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《二次函數(shù)的圖像畫法》逐字稿感謝各位評委老師,下面開始我的試講。我的試講內容是《二次函數(shù)的圖像畫法》。上課!同學們好,請坐?。▽耄┩瑢W們,上節(jié)課我們已經學習了如何畫二次函數(shù)y=aX2的圖像及其圖像特征。還記得我們是如何來畫圖像的嗎?請你。關于作二次函數(shù)圖像,首先通過列表求出幾個點的坐標,再把這些點描在直角坐標系中,最后用平滑曲線把這些點連成圖像?;卮鸱浅G逦6魏瘮?shù)y=a*的圖像又有怎樣的特征呢?它的開口方向、對稱軸和頂點有什么特點?有請這位同學。如果a>0,二次函數(shù)丫=2%2的圖像開口向上;如果a<0,二次函數(shù)y=aX2的圖像開口向下。對稱軸都是y軸,頂點也都落在y軸上。(新授)表述非常完整,看來這位同學對上節(jié)課的知識掌握不錯。同學們,現(xiàn)在有二次函數(shù)y=-^(x+1)2+1,你們能畫出它的圖像嗎?前后四人小組合作,試著畫一回。老師發(fā)現(xiàn)不少小組都已經畫出了這個二次函數(shù)的圖形。請這個小組派一位代表上講臺分享,你們是如何操作的。這一小組的同學先通過列表,求了二次函數(shù)y=-1(x+1)2+i幾個點的坐標,然后把這些點描在已2經建立好的直角坐標系中,最后把這些點連起來就是這個二次函數(shù)的圖像。老師有一個疑問,你們求坐標的幾個點是毫無目的地找的嗎?原來這些點他們不是隨便找的,是先找了這個二次函數(shù)的頂點,再在頂點兩邊分別找了兩個點,而且這兩個點是兩兩對稱的。也就是通過“五點法”來作這個二次函數(shù)的圖像的,對嗎?恩。謝謝這位同學的分享。其他同學同意他們小組所作的函數(shù)圖像嗎?同意。畫完函數(shù)圖像,我們是不是也應該來看一看這一圖像的一些特征呢?看看它的開口方向、對稱軸和頂點。有請這位同學。二次函數(shù)y=-9(X+1)2+1的開口方向向下,對稱軸是直線x=-1,頂點坐標是(-1,1)。這位同學非常棒,他注意到了二次函數(shù)的對稱軸是一條直線。同學們,你們有注意到二次函數(shù)y=-1(x+1)2+1的圖像和二次函數(shù)y=-1x2的圖像之2 2間的聯(lián)系嗎?快速將二次函數(shù)y=-1x2的圖像畫在2同一個直角坐標系中。作圖完畢,請仔細觀察這兩個圖像之間的聯(lián)系。有請這位同學,你發(fā)現(xiàn)他們兩者之間的聯(lián)系了嗎?這位同學發(fā)現(xiàn),這兩個圖像的形狀是一樣的,只是圖像的位置關系不一樣。其他同學同意他的意見嗎?都同意的是嗎?不改變圖像的形狀,只改變圖像的位置,是不是可以通過平移實現(xiàn)呢?那就請同學們結合畫在同一直角坐標系中的圖像思考,怎樣移動拋物線y=-2%2就可以得到拋物線y=—(X+1)2+1?請這位同學。只要將拋物線y=-1^2先向左移動1個單位長度,在向上移動1個單位長度就可以得到拋物線y=-1(x+1)2+1。2可以嗎?可以。你還有不同意見,請你??梢詫佄锞€y=-1^2先向上移動1個單位長度,在向左移動1個單位長度就可以得到拋物線y=-1(x+1)2+1。2這樣可以嗎?也可以。同學們,你們能快速說出怎樣移動拋物線y=-1%2就可以得到拋物線y=-£(x+1)2-1嗎?2只要先向左或向下移動1個單位長度,在向下或向左移動1個單位長度。怎樣移動拋物線y=-1%2就可以得到拋物線y=-1(X-1)2—1呢?2只要先向右移動1個單位長度,再向下移動1個單位長度?;蛘呦认蛳乱苿?個單位長度,再向右移動1個單位長度。同學們你們發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律了嗎?對于x加上|人|時要向左移動|入|個單位長度,減去|人|時要向右移動|人|個單位長度;對于平方后面單獨加上|b|時要向上移動|b|個單位長度,減去|b|時要向下移動|b|個單位長度。這位同學描述的非常清晰,請坐。為了方便記憶我們概括為“左加右減,上加下減”。(鞏固)現(xiàn)在同學們能快速說出拋物線y=3%2只要怎樣平移就可以得到拋物線y=3(x+4)2-5嗎?先向左移動4個單位長度,再向下移動5個單位

長度。(小結)到這里本節(jié)課也即將接近尾聲。同學們你們在這節(jié)課收獲了哪些呢?你知道了如何畫二次函數(shù)y=a(x+入)2+b圖像,你還知道了拋物線y=a(x+入)2+b可以通過拋物線y=ax2平移的到。(作業(yè))課后請完成書本課后練習。下課!同學們再見!(板書設計)二次函數(shù)的圖像畫法y=-I2U向

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