求證：￡>(/?)能被U整除： 把￡>(??)-Mil的商記為F(m),例如f(l23)=2^=#=12: 幸福數(shù)”》滿足個位上的數(shù)字是百位上的數(shù)字的3倍，且F(n)能被9整除，請求出所有滿足條件的“幸福數(shù)”北京2022年冬奧會吉祥物“冰墩墩”和冬殘奧會吉祥物“雪容融”完美結(jié)合了中國文化與奧林匹克精神.隨苔北京冬?會比賽進(jìn)行，某特許苓仍店推出“冰墩墩”紀(jì)念章與“雪容融”紀(jì)念章，己知“冰墩墩”紀(jì)念章每個成本為40元，“雪容融”紀(jì)念章每個成本為30元，每個“冰墩墩”紀(jì)念章的?價比每個“雪容融”紀(jì)念章的枵價多20元，齒賣1個“冰墩墩”紀(jì)念章和?賣2個“雪容融”紀(jì)念章獲得的利潤一樣多.(1)求每個“冰槨鐓”紀(jì)念章和每個“雪容融”紀(jì)念章的代價:(2)該零俾店購進(jìn)“冰墩墩”紀(jì)念章175個和“雪容融”紀(jì)念章100個，為給冬奧添彩助威，該零fe店規(guī)定，每人每次最多購買“冰墩墩”紀(jì)念章1個或“雪容融”紀(jì)念章1個，“冰墩墩”紀(jì)念章每個價打九五折后再減0.5/n元，“雪容融”紀(jì)念章每個參與店內(nèi)“每滿20元減w元”的活動，凡到店者亍持冬賀門票即4贈送1個“冰墩墩”紀(jì)念章：乜奕結(jié)束時，贈送了25個“冰墩墩”紀(jì)念章.其余紀(jì)念章全部也柔完.77該零店獲得的利潤率為20%,求w的值.射線O/W在/AOB內(nèi)部，射線0C從射線_的位置開始以每秒10°的速度繞點a逆吋針方向旋轉(zhuǎn)：同吋，射線OD從射線OB的位置開始以每秒20°的速度繞點O逆吋針方向旋轉(zhuǎn):圖I〔1)7fZAO^=100%圖I〔1)7fZAO^=100%當(dāng)射線OC、(7D運動了2秒，求ZAOC+ZMOD的值;(2)??射線ac、OD在ZAOB1^部時，總有ZMOD=2ZAOC.試探究與/AOfi之問滿足什么等鼠關(guān)系，并說明理由; 在(2)的條件下，過點0作射線且ZAON-ZBON=^MON,求^^的值.3434初2024級數(shù)學(xué)（全卷共四個大題，滿分150分，考試時間90分鐘）—、選擇題（本大題12個小題.每小題3分，共36分）在每個小題的下面，都給出了代號為人B、C、P的四個答案，其中只有一個是正確的，請將正確答案的代號填入答題卷中對應(yīng)的表格內(nèi).11.實數(shù)5的相反數(shù)是（ ）D【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義即可得出答案.［詳解】去的_拉一I,故選：D.【點睹】本題考S了相反數(shù)的定義，掌握只有符9不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)足解答本題的關(guān)鍵.某幾何體從三個方向看到的平面閣形都相同，這個幾何體4以足（ ）B.B.【分析】根據(jù)三視閿判斷即吋:【i羊解】的左視閣、主視閣足三角形，俯視閣足圓，故2【i羊解】的左視閣、主視閣足三角形，俯視閣足圓，故2不符合題意:的左視圖、主視悶足長方形，俯視閿是三角形，故5不符合題意:的主視閣、左視閿、俯視閽都足正方形.故C符合題意:的左視閣、主視閣足長方形，俯視閣足圓，故不符合題意:故選C.【點睛】本題主要考査了幾何體三視閣的判斷.準(zhǔn)確分析足解題的關(guān)鍵.下列調(diào)查中，最適合全面調(diào)查(普查)的是( )調(diào)査市場上某種品牌的奶茶的質(zhì)量倩況調(diào)查某也視臺跨年演唱會的觀看情況調(diào)S—枇燈泡壽命調(diào)査某班學(xué)生對南開校史知識的了解程度D【分析】由普査得到的調(diào)査結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和吋叫較多，而抽樣調(diào)査得到的調(diào)査結(jié)果比較近似.【洋解】解：A.調(diào)查市場上某種品牌的奶茶的質(zhì)鼠情況適合抽樣調(diào)查，不符合題意：調(diào)査某也視臺跨年演唱會的觀看情況込合抽樣調(diào)査，不符合題意：調(diào)査一批燈泡的壽命適合抽樣調(diào)查，不符合題意：調(diào)査某班學(xué)生對南開校史知識的了解程度適合普S.符合題意：故選：D.【點睹】本題考S了抽樣調(diào)S和全而調(diào)査的區(qū)別.解題的關(guān)鍵足選擇普S還足抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對干fl有破壞性的調(diào)査、無法進(jìn)行普査、普査的意義或價值不人時.應(yīng)選擇抽樣調(diào)査.對于精確度要求高的調(diào)查，市關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.在燈塔O處觀測到輪船A位于北偏曲54°的方向.同吋輪船B在南偏東15°的方向，那么ZAOB的人小為B111°C.141°D159°B111°C.141°D159°【分析】根據(jù)方向角?可得Zl，Z2,根據(jù)角的和差?可得答案.【詳解】解：如閣，.北由題意，得21=54°，匚2=15',由余角的性質(zhì)，得Z3=90°-Zl=90-54=36.由角的和差，得二AOB==3+匚4+二2=36+90°+15=141°.故選：C二【點睛】本題考查方向角和角度的計算，熟練掌握方向角的定義S關(guān)鍵］5-下列等式的變形中，錯誤的有（ ）如果—=-.那么a=b B.如果\a\=\b\,那么a=bcCc.如果瓜=町，那么x” D如果那么=r一4C--4BCD【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)逐項分析即i*f.【詳解】解:A、如果-= 那么兩邊都乘以r可得a=Z>.故此選項不符合題意：CC當(dāng)a=2,Z>=-2吋，滿足\a\=\b\,但a^b,故此選項符合題意：當(dāng)a=Q時：滿足ax=a）',但x與_>，不一定相等，故此選項符合題?。篋、 如果w=M,當(dāng)c2-4=0時，.不成立，故此選項符合題意：c~-4c~—4故選BCD.【點睹】本題考査了等式的基本性質(zhì)，正確掌握等式的性質(zhì)足解題的關(guān)鍵.等式的基本性質(zhì)1記等式的兩邊都加上（或減去）同一個幣式，所得的結(jié)果仍足等式：等式的基本性質(zhì)2是等式的兩邊都乘以（或除以）同一個數(shù)（除數(shù)不能為0）.所得的結(jié)果仍是等式.下列說法正確的個數(shù)是（ ）①鐘面上3:30時.時針和分針的夾角是90°：②把一個角分成兩個角的射線叫做這個相的伯平分線；③77AB=2CB,則點C^AB的中點：④各邊相等的多邊形是正多邊形：⑤"邊形從其中一個頂點出發(fā)迮接其余各頂點，可以畫出（?-3）條對角線，這些對角線牠這個A/邊形分成了（H-3）個三角形.A0 B.1 C.2 D3A【分析】根據(jù)角的大小、角平分線、線段的屮點、多邊形的性質(zhì)逐項判斷即I叮：【詳解】解：鐘面上3:30時，吋針和分針的夾角是75°;①錯誤：把一個角分成兩個相等的角的射線叫做這個角的角平分線；②錯誤：當(dāng)點C?在線段的延長線上吋，也以滿足AB=2CB,W此不能說明點C^AB的屮點：③錯誤：各邊相等各個內(nèi)角也相等多邊形是正多邊形：④錯誤；從n邊形的其中一個頂點出發(fā)迕接其余ft頂點.4以閫出（h-3）條對角線.這些對角線抱這個n邊形分成了（?—2）個三角形：⑤錯誤：正確的個數(shù)為0故選：故選：A.故選：故選：A.【點睛】本題考査了角的人小、角平分線的定義、線段的中點定義、多邊形的性質(zhì)等知識點：熟練掌握上述基礎(chǔ)知識是解題的關(guān)鍵.小開和家人計劃元旦節(jié)報團(tuán)去仙女山游玩，由于酒店房源緊張，只有混合民宿(一人一個床位)可以選擇：每問房住4人，則有9人無法入??；?每1'11】房住5人，則有一問房空了4個床位，設(shè)小亮所在旅游團(tuán)共有*人，則吋列方程為(A.——9=-+44 5X+A.——9=-+44 5X+9 X-4B = 4 5C.4x+9=5x-4【分析】由房間總數(shù)不變根據(jù)題意列一元一次方程即4:r—9X+4【詳解】解：由題意吋列方程：-一=一4 5故選：D.【點睛】本題考查了一元一次方程的成用；熟練根據(jù)等量關(guān)系列出相對沌的方程足解題的關(guān)鍵.S.在桌上的三個空盒子里分別放入了相同數(shù)星的ffl棋子M枚(?>4).小張從甲盒子屮収出2枚放入乙盒中，從丙盒中取出3枚放入乙盒中；再從乙盒中取出與甲盒中數(shù)藎相同的棋子數(shù)放入甲盒中.此時乙盒中的W棋子的枚數(shù)是(罕丙A.5B.w+7是(罕丙A.5B.w+7【分析】先求出從甲盒子中取出2枚后剩卜"的棋子數(shù)，再求出從甲盒子中取出2枚放入乙盒中，從丙盒中収出3枚放入乙盒中乙盒的棋子數(shù)，把它們相減即討求解.【詳解】解:依題意可知，乙盒中的圍棋子的枚數(shù)是”+2+3-(?-2)=7.故選:C.【點睹】考3了列代數(shù)式.關(guān)鍵是得到從甲盒子屮取出2枚后剁下的棋子數(shù).從甲盒子中取出2枚放入乙盒中，從丙盒中取出3枚放入乙盒中乙盒的棋子數(shù).9 (x2+ax+8)(x2-3x+b)展開式中不含x3和x2項.則a、b的值分別為()A.a=3,b=l B.a=-3,b=1 C.a=0,b=0 D.a=3,b=8A【分析】原式利用多項式乘以多項式法則計算.由展開式中不含x3和x2項，求出a與b的值即Ilf.【詳解】解：(x2+ax+8)(x2-3x+b)=x4-3x3+bx2+ax3-3ax2+abx+8x2-24x+8b=x4+(-3+a)x3+(b-3a+8)x1+(ab-24)x+8b,由展開式中不含x3和x2項，得到-3+a=0,b-3a+8=0,解得：a=3?b=l.

【點睛】此題考査了多項式乘多項式，熟練掌握運算法則足解本題的關(guān)鍵.10.某服裝進(jìn)貨價為60元/件，商店提高進(jìn)價的50%進(jìn)行標(biāo)價，為回饋新、老顧客商店元旦期間進(jìn)行大促銷活動，將此服裝打折銷但銷仿后商店仍川■獲利20*^.則該服裝應(yīng)打< )折銷A.6 B.7 C.8 D.9C【分析】根據(jù)仍價減去進(jìn)價等于利潤列一元一次方程求解即可；【詳解】解：沒該服裝打*折銷ffi:X由題意14得：60X(1+50%)X---60=60x20%10解得：x=8所以該服裝吣打8折鍆包.故選：C.【點睛】本題考査了一元一次方程的實際應(yīng)用：熟練根據(jù)題意列出相對W的方程足解題的關(guān)鍵.11-卜列ffl形都是由同樣火小的男色圓點按照一定規(guī)律所組成的，其中第①個閣形中一共有6個黑色岡點，第二個閣形屮一共有15個想色岡點，第］個閣形中一共有28個黑色岡點. ......按此規(guī)律排列卜*去.第二個閣形中的黑色圓點的個數(shù)為(二A45B61C.66D91??攀圖④【詳解】第①個閣形中一共有6圖④【詳解】第①個閣形中一共有6個黑色圓點，即二第②個閿形屮一共有15個閡色岡點，即二第③個閿形中一共有28個黑色岡點，即￥.則第⑥個閣形中的黑色圓點的個數(shù)為.故選D.將一張正方形紙片ABcam所示的方式折疊，ae.a尸為折痕，點b、d折凳后的對沌點分別為zr、c40’D.37°Dc40’D.37°D【分析】根據(jù)翻折的性質(zhì)吋知ZBAE=ZBAE,ZDAF=ADAF:由此相得：2ZDAF+2ZBAE=ZDAB+ 得出ZDAF+ZBAE=53%再通過角的和差關(guān)系即燈求出ZEAF的值；【i羊解】解：*/四邊形ABC7)為正方向:.ZDAB=90°由翻折的性質(zhì)4知：ZBAE=ZB'AE.ZDAF=ZD'AF：???2ZDAF+2ZBAE=ZDAB+ZB'AD1即：2(ZZMF+ZBAE)=90°+16°解得：ZDAF+ZBAE=53°:.AEAF=3Q°-{ZDAF+ABAE)=37°故選：D.【點睛】本題考S了正方形的性質(zhì)、閣形的翻折：熟練運用翻折的性質(zhì)建立角之叫的數(shù)螢關(guān)系足解題的關(guān)鍵.二，填空題(本大題共10小題，每小題3分，脊30分)請將正確答案直接填寫在答題卷相應(yīng)位置的橫線上.913---7TX2的系數(shù)是 . 2-【分析】直接根據(jù)單項式的系數(shù)的定義得出答案，單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù).22【詳解】解：一yiv2的系數(shù)是—-n,故答案為：一【點睛】本題考查了單項式的系數(shù)的定義，掌握單項式中的數(shù)字岡數(shù)叫做單項式的系數(shù)足解題的關(guān)鍵.2021年2月10口19時52分，中㈤首次火星探測任務(wù)“天問一號”探測器成功“剎車”被火星“捕獲”.在制動捕獲過程中，探測器距離地球約為192000000公里，數(shù)字192000000用科學(xué)記數(shù)法表示為 .1.92x10s【分析】科學(xué)記數(shù)法的表現(xiàn)形式為rtxlO"的形式，其中1<|^|<10,?為整數(shù)，確定》的值時.要看把原數(shù)變成a吋.小數(shù)點移動了多少位，》的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同，當(dāng)原數(shù)絕對值大于等于1時，〃是正數(shù).當(dāng)原數(shù)絕對值小于1吋h足負(fù)數(shù)：由此進(jìn)行求解即得到答案.【詳解】解：192000000=1.92x10s故答案為：1.92x10s.【點睛】本題主要考査了科學(xué)記數(shù)法，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握科學(xué)記數(shù)a的定義.計算：90°-22°21'= .67°39,##67.65°【分析】根據(jù)度、分之叫的換算關(guān)系計算即川■:【詳解】解:90°-22°2r=89o60r-22o21/=67o39,故答案為：6T391【點睹】本題考S了度、分、秒換算：熟練掌握度、分、秒之間的進(jìn)率是解題的關(guān)鍵.

如閣，這足一個正方體的展開閣，祈替后它們的扣對兩面的數(shù)字之和都相等，則1一＞’= .2 6 5一2【分析】根據(jù)小正方體的展開閣的相對兩個面之問一定問隔一個正方形，得到X+3X=2+6,y—1+5=2+6,求出JT、y的值即可得到答案：【詳解】解：由題意得x+3x=2+6,y-l+5=2+6解得x=2,y=4；故答案為：-2【點睛】此題考查了正方體的展開圖，根據(jù)正方體相對面的位置關(guān)系列出一元一?次方程足解題的關(guān)鍵.17-芯單項式-3(/)”'/與單項式町2"是同類項.則V的值是 .|##0.125O【分析】根據(jù)冪的乘方以及同類項的定義求出h的值.代入求解即4:【洋解】解：一xx2ry=-3分、6???單項式-3(/廣/與單項式町:"是同類項???2川=1，2n=6解得：”1=...=(|)故答案為：【點睛】本題考査了同類項的定義、幕的乘方：熟練掌握冪的乘方的運算法則足解題的關(guān)鍵.18.己知|a+去|+(fc-l):=O,則4a_2辦的值為 .16【分析】利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a與辦的值，將a與的值代入計算即可求出值.【詳解】解：...|a+||+(n)2=0....a+丄=0,h—1=0，2即a=_l，b=l，...4a_2b=4x(一金)xl=16故答案為：16.【點睛】此題考查了絕對值的非負(fù)性、偶次方的非負(fù)性、負(fù)幣數(shù)指數(shù)幕，解題的關(guān)鍵足求出a與的值.19.已知代數(shù)式3x2-4x+6的值為一8，那么x2+2x-4的值為 2 【分析】將3x2-4x+6=-8進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃?，得?|.r+2x=7,進(jìn)而求出答案.【洋解】解：由題意得，3x2-4.v+6=-8移項得，3x2-4x=-14-兩邊都除以-2得，一$x2+2x=7，故答案為：3.【點睹】本題考S代數(shù)式求值.將原代數(shù)式進(jìn)行適當(dāng)變形和整體代入足解決問題的關(guān)鍵.20xu=4./=5.Z=2則x:a+2‘= . 80【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘除法以及冪的乘方的逆用，求解即吋：【詳解】解:V=4，/=5.Z=2...x^b-2c=產(chǎn)+產(chǎn)=W)2=43x5+22=80故答案為：80【點睹】本題考S了同底數(shù)冪的乘除法、冪的乘方；熟練運用其運算法則對代數(shù)式進(jìn)行變形足解題的關(guān)鍵.21-關(guān)于文的方程幻=1和方程3x-l=x+l的解互為相反數(shù).則々的值為 . --##-0.259r—k 【分析】解方程3x-l=x+l求得x=[,然后將其相反數(shù)代入關(guān)于*的方程—幻=1.得到關(guān)于的方程，通過解方程求得A的值即【洋解】解：3x-l=x+L,3x—x=1+1?解得x=l. 由題意得方程^^-2(x-^)=l和方程3x-l=x+l的解互為相反數(shù)，4得的方程^^-2(x-k)=\的解為x=-l? 則解得：k=-^.

11511151【點睹】本題考S了一元一次方程的解和解一元一次方程的方法.解題的關(guān)鍵足把方程的解代入原方程，等式左右兩邊相等.某水果店十月份銷W?香蕉、蘋果、車?yán)遄尤N水果的數(shù)量之比1:4：b香蕉、蘋果、車?yán)遄尤N水果的單價之比為1:1：5：十一月份該銷?商為了迎接雙加人了宣傳力度.預(yù)計三神水果的營業(yè)額都會增加.其中香蕉増加的營業(yè)額占總增加的營業(yè)額的|此時，香蕉的營業(yè)額與十一月份三種水果總營業(yè)額之比為5:8,為使十一月份蘋果、車?yán)遄觾煞N水果的營業(yè)額之比為2:3.則十一月份車?yán)镒釉黾拥臓I業(yè)額與十一月份總營業(yè)額之比為1:104#—10【分析】根據(jù)題意沒輔助元，列出方程組求解即吋：【詳解】解：設(shè)十月份銷《香蕉、蘋果、車?yán)遄尤N水果的數(shù)量分別為：*、4x、十月份銷?香蕉、蘋果、車?yán)遄尤N水果的單價分別為：y、y'則十月份銷ffi香蕉、蘋果、車?yán)遄尤N水果的營業(yè)額分別為：A’、4xy.5.^.令k=xy/.十月份銷齒香蕉、蘋果、車?yán)遄尤N水果的營業(yè)額分別為：k、4k、5k-.沒十一月香蕉增加的營業(yè)額為：4a:總增加的營業(yè)額為：十一月香蕉的總營業(yè)額為：5b;三種水果總營業(yè)額為：Sb；十一月份蘋果的營業(yè)額為：2c：十一月份車?yán)遄拥臓I業(yè)額為3c8b-(k+4k+5k)=5a由題意可得.5b-k=4a2c+3c=Sb-5b\a=6k解得：卜=5々[c=3k十一月份車?yán)镒釉黾拥臓I業(yè)額為：3c-5k=4k:4k1十一月份總營業(yè)額為：3b=40kA—=—40炎 10故答案為：【點睛】本題考査了方程組的實際沌用：熟練運用方程將a雜的數(shù)量關(guān)系對吣到方程組屮足解題的關(guān)鍵.二、計算題：(本大題共4個小題，23題,24題失題8分，25題10分，26題8分，共34分)解答時給出必要的演算過程.計算-(3.14-^f-(3.14-^f；(2)剛!梯-8-37—33【分析】(r)根據(jù)負(fù)整指數(shù)冪、零指數(shù)幕和有理數(shù)混合運算的運算法則計算即報據(jù)有理數(shù)混合運算的運算法則和運算順序計算即吋:【小問1詳解】解：-嚴(yán)+l_3l_4x(l)-2_(3.14_;r/9=-l+3-4x一-1=-1+3-9-1=-8【小問2詳解】4=(-60)x—60)x—+(—60)x—-—=-30+20—=-37—【點睛】本題考S了負(fù)整指數(shù)祿、零2 3 113 11 3 33指數(shù)冪和有理數(shù)混合運算等知識：熟練掌握其運算法則足解題的關(guān)鍵.整式化簡2x+3y-(5x+6y)(2)(—3a4)2-a:c(1)-3x-3y7a8【分析】(1〉按照去括9、合并同類項的順序計算即(2)按照同底數(shù)冪的乘法、除法以及冪的乘方的運算法則計算，然后合并同類項即吋：【小問1詳解】解：2x+3y-(5x+6y)=2x+3y-5x-6y=-3x-3y【小問2詳解】解:(-3a4)2-a.a.a4-a10+a2=9a3-a3-a8=7as【點睛】本題考査了整式的加減、同底數(shù)冪的乘法、除法以及冪的乘方等知識點：熟練掌握其運算法則是解題的關(guān)鍵.解方程2(3x-l)-5(2x-4)=00.2 0.5

3-3-【分析】(1〉按照去括4、移項、合并同類項、系數(shù)化為1的步驟解一元一次方程：按照去分母、去括9、移項、合并同類項、系數(shù)化為1的步驟解-元一次方程，即可求解.【小問1詳解】2(3文_1)-5(2又-4)=0，解：去括弓，6r-2-10x+20=0.移項，6x-10x=2-20,合并同類項，-4x=-18,化系數(shù)為1.%=-：2【小問2詳解】^y~^y+3=0,解：去分母，5(x-2)-2(x+l)+3=0,去括號，5x-10-2x-2+3=0.移項，5x-2x=10+2-3,合并同類項，3x=9.化系數(shù)為1?x=3.【點睛】本題考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步驟足解題的關(guān)鍵.先化簡.求值1x(-v+2>'+2y2)-(2x-y)(x+y)-(y2-4xy2),其中x=2,》，是最人的負(fù)整數(shù).3,c.--x^Sxy^:4【分析】先去括兮，然后合并同類項，最后將字母的值代入即可求解.【洋解】解：|a(a+2y+2y:)-(2x-y)(x+y)-(y2-4.x)'2)=—a:2+x)-'+x)'2—^2x2+2xy-xy-y2^-y2+4aj，2=—x2+xy+xy,2-2x2一xy+y2-y2+4xy23.c.=—x"+5xy^:2?/y足最大的負(fù)整數(shù)，2"72"7當(dāng)x=2.y=-1時，（1（1）作射線AB^作直線【點睹】本題考S了多項式乘法中的化簡求值.掌握整式乘法運算法則是解題的關(guān)鍵.四.解答題：（本大題共6個小題，27題4分，28題，29題每題8分，30題，31題，32題每題10分，共50分）解答時給出必要的演算過程.尺規(guī)作圖：如圖，己知平面上有四個點4，B，C，D.與射線4方交干點（2）在射線ABE作一點尸，使得AF=DE-CD.（1） 見解析（2）見解析【分析】（1）根據(jù)題意畫出射線AB,直線與與射線45交于點￡:（2） 在射線AG上截取AG=DE，在線段GA上截取GF=CD.則AF即為所求.【小問1詳解】解：如閽所示.畫出射線45.直線CD與與射線ABi于點￡，解：如閣所示.在射線AG上截取AG=DE,在線段G4上截取GF=CD，則AF=DE-CD.AF即為所求，本題考查了畫射線，直線，線段，線段的和差，掌握基本作圖足解題的關(guān)鍵.我校為落實立德樹人根本任務(wù)，構(gòu)建“百育并舉”教育體系，準(zhǔn)備開沒“廚藝、園藝、電工、木工、編織”五人類勞動i果程.為了解七年級學(xué)生對每類課程的選擇情況，隨機抽取了七年級?干名學(xué)生進(jìn)行調(diào)査（每人必選且只選一類最喜歡的課程，將調(diào)査結(jié)果繪制成如閣所示的兩幅不完整的統(tǒng)計

請根請根據(jù)統(tǒng)計閣提供的信息.解答卜列問題：（1） 本次隨機調(diào)査的學(xué)生人數(shù)是 :（2） 補全條形統(tǒng)計閣：（3） 扇形統(tǒng)計圖中〃i的值是 ：（4） 該校七年級共有1500名學(xué)生.請估計我校七年級學(xué)生選擇“廚藝”勞動i果的人數(shù)：（1）60（2）見解析（3〉25（4） 375【分析】（1〉根據(jù)扇形統(tǒng)計閣屮S歡同藝課程的人數(shù)占比求解即可：（2） 用總?cè)藬?shù)減去喜歡廚藝.閌藝、木工、編織課程的人數(shù)，然后補全條形統(tǒng)計閣即（3） 計算出喜歡廚藝溧程的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比，即可得出W的值： （4） 根椐樣本中喜歡“廚藝"勞動i果的人數(shù)占比，估算1500名學(xué)生中選擇“廚藝”勞動i果的人數(shù)即4:【小問1詳解】解：18+30%=60（人〉故答案為：60【小問2詳解】解：容歡電Ti果程的人數(shù)為：60-（15+18+6+12）=9（人）條形統(tǒng)計閣如卜:【小問條形統(tǒng)計閣如卜:【小問3詳解】解：15+60x100%=25%故m的值為25.【小問4詳解】解：15+60x100%=25%1500x25%=375(名)答：估計我校七年級學(xué)生選擇“廚藝’’勞動課的人數(shù)為375名【點睛】本題考查了數(shù)據(jù)收集與衲理：熟練掌握條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計閣的特點足解題的關(guān)鍵.如圖所示-點C,5是線段-1D上的兩點，AC:CB:BD=3A4,點￡，F(xiàn)分別AB,CD的中點，且EF=14,求AB,CD的長.A ECBF AB=16.CD=20.【分析】根據(jù)己知條件uACxCBxBD=3：1：4”設(shè)則C5=.r.BD=4x.表示出AF.CF,根據(jù)￡F=14列方程求解.即得到x的值.從而求得線段15.CD的長.【詳解】AC=3x,則C5=x,BD=4x,:..lB=AC+CB=3x+x=4x,CD=CB-BD=x+4x=5x.?.?點￡.廠分別是.松.CD的中點則BE=^-AB=2x,CF=^-CD=^X.222V￡F=14,:.EB+CF-CB=14,:.2x+|x-x=14,解得：x=4,A.-L5=4x=16.CD=5x=20.【點暗】本題考S了線段中點的有關(guān)計算及兩點M的距離.此題足根據(jù)閽形來計算相關(guān)線段的長度.所以從IM中得到相關(guān)線段問的和差倍分關(guān)系足解題的關(guān)鍵.30對于一個三位數(shù)，S其各個數(shù)位上的數(shù)字都不為0且互不相等，則稱這樣的三位數(shù)為“幸福數(shù)”.將“幸福數(shù)”w任意兩個數(shù)位上的數(shù)字収出組成兩位數(shù).則一共"I以得到6個兩位數(shù)，將這6個兩位數(shù)的和記為D(/h),例如:0(253)=25+23+52+53+32+35=220.最小的“幸福數(shù)”是 ,最大的“幸福數(shù)”是 : 求證：￡＞(川)能被11整除: 把與11的商記為F(/h).例如/^123)=2^2=#=12:荇??幸福數(shù)”》滿足個位上的數(shù)字是百位上的數(shù)字的3倍，且F(n)能被9整除，請求出所有滿足條件的“幸福數(shù)”123；987見解析(3)所有滿足條件的幸福數(shù)為：153、216、369：【分析】(1〉寫出各個數(shù)位上的數(shù)字都不為0且互不相等的最小三位數(shù)與最人的三位數(shù)即IIJ■:根據(jù)題目中“幸福樹”的定義，沒百位上的數(shù)字為十位上的數(shù)字為/?，個位上的數(shù)字為C:求出D(m)=22(a+b+c),即r?f得出結(jié)論：沒“幸福數(shù)”百位上的數(shù)字為,十位上的數(shù)字為)’，個位上的數(shù)字為3x:由(2＞可知f(//)=2(：v+y+3x)=8x+2y=9x+(2y-x);可得2y-x可以被9整除：對眾y進(jìn)行分類討論即可：【小問1詳解】解：最小的“幸福數(shù)”是123:最大的“幸福數(shù)”是987:故答案為：123；987【小問2詳解】解：設(shè)“幸福數(shù)”W的位上的數(shù)字為《，十位上的數(shù)字為/?.個位上的數(shù)字為＜?:由題意nJ■知：D('H)=(10a+b)+(10a+c)+(10Z?+a}+(10/?+c)+(10c+(7)+(10c+Z?)=22(a+Z?+r)/.￡＞('n)+ll=2(a+Z?+c)?.?rt+/?+C為跳AD(/?)能披11整除【小問3詳解】解：沒“幸福數(shù)”"百位上的數(shù)字為*,十位上的數(shù)字為＞’，個位上的數(shù)字為由(2＞【4知：F(//)=2(x+＞+3x)=8.\+2j=9x+(2＞-x)VF(/?)能被9整除，且9x也能被9整除；A2v-a可以被9整除；且*、＞’、3a為1~9中不相等的整數(shù)：當(dāng)x=l時，v=5；這個三位數(shù)是153:當(dāng)x=2吋，y=l：這個三位數(shù)足216:當(dāng)x=3吋，)=6；這個三位數(shù)是369:故所有滿足條件的幸福數(shù)為:153、216、369；【點睛】此題考査了新定義卜的整式運算.理解題意.列出正確的代數(shù)式并淮確計算足解答此題的關(guān)鍵.北京2022年冬奧會吉樣物“冰墩墩”和冬殘賀會吉樣物“雪容融”完美結(jié)合了中國文化與奧林匹克精神.隨著北京冬奧會比賽的進(jìn)行，某特許；15店推出“冰墩墩”紀(jì)念章與“雪容融”紀(jì)念章，己知“冰墩墩”紀(jì)念章每個成本為40元，“雪容融”紀(jì)念章每個成本為30元，每個“冰墩墩”紀(jì)念章的餌價比每個“雪容融”紀(jì)念章的餌價多20元，ffi奕1個“冰墩墩”紀(jì)念章和也賣2個“雪容融”紀(jì)念章獲得的利潤一樣多.求每個“冰槨撳”紀(jì)念章和每個“雪容融”紀(jì)念章的極價：該零齒店購進(jìn)“冰墩墩”紀(jì)念章175個和“雪容融”紀(jì)念章100個，為給冬奧添彩助