初中數(shù)學(xué)不等式教案

不等式和不等式組知識(shí)點(diǎn)：一、不等式與不等式的性質(zhì)1、不等式：表示不等關(guān)系的式子。（表示不等關(guān)系的常用符號(hào)：w,<,>）。2、不等式的性質(zhì)：（1）不等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)，不等號(hào)方向不改變，如a>b,c為實(shí)數(shù)=a+c>b+c（2）不等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)方向不變，如a>b,c>0nac>bco（3）不等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)方向改變，姐〉b,c<0nac<bc.注：在不等式的兩邊都乘以（或除以）一個(gè)實(shí)數(shù)時(shí)，一定要養(yǎng)成好的習(xí)慣、就是先確定該數(shù)的數(shù)性（正數(shù)，零，負(fù)數(shù)）再確定不等號(hào)方向是否改變，不能像應(yīng)用等式的性質(zhì)那樣隨便，以防出錯(cuò)。3、任意兩個(gè)實(shí)數(shù)a,b的大小關(guān)系（三種）：a-b>00a>ba-b=0Oa=ba-b<0Oa<b4、（1）a>b>0Oaa>u②a>b>0Oa2<b2二、不等式（組）的解、解集、解不等式1、能使一個(gè)不等式（組）成立的未知數(shù)的一個(gè)值叫做這個(gè)不等式（組）的一個(gè)解。不等式的所有解的集合，叫做這個(gè)不等式的解集。不等式組中各個(gè)不等式的解集的公共部分叫做不等式組的解集。2.求不等式（組）的解集的過(guò)程叫做解不等式（組）。三、不等式（組）的類型及解法1、一元一次不等式：（1）概念：含有一個(gè)未知數(shù)并且含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是一次的不等式，叫做一元一次不等式。（2）解法：與解一元一次方程類似，但要特別注意當(dāng)不等式的兩邊同乘以（或除以）一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)方向要改變。2、一元一次不等式組：（1）概念：含有相同未知數(shù)的幾個(gè)一元一次不等式所組成的不等式組，叫做一元一次不等式組。（2）解法：先求出各不等式的解集，再確定解集的公共部分。注：求不等式組的解集一般借助數(shù)軸求解較方便。典型例題：1、判斷正誤：（1）若a>b,c為實(shí)數(shù)，則ac2>bc2；

（2）若收2>尻2,貝|ja>b2、若a<b<0,那么下列各式成立的是（ ）>1（填<或>符號(hào)）1 a.>1（填<或>符號(hào)）—<—-<1A、ab b、ab<0C、bD、3、如果x—yVO,那么x與y的大小關(guān)系是x:4、若則下列式子錯(cuò)誤的是（）aX—3>y—3口3—x3—yi\.. Jz5.Cx+3>y+2D3 35、不等式3工+2?5的解集是6、不等式2x〉3—x的解集為7、不等式5（工_1）<3工+1的解集是Jx+1>0,8、不等式組〔、>—3的解集是\x~6<Q9、不等式組H—2>°的解是\5x-l>2x+5,10、解不等式組［1—4<3x+1.（按格式寫(xiě)過(guò)程）11、下列哪個(gè)不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖2所示 （

x>—1C\^?x<—x>—1C\^?x<—1D.x>—1A.B.xW112、不等式組IC.B.D12、不等式組IC.B.D.2-x<3x 的解集在數(shù)軸上表示為（2A.x—2<0,13、解不等式組5x+1>2(x—1)13、解不等式組14、已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4cm和9cm,則下列長(zhǎng)度的四條線段中能作為第三邊的是（ ）A.13cmB.6cm C.5cmD.4cmJ-xW215、不等式組〔x—2<1的整數(shù)解共有（ ）A.3個(gè)B.4個(gè)C.5個(gè)D.6個(gè)16、若（m-2）x|m-1卜3>6是關(guān)于x的一元一次不等式，則m=TOC\o"1-5"\h\z17、甲、乙兩人從相距24km的A、B兩地沿著同一條公路相向而行，如果甲的速度是乙的速度的兩倍，如果要保證在2小時(shí)以內(nèi)相遇，則甲的速度( )A.小于8km/h B.大于8km/hC.小于4km/hD.大于4km/h18、某種商品的進(jìn)價(jià)為160元，出售時(shí)的標(biāo)價(jià)為240元，后來(lái)由于該商品積壓，商店準(zhǔn)備打折出售，但要保持利潤(rùn)不低于5%,則至多可打( )A.6折 B.7折 C.8折 D.9折19、某中學(xué)為打造書(shū)香校園，計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種規(guī)格的書(shū)柜放置新購(gòu)進(jìn)的圖書(shū)，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若購(gòu)買(mǎi)甲種書(shū)柜3個(gè)、乙種書(shū)柜2個(gè)，共需資金1020元；若購(gòu)買(mǎi)甲種書(shū)柜4個(gè)，乙種書(shū)柜3個(gè)，共需資金1440元.(1)甲、乙兩種書(shū)柜每個(gè)的價(jià)格分別是多少元？(2)若該校計(jì)劃購(gòu)進(jìn)這兩種規(guī)格的書(shū)柜共20個(gè)，其中乙種書(shū)柜的數(shù)量不少于甲種書(shū)柜的數(shù)量，學(xué)校至多能夠提供資金4320元，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)幾種購(gòu)買(mǎi)方案供這個(gè)學(xué)校選擇.20、由于霧霾天氣頻發(fā)，市場(chǎng)上防護(hù)口罩出現(xiàn)熱銷.某藥店準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)一批口罩，已知個(gè)A型口罩和3個(gè)B型口罩共需26元；3個(gè)A型口罩和2個(gè)B型口罩共需29元.(1)求一個(gè)A型口罩和一個(gè)B型口罩的售價(jià)各是多少元？(2)藥店準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)這兩種型號(hào)的口罩共50個(gè)，其中A型口罩?jǐn)?shù)量不少于35個(gè)，且不多于B型口罩的3倍，有哪幾種購(gòu)買(mǎi)方案，哪種方案最省錢(qián)？21、某公司為獎(jiǎng)勵(lì)在趣味運(yùn)動(dòng)會(huì)上取得好成績(jī)的員工，計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種獎(jiǎng)品共20件.其中甲種獎(jiǎng)品每件40元，乙種獎(jiǎng)品每件30元(1)如果購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種獎(jiǎng)品共花費(fèi)了650元，求甲、乙兩種獎(jiǎng)品各購(gòu)買(mǎi)了多少件？(2)如果購(gòu)買(mǎi)乙種獎(jiǎng)品的件數(shù)不超過(guò)甲種獎(jiǎng)品件數(shù)的2倍，總花費(fèi)不超過(guò)680元，求該公司有哪幾種不同的購(gòu)買(mǎi)方案？22、某新建成學(xué)校舉行美化綠化校園活動(dòng)，九年級(jí)計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)A，B兩種花木共100棵綠化操場(chǎng)，其中A花木每棵50元，B花木每棵100元.(1)若購(gòu)進(jìn)A,B兩種花木剛好用去8000元，則購(gòu)買(mǎi)了A,B兩種花木各多少棵？(2)如果購(gòu)買(mǎi)B花木的數(shù)量不少于A花木的數(shù)量，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種購(gòu)買(mǎi)方案使所需總費(fèi)用最低，并求出該購(gòu)買(mǎi)方案所需總費(fèi)用.24、植樹(shù)節(jié)期間，某單位欲購(gòu)進(jìn)A、B兩種樹(shù)苗，若購(gòu)進(jìn)A種樹(shù)苗3棵，B種樹(shù)苗5顆，需2100元，若購(gòu)進(jìn)A種樹(shù)苗4顆，B種樹(shù)苗10顆，需3800元.(1)求購(gòu)進(jìn)A、B兩種樹(shù)苗的單價(jià)；(2)若該單位準(zhǔn)備用不多于8000元的錢(qián)購(gòu)進(jìn)這兩種樹(shù)苗共30棵，求A種樹(shù)苗至少需購(gòu)進(jìn)多少棵？YTH-I力I23YTH-I力I234(C)課后作業(yè)1、如果(m+1)x|m|>2是一元一次不等式，則m=2、若x<y<0,用“<”或“>”填空：1 13、(1)-x-y；(2)x)；(3)|x||y|；(4)x2y2；J2x+6>0,4、不等式組〔5X&X+8的解集在下列數(shù)軸上表示正確的是()-A-3-2-10I234(A1<2x+1>x-2，5、不等式組13—x-2 的解集在數(shù)軸上表示正確的是(6、求不等式4(x+1)W24的正整數(shù)解.7、解不等式：5x-12W2(4x-3)8、解不等式:

J2x三x+1 ①9、解不等式組〔x+8三4x-1②，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái).J3-(2x—1)三-210、解不等式組〔-1°+2(1-x)<3(x-1)10、"3x-1<2(x+1),11、<x11、<x+3解不等式組〔2>1,并在所給的數(shù)軸上表示出其解集。12、某電器商場(chǎng)銷售A、B兩種型號(hào)計(jì)算器，兩種計(jì)算器的進(jìn)貨價(jià)格分別為每臺(tái)30元，40元，商場(chǎng)銷售5臺(tái)A型號(hào)和1臺(tái)B型號(hào)計(jì)算器，可獲利潤(rùn)76元；銷售6臺(tái)A型號(hào)和3臺(tái)B型號(hào)計(jì)算器，可獲利潤(rùn)120元.(1)求商場(chǎng)銷售A、B兩種型號(hào)計(jì)算器的銷售價(jià)格分別是多少元？(利潤(rùn)=銷售價(jià)格-進(jìn)貨價(jià)格)(2)商場(chǎng)準(zhǔn)備用不多于2500元的資金購(gòu)進(jìn)A、B兩種型號(hào)計(jì)算器共70臺(tái)，問(wèn)最少需要購(gòu)進(jìn)A型號(hào)的計(jì)算器多少臺(tái)？13、某小區(qū)為了綠化環(huán)境，計(jì)劃分兩次購(gòu)進(jìn)A、B兩種花草，第一次分別購(gòu)進(jìn)A、B兩種花草30棵和15棵，共花費(fèi)675元；第二次分別購(gòu)進(jìn)A、B兩種花草12棵和5棵.兩次共花費(fèi)940元(兩次購(gòu)進(jìn)的A、B兩種花草價(jià)格均分別相同).A、B兩種花草每棵的價(jià)格分別是多少元？(2)若購(gòu)買(mǎi)A、B兩種花草共31棵，且B種花草的數(shù)量少于A種花草的數(shù)量的2倍，請(qǐng)你給出一種費(fèi)用最省的方案，并求出該方案所需費(fèi)用.14、某汽車(chē)專賣(mài)店銷售A,B兩種型號(hào)的新能源汽車(chē).上周售出1輛A型車(chē)和3輛B型車(chē)，銷售額為96萬(wàn)元；本周已售出2輛A型車(chē)和1輛B型車(chē)，銷售額為62萬(wàn)元.(1)求每輛A型車(chē)和B型車(chē)的售價(jià)各為多少元.(2)甲公司擬向該店購(gòu)買(mǎi)A,B兩種型號(hào)的新能源汽車(chē)共6輛，購(gòu)車(chē)費(fèi)不少于130萬(wàn)元，且不超過(guò)140萬(wàn)元.則有哪幾種購(gòu)車(chē)方案？15、某體育館計(jì)劃從一家體育用品商店一次性購(gòu)買(mǎi)若干個(gè)氣排球和籃球(每個(gè)氣排球的價(jià)格都相同，每個(gè)籃球的價(jià)格都相同).經(jīng)洽談，購(gòu)買(mǎi)1個(gè)氣排球和2個(gè)籃球共需210元；購(gòu)買(mǎi)2個(gè)氣排球和3個(gè)籃球共需340元.(1)每個(gè)氣排球和每個(gè)籃球的價(jià)格各是多少元？(2)該體育館決定從這家體育用品商店一次性購(gòu)買(mǎi)氣排球和籃球共50個(gè)，總費(fèi)用不超過(guò)3200元，且購(gòu)買(mǎi)氣排球的個(gè)數(shù)少于30個(gè)，應(yīng)選擇哪種購(gòu)買(mǎi)方案可使總費(fèi)用最低？最低費(fèi)用是多少元？16